江蘇省南京師范大學附屬中學江寧分校小學部 婁 穎

數(shù)學活動都必須依賴具體的教學情境，學習情境有效，制訂的任務和活動才有效。教學習情境和數(shù)學知識是相互依存的，要想讓“以生為本”的教學模式得以順利實施，數(shù)學情境的有效創(chuàng)設是首要條件。下面筆者就以“等量代換”的教學為例，設計有效教學情境，實現(xiàn)“以生為本”。

對于“等量代換”的教學，通行方法是創(chuàng)設物品交換的生活情境，利用天平模型認識到不同的物品只要重量相等，就可以進行任意替換，質(zhì)量相同的物品具有同一性，通過中間量的替代作用，讓學生操作在多個物品間來回替換。隨著對“等量代換”教學內(nèi)容的深入研究，筆者發(fā)現(xiàn)上述數(shù)學活動存在很大的弊端，容易誤導學生，學生會片面、狹隘地認為數(shù)學中的“等量”專指“等重量”，而忽略其他方面的等價量。為了體現(xiàn)“以生為本”的最大價值——“突出本質(zhì)、滲透文化、實現(xiàn)關聯(lián)”，更加全面深刻地詮釋什么是“等量代換”，讓學生領會其精髓，筆者精心設計了相關教學情境。

一、基本意義解讀

“有關資料顯示，二到三成的學生未達到《中國兒童膳食指南（2007）》建議的每天攝入維生素C75毫克的標準。還顯示一些學生在家就餐時，專愛吃肉，維生素C攝入較少，而且夜晚吃燒烤的頻率增加?！睂@段材料，筆者提出了以下問題。

（1）仔細閱讀上述材料，談一談你的看法。

（2）想一想：如果想要達到學生每天攝入75毫克維生素C的營養(yǎng)標準，你打算制訂什么飲食計劃？把你的營養(yǎng)改善計劃在組內(nèi)交流。

（3）把你的設想寫下來。

“以生為本”，不僅要關注學生對知識與技能的獲取，更要關注學生能力的發(fā)展和對社會的關注。這個情境以食品“營養(yǎng)均衡”為情境主題，利用“二到三成的學生攝入維生素C量未達標準”的新聞為背景材料，使學生明白個人身心健康中自身身體素質(zhì)的重要，同時進一步思考怎樣才能使維生素C攝入量達到國家規(guī)定的標準。

該情境的創(chuàng)設，使學生馬上產(chǎn)生了探究的動機：怎樣把75毫克的維生素C分為幾部分，通過什么方法能夠在一天內(nèi)逐步攝入足量的維生素C？

有的學生通過查資料，想到要求學生每天直接吞服維生素C片，每片含有維生素C25毫克，每天需要服用3片，早中晚各一片；有的學生想到通過多吃蔬菜、水果補充維生素C等。

學生還提出了許多攝入維生素C的方案，無論哪一種方案，學生都可以在組內(nèi)暢所欲言，同時還可以聽取不同的建議和意見，通過對比尋找到成本低、效果好、可行性高且符合大多數(shù)學生消費水平的方案。學生通過分析，將各種含有維生素C果蔬的食用量乘以維生素含量，然后將所含的維生素C量相加，得出攝入維生素C的總量。因為中國兒童膳食營養(yǎng)均衡標準中建議兒童每天攝入維生素C的量是75毫克，所以學生每天維生素C需求總量應等于每天各種維生素C攝入量之和，也就是75毫克。讓學生理解與人體每天所需總維生素C標準量的攝入過程中的“等量”的含義，能夠促進他們對各種不同的等量關系的理解，如30克獼猴桃維生素C含量=300克番茄維生素C含量=100克西藍花維生素C含量，雖然這些是不同的果蔬，重量也不同，但是由于含有維生素C量都相同，因此可以進行等量代換，運用到現(xiàn)實生活中就是可以進行食物替換。

另外，“等量代換”屬于“數(shù)與代數(shù)”范圍內(nèi)的知識，在上述情境中，筆者以“維生素C量”為素材，讓學生初步感知含量比例不同，所需的果蔬質(zhì)量就不同，這可以為學生以后學習百分比和百分數(shù)乘法等相關知識積累一定的生活經(jīng)驗。如此，可以溝通不同數(shù)學知識之間的關聯(lián)，讓學生體會到數(shù)學知識不是相互割裂的，而是存在很強的關聯(lián)性，引導學生用發(fā)展變化的眼光看問題，用互相聯(lián)系影響的眼光看事物。最后，筆者結(jié)合人體內(nèi)維生素C的攝入吸收和消耗分解情況，使學生懂得維生素C在人體內(nèi)是一種動態(tài)平衡，只有保持這種動態(tài)平衡才是一種健康生活狀態(tài)。因此，為了保持這種動態(tài)平衡，筆者建議學生在平時的飲食中主動攝入維生素C，而不是等到出現(xiàn)身體不適再去補充維生素C，最好選擇從果蔬中攝取維生素C，補充維生素C時提倡采用“正餐吃蔬菜+飯后吃水果”的搭配模式，少量多次。

這樣的情境創(chuàng)設，學生不但學到了數(shù)學知識，而且學到了健康養(yǎng)生的相關知識。

二、對知識的簡單應用

“在課堂上積極發(fā)言且表達完整可以獲得老師獎勵的1枚‘騎士勛章’，集滿了8枚“騎士勛章’就可以申請兌換1件愛莎公主裙。5件愛莎公主裙可以申請兌換1塊女王魔法寶石。班里的小紅想獲得1塊女王魔法寶石，你知道她需要積累多少枚‘騎士勛章’嗎？”對這段材料，筆者提出以下問題。

（1）閱讀上述情境，你從中獲得哪些有價值的信息？

（2）采用恰當?shù)姆绞綄⒛惬@取女王魔法寶石的方案表達出來。

上述的素材來自學生喜愛的動漫影片《冰雪奇緣》，數(shù)學素材貼近學生的生活，許多教室的墻壁上都貼滿了學生的小獎勵。這是教師鼓勵學生積極上進的常用方法，這樣的學習氛圍大多數(shù)學生經(jīng)歷過，學生會感到很親切。

筆者先引導學生去探究其中的等量代換關系：8枚騎士勛章=1件愛莎公主裙，5件愛莎公主裙=1塊女王魔法寶石。此處的“等量關系”與上面維生素C中“含量相等”是明顯不一樣的，這種等量關系是一種價值上的對等，它是人為規(guī)定的，從而使學生對于“等量關系”的理解從同類量擴充到不同類量。如質(zhì)量、長度、體積、面積等，還可拓展到某種價值維度上的等值。

接著，筆者引導學生探究騎士勛章與女王魔法寶石之間沒有直接的關系，必須通過愛莎公主裙這個中間量作為橋梁。有的學生會順向推導，從基本條件入手，也就是先把騎士勛章?lián)Q成愛莎公主裙，再把愛莎公主裙換成女王魔法寶石，這樣的思考過程可能是“8枚騎士勛章=1件愛莎公主裙，40枚騎士勛章=5件愛莎公主裙，5件愛莎公主裙=1塊女王魔法寶石，因此1塊女王魔法寶石=40枚騎士勛章”。有的學生會逆向推導，從目標入手，反推得到：1塊女王魔法寶石=40枚騎士勛章。

還有的學生邏輯推導能力較差，教師可以引導學生直接用學具直觀拼擺，這樣不僅可以讓學生的思維過程直觀顯現(xiàn)，還能訓練學生思維的有序性。由于這種操作與古代“實物貿(mào)易”的行為極為相似，教師還可以進一步引申，讓學生追溯“等量代換”的歷史典故。

三、對概念的延伸升華

“老子曾曰：‘天下難事，必作于易；天下大事，必作于細?！埬阍囍忉屢幌逻@句話的大意，然后和組內(nèi)的學生交流一下。如果站在數(shù)學學科的視角，如何解釋這句話，請你舉例說明。老子的這句格言，對于我們治學和做人，都有指導意義，是至理名言。它不僅隱含著對立統(tǒng)一的哲學道理，還蘊含著量變引起質(zhì)變的方法論。”

該情境以我國古代的哲學格言為學習素材，從文化思想中發(fā)掘代換思想，在人文學科中，學生體會到“等量代換”的全新解讀。學生首先要能夠讀懂其文意：天下的難事，都是從簡單事累加而成的；世上的大事，都是從一件件小事積累而起的。其中，關鍵要先明白“難、易，大、細”四個“量”的不同級別，并進一步去推想怎么替換，難事可以替換成易事，大事可以替換成小事，體會其中的代換思想。

面對難事，無法一蹴而就，不妨將其分解成若干易事，這樣難度自然降低，容易上手，然后將每件小事做好做實，那么，繩鋸木斷，水滴石穿，大事也就辦成了。如對于缺乏維生素C的病人來說，一下康復不可能，但每天按標準攝入，慢慢地就可以康復了。因此，我們可以把健康養(yǎng)生的口號換成“少吃燒烤，少喝啤酒，多吃水果蔬菜”。

以上三個情境雖然各有不同，一個是營養(yǎng)均衡問題、一個是獎勵實例、一個是哲學格言，但是其目標卻是基本一致的，都是為讓學生真切感知到什么是“等量代換”，再學會簡單應用，最后延伸升華“等量代換”的概念，循序漸進，步步深入。

綜上所述，“以生為本”模式下的情境創(chuàng)設，既要考慮知識的學科性，也要考慮其“人文性”，只有這樣，情境教學才能達到“育人”的目的。