黃培琴

摘要：數(shù)學(xué)對于思維能力的拓展、分析能力的提高等有著深遠(yuǎn)影響。初三是學(xué)生初中生活的最后一年，學(xué)生經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但在數(shù)學(xué)能力上會存在較大差異，需要通過復(fù)習(xí)來提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高復(fù)習(xí)的效能。[1]本文將從分層作業(yè)的角度，闡述如何有效提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效能。

關(guān)鍵詞：分層作業(yè) ?初三數(shù)學(xué) ?復(fù)習(xí)效能

引言：通過初三階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以了解到，部分學(xué)生對于教師所講述的內(nèi)容有著極強(qiáng)的接受能力，部分學(xué)生則需要花費(fèi)一些時間來消化、吸收教師所傳授的數(shù)學(xué)知識，個別學(xué)生在理解和掌握教師所講的內(nèi)容上存在較大的難度。因此，為了提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況有針對性地布置不同的復(fù)習(xí)作業(yè)。

一、根據(jù)初中學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層

高效的教學(xué)活動需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行，初三復(fù)習(xí)階段要想達(dá)到理想效果，使學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)上都能有所提高，教師需要認(rèn)真了解班級中每一名學(xué)生的具體情況，并且采用一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級，從而把學(xué)生劃分在不同的小組，有針對性地布置適合的作業(yè)，才能促進(jìn)復(fù)習(xí)效果的強(qiáng)化。[2]

比如，教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)思維、接受能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度等方面，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、接受能力強(qiáng)，能夠及時且認(rèn)真地完成數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生劃分到探索組中；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般、接受能力一般、認(rèn)真努力完成數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生劃分到提高組中；而對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)的學(xué)生劃分到基礎(chǔ)組中，讓他們鞏固基礎(chǔ)知識。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行小組劃分之后，教師便可以結(jié)合實(shí)際情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的復(fù)習(xí)作業(yè)。除此之外還可以采用小組合作的方式讓學(xué)生互幫互助。[3]比如可以讓探索組與提高組合作，也可以讓提高組和基礎(chǔ)組合作，幫助其他學(xué)生理清數(shù)學(xué)思路、解析數(shù)學(xué)難題、解答作業(yè)疑問等，幫助他人取得進(jìn)步的同時，也會使自己的數(shù)學(xué)思路更清晰，更好地理解所學(xué)知識，便于內(nèi)化到自己的知識系統(tǒng)。所以，教師在初三的復(fù)習(xí)階段，一定要積極且合理對學(xué)生進(jìn)行分層，通過布置適合的復(fù)習(xí)作業(yè)來提升復(fù)習(xí)質(zhì)量。

二、根據(jù)初中學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行復(fù)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)的分層

不論是開展課堂知識學(xué)習(xí)，還是進(jìn)行復(fù)習(xí)，都需要針對于學(xué)生的具體情況設(shè)定合適的目標(biāo)。[4]因此在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師需要以新課標(biāo)和教材為依據(jù)，在初中數(shù)學(xué)教材中所涉及的知識和學(xué)生認(rèn)知能力的協(xié)助下，對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的復(fù)習(xí)目標(biāo)，并且在復(fù)習(xí)中積極貫徹這一目標(biāo)。

具體來講，在設(shè)定復(fù)習(xí)目標(biāo)時，需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行科學(xué)化的設(shè)定，不要把目標(biāo)設(shè)計(jì)得過高，不利于實(shí)現(xiàn)，從而影響學(xué)生的積極性；也不能把目標(biāo)設(shè)計(jì)得過低，讓學(xué)生覺得難度太小而失去挑戰(zhàn)性。因此，教師需要認(rèn)真分析學(xué)生，在結(jié)合學(xué)科要求和教材所涉及的內(nèi)容的情況下，設(shè)定合適的目標(biāo)。

比如，在復(fù)習(xí)“圓”這一章節(jié)時，針對探索組的學(xué)生來講，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)作業(yè)時，要把重點(diǎn)放到探索性的問題上，如，⊙1和⊙2相交，兩個相交點(diǎn)分別是A、B，如果AB的長度與A到⊙1圓心的長度相等為4cm，而A到⊙2圓心的距離為2[2]，那么圓⊙1心到⊙2圓心間的距離是多少？如果通過兩個圓心畫一條線，與兩個圓外側(cè)的連接點(diǎn)分別是C、D，那么AD與⊙1所成的角度是多少？還可以設(shè)計(jì)一些創(chuàng)造性的練習(xí)題要求探索組學(xué)生一題多解，幫助學(xué)生運(yùn)用和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并體會到完成數(shù)學(xué)作業(yè)時所帶來的樂趣與成就感。

針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些有關(guān)圓的性質(zhì)的綜合性作業(yè)題，幫助學(xué)生鞏固課本所學(xué)的基礎(chǔ)知識的同時，也促進(jìn)其建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，在更深入地掌握課本知識的同時，有興致挑戰(zhàn)難度較大的數(shù)學(xué)作業(yè)。

針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，教師需要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放到教材內(nèi)容的掌握上，教師可以通過設(shè)計(jì)一些與教材所涉及內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生通過練習(xí)有所提高。如，有一個四邊形ABCD，∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是3：2：4，那么∠D的度數(shù)是多少？幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和掌握基礎(chǔ)知識，通過強(qiáng)化練習(xí)使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，拓展解題思路。

幫助學(xué)生設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)時教師需要以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，對于探索組學(xué)生著力培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、分析和探索的能力；對于提高組的學(xué)生需要能對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和應(yīng)用；對于基礎(chǔ)組的學(xué)生則需要其掌握教材中所涉及的最基本的知識，并且通過正確引導(dǎo)使其在作業(yè)復(fù)習(xí)中發(fā)揮自主性，感受解答數(shù)學(xué)題所帶來的樂趣。

三、根據(jù)初中學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行作業(yè)的分層評價

學(xué)生在初三年級最后的復(fù)習(xí)階段時間比較緊，為了提高學(xué)習(xí)效率采用分層作業(yè)是被實(shí)踐檢驗(yàn)過的有效方式，而作業(yè)評價又是促進(jìn)學(xué)生有效提升的重要環(huán)節(jié)。因此，教師在對作業(yè)進(jìn)行評價時，需要從學(xué)生的個體差異出發(fā)，進(jìn)行有針對性的評價。教師要能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的長處，使用詳細(xì)且準(zhǔn)確的話語使學(xué)生對自己的實(shí)際情況更加了解的同時，還要用委婉的語言點(diǎn)明其需要注意和改進(jìn)的方面，在教師的積極鼓勵和引導(dǎo)下，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情，進(jìn)而使其復(fù)習(xí)效率得以提高。[5]

比如，在復(fù)習(xí)到“一元二次方程”這部分內(nèi)容時，可以給學(xué)生出這樣一道題：“冬天一名小學(xué)生患上流感，經(jīng)過兩輪共傳染了64個人，問每一輪的傳染中每一個人分別傳染了幾個人？如果第二輪感染者中有一半被控制住，另一半進(jìn)行了第三輪的傳染，總共會傳染到多少人？”讓學(xué)生按照自己的實(shí)際情況，自行選擇問題進(jìn)行解答。通過了解可以發(fā)現(xiàn)每位學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時會有不同的表現(xiàn)。教師可以針對探索組學(xué)生的解題思路進(jìn)行評價：“這個解題思路不錯，不過你的能力還沒有完全展現(xiàn)，應(yīng)該還能想出其他的解題方法?！泵鎸μ岣呓M的學(xué)生，有學(xué)生在解題過程中步驟出錯時，教師可以說：“解題思路不錯，但步驟上稍顯粗心，這是基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)造成的，要再回顧下這部分的內(nèi)容，就會有很大提高?！贬槍τ诨A(chǔ)組的學(xué)生，教師可以采取多鼓勵的方式：“這次的作業(yè)完成非常棒，表現(xiàn)一次比一次好，再認(rèn)真點(diǎn)進(jìn)步會更大?！睌?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中采用分層評價的方式會幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自己，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

結(jié)束語

總之，在初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，要想提高復(fù)習(xí)效率，首先需要教師對班級中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行深入且全面的了解，并從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力等方面把學(xué)生劃分到探索組、提高組和基礎(chǔ)組。在進(jìn)行各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)時，根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)，使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識的同時得以提高。并且通過分層評價的形式，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中找尋到自身的優(yōu)勢與不足，建立自信心的同時，也能熱情高漲地投入到復(fù)習(xí)中來，達(dá)到提升復(fù)習(xí)效能的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘紅，孫洪波，陶元.“雙減”背景下初三綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)初探[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，37（10）：103-106.

[2]李亞玲，劉璐.讓學(xué)生參與探索 體會數(shù)學(xué)思想 提高數(shù)學(xué)課堂效益——從一節(jié)初三專題復(fù)習(xí)課看數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（03）：4-10.

[3]陳歡歡.初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中“不合作”學(xué)生的心態(tài)分析和對策[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2015（11）：17.

[4]章曉東.“圓”來如此——例說初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)[J].華夏教師，2022（21）：16-18.

[5]陳超.初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的歸納、反思與突破——以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，23（02）：60-61.