周敏

小學數(shù)學是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，教師通過數(shù)學教學，可以提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識。同時，數(shù)學又是一門比較抽象的學科，對于一些公式、定理等，小學生理解起來有一定的難度。基于此，小學數(shù)學教師應重視學生的學具操作，在教學中適時、適當、適度地引導學生操作學具，將抽象、深奧、難以理解的數(shù)學知識，變成直觀、形象、具體的事物呈現(xiàn)在學生的眼前，降低學生的學習難度，讓學生在操作學具的過程中感受知識的形成過程，從而深化學生對知識的理解，增強課堂教學效果。在本文中，筆者根據(jù)自身的教學實踐，探討了如何在小學數(shù)學教學中合理運用學具來提高課堂教學效率，以供參考。

一、運用學具，激發(fā)學生的學習興趣

小學生年齡尚小，思維能力和認知水平有限，相較于抽象的說教，他們往往對直觀的事物更感興趣。引入學具，可以直觀地呈現(xiàn)數(shù)學知識，為學生的數(shù)學學習過程注入源動力，使原本枯燥無趣的數(shù)學課堂變得生動鮮活，從而起到事半功倍的教學效果。這有助于激發(fā)學生的學習興趣，能使學生更好地融入數(shù)學課堂、愿意親近數(shù)學，還能促進學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

例如，在教學“三視圖”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以利用長方體形狀的粉筆盒，讓學生從不同的方向觀察長方體，這樣能夠增進學生對三視圖的理解，使學生對相關(guān)知識留下深刻的印象。又如，在教學“認識圖形”相關(guān)內(nèi)容時，為了加深學生對所學圖形的印象，教師可以讓學生借助七巧板進行下列操作：動手分一分，看看七巧板中有哪些不同的圖形，數(shù)一數(shù)每一種圖形有幾個，比一比哪些圖形是完全一樣的。通過這些分一分、數(shù)一數(shù)、比一比的學習活動，學生能夠初步認識七巧板。隨后，教師可以讓學生選出完全相同的兩種圖形，看看能拼成什么樣的圖形。經(jīng)過探索，學生會發(fā)現(xiàn)兩個三角形可以拼成正方形、三角形或平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師可以再讓學生拿出其他板子，看看還可以拼出哪些圖形，以加深學生對課堂中所學知識的印象。教師通過運用學具，可以使學生在互動和自主探索中感受到數(shù)學的魅力，讓單調(diào)的數(shù)學課堂變得趣味叢生。

二、運用學具，幫助學生消化知識

每一節(jié)數(shù)學課都有其相應的學習重點、難點，學生能否在有限的時間內(nèi)突破這些重難點，是判定學生學習效率高低的一個重要標志。數(shù)學知識比較深奧和抽象，學生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會產(chǎn)生困惑。因此，為了建構(gòu)高效的數(shù)學課堂，在引導學生學習新知的過程中，教師應捕捉時機，巧用學具，為學生搭建思維的腳手架，讓學生將所學知識融入原有的知識結(jié)構(gòu)中，從而幫助學生在自主探索中獲取新知、消化知識。

例如，在教學“三角形三邊關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時，教師向?qū)W生詢問：“需要幾根小棒可以圍成一個三角形？”學生很快回答“3根”。教師追問：“是不是任意3根小棒都可以圍成一個三角形呢？”大部分學生堅信不疑。接著，教師讓學生任意抽取3根不同長度的小棒，動手擺一擺，看看能否圍成三角形。學生在運用學具進行操作的過程中，很快就發(fā)現(xiàn)了問題：有的學生很快就圍成了三角形，有的同學卻無論怎樣都不能圍成三角形。“為什么大家抽取的都是3根小棒，但得出來的結(jié)果卻不同？”“要想圍成三角形，是不是對3根小棒的長度有什么要求？”帶著這些疑問，學生進入新一輪的探索，最終發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊之間的關(guān)系，即兩邊之和要大于第三邊。

三、運用學具，促進學生理解

小學數(shù)學學科具有較強的抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性，隨著年級的升高，數(shù)學知識的難度也在不斷提高，然而小學生的學習習慣尚未養(yǎng)成，邏輯思維能力偏弱，部分學生學習數(shù)學知識，特別是一些抽象的數(shù)學概念時，總是感到不知所措，無從下手，這影響了學生學習效率的提高。基于此，教師可以通過一些學具開展操作實踐活動，使抽象的概念形象化、具體化，以降低學習難度，加深學生對數(shù)學概念的理解。

以“因數(shù)和倍數(shù)的認識”相關(guān)內(nèi)容的教學為例，這部分內(nèi)容與倍數(shù)的概念相關(guān)，學生理解時存在一定難度?；诖?，在教學中教師使用了小棒來幫助學生理解。新課伊始，教師先讓學生拿出2根小棒放在課桌的左邊，拿出6根放在右邊，然后讓學生比一比。學生通過比較，得出了結(jié)論，即左邊的小棒比右邊的小棒少4根，右邊的小棒比左邊的小棒多4根。顯然，學生是從多和少這個角度進行比較的。此時，教師啟發(fā)學生：“如果將2根小棒看成1份，那么6根小棒就有3份，表明6根小棒是2根小棒的3倍?！彪S后，教師讓學生把原先的小棒收起來，再拿3根小棒放在課桌的左邊，拿9根小棒放在右邊，并提出問題：“這時小棒存在著怎樣的倍數(shù)關(guān)系？”經(jīng)過思考，學生想到了9根小棒是3根小棒的3倍。數(shù)學概念是小學數(shù)學課堂中重要的學習內(nèi)容，也是學生學習的一個難點。為了幫助學生突破學習難點，教師在教學中通過引導學生操作學具，可以將難以理解的概念內(nèi)容變得可視化，從而促進學生理解，使學生實現(xiàn)高效學習。

四、運用學具，促進學生反思

小學生在學習數(shù)學的過程中，由于認知能力的局限，不可避免地會出現(xiàn)一些錯誤。當學生出錯時，教師應懷有寬容之心，不能一味批評和否定，而是要發(fā)揮教育機智，將學生的錯誤轉(zhuǎn)化成鮮活的教學資源，讓學生進行內(nèi)省和頓悟，促進學生在反思中成長。在此過程中，合理運用學具無疑是可行的途徑之一。具體而言，當發(fā)現(xiàn)學生對知識點的理解比較模糊時，教師可以先讓學生操作學具來解題，并選取其中有代表性的問題進行講解，及時發(fā)現(xiàn)學生在操作學具的過程中的不足之處，進而引導學生進行反思，使學生建立正確的認知，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、修正錯誤的能力。

例如，在教學“長方形和正方形的周長”相關(guān)內(nèi)容時，教師向?qū)W生提出這樣的問題：“有2塊完全一樣的長方形木板，長是25分米，寬是12分米，將它們拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少分米？”在題目出示后，教師發(fā)現(xiàn)部分學生是這樣計算的：25+12=37（分米），37×2=74（分米），74×2=148（分米）。當教師問及學生這樣算的理由時，學生回答：“因為大的長方形是由兩個小的長方形拼成的，所以它的周長應該是兩個小長方形周長之和”。由此不難發(fā)現(xiàn)，學生并沒有完全掌握這道題目的要領(lǐng)，他們的思路出現(xiàn)了錯誤。針對這種情況，教師讓同桌2人為一組，拿出2本數(shù)學課本動手拼一拼，然后說一說可以拼成什么樣的長方形。在拼的過程中，學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學課本可以拼成兩種不同的長方形，由此推導出題目中的兩塊長方形木板也可以拼成兩種不同的長方形，一種長50分米、寬12分米，一種長25分米、寬24分米。接著，教師引導學生根據(jù)長方形周長的計算方法，列式進行計算，分別算出這兩種長方形的周長。這次，學生很快得出了準確的結(jié)果?？梢姡處熞龑W生進行學具操作，能夠幫助學生找出錯因，使學生修正之前的錯誤，深化學生對知識的理解和認知，幫助學生掌握知識的本質(zhì)，從而讓學生避免在后續(xù)的學習中出現(xiàn)類似錯誤。

五、運用學具，推動學生實踐

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。”實踐出真知，對于任何一門學科的教學，都只有注重實踐，才能激發(fā)學生的學習熱情，使學生發(fā)揮能動性，主動收獲知識，并將知識及時轉(zhuǎn)化為技能。在小學數(shù)學教學中引入學具，能有效鍛煉學生的實踐操作能力，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識，提高學生的學習效率，使學生在實踐中形成活學活用、舉一反三的能力，從而為其將來的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在教學“角”的相關(guān)知識時，教師出示了這樣的生活問題：“一塊正方形的布，剪去一個角，剩下的布有幾個角？”問題提出后，有的學生認為很簡單，直接回答“3個角”。對此，教師沒有進行任何評價，而是讓學生拿出一張正方形紙，用剪刀剪去一個角，再讓學生看看到底剩下幾個角。在匯報階段，教師讓學生代表到講臺上進行演示，學生驚訝地發(fā)現(xiàn)，剪的部位不同，得出的結(jié)果也不同，結(jié)果可能是3個角，也可能是4個角，還有可能是5個角，這在所有學生的頭腦中留下了深刻的印象。由上述案例可見，學具的有效運用，可以培養(yǎng)學生的實踐能力，深化學生對數(shù)學知識的理解，使學生的學習從課本走向生活。

六、運用學具，引導學生創(chuàng)新

創(chuàng)新意識是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是小學數(shù)學教學的重要任務。在教學中，教師可以為學生提供創(chuàng)造的舞臺，引導學生在操作學具的過程中發(fā)散思維，學會從不同的角度看待、分析、解決問題，讓學生體驗智力角逐的精彩，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學“圓柱的體積”相關(guān)內(nèi)容時，考慮到學生此前已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計算公式，教師可以讓學生借助舊知進行突破，并著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在教學中，教師運用多媒體設(shè)備，首先在屏幕上出示了等底等高的長方體、圓柱體和正方體各1個，當問及它們的體積是否相等時，學生都覺得無從下手，不知道怎樣回答，因為他們不知道圓柱體的體積應該怎樣計算。接著，教師讓學生拿出學具（等分的圓柱體）動手拼一拼，看看可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成什么樣的形狀。學生在操作的過程中，發(fā)現(xiàn)可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體的形狀（圖1），并且兩者的底面積相等，高也相等。由此，學生很快總結(jié)出了圓柱體的體積可以用“底面積乘高”來進行計算。不僅如此，還有一名學生提出圓柱體體積還有其他的計算方法。這時，教師放慢了授課的腳步，讓該名學生分享想法。學生說：“如果將所拼成的物體換個面放，其底面積就是原來圓柱側(cè)面積的一半，高就是其底面半徑，圓柱的體積也可以用‘側(cè)面積的一半乘底面半徑'進行計算。”教師聽后贊許地連連點頭，其他學生恍然大悟，教室里頓時響起熱烈的掌聲。筆者認為，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是教育發(fā)展的趨勢，也是新課改的必然要求。教師應注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，讓學生學會從不同的角度、不同的方面看待和分析數(shù)學問題，形成獨特的思維方式，從而使數(shù)學課堂真正成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的廣闊天地。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)景城學校）