［摘 要］數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升需要落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)教育現(xiàn)代化視角下的情境、結(jié)構(gòu)以及技術(shù)，嘗試以“創(chuàng)情境+理結(jié)構(gòu)+謀技術(shù)”建構(gòu)新的課堂教學(xué)模式，從而探尋小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根的實(shí)踐途徑。

［關(guān)鍵詞］情境；結(jié)構(gòu)；技術(shù)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；實(shí)踐路徑

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）11-0084-03

一、對(duì)教育現(xiàn)代化視角下的情境、結(jié)構(gòu)以及技術(shù)的認(rèn)識(shí)

情境教育創(chuàng)始人李吉林老師指出，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，把形象思維與邏輯思維結(jié)合起來(lái)，啟迪兒童的數(shù)學(xué)智慧；引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在真實(shí)或模擬的生活情境中學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。情境是溝通數(shù)學(xué)與生活的重要橋梁，知識(shí)情境化可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)，提高想象力和創(chuàng)造力。

著名認(rèn)知心理學(xué)家布魯納指出，不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容設(shè)計(jì)要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，知識(shí)學(xué)習(xí)需要整體化、系統(tǒng)化，摒棄碎片化教學(xué)，是新時(shí)代教學(xué)的新要求。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)，要“合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革”，“利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)”。隨著教育信息化的不斷發(fā)展，知識(shí)獲取或傳授的方式正悄然發(fā)生變化，借助現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過(guò)直觀的“疊加”與表達(dá)，用感性去觸摸理性，將“數(shù)”與“形”融為一體，在具體的情境中加以操作、演示，促使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)從抽象到具體再到抽象的螺旋上升過(guò)程，并進(jìn)行高階思維活動(dòng)，從而讓課堂高效能以及思維可視化成為可能。

教育現(xiàn)代化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)情境+理結(jié)構(gòu)+謀技術(shù)”教學(xué)模式，需要教師仔細(xì)研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)與編排體系，在充分尊重學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，努力探尋融通數(shù)學(xué)知識(shí)體系、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與具體學(xué)習(xí)情境的切入點(diǎn)，并適時(shí)運(yùn)用新媒體、新技術(shù)，為高效課堂“錦上添花”。這必然要求教師具有“統(tǒng)領(lǐng)教材”的意識(shí)和能力，使知識(shí)由點(diǎn)連成線、由線鋪成面、由面構(gòu)成體，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的“縱橫交錯(cuò)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的“來(lái)龍去脈”，乘“教育現(xiàn)代化”快車(chē)，盡可能地將抽象的知識(shí)置于具體的情境中，讓其發(fā)生聯(lián)系與重組，隨后使其模塊化，從而幫助學(xué)生完善和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終完成“結(jié)構(gòu)化”的思維之旅。

下面筆者就談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實(shí)踐“創(chuàng)情境+理結(jié)構(gòu)+謀技術(shù)”教學(xué)模式，促成整體結(jié)構(gòu)性思維的有效形成。

二、“創(chuàng)情境+理結(jié)構(gòu)+謀技術(shù)”課堂教學(xué)模式實(shí)施路徑及其策略

1.教材重組，在問(wèn)題情境中彰顯結(jié)構(gòu)力量

新課標(biāo)理念下，教師在教學(xué)中要有全局觀念，摒棄以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重單元整體設(shè)計(jì)，突出結(jié)構(gòu)化與整體化，體現(xiàn)前、后知識(shí)一致性，訓(xùn)練學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維，提高思維品質(zhì)。

例如，一位教師在執(zhí)教蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，在學(xué)生掌握了平移和旋轉(zhuǎn)的概念后，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，出示以下“縱貫線”練習(xí)。

師：其實(shí)，平移與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)早在以前的學(xué)習(xí)中就出現(xiàn)過(guò)了。如我們?cè)诙昙?jí)上學(xué)期學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，曾經(jīng)碰到過(guò)測(cè)量紙張長(zhǎng)度的問(wèn)題。有如圖1所示的三種測(cè)量方法，請(qǐng)判斷哪種方法是正確的。

生（齊）：②號(hào)方法。

師：你能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)改正①號(hào)和③號(hào)方法嗎？

生1：可以把①號(hào)方法的尺子向左平移，使0刻度線對(duì)準(zhǔn)紙的邊緣。

生2：可以把③號(hào)方法的尺子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使0刻度線與紙的邊緣對(duì)齊。

師（邊演示邊說(shuō)）：同學(xué)們真了不起！以前我們只知道將尺子或紙擺正，卻不知道還可以用“平移”“旋轉(zhuǎn)”這樣專業(yè)的數(shù)學(xué)用語(yǔ)來(lái)改正這些有問(wèn)題的測(cè)量方法。

師：相信同學(xué)們?cè)诙昙?jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”時(shí)，都嘗試過(guò)將如圖2所示的兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。誰(shuí)能用今天所學(xué)的知識(shí)把拼平行四邊形的過(guò)程邊演示邊解釋給大家聽(tīng)？

生3：先將左邊的三角形旋轉(zhuǎn)180°，然后平移，就能拼成一個(gè)平行四邊形。

生4：也可以將右邊的三角形旋轉(zhuǎn)180°，然后向左平移，拼成一個(gè)平行四邊形。

師：雖然拼法不同，但是兩種拼法都運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。

在以上案例中，教師能夠恰到好處地再現(xiàn)舊知，讓學(xué)生切實(shí)感受到“平移”“旋轉(zhuǎn)”其實(shí)是“老朋友”。這正說(shuō)明他對(duì)教材進(jìn)行了整體性、結(jié)構(gòu)化的研讀與分析，吃透了知識(shí)點(diǎn)的布局，搜尋到知識(shí)點(diǎn)間內(nèi)在的、縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了教材編排的思想內(nèi)核和核心價(jià)值。

2.極限演繹，在動(dòng)態(tài)情境中延伸結(jié)構(gòu)思維

除了從教材出發(fā)，在教學(xué)前整體把握內(nèi)容框架、關(guān)注知識(shí)的前后聯(lián)系，教師還要立足于學(xué)生原有的認(rèn)知水平，注重思維結(jié)構(gòu)化，在每個(gè)單元的鞏固提升節(jié)點(diǎn)設(shè)置感性的延伸環(huán)節(jié)，即在對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行解構(gòu)、建構(gòu)與重構(gòu)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，整體把握各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠“舉一反三”，用結(jié)構(gòu)化思維方式去理解題意，從而達(dá)成主動(dòng)解構(gòu)、有效建構(gòu)、順利重構(gòu)的學(xué)習(xí)目的。

例如，一位教師在執(zhí)教五年級(jí)上冊(cè)“圖形的面積（期末復(fù)習(xí)）”時(shí)，用圖形、網(wǎng)格圖、數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題。

該教師對(duì)于這道練習(xí)的處理十分巧妙，即先是用多媒體呈現(xiàn)圖形，讓學(xué)生感到對(duì)求面積束手無(wú)策；隨后教師呈現(xiàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)格圖，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法比較各圖形面積之間的關(guān)系，圖形、網(wǎng)格圖、數(shù)據(jù)都出示后的練習(xí)題如圖3所示。

之后，將研究的焦點(diǎn)集中到一個(gè)三角形上，用軟件演示拉出多個(gè)等底等高的三角形，讓學(xué)生尋找面積相等的三角形，從而讓學(xué)生初步感知等積變形的多種可能性。

在學(xué)生初步具備了“等積變形”意識(shí)后，教師隨即將研究的目光轉(zhuǎn)向梯形，同時(shí)給出兩個(gè)梯形（上、下底之和相等，高也相等），提問(wèn)：“仔細(xì)觀察這兩個(gè)梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？”問(wèn)題拋出后，便陸續(xù)有學(xué)生回答：“它們的面積相等?！?/p>

教師并不滿足于此，而是組織學(xué)生繼續(xù)想象：“還有和它們高相等、面積相等的梯形嗎？如果繼續(xù)照樣子變形下去，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？”這樣的設(shè)計(jì)，這樣的追問(wèn)能夠激活學(xué)生的思辨思維，用動(dòng)態(tài)、鮮活的具象方式來(lái)演繹數(shù)學(xué)的一致性，幫助學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化的聯(lián)系中直觀地發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.板書(shū)凝練，在反思情境中凸顯結(jié)構(gòu)模型

教師應(yīng)當(dāng)重視“回頭看”這種思維活動(dòng)，讓學(xué)生在自覺(jué)的行為中進(jìn)行比較、總結(jié)與反思。凝練的板書(shū)能夠很好地將一節(jié)課乃至一個(gè)單元所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)與表達(dá)出來(lái)，有畫(huà)龍點(diǎn)睛、提綱挈領(lǐng)的作用。例如，特級(jí)教師許衛(wèi)兵在執(zhí)教蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖4所示的板書(shū)。

“千金難買(mǎi)回頭看”是許老師課堂中的高頻詞。課堂接近尾聲時(shí)的“回顧與梳理”顯得尤為重要，在“回頭看”的過(guò)程中，以結(jié)構(gòu)化的板書(shū)，統(tǒng)攝整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，以聯(lián)系、變化、立體的哲學(xué)視角審視概念教學(xué)，溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)活動(dòng)，增加思維含量，真正將培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處。

再比如，筆者在執(zhí)教蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，在課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，對(duì)整節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了如圖5所示的階段性知識(shí)梳理，讓學(xué)生根據(jù)這樣的結(jié)構(gòu)反思圖，談?wù)n堂收獲。

在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的過(guò)程中，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)狀圖，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，并與頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這些認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)在“再次學(xué)習(xí)”中提煉與重組，從而產(chǎn)生更完善、嚴(yán)密的知識(shí)系統(tǒng)。學(xué)生經(jīng)歷了“梳理知識(shí)—尋找聯(lián)系—結(jié)構(gòu)加工”的過(guò)程，學(xué)生將會(huì)由點(diǎn)狀的、割裂的線性思維逐步向整體的結(jié)構(gòu)性思維邁進(jìn)。

4.文化滲透，在歷史情境中熏陶結(jié)構(gòu)思想

課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。為此，教師在教學(xué)中可以借鑒、重構(gòu)或演繹知識(shí)發(fā)生的情境，通過(guò)先進(jìn)的媒體（如VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)）呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，重構(gòu)的數(shù)學(xué)史材料或直接呈現(xiàn)于新概念的引入中，或隱含于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展過(guò)程中。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這一課時(shí)，特地制作了圖文并茂的動(dòng)態(tài)講解視頻，有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)的動(dòng)態(tài)刺激，其目的是突出數(shù)學(xué)文化的歷史悠久。再如，一位教師在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí)，教師利用微視頻回顧了數(shù)的發(fā)展歷程，將學(xué)生置身于那個(gè)時(shí)代的背景中，依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，提出問(wèn)題“除法除不盡怎么辦”，而這正是“因數(shù)”和“倍數(shù)”概念提出的基礎(chǔ)——區(qū)分能否整除的除法，根據(jù)能整除的除法將數(shù)的關(guān)系定義為“因數(shù)”和“倍數(shù)”。在這樣的背景下，學(xué)生自然地延著“史前數(shù)學(xué)家”的足跡，理解了為什么要總結(jié)“2、3、5的倍數(shù)特征”以及掌握其特征的好處等，就這樣在師生合力“重構(gòu)”的歷史背景情境活動(dòng)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題得以提出和解決，學(xué)生的思維得到發(fā)展。

特級(jí)教師許衛(wèi)兵認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培育出來(lái)的“關(guān)鍵能力和必備品格”。為此，筆者理解的核心素養(yǎng)落地的實(shí)踐路徑就是適時(shí)適度向多媒體技術(shù)借力，用直觀來(lái)表征抽象，以結(jié)構(gòu)引領(lǐng)思維，讓其在具體情境中涵養(yǎng)“三會(huì)”，最終促成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積淀與形成。當(dāng)然，本文只是對(duì)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的實(shí)踐路徑及其策略做了些初步思考與嘗試，讓我們繼續(xù)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以探尋思維素養(yǎng)為驅(qū)動(dòng)，以實(shí)施情境教學(xué)策略為抓手，以現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)為手段，讓課堂真正成為學(xué)生思維發(fā)展的“跑馬場(chǎng)”，讓學(xué)生真正成為自我教育和發(fā)展創(chuàng)新的主人。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 鄭毓信.新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.

[2] 單群貴.極限演繹，讓結(jié)構(gòu)化思維走向深刻：以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“圖形面積期末復(fù)習(xí)”教學(xué)為例[J].新教師，2018（7）：46-47.

[3] 于芳.穿越時(shí)空的魅力：數(shù)學(xué)史視角下的“因數(shù)和倍數(shù)”單元教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（9）：63-66.

【本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題（教育技術(shù)專項(xiàng)課題）“新媒體新技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究”（課題編號(hào)：JS2021028），以及如東縣教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃教育技術(shù)專項(xiàng)課題“智慧黑板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究”（rdlx094）階段性研究成果。】

（責(zé)編 楊偲培）