【摘要】義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中的綜合與實(shí)踐活動為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活提供了新視角、新思路。構(gòu)建校本化小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動方式與活動的實(shí)施模式，可以為落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)提供實(shí)踐思路。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐活動；校本化探究

【基金項(xiàng)目】本文系河北省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“雙減”專項(xiàng)課題“‘雙減政策背景下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的整合研究”（課題編號：2206047）的最終成果。

作者簡介：馮智慧（1981—），女，河北師范大學(xué)附屬小學(xué)。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中的綜合與實(shí)踐活動主要涉及跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，需要將主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)相結(jié)合，設(shè)計(jì)情境真實(shí)且比較復(fù)雜的問題，旨在針對不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科、其他學(xué)科的知識和方法來解決現(xiàn)實(shí)問題。與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中單一的講解方式相比，開展綜合與實(shí)踐活動可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生通過對真實(shí)的問題情境的探索，可以把原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成動態(tài)的探索與實(shí)踐，獲得生活經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)［1］。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）對“綜合與實(shí)踐”部分做了較大調(diào)整，出現(xiàn)了“學(xué)科融合”的提法，并將培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力作為一個重要目標(biāo)。教師需要聚焦課堂主陣地，引導(dǎo)學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識、方法有機(jī)結(jié)合起來，分析并解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)課程育人價值。

筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的開展面臨一些問題：部分教師角色定位不準(zhǔn)確，缺失深度教學(xué)意識（雖有關(guān)注但重視程度不足）；綜合與實(shí)踐活動教學(xué)形式化；綜合與實(shí)踐活動內(nèi)容及開展方式、實(shí)施策略等不夠完善；關(guān)于綜合與實(shí)踐活動的教學(xué)評價體系不健全；等等。面對這些實(shí)際問題，筆者所在的團(tuán)隊(duì)以《新課標(biāo)》為指導(dǎo)，立足校本，因地制宜地開展了核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的探究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的校本化探究過程

（一）第一階段—摸索

在第一階段，筆者所在的團(tuán)隊(duì)從小學(xué)中高年級切入進(jìn)行實(shí)踐研究，立足校本，充分挖掘?qū)W校文化和地域文化資源來設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，如“美麗的校園”“名山一日游”“我愛家鄉(xiāng)”“社區(qū)休閑方式大調(diào)查”等，旨在培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)同感和責(zé)任感，開闊學(xué)生視野。同時，學(xué)校教師也加深了對綜合與實(shí)踐活動校本資源建設(shè)的理解，拓寬了思路，找到了一條從理論到實(shí)踐的切實(shí)路徑。經(jīng)過第一階段的摸索和實(shí)踐，筆者所在的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出適合本校、本地域的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動案例25個，并通過多次進(jìn)行課例展示和教研討論，初步構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動校本課教學(xué)的開展方式與實(shí)施模式，以此為學(xué)校有效開展數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動提供參考。

例如，“北京五日游”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“綜合與實(shí)踐”的第二個主題，該活動的目的是讓學(xué)生在小組合作中體驗(yàn)實(shí)踐探究的過程，從而提高實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)校教師將活動內(nèi)容進(jìn)行改編，設(shè)計(jì)以“石家莊三日游”為主題的綜合與實(shí)踐活動（共計(jì)5學(xué)時），組織學(xué)生分組開展活動。學(xué)生通過考察、訪問、查閱資料等方法搜集了交通、住宿、景點(diǎn)、餐飲等相關(guān)旅游信息，多角度且深入地了解了家鄉(xiāng)的特產(chǎn)、風(fēng)景名勝、美食等，經(jīng)歷了自主收集資料、合作設(shè)計(jì)旅游方案、交流展示方案等一系列的實(shí)踐活動過程，體會到了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。在這個過程中，他們綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決了旅游經(jīng)費(fèi)預(yù)算等方面的實(shí)際問題，而且收集整理信息、分析處理信息的意識和能力也得到了有效的提升。此次活動的開展充分調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的情感。教師在此次活動中，嘗試融合數(shù)學(xué)、語文、美術(shù)、信息技術(shù)等多學(xué)科知識，把課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外結(jié)合在一起，引領(lǐng)學(xué)生在社會這個開放的大課堂中體驗(yàn)、實(shí)踐，積累活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

（二）第二階段—深化

第二階段的探究涵蓋整個小學(xué)階段，對課程資源進(jìn)行了重組，以實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合。結(jié)合《新課標(biāo)》對“綜合與實(shí)踐”部分的調(diào)整，筆者所在的團(tuán)隊(duì)在原有活動主題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了資源整合開發(fā)：基于基礎(chǔ)知識和基本技能，設(shè)計(jì)與學(xué)期教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的綜合與實(shí)踐活動；基于核心素養(yǎng)和學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行課外拓展，尋找學(xué)科融合或校內(nèi)外相結(jié)合的活動資源，完善校本課程內(nèi)容。這樣做旨在開發(fā)核心素養(yǎng)背景下適合學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動課程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程資源利用最大化，通過多學(xué)科、多領(lǐng)域的知識互動，促進(jìn)師生合作、生生合作，實(shí)現(xiàn)以人為本的新型課程的發(fā)展，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。筆者所在的團(tuán)隊(duì)在前期實(shí)踐探究過程中積累了一些關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的經(jīng)驗(yàn)，借助省級課題進(jìn)一步深化研究了原有的活動案例，把課題與課堂融為一體，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動校本課的基本模式，探索出了多元化的活動實(shí)施途徑與策略，打造出了涵蓋小學(xué)六個年級的綜合與實(shí)踐活動案例，極大地充實(shí)了活動資源。

在本階段的實(shí)踐研究中，筆者所在的團(tuán)隊(duì)還構(gòu)建了核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的評價體系。評價是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的重要環(huán)節(jié)，核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的評價更應(yīng)當(dāng)關(guān)注過程性和創(chuàng)新性。學(xué)校教師依據(jù)《新課標(biāo)》中的建議，對照活動目標(biāo)采用多種評價方式，建立學(xué)生成長記錄檔案來了解學(xué)生的變化；對綜合與實(shí)踐活動進(jìn)行多維度且有效的評價，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展；綜合運(yùn)用教師評價、學(xué)生自評和互評、家長評價等方式，對學(xué)生進(jìn)行全方位考查，讓學(xué)生客觀公正地做出評價，在反思不足的同時汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。構(gòu)建核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的評價體系，需要尊重學(xué)生個體差異，充分發(fā)揮診斷和激勵作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐意識。

二、校本化小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動的實(shí)施

（一）合理構(gòu)建學(xué)段實(shí)施目標(biāo)

開展綜合與實(shí)踐活動應(yīng)體現(xiàn)其綜合性、實(shí)踐性和活動性。要想使綜合與實(shí)踐活動具備上述特點(diǎn)，需要建立數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與社會生活之間的聯(lián)系，綜合多種學(xué)習(xí)方式；需要在發(fā)掘課程資源時以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和社會實(shí)踐為基礎(chǔ)，在實(shí)施活動時面向全體學(xué)生，注重學(xué)用結(jié)合，在做中學(xué)，在學(xué)中思考，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷，真正做到“知行合一”；需要使綜合與實(shí)踐以活動為主要形式進(jìn)行，包括跨學(xué)科主題活動和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生積極參與，在活動中體驗(yàn)和感受生活，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力［2］。

依據(jù)綜合與實(shí)踐活動的特點(diǎn)及學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，參考《新課標(biāo)》中的建議，校本化綜合與實(shí)踐活動目標(biāo)可在三個學(xué)段實(shí)施：在第一學(xué)段關(guān)注幼小銜接，重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，通過設(shè)計(jì)形式多樣、富有趣味的活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，使學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；在第二學(xué)段以問題引領(lǐng)的方式，設(shè)計(jì)具有操作性的活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決真實(shí)情境中的問題，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，感悟如何用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的應(yīng)用意識；在第三學(xué)段除開展主題活動外，還可以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的一般過程，在活動中理解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義，體會數(shù)學(xué)的價值，提升思考問題的能力，形成模型意識和創(chuàng)新意識。

（二）開展多種類型的綜合與實(shí)踐活動

1.游戲活動類

此類主題活動以“我的游戲我做主”為主旨，按照“激發(fā)興趣—確定規(guī)則—玩中體驗(yàn)—參與活動—交流感悟—評價反思”的模式進(jìn)行。例如，三年級“趣味運(yùn)動會”這一主題活動可以這樣設(shè)計(jì)：第1課時—確定比賽項(xiàng)目。學(xué)生選擇自己感興趣的運(yùn)動項(xiàng)目進(jìn)行前期調(diào)查，綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法、已學(xué)知識及生活經(jīng)驗(yàn)解決現(xiàn)實(shí)問題，體會調(diào)查統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的價值，在課上圍繞“趣味”和“適宜開展”這兩個角度展開討論，以個人或小組為單位介紹運(yùn)動比賽項(xiàng)目和比賽規(guī)則，通過投票的方式確定最終的比賽項(xiàng)目。第2課時—制訂活動方案。學(xué)生分組進(jìn)行方案制訂，合理分工，在教師的引導(dǎo)下完善活動方案，使其切實(shí)可行。第3課時—開展趣味運(yùn)動會（由家長志愿者協(xié)助開展）。學(xué)生積極參與運(yùn)動，全情投入。第4課時—交流感受。學(xué)生交流活動感受，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思不足，通過參加趣味運(yùn)動會，體會與同學(xué)團(tuán)結(jié)合作的意義，懂得合理鍛煉有利于身心健康。學(xué)生可以經(jīng)歷完整的實(shí)踐活動過程，在游戲中完善規(guī)則，在規(guī)則的制約下公平公正地進(jìn)行游戲，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.操作實(shí)踐類

此類主題活動可以結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際，按照“設(shè)疑生趣—操作探究—實(shí)踐應(yīng)用—交流反思”的模式進(jìn)行。例如，二年級“尋找身體上的尺子”這一主題活動可以這樣設(shè)計(jì)：活動一—繪本故事導(dǎo)入。學(xué)生從繪本故事《我家漂亮的尺子》中得到“手、胳膊、腳等部位是我們身體上獨(dú)一無二的尺子”的啟發(fā)?；顒佣獙ふ疑眢w上的尺子。學(xué)生分組測量自己身上的尺子—一拃、一庹、一腳、一步，并記錄數(shù)據(jù)，在測量的過程中加深對長度單位的認(rèn)識，豐富測量經(jīng)驗(yàn)?；顒尤蒙眢w上的尺子量一量。學(xué)生用身體上的尺子作為測量工具，在真實(shí)的情境中選擇合適的“尺子”進(jìn)行測量，思考用什么長度單位來記錄數(shù)據(jù)，同時通過了解身邊某些物體的長度，體會度量思想，積累估測的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。活動四—課外延伸。學(xué)生尋找?guī)в杏?jì)量單位的成語和典故，如“一瀉千里”“差之毫厘，失之千里”“飛流直下三千尺”等?；顒游濉涣骰顒痈惺?。學(xué)生大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)與收獲。學(xué)生在有趣的實(shí)踐活動中，可以將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際，親歷探究過程，獲得體驗(yàn)、感悟，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移運(yùn)用［3］。

3.體驗(yàn)應(yīng)用類

此類主題活動與學(xué)生熟悉的家庭生活、校園生活聯(lián)系密切，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸至課外，將校內(nèi)體驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚?shí)踐，以解決現(xiàn)實(shí)問題和體驗(yàn)應(yīng)用為主，按照“發(fā)現(xiàn)問題—合作交流—探究實(shí)踐—體驗(yàn)應(yīng)用—總結(jié)反思”的模式進(jìn)行。例如，“圖書跳蚤市場”這一活動可與學(xué)校的讀書月活動結(jié)合，在第一學(xué)段和第二學(xué)段進(jìn)行。第一學(xué)段目標(biāo)是學(xué)生能夠在認(rèn)識人民幣的基礎(chǔ)上進(jìn)行購物，實(shí)施時側(cè)重學(xué)生在真實(shí)情境中合理使用人民幣，積累購物經(jīng)驗(yàn)，形成有關(guān)貨幣的量感和金融素養(yǎng)；第二學(xué)段目標(biāo)是學(xué)生能夠掌握與打折促銷等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，開展時側(cè)重學(xué)生在真實(shí)情境中掌握營銷技巧，體驗(yàn)如何進(jìn)行公平買賣，形成正確的價值觀。又如，“學(xué)會理財(cái)”這一活動是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的知識后并且在學(xué)生能解決簡單問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生需要扮演理財(cái)師，通過實(shí)地調(diào)查了解不同銀行的理財(cái)方式和投資風(fēng)險等相關(guān)知識，在聽了教師請的專業(yè)人士對某些問題的解答后，考慮收益、時間和投資風(fēng)險等因素形成理財(cái)方案，并對理財(cái)方案做出合理解釋。開展這樣的活動，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決真實(shí)問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識和應(yīng)用意識。

4.調(diào)查研究類

此類主題活動旨在以真實(shí)的社會現(xiàn)象來引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，可按照項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式來設(shè)計(jì)，按照“發(fā)現(xiàn)問題—確定主題—了解信息—收集數(shù)據(jù)—調(diào)查研究—解決問題—制訂方案—拓展提升”的模式，以長程活動的形式開展。例如，在“白色污染與環(huán)境”這一活動中的第1～2學(xué)時，學(xué)生由自己看到的隨處亂丟塑料袋等現(xiàn)象引發(fā)討論，確定研究主題，分成數(shù)據(jù)組和信息組進(jìn)行調(diào)查。數(shù)據(jù)組記錄自己家一周丟棄塑料袋的數(shù)量，整理數(shù)據(jù)并分析白色污染產(chǎn)生的原因；信息組通過查閱資料和走訪等方式搜集關(guān)于塑料袋的成分、種類、用途、對環(huán)境的影響等基本信息，了解“限塑令”等相關(guān)政策和本地區(qū)在治理白色污染方面的一些做法。在第3～4學(xué)時，學(xué)生根據(jù)以上數(shù)據(jù)和信息確定要通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來解決的問題，合作設(shè)計(jì)問題解決的方案。教師指導(dǎo)學(xué)生制訂具體活動方案，并依據(jù)方案開展活動。在第5～6學(xué)時，結(jié)合之前的調(diào)查與研究，學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意物化，嘗試設(shè)計(jì)環(huán)保購物袋，開展“限塑”倡議行動，并在一個月后總結(jié)交流“限塑”成效。學(xué)生可以經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度研究社會問題的過程，真正體會到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是息息相關(guān)的，感受到用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)性，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)踐能力。

結(jié)語

當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動并不僅限于文中提到的幾種類型，而有更開放的空間與更豐富的形式。校本化探究是一個長期的動態(tài)過程。正所謂“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，筆者所在的團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)深入探究和反思，致力于落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)，以開放的教育思想、創(chuàng)新的教育理念來指導(dǎo)綜合與實(shí)踐活動，從而展現(xiàn)其獨(dú)特魅力。

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