張國(guó)銀

【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的主要科目之一，在教學(xué)中利用學(xué)生熟悉的思想方法能夠促進(jìn)他們思維品質(zhì)的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.若要將其引入到情境教學(xué)中，教師需要以學(xué)生的實(shí)際情況為切入點(diǎn)，結(jié)合課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，利用數(shù)學(xué)思想方法幫助他們加深對(duì)理論知識(shí)的理解，在一定程度上降低了學(xué)習(xí)難度，以此提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思想方法；情境教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.而情境教學(xué)則能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，對(duì)課程內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，主動(dòng)加入問(wèn)題的探究中，從不同的角度加以思考，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).因此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法引入到情境教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用技能，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合水平的提高.

1?數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透原則

1.1?立足于實(shí)際性原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想應(yīng)立足于實(shí)際性原則，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須符合高中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀.數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要與學(xué)生的認(rèn)知能力達(dá)到一致，特別是教師在介紹思想方法時(shí)，需要充分考慮到班級(jí)同學(xué)的實(shí)際情況，選擇最恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行滲透，滿足新課改的具體要求，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高起到促進(jìn)作用.

第二，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用要貼近學(xué)生的基本學(xué)情.雖然高中生對(duì)很多事情都有了自己獨(dú)特的看法，但是他們受成長(zhǎng)環(huán)境的影響，存在較大的個(gè)體差異，每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好、領(lǐng)悟能力、學(xué)習(xí)方式各不相同.教師在滲透思想方法時(shí)要將學(xué)生處于主體地位，充分考慮到他們的實(shí)際情況，將每個(gè)人的共性與個(gè)性結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)全班同學(xué)的共同進(jìn)步.

1.2?把握好漸進(jìn)性原則

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的發(fā)展過(guò)程，需要依靠所學(xué)內(nèi)容完成知識(shí)的正向遷移，構(gòu)建起完整的學(xué)習(xí)體系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[1].在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣如此，學(xué)生只有全面掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，才能逐漸獲取新知，由淺入深地完成課程內(nèi)容的學(xué)習(xí).由此可見(jiàn)，整個(gè)過(guò)程可以分為學(xué)習(xí)知識(shí)、加以實(shí)踐、發(fā)展思維.學(xué)生只有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能在后續(xù)的活動(dòng)中展開(kāi)深度研究，突破本課重難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)新知形成全面的了解，鍛煉思維的靈活性和深刻性，將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際中，以此提高解決問(wèn)題的能力.此外，在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，還應(yīng)注重情境的創(chuàng)設(shè)，目的在于吸引學(xué)生的注意力，將目光集中在課堂上，在真實(shí)的場(chǎng)景中展開(kāi)學(xué)習(xí)，通過(guò)自由討論的方式營(yíng)造活躍的班級(jí)氛圍，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

1.3?秉持著互動(dòng)性原則

在新課改背景下，學(xué)生是課堂的主體，教師則是活動(dòng)的引領(lǐng)者和組織者.在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)需秉持互動(dòng)性原則，將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為首要任務(wù)，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使其主動(dòng)參與到課堂中，對(duì)思想方法形成全新的理解，并應(yīng)用于實(shí)際中，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此，教師應(yīng)注重情境的創(chuàng)設(shè)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，利用他們感興趣的話題引入本課內(nèi)容，同時(shí)增加固定的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)人都有展示自我的機(jī)會(huì)和途徑，不僅拉近了同學(xué)間的距離，也起到優(yōu)化師生關(guān)系的作用，在高效的互動(dòng)中形成活躍的學(xué)習(xí)氣氛，凸顯出創(chuàng)設(shè)情境的重要性，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

2?高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境教學(xué)的策略研究

2.1?創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，滲透數(shù)學(xué)思想

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍舊采用原始的授課方式，將每節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)整合起來(lái)，采用灌輸式教學(xué)，忽略了學(xué)生的課堂體驗(yàn)，久而久之他們感受不到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，最終影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在一定程度上阻礙了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育[2].因此，受新課改的影響，教師應(yīng)意識(shí)到教學(xué)方式上的不足，不斷創(chuàng)新授課手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.課堂提問(wèn)是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的有效途徑之一，能夠調(diào)動(dòng)他們的好奇心理，積極利用所學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題，滿足自己的求知欲望.因此，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式滲透數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展做好鋪墊.

例如?以湘教版高一必修第一冊(cè)“一元二次不等式”為例，教學(xué)目標(biāo)是理解一元二次不等式的概念，能通過(guò)配方法把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的含有絕對(duì)值的不等式，并求其解集.在課程開(kāi)始之前，教師在大屏幕上以圖片的形式展示花博會(huì)的情況，某公司為了出售花卉，在場(chǎng)地內(nèi)租賃了一塊矩形區(qū)域進(jìn)行展覽，現(xiàn)有白色柵欄20米，想要圍成面積不小于24平方米的矩形，問(wèn)矩形長(zhǎng)度的取值范圍是多少米？利用精美的圖片吸引學(xué)生的注意力，在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下引出本課主題.學(xué)生經(jīng)過(guò)討論總結(jié)出最終算法，將矩形的長(zhǎng)設(shè)為x米，另一邊長(zhǎng)為20－2x2米，即10－x米，得出x（10－x）≥24的算式，整理得x2－10x+24≤0.而后教師利用配方法幫助學(xué)生順利解決問(wèn)題，在問(wèn)題情境中引入數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的教育目的.

2.2?利用轉(zhuǎn)化思想，提高解題效率

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重要組成部分，主要指在解決問(wèn)題時(shí)，用采用等量代換的方式，將未知條件轉(zhuǎn)換為已知條件，降低題目的難度，在一定程度上提高學(xué)生的解題效率[3].轉(zhuǎn)化思想具有靈活性和多樣性的特點(diǎn)，對(duì)于高中生而言具有一定的應(yīng)用難度.因此，教師可以創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)踐中，提高解決問(wèn)題的能力，也在無(wú)形中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)提高解題效率的教學(xué)目標(biāo).因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理地利用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)未知的問(wèn)題展開(kāi)討論，將其轉(zhuǎn)化為已知條件，使抽象的內(nèi)容具體化，有效拓寬解題思路.

例如?以湘教版高一必修第二冊(cè)“簡(jiǎn)單的三角恒等變換”為例，本課的重難點(diǎn)在于用二倍角公式推導(dǎo)半角與萬(wàn)能公式，對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化與求值，強(qiáng)化三角變換中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.教師利用和差角公式創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容，并帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，由于α=2·α2，思考運(yùn)用倍角公式來(lái)求α2的正弦、余弦、正切值.記β=α2，則α=2β，由cosα=cos2β=1-2sin2β=1-cosα2，即sin2α2=1-cosα2.由cosα=cos2β=2cos2β-1，推出cos2β=1+cosα2，即cos2α2=1+cosα2，由tanα2=sinα2cosα2，得出tan2α2=1-cosα1+cosα，將三個(gè)等式分別開(kāi)平方，利用轉(zhuǎn)化思想完成公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生將其應(yīng)用于實(shí)際中，深化知識(shí)理解的同時(shí)提高解題效率.

2.3?運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，靈活解答問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，盡管高中生已經(jīng)具備一定的認(rèn)知能力，但是仍然很難獨(dú)立解決具體的問(wèn)題，以此便突出數(shù)形結(jié)合思想的重要性[4].它能夠?qū)⒃境橄蟮膬?nèi)容以形象的方式展現(xiàn)，降低問(wèn)題的難度，使學(xué)生能夠靈活解答問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多問(wèn)題都不能通過(guò)單一的數(shù)量關(guān)系計(jì)算出最終結(jié)果，利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解題干要求，有利于思維品質(zhì)的培養(yǎng).

例如?以湘教版高二選擇性必修第一冊(cè)“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”為例，教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)給定圓的方程，用幾何和代數(shù)的方法判斷兩圓的位置關(guān)系，若兩圓相切時(shí)，會(huì)求公切線方程，若兩圓相交時(shí)，會(huì)求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).教師利用課程內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在大屏幕上展示例題：已知圓C1：x2+y2+2y－4=0，與圓C2：x2+y2－4x－16=0，如何判斷兩圓的位置關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式進(jìn)行初步判定，通過(guò)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷是否相切.畫(huà)完圖后，將兩個(gè)算式聯(lián)立成方程組，消y得x2+4x+4=0，代入方程得x=－2，y=－2，結(jié)合圖象可知兩圓相切.隨后教師繼續(xù)提出問(wèn)題：“隨著兩圓位置的變化，其圓心距和半徑的關(guān)系如何變化？”在大屏幕上利用動(dòng)畫(huà)演示不同的情況，對(duì)外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含形成全面的了解.在教師創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境中提高數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，使問(wèn)題的解答變得相對(duì)容易，提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確率，無(wú)形中促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升.

2.4?類比歸納思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

類比和歸納是數(shù)學(xué)思想中較為常見(jiàn)的方法，類比是指將相近的內(nèi)容放在一起進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出解決問(wèn)題的最佳方式，歸納是指經(jīng)過(guò)推理，由局部到整體地進(jìn)行全面分析，從而得出最終結(jié)論[5].因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地滲透類比和歸納思想，使得復(fù)雜的題目得以簡(jiǎn)化，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.為了提高他們的參與興趣，教師可以構(gòu)建具體的情境，將類比和歸納思想滲透其中，將學(xué)生的注意力集中在大屏幕上，利用思想方法解決問(wèn)題，以此鍛煉他們的思維品質(zhì).

例如?以湘教版高一必修第一冊(cè)“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，要求學(xué)生能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用多媒體設(shè)備展示y=x2與y=x的圖象，引導(dǎo)學(xué)生利用類比的思想分析它們的共同特征，思考相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的.在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)二者的相似之處，挖掘其中蘊(yùn)含的規(guī)律，經(jīng)過(guò)類比總結(jié)出函數(shù)的基本性質(zhì).教師借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的情境充分吸引了學(xué)生的注意力，經(jīng)過(guò)類比與歸納順利解決問(wèn)題，以此鍛煉思維的廣度和深度.同時(shí)，也凸顯出情境教學(xué)的重要性，函數(shù)知識(shí)較為抽象，利用多媒體設(shè)備將其轉(zhuǎn)化為具體的圖象，方便學(xué)生進(jìn)行深度研究，為他們營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍，將情境引入到函數(shù)教學(xué)中，促進(jìn)其形象思維的發(fā)展，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合能力.

3?結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有不可替代的位置，為了幫助學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，引入情境教學(xué)的方式能夠提高課堂效率，在師生雙方的默契配合下達(dá)到理想的教學(xué)效果.情境的創(chuàng)設(shè)有很多種方式，教師可以將現(xiàn)實(shí)生活與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，利用學(xué)生感興趣的話題營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍，將抽象的思想方法以直觀的形式呈現(xiàn)，以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際效果.

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