福建省晉江市第三實驗小學 施巧凝

2022年，教育部頒布了《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學新課標”），其中增加了“學業(yè)質(zhì)量”這一模塊。為此，教師在教學實踐中有必要研讀這一模塊的內(nèi)容，以期更好地指導教學。數(shù)學新課標中將“學業(yè)質(zhì)量”界定為“學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)”，是對學生學業(yè)水平的一種刻畫、描述。因此，學業(yè)質(zhì)量評價就不僅僅是一種獲得性的質(zhì)量評價，更是一種表現(xiàn)性的質(zhì)量評價。相較于獲得性質(zhì)量，表現(xiàn)性質(zhì)量更穩(wěn)定、更持久。學習質(zhì)量突出了數(shù)學學科教學的育人功能，彰顯了數(shù)學學科教學的育人價值。

一、素養(yǎng)立意：根據(jù)“學業(yè)質(zhì)量”確定教學方向

數(shù)學新課標將核心素養(yǎng)的培育放在了一個突出的位置。數(shù)學新課標對學生的核心素養(yǎng)用了“三個會”：一是會用數(shù)學的眼光觀察；二是會用數(shù)學的思維思考；三是會用數(shù)學的語言表達。瞄準學生學業(yè)質(zhì)量的提升，教師在教學中應當始終以培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為核心。教師要以核心素養(yǎng)作為自身教學的原點和歸宿，從而明晰、確定、把握學業(yè)質(zhì)量的方向。

以知識立意，學生就會記憶；以考試立意，學生就會注重相關解題技巧；以素養(yǎng)立意，學生就會注重數(shù)學的思想與方法、文化與精神。以核心素養(yǎng)立意，要求教師的教學要夯實學生的“四基”，發(fā)展學生的“四能”；要求教師引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、提出問題，引導學生分析、思考、解決問題，引導學生表達，培育學生的情感態(tài)度價值觀；要求教師注重知識技能的結(jié)構(gòu)化，在不同的板塊（如“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”）、不同的學段提出不同的學業(yè)質(zhì)量目標、要求。在不同的學段、不同的板塊，核心素養(yǎng)在如數(shù)感、運算能力、量感、推理意識、符號意識、空間觀念、幾何直觀等部分都應有所體現(xiàn)。這里，我們以“分數(shù)”的概念在小學階段的形成教學為例來說明素養(yǎng)立意的教學。有關“分數(shù)”的內(nèi)容安排在小學階段第二、第三學段，屬于“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。其中，在第二學段要求學生掌握一個物體或一個整體的幾分之一、幾分之幾，而在第三學段則要求學生抽象概括分數(shù)的意義，了解分數(shù)的分類，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會通分、約分等。這些都是獲得性目標，而其表現(xiàn)性目標就是學生能在頭腦中形成“分數(shù)”的概念，會用分數(shù)解決問題以及在日常生活中應用分數(shù)等。素養(yǎng)立意著眼于學生的可持續(xù)性發(fā)展，著眼于學生數(shù)學學習力的提升。

學業(yè)目標要具體化、前置化。將學業(yè)質(zhì)量目標具體化，就是要求學業(yè)目標不僅成為群體性學習的要求，而且要成為個體性學習的要求。將學業(yè)質(zhì)量目標前置化，就是要求學業(yè)質(zhì)量不僅僅成為評價教師教學的依據(jù)、條件和杠桿，更要成為教師教學的目標和要求。研讀學業(yè)質(zhì)量標準，可以讓教師的教學做到“心中有標”“心中有數(shù)”，進而成為教師組織教學的依據(jù)和參考。

二、結(jié)構(gòu)立根：根據(jù)“學業(yè)質(zhì)量”進行教學實踐

數(shù)學新課標中的學段具體學業(yè)質(zhì)量標準不是分散、孤立的，而是一個有機的整體。其中，核心素養(yǎng)指標貫穿學生數(shù)學學習的全過程。因此，教師實施結(jié)構(gòu)化教學，用結(jié)構(gòu)助推學生“立根”，就是基于學業(yè)質(zhì)量確定的教學實踐的應然之舉。在數(shù)學學科教學中，教師要關注數(shù)學學科的“大觀念”“大概念”“高觀點”等，要通過設置一些“大任務”“大問題”引導學生展開“長程思考”“長程探究”。教師不僅要引導學生追問數(shù)學知識“是什么”，更要引導學生思考、探究數(shù)學學科知識“為什么”“怎么樣”等。

在結(jié)構(gòu)立根的數(shù)學學科教學中，教師要引導學生關注數(shù)學知識的源流、關注數(shù)學知識的本質(zhì)、關注數(shù)學知識的關聯(lián)。只有這樣，才能有效建構(gòu)學生的認知結(jié)構(gòu)，進而完善、優(yōu)化學生的數(shù)學認知心理結(jié)構(gòu)。還要注重啟發(fā)、引導、點撥學生的數(shù)學學習，促進學生的數(shù)學理解、數(shù)學掌握、數(shù)學應用、數(shù)學創(chuàng)新，避免死記硬背、機械刷題等。以“量與計量”這一部分內(nèi)容在小學階段的教學為例?！傲颗c計量”這一部分內(nèi)容貫穿整個小學階段，其內(nèi)在的計量思想、方法等是一以貫之的。教師在教學中不能采用傳統(tǒng)的單子式、點對點、碎片化的教學方式，而應當采用整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的教學方式。如在“認識厘米”這一課的教學中，教師就要引導學生經(jīng)歷“厘米尺”的創(chuàng)構(gòu)過程，從而滲透、融入“測量”（測量對象中包含多少個測量單位）的思想以及對“測量工具”（測量單位的集結(jié)）的普適性認識。通過結(jié)構(gòu)化的教學，學生能掌握貫穿數(shù)學始終的思想、方法，能形成對數(shù)學概念的上位、本質(zhì)認知，培育 “量感”，形成 “量與計量”的觀念、思想等。實踐證明，結(jié)構(gòu)化的教學不僅能促進學生積極遷移知識，提升學生的數(shù)學學習效能，而且能讓學生形成穩(wěn)定的數(shù)學認知心理結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展其數(shù)學核心素養(yǎng)。

“大概念”“大觀念”“高觀點”等是數(shù)學學科中覆蓋面最廣、解釋性最強、統(tǒng)攝力最大、遷移力最寬的概念。它們往往是整個數(shù)學學科的骨架，支撐著數(shù)學學科的內(nèi)容。在數(shù)學中實施結(jié)構(gòu)化教學，就是要在學業(yè)質(zhì)量標準的視域下，引導學生建構(gòu)“大概念”“大觀念”“高觀點”等。實施結(jié)構(gòu)化教學能有效地引導學生發(fā)展核心素養(yǎng)，提升學生的學習力。

三、評價立人：根據(jù)“學業(yè)質(zhì)量”展開教學考查

學業(yè)考查要基于新課標學業(yè)質(zhì)量標準，從“考查什么”“怎樣考查”“為什么考查”三個維度展開。由于學業(yè)質(zhì)量標準是以核心素養(yǎng)為旨歸的，因此，學業(yè)質(zhì)量考查也應當圍繞著學生的數(shù)學核心素養(yǎng)展開。圍繞核心素養(yǎng)展開的學業(yè)考查，應當是一種多維度、綜合性的考查。它不僅僅考查數(shù)學學科的基礎性知識、技能，更考查數(shù)學基本思想、方法，以及學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗等。

基于數(shù)學新課標視域的學業(yè)質(zhì)量標準考查，應當是一種情境性的考查、生活性的考查、應用性的考查。通過考查，學生可以厘清學習的方向、掌握學習的策略和路徑等。在考查的過程中，教師可以創(chuàng)設生活性情境、社會性情境、科技性情境等，讓情境充滿綜合性、復雜性、關聯(lián)性、熟悉性。情境要求學生在應用相關數(shù)學學科知識解決問題的時候要“面向事物本身”，從實際出發(fā)。以“統(tǒng)計與概率”中的一個重要概念“平均數(shù)”的考查為例，過去教師在考查學生對這一概念的掌握情況時，通常都是通過已知幾個數(shù)量的總和，求這幾個數(shù)量的平均數(shù)，或者已知幾個數(shù)量的平均數(shù)，求這幾個數(shù)量的總和。這樣的一種考查是一種“去情境化”“去生活化”“去社會化”的考查。基于數(shù)學新課標視域，教師應將“平均數(shù)”的考查放到社會化、生活化的情境中。如出示一組數(shù)據(jù)，讓學生統(tǒng)計數(shù)據(jù)的個數(shù)，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維；讓學生寫一寫這一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值，引導學生進行簡單的數(shù)據(jù)分析；引導學生觀察數(shù)據(jù)，說一說這一組數(shù)據(jù)的趨勢，進而引導學生計算這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將平均數(shù)和學生通過直覺感知的這組數(shù)據(jù)的趨勢進行對比。這樣的教學能讓學生感受到“平均數(shù)”的統(tǒng)計學意義，即“平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢、整體水平的統(tǒng)計量”。相較于傳統(tǒng)的考查方式，這種考查，指向?qū)W生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，真正發(fā)揮了“評價立人”的功能。

數(shù)學新課標視域下的教學考查，應當?shù)u價的甄別、選拔等功能，而要強化評價的診斷、促進、發(fā)展等功能。教師要全面把握學生的學業(yè)質(zhì)量標準，嚴格依據(jù)數(shù)學新課標中的課程目標、要求、內(nèi)容、質(zhì)量等進行評價；要充分發(fā)揮評價的導向、調(diào)節(jié)功能，讓評價真正促進學生的數(shù)學學業(yè)質(zhì)量發(fā)展。評價還是一項系統(tǒng)性工程，要讓學生、家長等多元主體充分地參與，建構(gòu)學業(yè)質(zhì)量評價共同體，從而讓評價具有相對的公平、公正性。

數(shù)學新課標視域下的學業(yè)質(zhì)量的研讀與教學，應當具有質(zhì)量達成意識。教師要遵循循序漸進的原則，關注學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成，注重教學評價，努力讓“教學評一體”。教師不僅要著眼于學生當下的學業(yè)發(fā)展，更要著眼于學生未來學業(yè)的可持續(xù)性發(fā)展。在立德樹人的大背景下，教師要始終強化數(shù)學課程的整體性、綜合性、實踐性的育人導向，以素養(yǎng)立意、以結(jié)構(gòu)立根、以評價立人，引導學生開展豐富的數(shù)學學習活動，增強數(shù)學課程的育人功效，彰顯數(shù)學課程的育人價值，讓數(shù)學課程與教學推動義務教育高質(zhì)量發(fā)展，努力培養(yǎng)適應未來社會發(fā)展和自身發(fā)展要求的時代新人！