唐勁舟 楊科 段敏克

摘要 巖石力學(xué)作為一門新興的、與工程實(shí)踐緊密相關(guān)的學(xué)科，是采礦、土木、水利、能源等專業(yè)的主干課程。基于傳統(tǒng)巖石力學(xué)課程教學(xué)過程中存在的原理解釋不清、學(xué)生對于難點(diǎn)理解困難等局限性，文章采用顆粒流數(shù)值模擬程序，以巖石力學(xué)中經(jīng)典的直剪試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)為例，介紹如何采用數(shù)值模擬方法分析巖石破裂機(jī)理及裂紋的演化規(guī)律等傳統(tǒng)巖石力學(xué)教學(xué)中學(xué)生不易理解的部分。不僅幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于巖石力學(xué)中的重難點(diǎn)有更好的理解，拓展學(xué)生創(chuàng)新思維，還幫助教師對巖石的破壞機(jī)理進(jìn)行闡述，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 巖石力學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)值模擬；顆粒流

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.14.015

巖石力學(xué)是近年隨著采礦、土木建筑、水利水電、交通等巖石工程的興起而發(fā)展起來的一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科[1-2]。通過本門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解巖體在應(yīng)力作用下的破裂和失穩(wěn)機(jī)理，從而對巖體的穩(wěn)定性進(jìn)行評價和控制，最終掌握巖石力學(xué)在采礦工程、地下工程等方面的應(yīng)用。在巖石力學(xué)教學(xué)過程中，先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，教師可以采用數(shù)值模擬方法得到常規(guī)試驗(yàn)中難以得到的重要信息，作為巖石力學(xué)教學(xué)中的延伸和補(bǔ)充[3]。

結(jié)構(gòu)面是工程巖體中廣泛存在的地質(zhì)結(jié)構(gòu)體，結(jié)構(gòu)面對巖體的變形和破壞起著主控作用，而對于結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的理解一直是教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是通過課堂教學(xué)結(jié)合實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行教學(xué)，雖然這種教學(xué)方法目的明確，條理清楚，但往往受制于現(xiàn)有試驗(yàn)條件，學(xué)生對于巖石的破裂過程、裂紋的內(nèi)部演化規(guī)律、試樣的破壞機(jī)理等認(rèn)識不夠透徹。數(shù)值模擬分析方法由于其成本低、效率高、可重復(fù)、可視化等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為解決復(fù)雜巖石力學(xué)問題不可或缺的分析方法，但是在巖石力學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用還不是太多[4-5]。巖石力學(xué)中常用的數(shù)值模擬方法有平面有限元法、邊界元法、有限差分法、離散單元法以及位移反分析法等，其中顆粒流程序（Particle Flow Code，PFC）是一款基于通用離散單元模型框架的數(shù)值模擬軟件，其特征是根據(jù)巖石內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，采用圓盤（球）顆粒來模擬巖石內(nèi)部細(xì)觀礦物顆粒結(jié)構(gòu)，通過在顆粒與顆粒之間添加不同的接觸模型來模擬巖石礦物顆粒之間的膠結(jié)，而膠結(jié)的斷裂則認(rèn)為是微裂紋的形成，采用這種方法能較好地模擬巖石的宏觀力學(xué)行為和破壞特征，對于模擬巖石微觀裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展有天然的優(yōu)勢，近年來對巖石在復(fù)雜條件下微、細(xì)觀介質(zhì)的損傷演化與破壞機(jī)理等方面的研究中得到了大量的運(yùn)用[6]。對于巖土體，通常采用平行黏結(jié)模型（parallel bonded model，PBM），該模型不僅可以抵抗顆粒間的拉伸和剪切，還能抵抗由此引起的力[7]。為了模擬巖石沿節(jié)理面滑移時的滑動特征，光滑節(jié)理（Smooth-joint）模型被運(yùn)用到節(jié)理面上[8]。本文將采用顆粒流數(shù)值模擬方法進(jìn)行含粗糙節(jié)理巖體直剪試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)來分析其在試驗(yàn)過程中的位移場和裂隙的演化規(guī)律，并通過可視化的形式表現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生更好地理解含節(jié)理巖體的力學(xué)行為及破壞模式。

1數(shù)值試驗(yàn)

1.1粗糙節(jié)理巖體直剪試驗(yàn)二維顆粒流模擬

巖體沿結(jié)構(gòu)面的剪切破壞是工程巖體的主要破壞方式之一，巖石的抗剪強(qiáng)度也是巖石力學(xué)教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于影響巖石抗剪強(qiáng)度的影響因素較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于各個影響因素對于抗剪強(qiáng)度具體的影響行為沒有清晰的認(rèn)識，因此，我們采用顆粒流模擬程序進(jìn)行了粗糙節(jié)理巖體的直剪試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了法向應(yīng)力、節(jié)理粗糙度等對于巖石抗剪強(qiáng)度及破壞模式的影響。由于版面有限，本文主要介紹了剪切過程中法向應(yīng)力的影響規(guī)律。法向應(yīng)力對于巖石結(jié)構(gòu)面剪切破壞形態(tài)有著較大的影響，隨著法向應(yīng)力的增大，上部巖塊隨結(jié)構(gòu)面凸起的剪脹行為受到抑制，結(jié)構(gòu)面凸起在剪應(yīng)力及法向應(yīng)力的共同作用下，極有可能發(fā)生剪斷現(xiàn)象，在物理試驗(yàn)過程中，由于上下兩個巖塊處于疊加狀態(tài)，很難觀測到結(jié)構(gòu)面表面的形貌變化，而采用顆粒流數(shù)值模擬，能較好地觀測到巖石結(jié)構(gòu)面的破壞形態(tài)，如圖1所示。從圖中可以看到，隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面處的微裂紋也隨之逐漸增多，說明法向應(yīng)力的增大，使得上下兩塊巖塊咬合度增大，在剪應(yīng)力的作用下相互錯動，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面處的磨損增大。同時，可以通過監(jiān)測剪切過程中裂紋的數(shù)量，將裂紋數(shù)量與剪切位移對應(yīng)起來，不僅可以定性描述裂紋的演化過程，還可以定量描述微裂紋的演化，這是室內(nèi)物理試驗(yàn)所無法實(shí)現(xiàn)的。由上分析可知，顆粒流數(shù)值模擬程序相較于傳統(tǒng)物理試驗(yàn)?zāi)芨玫胤磻?yīng)直剪試驗(yàn)過程中的剪切行為及裂紋演化規(guī)律，有利于幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地理解巖石結(jié)構(gòu)面的剪切行為。

1.2含傾斜粗糙節(jié)理巖體三軸壓縮試驗(yàn)三維顆粒流模擬

由于直剪試驗(yàn)無法考慮裂隙的傾角對于巖體強(qiáng)度的影響，且直剪試驗(yàn)中雙向受力狀態(tài)無法模擬裂隙的真實(shí)受力狀態(tài)，因?yàn)榱严稁r體在深部圍巖環(huán)境中通常處于三向受力狀態(tài)，針對直剪試驗(yàn)中存在的問題，通常采用含傾斜單結(jié)構(gòu)面裂隙巖體進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，從而研究裂隙傾角在三維應(yīng)力狀態(tài)下對于巖體力學(xué)性能的影響。前人已對這方面有了較為深入的研究，通過試驗(yàn)結(jié)果分析可知，巖體的強(qiáng)度隨著裂隙傾角的增大呈U型變化，但是在教學(xué)過程中，由于無法觀測到三軸壓縮試驗(yàn)過程中試樣的變化情況，學(xué)生對于不同傾角的結(jié)構(gòu)面到底是如何影響巖體變形的，以及微裂隙是如何發(fā)育的并不是特別清楚，因此，在教學(xué)過程中引入顆粒流數(shù)值模擬的方法，開展含傾斜粗糙結(jié)果面的三軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)，作為一種補(bǔ)充教學(xué)手段，能夠幫助學(xué)生更好地理解結(jié)構(gòu)面對于巖體力學(xué)行為的影響。

對于壓縮過程中微裂紋的演化規(guī)律，可以在應(yīng)力―應(yīng)變曲線上等間距選取5個特征點(diǎn)，然后截取每個特征點(diǎn)處的微裂紋發(fā)育圖，從而可以觀測到壓縮過程中微裂紋的演化情況，如圖2所示。從圖2可以看出，在點(diǎn)1處，由于荷載較小，微裂紋不太發(fā)育，僅在結(jié)構(gòu)面附近觀測到少量的微裂紋；隨著荷載的增大，結(jié)構(gòu)面附近的微裂紋逐漸增多，同時在試樣上下兩端出現(xiàn)少量微裂紋。當(dāng)荷載加至點(diǎn)3時，結(jié)構(gòu)面處的微裂紋逐漸增多，基本形成宏觀裂紋形態(tài)，試樣上下兩端的裂紋也有增加。在點(diǎn)4時，試樣的宏觀破壞裂紋形態(tài)基本完全形成，裂紋主要聚集在結(jié)構(gòu)面附近及兩端，在試樣其他部位幾乎沒有微裂紋的產(chǎn)生，由此也可以推斷，試樣主要是沿結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移破壞。通過上述分析可知，采用三維顆粒流方法能較好地展示不同傾角試樣的顆粒在應(yīng)力作用下的位移方向和位移量，從而可以解釋不同傾角試樣所表現(xiàn)出的不同的力學(xué)響應(yīng)和破壞模式，同時，能實(shí)時追蹤壓縮過程中微裂紋的演化情況，在教學(xué)過程中讓學(xué)生更直觀地了解巖石的破壞過程，從而理解其破壞機(jī)理。

2教學(xué)實(shí)踐成效

在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，采用顆粒流數(shù)值模擬方法，可以將實(shí)驗(yàn)的整個過程展現(xiàn)出來，并且能得到室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)無法直接測量得到的微裂紋演化形態(tài)等，對提高學(xué)生對巖石動態(tài)變形破壞過程的認(rèn)識以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力有很大幫助。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以不受設(shè)備、場地、時間等的限制，自行擴(kuò)展試驗(yàn)方案，研究不同因素對巖石力學(xué)行為的影響，大大拓寬了學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的科研興趣，并為學(xué)生將來解決復(fù)雜巖土工程問題提供了一種較好的解決方法和思路。另一方面，教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中對于比較抽象的概念可以采用數(shù)值模擬結(jié)果用圖像的方法表達(dá)出來，可以更好地闡述巖石破裂機(jī)理，提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]吳順川.巖石力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2021.

[2]趙延林，萬文，唐勁舟.面向采礦工程專業(yè)的巖石力學(xué)試驗(yàn)教學(xué)改革[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2016，8（3）：61-63.

[3]王述紅，唐春安，朱萬成，等.數(shù)值試驗(yàn)在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2003（6）：140-143.

[4]殷志強(qiáng).數(shù)值實(shí)驗(yàn)在巖石動態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林醫(yī)藥學(xué)院學(xué)報，2020，41（5）：399-400.

[5]孟陸波，陳海清，李天斌，等.PFC數(shù)值模擬方法在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2018，35（7）：178-180，220.

[6]Itasca Consulting Group Inc.PFC2D（Particle flowcode in 2D），Version 5.0.Minneapolis：2008.

[7]Cundall P A，Strack O D L.A discrete numerical model for granular assemblies[J].geotechnique，1979，（1）：47-65.

[8]Ivars D M，Potyondy D O，Pierce M，et al.The Smooth-Joint Contact Model：8th World Congress on Computational Mechanics and 5th European Congress onComputational Methodsin AppliedSciences and Engineering[C].Venice：Italy，2008.

[9]Jin-zhou Tang，Sheng-qi Yang，Derek Elsworth，et al.Three-dimensional numerical modeling of grain-scale mechanical behavior of sandstone containing an inclined rough joint[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2021，2（54）：905-919.

[10]Jin-zhouTang，Sheng-qiYang，Yan-lin Zhao，et al.Experimentaland numerical modeling of the shear behavior of filled rough joints[J]. Computers and Geotechnics，2020（121）：103-479.