張藝萱　王鑫峰　秦忠寶　李艷嬌

［摘 要］ 當(dāng)代教育要求全方位培養(yǎng)學(xué)生，特別是高校教育，不僅要培養(yǎng)學(xué)生具備從事科研工作所需的邏輯思維能力，更要培養(yǎng)其形象思維能力。學(xué)科交叉發(fā)展能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升。學(xué)習(xí)“工程圖學(xué)”課程的難點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。只有具備了一定的形象思維能力，學(xué)生才能更好地實(shí)現(xiàn)立體的二維模型（2D）與三維模型（3D）之間的思維轉(zhuǎn)換。這也是成為機(jī)械工程師必備的能力。在“工程圖學(xué)”課程中，通過唐詩(shī)宋詞等元素的引入，可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氛圍，實(shí)現(xiàn)唐詩(shī)宋詞與工程圖學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)融合，從而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

［關(guān)鍵詞］ 工程圖學(xué)；形象思維；唐詩(shī)宋詞

［作者簡(jiǎn)介］ 張藝萱（1995—），女，陜西靖邊人，碩士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部講師，主要從事工程圖學(xué)研究；王鑫峰（1978—），男，甘肅慶陽(yáng)人，碩士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部副教授，主要從事機(jī)械基礎(chǔ)課程研究；秦忠寶（1969—），男，陜西西安人，博士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部副教授，主要從事壓力容器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究。

［中圖分類號(hào)］ G642.0［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1674-9324（2023）24-0172-04［收稿日期］ 2022-06-09

引言

當(dāng)代教育提倡各類學(xué)科交叉發(fā)展，這就要求學(xué)生的知識(shí)面必須廣。文理工管各類學(xué)科必須相互滲透，為的就是把科研工作中需要的邏輯思維能力和文學(xué)創(chuàng)作中特有的形象思維能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。著名科學(xué)家錢學(xué)森在《形象思維學(xué)》一文中曾著重指出，科技工作者具有較強(qiáng)的形象思維能力，對(duì)于他們?cè)诳茖W(xué)技術(shù)研究工作中發(fā)揮創(chuàng)造精神是很有價(jià)值的［1］。這就要求高校教師尤其是理工科專業(yè)的教師，在授課過程中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，便于理工科學(xué)生在日后更好地開展科學(xué)研究工作。

“工程圖學(xué)”一般面向大學(xué)一年級(jí)學(xué)生開設(shè)，它是一門研究工程圖樣表達(dá)的工科基礎(chǔ)課程。該課程以圖形表達(dá)為核心，以形象思維為主線，通過工程圖樣與形體建模培養(yǎng)學(xué)生的工程設(shè)計(jì)與表達(dá)能力，提高學(xué)生的工程素質(zhì)，從而增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)［2］，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

詩(shī)詞的特點(diǎn)是通過形象思維創(chuàng)造出藝術(shù)形象［3］。中華文化博大精深，歷史悠久，尤其是古代文學(xué)中，唐詩(shī)宋詞可以說是我國(guó)文學(xué)史上兩顆璀璨的明珠，也是世界詩(shī)歌藝術(shù)寶庫(kù)中一塊無(wú)價(jià)的瑰寶。那么，對(duì)于理工科大學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)唐詩(shī)宋詞不僅是為了擴(kuò)大知識(shí)面和提高自身的文學(xué)素養(yǎng)，更是進(jìn)行愛國(guó)主義教育，在思維方面也有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造能力。因此，在“工程圖學(xué)”課程中加入唐詩(shī)宋詞等中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，不僅可以創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容引入的方式，增強(qiáng)課堂的趣味性，還可以充分挖掘各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與唐詩(shī)宋詞之間的聯(lián)系，以小見大，實(shí)現(xiàn)“工程圖學(xué)”課堂上課程思政與形象思維培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合。筆者從投影法概述開始，到點(diǎn)、線、面、體的投影，以及如何在這些知識(shí)點(diǎn)中穿插唐詩(shī)宋詞的元素，以期讓學(xué)生在掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也能借助唐詩(shī)宋詞元素增加學(xué)習(xí)的樂趣。

一、投影法概述

投影法的概念貫穿了“工程圖學(xué)”這門課程，投影是由日常生活中的影子轉(zhuǎn)換而來(lái)的，不管是太陽(yáng)光下的物體，還是借助燈光打造的皮影、手影藝術(shù)等，用到的都是影子。明末清初散文家張岱在《湖心亭看雪》一文中寫道：“霧凇沆碭，天與云與山與水，上下一白。湖上影子，惟長(zhǎng)堤一痕、湖心亭一點(diǎn)、與余舟一芥，舟中人兩三粒而已。”翻譯過來(lái)便是：湖面上冰花一片彌漫，天與云與山與水，上下一白。湖上的影子只有一道長(zhǎng)堤的痕跡、一點(diǎn)湖心亭的輪廓，以及我的一葉小舟，舟中的兩三個(gè)人影罷了。這段描寫其實(shí)也運(yùn)用了“工程圖學(xué)”課程中投影法的概念以及正投影的特性。

教師在授課過程中，可以用“惟長(zhǎng)堤一痕、湖心亭一點(diǎn)、與余舟一芥，舟中人兩三粒而已”來(lái)開始有關(guān)投影法概念以及正投影特性的講解。教師可提問學(xué)生，為什么立體的長(zhǎng)堤、亭子以及小舟等三維立體投影到湖面上卻是二維的圖形，投影的核心含義是什么等，借此講解正投影的特性，即真實(shí)性、積聚性和類似性。通過這個(gè)例子教師還可以代入“降維思維”，體現(xiàn)該知識(shí)點(diǎn)的形象思維。“降維思維”實(shí)際上就是將三維立體轉(zhuǎn)換成幾個(gè)二維圖形，把不易觀察的空間物理量用二維圖形表示出來(lái)，從而找到各個(gè)物理量之間的關(guān)系。如：在力學(xué)中用平行的四邊形分解定律來(lái)實(shí)現(xiàn)“力的降維”和“運(yùn)動(dòng)的降維”?！肮こ虉D學(xué)”是理工科大一學(xué)生的必修課，是他們接觸科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，因此，教師在授課過程中不僅要講授圖學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更要通過圖學(xué)課程內(nèi)容向?qū)W生傳遞一種科學(xué)的思維方式，而這種思維方式在其他學(xué)科中是一通百通的。

二、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

在講解空間中兩點(diǎn)的相對(duì)位置時(shí)，教師給出空間中兩點(diǎn)各自的坐標(biāo)值，讓學(xué)生去判斷兩點(diǎn)的相對(duì)位置。根據(jù)圖學(xué)理論，通過比較兩點(diǎn)x、y和z坐標(biāo)值的大小，學(xué)生就能判斷出這兩點(diǎn)在左右、前后、上下方向的相對(duì)位置。如：空間中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（25，16，35），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（18，20，0），通過比較三個(gè)坐標(biāo)值的大小，學(xué)生可以判斷出，空間中點(diǎn)A在點(diǎn)B的右、后、上方。類似這樣的講解中規(guī)中矩，可能會(huì)讓有些學(xué)生覺得枯燥乏味而不認(rèn)真聽講。但是，判斷空間中兩點(diǎn)的相對(duì)位置，是學(xué)習(xí)重影點(diǎn)可見性判別的基礎(chǔ)，而重影點(diǎn)的可見性判別更是學(xué)習(xí)線線相交、線面相交以及面面相交的重點(diǎn)依據(jù)。

因此，講解這部分內(nèi)容時(shí)，可以引用唐代詩(shī)人杜甫的《絕句》：“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天?！蓖ㄟ^情景代入法，教師將空間中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)值賦予這兩只黃鸝鳥，讓學(xué)生去判別這兩只黃鸝鳥在柳樹上的相對(duì)位置。一方面，通過古詩(shī)詞的引入，學(xué)習(xí)了“工程圖學(xué)”課程枯燥的知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)了課堂的趣味性；另一方面，借助“黃鸝鳥”這一引子，在講解重影點(diǎn)的可見性判別時(shí)，教師就游刃有余了。借助黃鸝鳥讓學(xué)生想象如果這兩只黃鸝鳥，處于一前一后的位置，即一只在另一只的正前方，那么從前往后去觀察，只能看到位于最前面的一只，也就是說，后邊的那一只被遮擋了。這樣教師便可引出重影點(diǎn)的概念：當(dāng)空間兩點(diǎn)位于投影面的同一條投射線上時(shí)，這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)［4］。

教師還可通過Solidworks三維建模軟件，創(chuàng)建出兩只黃鸝鳥的三維模型，通過調(diào)整二者的空間坐標(biāo)，來(lái)改變空間中二者的相對(duì)位置。借助三維軟件教學(xué)，教師可以更加直觀地讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)值與空間中的位置之間的關(guān)系，也能讓學(xué)生從點(diǎn)的投影開始就建立三維空間與二維平面之間的聯(lián)系，為之后的課程學(xué)習(xí)打下很好的轉(zhuǎn)換空間思維的基礎(chǔ)。

三、直線的投影

直線的投影是接著點(diǎn)的投影講解的，因?yàn)閮牲c(diǎn)能夠并且只能確定一條直線。那么，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以接著引入詩(shī)句“一行白鷺上青天”，通過這一行白鷺在空間中所處的不同位置以及各種位置下的投影特性，讓學(xué)生探討直線的投影特性。教師在講解內(nèi)容時(shí)可借助實(shí)物教學(xué)法，增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)感，結(jié)合古詩(shī)詞的情景，增加課堂趣味性，讓學(xué)生想象一行白鷺在廣闊的天地間自由飛翔。那么，這一行白鷺?biāo)诘闹本€就是本節(jié)課所探討的對(duì)象。教師可以用手中的教鞭，引導(dǎo)學(xué)生借用直尺或者鉛筆等工具來(lái)模擬這一行白鷺在空間中所處的位置。首先，讓學(xué)生探討這一行白鷺在不同狀態(tài)下在地面上形成的投影以及有什么樣的投影特性，即一條直線相對(duì)于單一投影面所處的位置以及投影特性。然后，由單一投影面拓展到三投影面體系中，再來(lái)探討直線在空間中所處的位置及其投影特性。講解時(shí)，為了增強(qiáng)課堂趣味性，可以通過情景代入法，將這一行白鷺放到教室所在的三維空間，利用教室建立三投影面體系，來(lái)探討這一行白鷺在教室中所處的位置以及在各個(gè)投影面上的投影特性。通過分組探討、演示分享等教學(xué)形式，學(xué)生很容易掌握了空間中“三大類七小種”的直線及其投影特性，特別是投影面平行線和投影面垂直線在空間中位置特征的主要區(qū)別。

教師在總結(jié)各種位置直線的投影特性時(shí)，可以將其歸納為“一斜兩平行”“一點(diǎn)兩垂直”“三傾斜”之類的短句來(lái)幫助學(xué)生記憶。尤其是各種特殊位置直線的投影特性，在后期學(xué)習(xí)組合體視圖中，特別是用線面分析法來(lái)解讀組合體視圖時(shí)非常重要。

四、平面的投影

點(diǎn)、線、面是構(gòu)成立體的基本幾何元素，因此，掌握點(diǎn)、線、面的投影特性是學(xué)好立體投影的基礎(chǔ)。“工程圖學(xué)”課程大綱中重點(diǎn)要求學(xué)生掌握平面的投影特性。

在講解平面的投影時(shí)，教師可以借用北宋詩(shī)人蘇軾的《題西林壁》來(lái)開展教學(xué)?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！币赃@首詩(shī)中的前兩句為問題引入，向?qū)W生提問：為什么風(fēng)景秀美的廬山在游客眼中會(huì)呈現(xiàn)出“橫看成嶺側(cè)成峰”這樣移步換景的不同姿態(tài)呢？能否用“工程圖學(xué)”課程的知識(shí)點(diǎn)來(lái)回答這個(gè)問題？如果將廬山幾何化，每一座山峰都幾何化為一個(gè)棱錐或者棱臺(tái)，那每一座山峰的每一面山坡就可幾何化為一個(gè)平面，這些平面有的是三角形，有的是平面多邊形。此時(shí)，教師可將教學(xué)討論的重點(diǎn)放在每一面山坡上，也就是每一個(gè)平面上，讓學(xué)生探討空間中各種位置平面的特點(diǎn)及其投影特性。學(xué)生歸納出各種位置平面的投影，也就從圖學(xué)專業(yè)的角度解決了為何不同的角度看山峰，山峰的形狀不同的問題了。

在學(xué)習(xí)直線的投影特性的基礎(chǔ)上，教學(xué)平面的投影特性時(shí)可以采用類比法加深學(xué)生的理解記憶，如表1。

五、回轉(zhuǎn)體之圓錐面上取點(diǎn)

掌握回轉(zhuǎn)體面上取點(diǎn)是學(xué)好截交線和相貫線的重要基礎(chǔ)。對(duì)于回轉(zhuǎn)體的三視圖，如圓柱、圓錐、圓球等，借助中學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的立體幾何內(nèi)容就能輕松掌握。但是，對(duì)于一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)，如母線、軸線、素線、轉(zhuǎn)向輪廓線、緯圓等概念，教師需要結(jié)合回轉(zhuǎn)面形成的動(dòng)畫，加深學(xué)生對(duì)這些概念的理解。

在講解圓錐面上取點(diǎn)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以借助宋代詞人辛棄疾的《清平樂·村居》來(lái)創(chuàng)建教學(xué)情境，提出問題引發(fā)學(xué)生思考。“茅檐低小，溪上青青草。醉里吳音相媚好，白發(fā)誰(shuí)家翁媼？大兒鋤豆溪東，中兒正織雞籠。最喜小兒亡賴，溪頭臥剝蓮蓬?！眴栴}的引入就從小兒手中的蓮蓬入手。因?yàn)樯徟畹男螤罹褪且粋€(gè)圓錐形的，貼近本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。教師可以借此詩(shī)詞編造一個(gè)小故事。如：小兒子正橫臥在溪頭草叢，剝著剛摘下的蓮蓬，突然發(fā)現(xiàn)手中的蓮蓬上面有一個(gè)被蟲子咬破的洞。他連忙起身拿給自己的父親看，說道：“父親，你看，這個(gè)蓮蓬的左上方有一個(gè)蟲洞?！备赣H聽完，抬頭看了一眼，笑著答道：“是嗎？我怎么看到它在右上角呢？”通過類似這樣的故事，引發(fā)學(xué)生思考：為什么同一個(gè)蟲洞，在父親和小兒子的眼中，位置卻有不同呢？從圖學(xué)的角度又該如何解釋呢？

其實(shí)這就是一個(gè)圓錐面上取點(diǎn)的問題。圖1所示為小兒手中蓮蓬的三視圖，K點(diǎn)即為蓮蓬上面的蟲洞。教師通過引導(dǎo)學(xué)生用素線法（圖１為素線法求解）或緯圓法求得K點(diǎn)的投影，即可回答故事里的問題。同時(shí)，借此小故事，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)和工作中要辯證地從不同的角度看待事物。運(yùn)用這樣的教學(xué)方法，教師不僅可以簡(jiǎn)化本章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還可以將一些辯證法的思想以潤(rùn)物無(wú)聲的方式傳遞給學(xué)生，助力學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)在其他學(xué)科以及日后工作中遇到的問題。

結(jié)語(yǔ)

“工程圖學(xué)”課程中學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是需要教師運(yùn)用一些創(chuàng)新的教學(xué)方法和手段激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)培養(yǎng)空間想象能力和形象思維能力。當(dāng)然，在引入知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師不僅可以借助唐詩(shī)宋詞，也可以借助其他中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，如古代的發(fā)明創(chuàng)造。例如，講解相貫線的畫法時(shí)，教師可以借助“牟合方蓋”，通過介紹牟合方蓋的由來(lái)以及用途，運(yùn)用Solidworks演示牟合方蓋的結(jié)構(gòu)，從而引出相貫線的概念以及對(duì)應(yīng)的投影。

“工程圖學(xué)”課程就是研究組合體如何用二維圖形才能正確地表達(dá)出來(lái)，而構(gòu)成組合體的幾何元素，如點(diǎn)、線、面、基本體等的投影及其投影特性在授課過程中是重點(diǎn)。課堂上，學(xué)生通過熟悉的唐詩(shī)宋詞，結(jié)合教師的引導(dǎo)，能更好地接受和消化相關(guān)的圖學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教師在授課過程中也可注重挖掘圖學(xué)知識(shí)點(diǎn)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間的聯(lián)系，借著中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的東風(fēng)豐富自己的課堂內(nèi)容，增強(qiáng)課堂趣味性，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“工程圖學(xué)”，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和形象思維能力。

參考文獻(xiàn)

［1］楊春鼎.錢學(xué)森與《形象思維學(xué)》的創(chuàng)立［C］//云南省思維科學(xué)學(xué)會(huì).中國(guó)思維科學(xué)研究論文選2011年專輯. ［出版者不詳］，2012：255-261.

［2］于海燕，彭正洪，何援軍，等.工程圖學(xué)內(nèi)涵的變化與發(fā)展［J］.圖學(xué)學(xué)報(bào)，2018，39（5）：990-995.

［3］羅季龍.理工科大學(xué)生應(yīng)該學(xué)一點(diǎn)唐詩(shī)宋詞［J］.高等教育研究，1986（1）：91-97.

［4］唐克中，鄭鎂.畫法幾何及工程制圖［M］.北京：高等教育出版社，2017：25-55.

With the Help of? Tang-Song Poetry to Train Students Imaginal Thinking in Engineering Graphics

ZHANG Yi-xuan， WANG Xin-feng， QIN Zhong-bao， LI Yan-jiao

（Basic Department， Rocket Force University of Engineering， Xian， Shaanxi 710025， China）

Abstract： Contemporary education requires comprehensive training of students， especially college education， which needs not only to train the logical thinking ability of students engaged in scientific research， but also to train their imaginal thinking ability. The cross development between disciplines can better realize the comprehensive promotion of students. The difficulty of learning engineering graphics course lies in cultivating students thinking in images. Only with the ability of thinking in images， can we realize the transformation of thinking between two-dimensional model （2D） and three-dimensional model （3D）， which is the necessary ability for mechanical engineers. This paper puts forward that in the “engineering graphics” class， the introduction of Tang-Song poetry and other elements can arouse students interest in learning， activate the classroom atmosphere， and the organic integration of Tang- Song poetry and graphics knowledge points can cultivate students ability of thinking in images.

Key words： engineering graphics; imaginal thinking; Tang-Song poetry