王倩

［摘 要］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)應(yīng)以學(xué)生為中心，充分鏈接課程，堅(jiān)持生本取向，形成開(kāi)放通聯(lián)的生態(tài)系統(tǒng)，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間建設(shè)的路徑包括激活“微空間”、點(diǎn)亮“灰空間”、賦能“標(biāo)志空間”，以支持學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，支持學(xué)生真實(shí)想法的流動(dòng)，支持學(xué)生在實(shí)境中探索創(chuàng)造。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間；實(shí)施路徑；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）11-0021-03

“如果未曾產(chǎn)生一個(gè)合適的空間，改變社會(huì)、改變生活都是空話。”生活如此，教育亦然。學(xué)習(xí)空間作為學(xué)校教育與學(xué)生學(xué)習(xí)的載體與媒介，是實(shí)現(xiàn)以立德樹(shù)人為指向的教學(xué)改革的動(dòng)力源和平衡點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)應(yīng)該遵循學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律，以保障國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的高品質(zhì)實(shí)施為旨?xì)w，支持學(xué)生全面且個(gè)性的生長(zhǎng)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的價(jià)值追求

學(xué)習(xí)空間脫胎于教學(xué)空間，即空間使用主體發(fā)生了轉(zhuǎn)變（“教為中心”向“學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)變）。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)是以促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，廣泛鏈接課程，支持學(xué)生運(yùn)用多種方式（游戲、交流、探究等），積極地、協(xié)作地、創(chuàng)造地體驗(yàn)與探索數(shù)學(xué)，并表達(dá)、交流所獲得的感受與認(rèn)識(shí)。

首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生本真的天性，支持學(xué)生自主、自然、自由的生長(zhǎng)；其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的搭建應(yīng)保障國(guó)家課程的高品質(zhì)實(shí)施，并結(jié)合學(xué)校所處地域環(huán)境、歷史文化等積極創(chuàng)生校本課程，讓學(xué)生享受靈活、豐富、多元的學(xué)習(xí)空間，使人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間尊重學(xué)生本真天性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的搭建應(yīng)順應(yīng)學(xué)生“生活化、游戲化、綜合化”的學(xué)習(xí)方式，突顯實(shí)踐與體驗(yàn)、催化互動(dòng)與交流、滿足差異與個(gè)性，以浸潤(rùn)的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的泛在學(xué)習(xí)和深度理解。

首先，突顯實(shí)踐與體驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的搭建要考慮低結(jié)構(gòu)材料和趣味性場(chǎng)景。教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的生理和認(rèn)知特點(diǎn)，為其提供具有直觀性、體驗(yàn)性和探索性的操作材料，以滿足學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造欲望，促進(jìn)學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

其次，催化互動(dòng)與交流。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間中，通過(guò)桌椅的靈活擺放，促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間多樣態(tài)的交流互動(dòng)；通過(guò)設(shè)置安全的、混齡的交流區(qū)域，促進(jìn)學(xué)生之間多層次的交流；通過(guò)在教室內(nèi)設(shè)置生活區(qū)域、教師辦公區(qū)域等，拉近師生的心理距離，以空間形式的轉(zhuǎn)變催化學(xué)生的互動(dòng)。

最后，滿足差異與個(gè)性。注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的變化性，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)空間對(duì)學(xué)生不同類型學(xué)習(xí)方式的回應(yīng)；重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的層次性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)習(xí)資源的選擇權(quán)回歸學(xué)生，滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求；提供個(gè)別化指導(dǎo)空間，為不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提供支持，關(guān)照個(gè)體發(fā)展的差異。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間支持課程全面實(shí)施

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間應(yīng)廣泛鏈接課程，全面支持國(guó)家課程的實(shí)施。在滿足國(guó)家課程全面實(shí)施的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)生校本課程，使得項(xiàng)目化、主題式、綜合化等豐富的學(xué)習(xí)方式自然落地，促進(jìn)空間育人文化的形成。

首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)需要滿足國(guó)家課程實(shí)施的需求，設(shè)立齊全完備的學(xué)習(xí)資源庫(kù)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間應(yīng)突出體驗(yàn)性，以直觀素材提升學(xué)生的數(shù)感、量感、空間觀念等；突出情境性，以基于真實(shí)場(chǎng)景的問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)等的發(fā)展。

其次，促進(jìn)校本課程的創(chuàng)生性開(kāi)發(fā)。數(shù)學(xué)空間的搭建應(yīng)能促進(jìn)校本課程的開(kāi)發(fā)與落地。比如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間建設(shè)的過(guò)程中，低年級(jí)教學(xué)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)游戲課程，高年級(jí)教學(xué)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，均是有機(jī)融入現(xiàn)有的校本課程的資源形式。空間本身就具備課程屬性，教師在以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的眼光重新審視校園環(huán)境的過(guò)程中，能進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)校本課程的創(chuàng)生，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)路徑

基于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的理解，筆者以激活“微空間”、點(diǎn)亮“灰空間”、賦能“標(biāo)志空間”為路徑，建設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，自由地進(jìn)行游戲體驗(yàn)，自然地形成互動(dòng)交流，自主地開(kāi)展研究探索，突顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的育人功能。

1.激活“微空間”，支持學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

充分利用校園和班級(jí)中的“微空間”，如廊道、樓梯、角落等，通過(guò)主題呈現(xiàn)、規(guī)則指引、互動(dòng)評(píng)價(jià)等方式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)關(guān)聯(lián)課程的數(shù)學(xué)游戲區(qū)域，支持學(xué)生自然地進(jìn)行游戲活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

廊道“青蛙跳”，提升數(shù)感。數(shù)軸是學(xué)生感知數(shù)的順序與運(yùn)算的直觀素材，“青蛙跳”是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)方式。將數(shù)軸繪于廊道的地面，可通過(guò)不同年級(jí)使用不同的規(guī)則引領(lǐng)學(xué)生在“青蛙跳”游戲中發(fā)展數(shù)感。比如，一年級(jí)的學(xué)生可以“一個(gè)一個(gè)跳”或“幾個(gè)幾個(gè)跳”，并在跳躍中通過(guò)思考“3和5，誰(shuí)距離10最近或最遠(yuǎn)”等，感知數(shù)的順序；對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生，則讓他們?cè)跀?shù)軸上借助“青蛙跳”表達(dá)對(duì)四則運(yùn)算的理解：對(duì)于“2+4=6”，既可以先跳2格再跳4格，也可以先跳4格再跳2格；對(duì)于“2×4=8”，既可以每次跳躍2格，跳4次，也可以每次跳躍4格，跳2次。

樓梯“身高尺”，培養(yǎng)量感。不同規(guī)格的尺子是學(xué)生感知長(zhǎng)度單位、建立量感的重要載體。教師在樓梯轉(zhuǎn)角設(shè)置“身高比一比”的主題游戲，并在墻面上懸掛學(xué)生尺、米尺、卷尺等不同工具，引導(dǎo)學(xué)生選擇不同工具，并采取獨(dú)立或合作的方式完成身高的測(cè)量，探究不同年齡和性別的兒童的平均身高。樓梯轉(zhuǎn)角還可放置電子設(shè)備，學(xué)生可以通過(guò)拍照上傳的方式記錄活動(dòng)過(guò)程，錄入不同時(shí)期的身高數(shù)據(jù)，結(jié)合兒童身高參照表為自己及同伴的生活習(xí)慣、身體情況等提出建議。

角落“立體王”，發(fā)展空間觀念?？臻g觀念的培育是在螺旋上升的觀察與操作、推理與想象活動(dòng)中達(dá)成的。在一年級(jí)學(xué)習(xí)立體圖形的階段，伴隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程，可以在教室的一角設(shè)置“立體王”游戲區(qū)。教師提供豐富的積木塊，讓學(xué)生進(jìn)行“摸一摸，猜猜我是誰(shuí)”“印一印，找找小腳印”“照一照，影子大揭秘”等主題游戲，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。游戲結(jié)束后教師通過(guò)“立體王留名簿”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的游戲情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師可以參考評(píng)價(jià)的結(jié)果在教學(xué)活動(dòng)中給學(xué)生提供個(gè)性化指導(dǎo)。

“微空間”可以結(jié)合國(guó)家課程，在不同階段為學(xué)生提供不同的游戲活動(dòng)，并通過(guò)“友好合作、動(dòng)手動(dòng)腦、愛(ài)惜學(xué)具、整理復(fù)原”等標(biāo)語(yǔ)以及教師的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在友好的氛圍中自主游戲，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的多樣性點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

2.點(diǎn)亮“灰空間”，支持學(xué)生真實(shí)想法的流動(dòng)

“灰空間”，也稱“泛空間”，指的是建筑與其外部環(huán)境的過(guò)渡空間，如建筑入口的柱廊、檐下等?！盎铱臻g”的點(diǎn)亮旨在充分利用過(guò)渡空間，以“數(shù)學(xué)研究院”“數(shù)學(xué)風(fēng)采秀”等活動(dòng)充分展示學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)課程的個(gè)性化表達(dá)與理解，并給不同能力水平、不同年齡段的學(xué)生提供充分互動(dòng)的空間。

研究院——涌動(dòng)思維。數(shù)學(xué)研究院集“智慧共享”“問(wèn)題共研”“質(zhì)疑共思”“關(guān)聯(lián)共讀”等功能于一體，利用教室墻面和可移動(dòng)白板推動(dòng)學(xué)生的思考從課內(nèi)延伸至課外，促進(jìn)智慧的分享、觀點(diǎn)的敞亮以及將思維火花的點(diǎn)燃。比如，教學(xué)三年級(jí)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（豎式）”后，教師將學(xué)生計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的三種主要方法——“擺小棒”“算橫式”“擺豎式”，以及將三種方法的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)在“智慧共享”區(qū)，學(xué)生不但可以接著分享未能在課堂教學(xué)過(guò)程中呈現(xiàn)的其他方法，還可以通過(guò)留言將產(chǎn)生的共鳴或者引發(fā)的思辨與分享者進(jìn)一步互動(dòng)。有學(xué)生在“質(zhì)疑共思”區(qū)提出了諸如“除法豎式為什么和加、減、乘法豎式看起來(lái)不一樣？”“除法豎式可以從個(gè)位開(kāi)始除嗎？”等關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，教師可以在“關(guān)聯(lián)共讀”中提供數(shù)學(xué)發(fā)展史上各個(gè)時(shí)期不同國(guó)度曾經(jīng)使用過(guò)的除法豎式，拓展學(xué)生對(duì)除法豎式合理性的認(rèn)識(shí)。

風(fēng)采秀——點(diǎn)燃自信。充分利用教室墻面、柜面等，借助靜態(tài)展板和動(dòng)態(tài)視頻等方式集中展示學(xué)生的主題研究，完整呈現(xiàn)學(xué)生從項(xiàng)目研究的問(wèn)題提出到項(xiàng)目研究的過(guò)程，以及項(xiàng)目研究的成果，觸發(fā)其他學(xué)生甚至不同學(xué)段學(xué)生的思維碰撞，激發(fā)學(xué)生研究的熱情與自信。比如，六年級(jí)的學(xué)生完成“營(yíng)養(yǎng)午餐”主題研究后，從“人體每日營(yíng)養(yǎng)需求”“不同事物的營(yíng)養(yǎng)成分”“午餐的合理搭配”等不同話題入手，以結(jié)構(gòu)化的方式在班級(jí)的“數(shù)學(xué)風(fēng)采秀”活動(dòng)中展示資料收集與整理的過(guò)程、數(shù)據(jù)調(diào)查與匯總的結(jié)果，以及對(duì)學(xué)校的營(yíng)養(yǎng)午餐提出的建議。借助“數(shù)學(xué)風(fēng)采秀”，學(xué)生的所思所想有了分享和展示的平臺(tái)，學(xué)生在相互學(xué)習(xí)中形成新的共識(shí)，數(shù)據(jù)意識(shí)、合理規(guī)劃的科學(xué)態(tài)度也得到了發(fā)展。

3.賦能“標(biāo)志空間”，支持學(xué)生在實(shí)境中探索創(chuàng)造

“標(biāo)志空間”指校園內(nèi)的標(biāo)志性景觀或標(biāo)志性建筑，“標(biāo)志空間”的賦能指的是充分利用學(xué)校內(nèi)的標(biāo)志性建筑鏈接真實(shí)的問(wèn)題場(chǎng)景，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生在解決真問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索、積極運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。

“種植項(xiàng)目課”——空間鏈課程。筆者對(duì)學(xué)校的種植園進(jìn)行資源重整，在物聯(lián)網(wǎng)支持下與線下教室無(wú)縫對(duì)接，使植物的生長(zhǎng)狀況通過(guò)大數(shù)據(jù)的匯聚完成了時(shí)空的“斗轉(zhuǎn)星移”，實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目研究的隨時(shí)隨地性。學(xué)生在種植園里以學(xué)科融合的方式經(jīng)歷播種、發(fā)芽到收獲的過(guò)程，體味“整全的生活”。在“種植項(xiàng)目課”里，經(jīng)由“估一估、數(shù)一數(shù)種子的數(shù)量”“合理安排種子種植的區(qū)域”“間苗的技術(shù)”“了解溫度、水量對(duì)植物生長(zhǎng)高度的影響”等任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生自然習(xí)得并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

“城堡主題課”——空間即課程?！靶〕潜ぁ笔俏倚５臉?biāo)志性建筑，也是低年級(jí)學(xué)生游戲的天地。筆者依托“小城堡”開(kāi)發(fā)了系列主題課程，讓這一標(biāo)志性空間真正融入學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活。在一年級(jí)開(kāi)展“我眼中的小城堡”跨學(xué)科主題活動(dòng)：先由美術(shù)老師領(lǐng)著學(xué)生從不同的角度對(duì)“小城堡”進(jìn)行寫生；然后在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生結(jié)合自己的寫生作品，認(rèn)識(shí)到從不同的角度觀察物體會(huì)得到不同的結(jié)果，不僅習(xí)得不同角度觀察物體的方法，也結(jié)合“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的詩(shī)句，感受到“換位思考”的生活哲理。在六年級(jí)開(kāi)展“給小城堡沙池?fù)Q沙子”主題活動(dòng)：從運(yùn)沙箱的制作引出“用同樣一張紙，如何折出最大的紙箱？如何卷出最大的紙筒？如何通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到容積最大的圖形？……”。從真實(shí)校園生活中的問(wèn)題入手，深入探究平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，在操作中發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理能力和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間鏈接了學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)課程，吸引著學(xué)生沉浸在整個(gè)校園文化空間里。在體驗(yàn)與理解、展示與互動(dòng)中，學(xué)生以舒展個(gè)性的方式達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)意義的自主建構(gòu)，使思維得以更好地生長(zhǎng)。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的未來(lái)展望

數(shù)學(xué)教學(xué)的需求、學(xué)校的價(jià)值選擇、師生的空間素養(yǎng)等不同因素都在影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)和使用，也在相互作用中不斷影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的建設(shè)品質(zhì)。從學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間建設(shè)的當(dāng)下出發(fā)，以下幾個(gè)問(wèn)題的進(jìn)一步解決有助于建構(gòu)更具生命力的未來(lái)場(chǎng)景。

首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間應(yīng)更具生本取向，物型空間始終應(yīng)該服務(wù)于人的發(fā)展和創(chuàng)造，而非限制人的想象與自由。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間應(yīng)該是不斷變化和革新的。學(xué)生如果能更大范圍、更深層次地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的共創(chuàng)，就能從空間的點(diǎn)綴者、使用者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g的建設(shè)者和開(kāi)發(fā)者，將為空間帶來(lái)更強(qiáng)的生命力。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間應(yīng)更具通聯(lián)性，物型空間的使用將進(jìn)一步打破時(shí)空的界限，學(xué)生從在教師帶領(lǐng)下按批分組使用學(xué)習(xí)材料逐漸走向按需自主使用資源。在同一時(shí)間內(nèi)，不同能力的學(xué)生應(yīng)該能根據(jù)學(xué)習(xí)需求和目標(biāo)使用不同的學(xué)習(xí)資源和空間。此外，學(xué)習(xí)空間也應(yīng)進(jìn)一步向社區(qū)、社會(huì)延伸，形成開(kāi)放通聯(lián)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間生態(tài)系統(tǒng)，以進(jìn)一步滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 包亞明.現(xiàn)代性與空間的生產(chǎn)[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2] 李昌亮.小學(xué)新生適應(yīng)期浸潤(rùn)式教育場(chǎng)景的構(gòu)建：幼小銜接視角下[J].教育視界，2022（19）：29-31.

[3] 李爭(zhēng)，朱虹.讓空間賦能兒童學(xué)習(xí)[J].江蘇教育，2022（42）：76-77.

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題“斯霞育人智慧指引下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人樣式的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：D/2021/02/34）階段性研究成果?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）