甄文斌 ，王 聰，楊秀麗，邢 航，姚志強(qiáng)，齊 龍

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院,廣東 廣州 510642)

水稻OryzasativaL.是我國主要糧食作物，種植過程中應(yīng)適時精量施肥，以促進(jìn)其長勢良好，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)[1-5]。研究表明，在土壤中施入固體肥被作物吸收利用率僅為30%，施入液體肥被作物吸收利用率可達(dá)80%以上[6]。液體肥具有施肥量易于調(diào)控、排肥口堵塞率低、肥效好等優(yōu)勢[7]，且可利用變量施肥技術(shù)提高精量施用水平。依據(jù)作物長勢和土壤肥分變量調(diào)控施用液體肥，有助于節(jié)約生產(chǎn)成本、提升肥料利用率、減少種植環(huán)境污染[8]。在液體肥變量施用系統(tǒng)研究方面，目前主要基于模糊控制、PID 控制等理論，采用單片機(jī)或PLC 調(diào)控電磁比例調(diào)節(jié)閥的開度，實(shí)現(xiàn)肥料精準(zhǔn)施用。郎春玲等[9]研制了單片機(jī)控制的深施型液體肥變量施用系統(tǒng)，基于處方圖對電磁比例調(diào)節(jié)閥開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，室內(nèi)試驗(yàn)的施肥精度大于95%，施肥最小誤差每次為0.2 mL。田敏等[10]研制了水肥一體牽引液肥機(jī)變量施肥系統(tǒng)，構(gòu)建了流量實(shí)時采集反饋模型，基于遺傳算法對模糊控制規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化，提高了施肥精度。洪延宏[11]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID 變量控制算法研制了大田液肥變量噴施系統(tǒng)。采用電磁比例調(diào)節(jié)閥的施肥系統(tǒng)成本高，液肥中含有的雜質(zhì)易使閥芯運(yùn)動阻塞或喘動，導(dǎo)致系統(tǒng)工作不穩(wěn)定[12]。劉志壯等[13]設(shè)計了由直流電機(jī)、減速器及針閥等組成的機(jī)電式流量系統(tǒng)，采用模糊PID 控制算法，解決了變量噴霧農(nóng)藥流量控制問題。李加念等[14-15]改進(jìn)了文丘里變量施肥裝置，利用電導(dǎo)電極實(shí)時反饋肥液濃度，采用模糊PID 算法細(xì)調(diào)電磁閥的PWM 占空比，使混肥器的吸肥濃度達(dá)到目標(biāo)值。李翠錦等[16]針對農(nóng)田噴霧需求，采用永磁直流電動機(jī)為執(zhí)行器，通過自適應(yīng)模糊PID 算法控制施肥量。

現(xiàn)有液體肥變量施用系統(tǒng)研究主要應(yīng)用于滴灌施肥[17-18]和葉面噴肥[17,19-21]，適用于水稻種植的液體肥變量施用系統(tǒng)的研究鮮見報道。本文基于水稻水田機(jī)械深施肥技術(shù)要求，設(shè)計一種機(jī)電式液體肥微小流量調(diào)控系統(tǒng)，并將該系統(tǒng)應(yīng)用于團(tuán)隊已研制的水田液體肥氣力引射式施肥器[22]，構(gòu)建水稻液體肥變量施用系統(tǒng)；通過仿真試驗(yàn)分析系統(tǒng)的精度和響應(yīng)性能，以期為近水稻根部的小流量、低成本施肥及水稻田間液體肥變量施用技術(shù)的推廣應(yīng)用提供裝備支持。

1 液體肥變量施用系統(tǒng)

1.1 機(jī)電式流量調(diào)節(jié)閥

機(jī)電式流量調(diào)節(jié)閥是實(shí)現(xiàn)微小流量調(diào)控的關(guān)鍵執(zhí)行部件，由出入口直徑均為10 mm 的流量調(diào)節(jié)閥、從動齒輪、主動齒輪、U 型架和MG995 型電動舵機(jī)組成，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。MG995 型電動舵機(jī)的轉(zhuǎn)角范圍為0～270°，工作扭矩為1.3 N·m，響應(yīng)轉(zhuǎn)速為53～62 r/min，脈沖信號寬度為0.5～2.5 ms。主動齒輪的齒數(shù)為132，安裝在電動舵機(jī)的輸出軸末端；從動齒輪的齒數(shù)為22，安裝于流量調(diào)節(jié)閥的閥芯末端；主動齒輪和從動齒輪的模數(shù)均為0.5 mm，通過齒數(shù)差實(shí)現(xiàn)速比為6 的增速傳動。

圖1 機(jī)電式流量調(diào)節(jié)閥Fig.1 Electromechanical flow regulating valve

1.2 流量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)

基于機(jī)電式流量閥的流量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，由單片機(jī)處理模塊、變量控制模塊、檢測模塊、液晶顯示模塊、鍵盤輸入模塊和報警指示模塊等組成。STC89C52 型單片機(jī)輸出端通過舵機(jī)驅(qū)動電路與電動舵機(jī)連接，通過光耦隔離繼電器與電磁閥連接；單片機(jī)輸入端通過A/D 轉(zhuǎn)換芯片與E6B2-CWZ5B 型速度傳感器連接，通過I/O 與MJHZ41C 型渦輪流量計(流量范圍0.15～1.50 L/min或1.92～19.20 g/s)連接。用于預(yù)設(shè)流量的鍵盤輸入模塊采用4×4 矩陣鍵盤，由蜂鳴器和發(fā)光二極管組成的報警指示模塊實(shí)現(xiàn)缺肥和吸肥異常報警。

1.3 液體肥變量施用系統(tǒng)

氣力引射式施肥器可將壓縮氣體和液體肥進(jìn)行混合，在出口形成液肥霧化射流，增大肥料與土壤的接觸面積，提高土壤蓄肥能力，延緩肥料的流失速度，增加作物根系對養(yǎng)分的吸收利用時間，進(jìn)一步提高肥料利用率，有效解決現(xiàn)有水田深施肥機(jī)具的堵塞問題[23]。將設(shè)計的機(jī)電式流量閥控制系統(tǒng)應(yīng)用到氣力引射式施肥器，搭建的液體肥變量施用系統(tǒng)樣機(jī)如圖3所示。壓縮氣體經(jīng)氣源處理元件清除雜質(zhì)后沿輸氣管進(jìn)入氣力引射式施肥器，通過鍵盤將目標(biāo)施肥量輸入單片機(jī)，速度傳感器和渦流流量計將檢測的機(jī)具行進(jìn)速度和吸肥管路液肥的實(shí)時流量反饋給單片機(jī)，單片機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)時調(diào)整機(jī)電式流量調(diào)節(jié)閥開度和電磁閥開閉，形成閉環(huán)反饋控制，使液肥以一定的流速進(jìn)入氣力引射式施肥器并與壓縮氣體混合，最后在施肥器出口形成霧化射流，噴施到水稻根區(qū)附近土壤，實(shí)現(xiàn)恒量、恒深施肥作業(yè)。

1.4 液體肥質(zhì)量流率理論模型與試驗(yàn)結(jié)果

液體肥質(zhì)量流率定義為單位時間內(nèi)液體肥變量施用系統(tǒng)的吸肥口所卷吸的液體肥質(zhì)量，是評價液體肥施用效率的重要指標(biāo)。為明確機(jī)電流量調(diào)節(jié)閥開口大小對液體肥質(zhì)量流率的影響，設(shè)定系統(tǒng)工作壓力為0.3 MPa 進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，試驗(yàn)平臺如圖4所示。采用電子天平(精度0.1 g)稱量并記錄裝有液體肥肥箱的起始質(zhì)量；啟動恒壓供氣系統(tǒng)，當(dāng)壓力穩(wěn)定后，將吸肥管一端插入肥箱中同時用秒表開始計時；計時結(jié)束時取出吸肥管，稱量并記錄肥箱的最終質(zhì)量，按式(1)計算液體肥質(zhì)量流率(q)：

式中，m1為液體肥肥箱的起始質(zhì)量，g；m2為肥箱的最終質(zhì)量，g；t為計時時間，s。

將電動舵機(jī)轉(zhuǎn)角劃分為10 等分，通過鍵盤輸入目標(biāo)角度，每組試驗(yàn)控制電動舵機(jī)驅(qū)動流量調(diào)節(jié)閥運(yùn)行1 個等分(即舵機(jī)轉(zhuǎn)動27°)，分別記錄各位置施肥量，每組試驗(yàn)計時3 min，重復(fù)3 次，計算各組液體肥q平均值。

試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，施肥器的液體肥q隨電動舵機(jī)轉(zhuǎn)動角度的增大呈線性遞增，擬合度為0.987 8，在電動舵機(jī)轉(zhuǎn)動范圍內(nèi)，液體肥q的可調(diào)節(jié)范圍為2.36～6.75 g/s。

圖5 舵機(jī)轉(zhuǎn)動角度與液體肥平均質(zhì)量流率關(guān)系圖Fig.5 Relationship between steering gear rotation angle and average mass flow rate of liquid fertilizer

我國水稻田氮肥(純氮) 施用量平均為180 kg/hm2，液體肥施用的q應(yīng)與拖拉機(jī)的前進(jìn)速度相匹配，拖拉機(jī)作業(yè)速度、水稻純氮施用量與施肥器q之間的關(guān)系如下式：

式中，L為施肥器作業(yè)行距(一般為0.3 m)，m；v為水田拖拉機(jī)的作業(yè)速度，m/s；Q為水稻純氮施用量，kg/hm2；w為液體氮肥的氮素質(zhì)量分?jǐn)?shù)(本研究氮素質(zhì)量分?jǐn)?shù)為32%)。

2 控制器設(shè)計與仿真試驗(yàn)

2.1 控制系統(tǒng)模型

設(shè)電動舵機(jī)轉(zhuǎn)速為 ω，流量調(diào)節(jié)閥閥芯轉(zhuǎn)角為φ，轉(zhuǎn)速為 ω＇，電動舵機(jī)的工作電壓為Ur，不考慮電磁慣性和機(jī)械慣性，假設(shè)初始狀態(tài)為0，則有[24]：

式中，k1為轉(zhuǎn)換系數(shù)，k2為傳動比。

取k=k1k2，對式(4)進(jìn)行積分，可得：

式中，t0為電磁慣性和機(jī)械慣性。

對式(5)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

實(shí)際系統(tǒng)中，Ur=6 V，測得 ω＇=69.89 r/min=7.28 rad/s，電機(jī)啟動延時為0.005～0.010 s，t0=0.010 s，則傳遞函數(shù)簡化為：

2.2 模糊PID 控制器設(shè)計

為使流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)具備較強(qiáng)的抗外界干擾能力，基于模糊PID 算法建立控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。模糊PID 控制器實(shí)時監(jiān)測并獲取施肥器的施肥量，將其與目標(biāo)施肥量比較，得到施肥量偏差(e)和偏差變化率(ec)，依據(jù)模糊推理調(diào)節(jié)器實(shí)時調(diào)整PID 的比例系數(shù)(kp1)、積分系數(shù)(ki1) 和微分系數(shù)(kd1)，得到模糊PID 調(diào)節(jié)器的輸出量[Ul(t)]，調(diào)控機(jī)電式流量調(diào)節(jié)閥的開度，實(shí)現(xiàn)液體肥變量施用控制系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)[25]。

圖6 模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 The structure block diagram of fuzzy PID controller

依據(jù)模糊控制理論和預(yù)試驗(yàn)中積累的經(jīng)驗(yàn)[15-16,25-27]，制定控制器規(guī)則(表1)。當(dāng)e較大時，為保證系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，選擇較大的kp1和較小的kd1，同時為了防止系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量和限制積分作用，取較小的ki1值；當(dāng)e較小時，為了使系統(tǒng)具有快速響應(yīng)能力和較小的超調(diào)量，選擇較小的kp1以及適當(dāng)?shù)膋i1和kd1[16,26-27]。

表1 模糊控制規(guī)則表Table 1 Rules table of fuzzy control

式中，k＇p1、ki＇1和kd＇1分別為PID 調(diào)節(jié)器各參數(shù)的初始值，Δkp1、Δki1和Δkd1分別為模糊推理調(diào)節(jié)器的3 個輸出。

采用臨界比例度法獲得臨界比例度(δK)和臨界振蕩周期(TK)，按照以下PID 控制參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，得到PID 控制器的比例系數(shù)初始值(KP)、積分系數(shù)初始值(KI)和微分系數(shù)初始值(KD)等參數(shù)[28]。

式中，T為采樣時間，TI為積分時間，TD為微分時間。按式(11)～(15)計算，得到PID 控制器參數(shù)為：KP=0.44，KI=0.009 7，KD=0.3，由此確定模糊PID 控制器各參數(shù)初始值為：kp＇1=0.44，ki＇1=0.009 7，k＇d1=0.3。

2.3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果

仿真試驗(yàn)采用Matlab 軟件(2021b 版) 的Simulink 仿真模塊構(gòu)建控制器仿真模型，如圖7所示?？刂葡到y(tǒng)的單位階躍響應(yīng)仿真結(jié)果如圖8A 所示。PID 控制器的響應(yīng)曲線超調(diào)量為42.90 %，調(diào)節(jié)時間為4.44 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.010；模糊PID 控制器的響應(yīng)曲線超調(diào)量為0.12%，調(diào)節(jié)時間為2.51 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.007。表明模糊PID 控制能獲得更優(yōu)的動態(tài)調(diào)節(jié)和穩(wěn)定性能。

圖7 控制系統(tǒng)仿真模型Fig.7 The simulation model of control system

圖8 單位階躍(A)和加干擾脈沖(B)的響應(yīng)仿真圖Fig.8 Simulation diagrams of unit step response(A) and impulse response with interference(B)

為模擬控制器受到的干擾情況，在實(shí)時流量穩(wěn)定時段的7 s 處添加1 個幅值為0.5，持續(xù)時間0.1 s的干擾脈沖，控制系統(tǒng)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖8B 所示。在加入脈沖信號之后，模糊PID 控制系統(tǒng)與PID 控制系統(tǒng)均發(fā)生了突變，PID 控制器的調(diào)節(jié)時間為1.67 s，模糊PID 控制器的調(diào)節(jié)時間為0.61 s。表明模糊PID 控制震蕩延續(xù)時間短，能快速回歸穩(wěn)態(tài)，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

3 性能試驗(yàn)與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)方法

搭建水稻液體肥變量施用試驗(yàn)平臺(圖9)。將液體肥變量施用系統(tǒng)搭載在東風(fēng)井關(guān)PG6 乘坐式水田拖拉機(jī)上，流量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)置于拖拉機(jī)前端，氣力引射式吸肥器安裝在拖拉機(jī)尾部，供氣系統(tǒng)由空壓機(jī)、儲氣罐、氣源處理元件、減壓閥、壓力表和輸氣管路等組成，其輸出氣管與氣力引射吸肥器的入氣口連接。選用廣東綠興生物科技有限公司生產(chǎn)的液態(tài)氮肥(氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為32%)，分別采用PID 和模糊PID 控制器對液體肥變量施用系統(tǒng)的質(zhì)量流率控制精度和跟蹤性能進(jìn)行試驗(yàn)對比。

圖9 系統(tǒng)性能試驗(yàn)平臺Fig.9 Experiment platform of system performance

以標(biāo)定試驗(yàn)確定的液體肥質(zhì)量流率調(diào)節(jié)范圍2.36～6.75 g/s 為依據(jù)，設(shè)計質(zhì)量流率控制精度試驗(yàn)。在水田拖拉機(jī)靜止條件下調(diào)節(jié)試驗(yàn)平臺吸肥管路壓力為0.3 MPa，在2.8～5.0 g/s 范圍內(nèi)設(shè)置10 種目標(biāo)施肥質(zhì)量流率，記錄3 min 內(nèi)每種目標(biāo)施肥質(zhì)量流率條件下的實(shí)際施肥質(zhì)量流率，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。分別統(tǒng)計各種目標(biāo)施肥質(zhì)量流率重復(fù)試驗(yàn)中實(shí)測施肥質(zhì)量流率(qi)的平均值(qm)，qm相對目標(biāo)施肥質(zhì)量流率(qb)的絕對誤差(Δqm)，以及質(zhì)量流率控制精度(P)。計算公式如下：

液體肥質(zhì)量流率在調(diào)節(jié)范圍2.36～6.75 g/s 內(nèi)升高或降低，以驗(yàn)證液體肥變量施用系統(tǒng)質(zhì)量流率跟蹤性能。具體方法為：調(diào)節(jié)拖拉機(jī)作業(yè)速度為0.6 m/s，吸肥管路壓力為0.3 MPa，調(diào)整機(jī)電流量調(diào)節(jié)閥的開度，先將施肥質(zhì)量流率從0 升高至3 g/s，質(zhì)量流率穩(wěn)定后再從3 g/s 升高至5 g/s，質(zhì)量流率穩(wěn)定后又從5 g/s 降低至4 g/s，以1 Hz 頻率采集實(shí)時質(zhì)量流率，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。以3 次質(zhì)量流率跟蹤試驗(yàn)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)節(jié)時間、峰值時間的平均值作為質(zhì)量流量率跟蹤性能的評價指標(biāo)。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 質(zhì)量流率控制性能 質(zhì)量流率控制性能試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。在10 種目標(biāo)質(zhì)量流率條件下，PID 控制的質(zhì)量流率絕對誤差范圍為0.20～0.35 g/s，模糊PID 控制的質(zhì)量流率絕對誤差范圍為0.15～0.19 g/s；在各目標(biāo)質(zhì)量流率條件下，采用模糊PID控制的質(zhì)量流率絕對誤差均低于PID 控制。從控制精度角度比較，PID 控制精度最高為95.21%、最低為90.00%，模糊PID 控制精度最高為96.88%、最低為93.93%，表明本文設(shè)計的模糊PID 控制系統(tǒng)具有更高的質(zhì)量流率控制精度，能夠更好地滿足田間施肥作業(yè)精準(zhǔn)性能要求。

表2 模糊PID 和PID 控制系統(tǒng)的質(zhì)量流率控制精度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experiment result of control accuracy of mass flow rate for fuzzy PID and PID controlling systems

3.2.2 質(zhì)量流率跟蹤性能 圖10的結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量流率為3 g/s 時，模糊PID 控制超調(diào)量為16.6%，比PID 控制低6.7%；上升時間為1.8 s，比PID 控制少0.9 s；調(diào)節(jié)時間為12 s，比PID 控制少2 s。當(dāng)質(zhì)量流率為4 g/s 時，模糊PID 控制的超調(diào)量為10.0%，比PID 控制低5.0%；調(diào)節(jié)時間為9 s，比PID 控制少5 s。當(dāng)質(zhì)量流率為5 g/s 時，模糊PID 控制的超調(diào)量為10.0%，比PID 控制低4.0%；上升時間為1.8 s，比PID 控制少0.9 s；調(diào)節(jié)時間為11 s，比PID 控制少1 s。模糊PID 控制的超調(diào)量平均值為12.2%，上升時間平均值為1.5 s，調(diào)節(jié)時間平均值為10.7 s，峰值時間平均值為1.7 s；PID 控制的超調(diào)量平均值為17.4%，上升時間平均值為2.1 s，調(diào)節(jié)時間平均值為13.3 s，峰值時間的平均值為2.3 s。表明在系統(tǒng)設(shè)定的施肥量發(fā)生連續(xù)變化時，模糊PID 控制具有更快的響應(yīng)速度和更高的魯棒性。

圖10 質(zhì)量流率跟蹤性能Fig.10 The tracking performance of mass flow rate

4 結(jié)論

1)設(shè)計了一種基于單片機(jī)控制的機(jī)電式微小流量調(diào)節(jié)閥，應(yīng)用于已研制的氣力引射式施肥器，構(gòu)建了水稻液體肥變量施用系統(tǒng)，在吸肥管路工作壓力為0.3 MPa 的條件下進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，確定液體肥質(zhì)量流率的可調(diào)節(jié)范圍為2.36～6.75 g/s。

2)設(shè)計了水稻液體肥變量施用模糊PID 控制器，并與PID 控制器的調(diào)控性能進(jìn)行了仿真對比。結(jié)果表明，模糊PID 控制器的階躍信號響應(yīng)超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差分別為0.12%、2.51 s 和0.007，PID 控制器的階躍信號響應(yīng)結(jié)果分別為42.90%、4.44 s 和0.010，模糊PID 控制器具有更好的動態(tài)調(diào)節(jié)和穩(wěn)定性能；在流量穩(wěn)定時段7 s 處添加幅值為0.5、持續(xù)時間為0.1 s 的干擾脈沖時，模糊PID 控制器調(diào)節(jié)時間為0.61 s，相比PID 控制器1.67 s 的震蕩時間更短，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

3)在10 種目標(biāo)質(zhì)量流率條件下，模糊PID 的質(zhì)量流率絕對誤差均低于PID 控制，PID 的控制精度為 90.00%～95.21%，而模糊PID 的控制精度為93.93%～96.88%，具有更高的精準(zhǔn)調(diào)控能力；在施肥量變化時，模糊PID 控制的超調(diào)量、上升時間和調(diào)節(jié)時間均低于PID 控制，模糊PID 控制的超調(diào)量、上升時間、調(diào)節(jié)時間和峰值時間平均值分別為12.2%、1.5 s、10.7 s 和1.7 s，PID 控制相應(yīng)的平均值分別為17.4%、2.1 s、13.3 s 和2.3 s，表明模糊PID 控制具有更快的響應(yīng)性和更高的魯棒性。