馬紅梅

摘? ?要：運用信息技術(shù)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的實踐研究適應(yīng)了時代需求，搭建了信息技術(shù)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題之間的橋梁，促進(jìn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“四基、四能”和“核心素養(yǎng)”目標(biāo)的達(dá)成，更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。通過情景創(chuàng)設(shè)，運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實的情景，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題；自主探究，運用信息技術(shù)為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)資料等方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；融合路徑；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1009-010X（2023）19/22-0121-05

20世紀(jì)80年代初，全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會 （NCTM）掀起一場以“問題解決”為核心的數(shù)學(xué)教育改革運動。到20世紀(jì)80年代末，隨著對“問題解決”的不斷反思，“問題提出”教學(xué)研究開始走進(jìn)課堂，成為數(shù)學(xué)教育界普遍關(guān)注的研究話題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）課程總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)“在探索真實情景所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”，在學(xué)段目標(biāo)中分別闡述了在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題；嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；嘗試在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，可見“發(fā)現(xiàn)和提出問題”這一目標(biāo)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

一、運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力研究的價值

新時代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生很大的影響，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合既是時代的潮流、不可抗拒的趨勢，又是培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在要求?！墩n標(biāo)》明確指出，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動，促進(jìn)教學(xué)方式方法的變革。在實際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情?！墩n標(biāo)》的頒布和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，都推動和改變著學(xué)校的教學(xué)模式，我們從“一支粉筆一本書，一塊黑板一張嘴”的時代，發(fā)展到多媒體、互動式電子白板和Pad平板時代，從傳統(tǒng)的教師純講授法傳授知識到自主探究、發(fā)現(xiàn)提出問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的時代。

運用信息技術(shù)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的實踐研究適應(yīng)了時代需求，搭建了信息技術(shù)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題之間的橋梁。它借助現(xiàn)代化的信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供更加豐富、充足和形象的學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)建利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的真實情境，為學(xué)生深度地學(xué)習(xí)搭建更加廣闊的平臺。教師通過真實情景啟發(fā)學(xué)生思考、猜想、發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題，提升了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的效率，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，進(jìn)一步促進(jìn)了《課標(biāo)》“四基、四能”和“核心素養(yǎng)”目標(biāo)的達(dá)成。

二、運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力研究的思路

從信息技術(shù)如：多媒體、交互式電子白板和Pad平板使用，改變了教材脫離學(xué)生生活的情境，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的真實的生活情境和自主探究的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)和提出問題的一些基本意識和策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

一是教師要借助信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供生活當(dāng)中真實的情景，引發(fā)學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)研究的對象，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)研究的問題；二是把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，看成是一個再創(chuàng)造的過程，運用信息技術(shù)手段為學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的探究對比資料，引導(dǎo)學(xué)生從問題解決的源頭入手，通過觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動來尋找各知識點之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學(xué)問題，讓他們能夠經(jīng)歷知識產(chǎn)生和形成的全過程；三是從微觀操作層面入手，通過對教學(xué)案例的收集、分析、反思、提煉等，形成具體的策略和方式方法，并通過教學(xué)實驗進(jìn)行驗證。

三、運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力研究的具體做法

（一）信息技術(shù)與學(xué)科融合

從信息技術(shù)與學(xué)科融合的角度研究《課標(biāo)》、教材，教學(xué)資源的開發(fā)和利用，思考如何使用現(xiàn)代信息技術(shù)，探索出適合與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的真實情景。設(shè)計運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學(xué)方案，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的、開放的空間，鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)和提出問題。

（二）整體謀劃分區(qū)域推進(jìn)創(chuàng)建科學(xué)的研究體系

我們認(rèn)真學(xué)習(xí)信息技術(shù)與學(xué)科融合的教學(xué)理論，組建了“學(xué)科中心組”和“基地學(xué)?！?。以分區(qū)域研討、全縣匯報為主要展示平臺，以“滄縣小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評選”活動為契機(jī)，在教研員、學(xué)科名師、骨干教師等主要研究人員的帶動下，創(chuàng)建了分區(qū)實驗小組。

（三）從課堂教學(xué)入手，采取多種研修形式摸索課堂教學(xué)路徑和教學(xué)流程

1.研修保障。準(zhǔn)時參加隔周一次的研修活動。在明確各自分擔(dān)任務(wù)的前提下，進(jìn)行各階段“問題意識課堂”教學(xué)策略的探究，歸納形成階段性的總結(jié)材料。每學(xué)年期中、期末分別進(jìn)行一次初評和總評，及時分四個研究片區(qū)進(jìn)行學(xué)術(shù)交流；每月上一節(jié)實驗匯報課、寫一份研究論文或?qū)嶒炐牡皿w會、教學(xué)反思等，做到邊實踐、邊學(xué)習(xí)、邊總結(jié)。

2.分片教研。全縣一共劃分了4個研究片區(qū)，分別是薛官屯實驗區(qū)、杜林實驗區(qū)、滄縣實驗學(xué)校實驗區(qū)、捷地實驗區(qū)。共涉及14個實驗學(xué)校。參加實驗的學(xué)生560人。各實驗區(qū)都能有序開展以“發(fā)現(xiàn)和提出問題”為主題的研修活動，大家積極研討、相互提升，探討和構(gòu)建課堂教學(xué)的最佳路徑和最佳教學(xué)流程。

3.網(wǎng)絡(luò)研修。為促進(jìn)課題研修工作的有效開展，保證足夠的研修時間，我們采用網(wǎng)絡(luò)研修的方式。優(yōu)選資源，名課領(lǐng)航，保證研修質(zhì)量。

4.重點研修。運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力是研究的出發(fā)點和關(guān)鍵所在。研修過程中，我們重點探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合下的小學(xué)數(shù)學(xué)中、高年級課堂教學(xué)流程，進(jìn)行課堂教學(xué)改革與反思。

（四）從“兩個維度”（課標(biāo)研究和課堂教學(xué)研究），分領(lǐng)域、分學(xué)段著手開展運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的研究

1.強(qiáng)化研修提升教師課堂教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題意識的培養(yǎng)，研究運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的路徑。

理念支配行動。在研究過程中，我們尋求“信息技術(shù)運用”與“學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題意識”的最佳融會點，是我們在課題研究過程中突破的最重要的問題。通過反復(fù)的教學(xué)摸索和總結(jié)，我們最后確定從情景創(chuàng)設(shè)和探究學(xué)習(xí)兩個環(huán)節(jié)入手，運用信息技術(shù)手段，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識提升，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的目的。

2.研究《課標(biāo)》、研讀教材挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的研究研究領(lǐng)域。

我們從教材入手，分年級、分領(lǐng)域的進(jìn)行研究，運用信息技術(shù)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找學(xué)習(xí)新知的切入點，發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)，提出數(shù)學(xué)問題。

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：借助信息技術(shù)手段，化抽象為具體，讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)量抽象出數(shù)的過程，理解數(shù)運算的本質(zhì)，體會運算的一致性——相同計數(shù)單位的累加，在經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出問題。

圖形與幾何領(lǐng)域：借助信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供立體到平面、三維到二維之間的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生感受“線、面、體”之間的關(guān)系，為探究“圖形的特征、圖形的測量（周長、面積和體積）”等問題創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)資源。

統(tǒng)計與概率領(lǐng)域：將借助信息技術(shù)手段，提供形象生動的圖像，讓學(xué)生借助圖像發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)圖像的特點。

綜合與實踐領(lǐng)域：借助主題式研究活動進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

3.研究運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的教學(xué)流程。

在研究過程中，分學(xué)段按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何和統(tǒng)計與概率等領(lǐng)域分別研究。首先在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建設(shè)信息技術(shù)支持下的發(fā)現(xiàn)和提出問題的課堂環(huán)節(jié)，結(jié)合教材與學(xué)生實際情況，教師設(shè)計、引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)適于學(xué)生質(zhì)疑和猜想的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生自己探究知識生長的切入點，發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，大膽猜測、勇于驗證，發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題。并將組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題的典型流程進(jìn)行梳理，將重點教學(xué)活動進(jìn)行及時反思，在校級、區(qū)級、縣級進(jìn)行研究交流，大家相互學(xué)習(xí)，不斷修改和完善課題研究思路，最后整理出運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的教學(xué)流程。

四、運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的路徑和流程

（一）運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的路徑

在貫徹《課標(biāo)》理念的基礎(chǔ)上，我們認(rèn)真研究課標(biāo)、理解教材，積極探索，大膽嘗試，努力利用多種途徑和方式，尋求“信息技術(shù)運用”與“學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題意識”的最佳融會點。通過反復(fù)的教學(xué)摸索和總結(jié)，探索出信息技術(shù)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力培養(yǎng)的最佳切入點，架起了信息技術(shù)與學(xué)科融合的橋梁，總結(jié)出了課堂教學(xué)中運用信息技術(shù)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力兩個最佳路徑：

路徑一：情景創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)：運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實的情景，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。具體做法是借助信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)真實情景，引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察有價值的數(shù)學(xué)信息，尋找數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出有價值的問題。如：

1.認(rèn)識周長、認(rèn)識面積、認(rèn)識體積等的情景創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)：借助信息技術(shù)手段，將抽象的圖形測量轉(zhuǎn)化成具體的線、面、體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形要素之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)和提出問題。

2.圖形的認(rèn)識：借助信息技術(shù)手段，呈現(xiàn)三維到二維的轉(zhuǎn)化，由體中抽象出二維的面，引導(dǎo)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)各種圖形的特征。

3.數(shù)字的認(rèn)識：信息技術(shù)呈現(xiàn)生活中的具體數(shù)量：如五棵樹、五枝筆、五朵花、五本書、五頭牛等，引導(dǎo)學(xué)生找相同，實現(xiàn)由數(shù)量到數(shù)的抽象過程。

4.數(shù)據(jù)的收集：信息技術(shù)呈現(xiàn)路口交通狀況，通過統(tǒng)計分析，獲得數(shù)據(jù)，為決策提供依據(jù)。

路徑二：自主探究環(huán)節(jié)：運用信息技術(shù)為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)資料促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。具體做法是借助信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)資料，引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維尋找和分析新舊知識之間的聯(lián)系（或各要素之間的關(guān)聯(lián)），發(fā)現(xiàn)并提出有價值的問題。如：

1.數(shù)與運算內(nèi)容：借助信息技術(shù)將抽象的運算形象化，引發(fā)學(xué)生理解算理。如：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（點子圖）。

2.定律推導(dǎo)內(nèi)容：借助信息技術(shù)將抽象的規(guī)律形象化，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如：3的倍數(shù)特征、乘法結(jié)合律等。

3.圖形公式的推導(dǎo)：借助信息技術(shù)將抽象的公式推導(dǎo)過程清晰化，引導(dǎo)學(xué)生尋找新知和舊知之間的關(guān)聯(lián)。如：各種圖形的面積推導(dǎo)過程、體積推導(dǎo)過程。

4.數(shù)據(jù)整理和分析：借助信息技術(shù)手段將大數(shù)據(jù)統(tǒng)計形象化，制成圖像。尋找大數(shù)據(jù)的特點。如：平均數(shù)的再認(rèn)識（平均數(shù)會隨一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)的變化而變化）

（二）研究出了運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的典型課例資源庫及不同課型的教學(xué)流程

我們通過反復(fù)鉆研、校級研修、片區(qū)交流、縣域展示等方式，不斷進(jìn)行修改和完善，探討科學(xué)高效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方法，最大效率的突出信息技術(shù)手段在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題方面的作用，經(jīng)過兩年多的實踐和研究，最后探究出了運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學(xué)流程。

1.教師教學(xué)設(shè)計流程：信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實情景——用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)學(xué)信息——尋找新舊知識之間（各要素之間）的關(guān)聯(lián)——啟發(fā)學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)問題——梳理思路組織語言提出問題——通過探究驗證猜想——得出結(jié)論。

2.數(shù)與運算領(lǐng)域的學(xué)習(xí)流程：創(chuàng)設(shè)真實情景（信息技術(shù)）—— 學(xué)生提取有效的數(shù)學(xué)信息（數(shù)學(xué)化）——尋找數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)——發(fā)現(xiàn)和提出問題

3.統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的學(xué)習(xí)流程：提供豐富的學(xué)習(xí)資料（信息技術(shù)）——學(xué)生進(jìn)行分類、對比——尋找數(shù)據(jù)的特征——發(fā)現(xiàn)和提出問題。

4.空間與圖形領(lǐng)域的學(xué)習(xí)流程：化抽象為形象（信息技術(shù)）——學(xué)生對比前后變化——尋找各要素之間的關(guān)聯(lián)——發(fā)現(xiàn)和提出問題。

5.線上線下相結(jié)合學(xué)習(xí)流程：課前線上發(fā)布微課視頻，學(xué)生完成前置作業(yè)——對學(xué)生的答題情況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析整理，了解學(xué)情——課堂小組交流，發(fā)現(xiàn)和提出問題，當(dāng)堂研究解決——發(fā)布測試題，教師進(jìn)行線上數(shù)據(jù)分析整理，調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)設(shè)計。

五、實踐研究中存在的問題

1．課堂教學(xué)路徑和流程的進(jìn)一步完善。進(jìn)一步探索信息技術(shù)環(huán)境下利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學(xué)路徑，不斷進(jìn)行改進(jìn)和完善。另一方面，我們加大教師對《課標(biāo)》理念的培訓(xùn)，讓理念支配教學(xué)，結(jié)合學(xué)生實際，靈活調(diào)控課堂，做到教學(xué)有法但教無定法，達(dá)到有效教學(xué)努力實現(xiàn)高效課堂。

2．我們只在新授課的范圍當(dāng)中進(jìn)行研究，對于復(fù)習(xí)課還需進(jìn)一步的探究，另對單元整體教學(xué)的研究也沒能深入，還需站在大單元整體教學(xué)視野下，對整個單元整體把控，研究分層次的發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學(xué)策略和模式。

3．面向全體讓每一位學(xué)生都得到發(fā)展。通過課改，學(xué)生問題意識明顯提高，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力不均衡，如何讓所有的學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)和提出有價值的問題，還需進(jìn)一步的思考和研究。

4．站在數(shù)學(xué)課程的角度，站在中小學(xué)基礎(chǔ)教育的角度審視本課題研究，考慮發(fā)現(xiàn)提出問題與四能、與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)、與學(xué)科核心素養(yǎng)之間的橫向聯(lián)系；本著九年一貫的思想審視本課題，考慮本課題與初中的縱向聯(lián)系。

總之，運用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的實踐研究，打通了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的通道，明確了信息技術(shù)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力培養(yǎng)的途徑。運用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)建真實的學(xué)習(xí)情景、提供豐富的學(xué)習(xí)資源，營造寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，啟發(fā)學(xué)生思考解決問題。此項研究，有利于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的有效融合，有利于《課標(biāo)》總目標(biāo)要求的在“在探究真實問題情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)和提出問題”這一目標(biāo)的達(dá)成，更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］夏小剛.國內(nèi)外數(shù)學(xué)問題提出教學(xué)研究的回顧與反思［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)刊，2005，（03）.

［2］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［3］史寧中，柳海民.素質(zhì)教育的根本目的與實施路徑［J］.教育研究，2007，（8）：10～14.

［4］張? ?丹.“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”：讓兒童學(xué)習(xí)走向深入［J］.中小學(xué)管理，2017，（6）：41～44.

［5］劉德宏.有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的教學(xué)策略［J］.教育探索，2017，（03）：22～25.

［6］華? ?芳.讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者和提出者［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016，（22）：28～30.

［7］彭俊蓉.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的策略［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2016，（17）：64～65.

［8］余建國.如何幫助學(xué)生“數(shù)學(xué)地”發(fā)現(xiàn)和提出問題［J］.江蘇教育，2019，（11）：38～41.

［9］寧連華，蔡甜甜.對學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的理性思考與建議［J］.江蘇教育，2018，（67）：21～24.

［10］顧萬春，錢? ?慧.基于問題意識的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)［J］.教育研究與評論（課堂觀察），2016，（08）：85～86.

［11］段慧琴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的方法［J］.學(xué)周刊，2019，（28）：25.

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