蔡小苗

評(píng)價(jià)關(guān)系著學(xué)生終身發(fā)展，身為教師，要勇于嘗試改變舊的評(píng)價(jià)體制，在發(fā)展性評(píng)價(jià)研究方面不斷發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新。筆者參與并承擔(dān)了學(xué)校多個(gè)有關(guān)新課程與課堂教學(xué)評(píng)價(jià)研究方面的課題，受益非淺，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)等不是一次兩次的考試或評(píng)語擺擺樣子就可以的，而是要貫穿于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中的，從理論的高度下降到日常教學(xué)實(shí)踐之中，是一名教師將習(xí)以為常的批評(píng)變成另一種習(xí)以為常的鼓勵(lì)，是教師將日常教學(xué)轉(zhuǎn)化成對(duì)學(xué)科課程的開發(fā)與實(shí)施。因此，把評(píng)價(jià)變成教育教學(xué)的常態(tài)和一定的理論高度，并將其總結(jié)歸納成可以分享的成功經(jīng)驗(yàn)。

分?jǐn)?shù)不是評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)展性評(píng)價(jià)成為多維度評(píng)價(jià)學(xué)生的主體，體現(xiàn)在日常教學(xué)中就是，不光要讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與技能，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法等，關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生綜合素質(zhì)。評(píng)價(jià)方式應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以發(fā)展的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生，教師要及時(shí)更新觀念，認(rèn)真思考培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人及為誰培養(yǎng)人。將數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的著眼點(diǎn)放在知識(shí)技能、學(xué)科思想方法、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)這四個(gè)方面。即知識(shí)技能是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的基礎(chǔ)，學(xué)科思想方法是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的關(guān)鍵，實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的目標(biāo)，創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的期許。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系根據(jù)學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把學(xué)生全面發(fā)展的總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了細(xì)化。明確提出要培養(yǎng)全面發(fā)展的人，并進(jìn)一步指出了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的重要意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)和改進(jìn)教師的教。因此，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立學(xué)習(xí)信心。在筆者所在?！渡纠砟钕聰?shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的探索與改進(jìn)》的課題研究中，筆者深入研究數(shù)學(xué)教學(xué)中的評(píng)價(jià)方式，依據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，探索如何以發(fā)展的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生，及時(shí)更新觀念，認(rèn)真做好各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

一、知識(shí)技能是評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，也是學(xué)科教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。曾經(jīng)，應(yīng)試教育模式下的學(xué)校，將“雙基”教學(xué)提到了一個(gè)獨(dú)尊的位置，忽視了對(duì)學(xué)生情感價(jià)值及學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)成為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)的單一性、絕對(duì)性、偏激性等缺陷在學(xué)生成長(zhǎng)的過程中逐漸顯現(xiàn)。盡管如此，也不能否認(rèn)知識(shí)技能在評(píng)價(jià)過程中的重要地位，要做到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容能被及時(shí)內(nèi)化吸收，首先就要落實(shí)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，所以，知識(shí)技能的評(píng)價(jià)依然是發(fā)展性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，也是基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)技能有四個(gè)要點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題。這四個(gè)知識(shí)技能要點(diǎn)也不是單一依靠分?jǐn)?shù)來衡量的，而是要通過三個(gè)遞進(jìn)關(guān)系分層評(píng)價(jià)的。

（一）教材中的習(xí)題及知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)技能評(píng)價(jià)的基本要素

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架是由一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)組成的，而數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容也是這些基本的計(jì)算原理、概念與公式等，所以掌握基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法就是掌握了評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)程度的方法，這里明確為習(xí)題的對(duì)與錯(cuò)。此部分的評(píng)價(jià)可以依據(jù)學(xué)生平時(shí)的作業(yè)、測(cè)評(píng)與考核完成，如小學(xué)階段乘法口訣的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生要熟練記憶，因?yàn)槌朔谠E的熟練掌握對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)乘法、除法等計(jì)算有著非常重要的作用，因此這時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法口訣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是熟練運(yùn)用乘法口訣。又如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，所有的計(jì)算都建立在計(jì)算公式之上，由此可見，理解和記憶公式是十分重要的。因此，知識(shí)技能的掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的要求，對(duì)于學(xué)生，學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本的數(shù)學(xué)技能是最基本的要求，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

（二）理解領(lǐng)會(huì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)舉一反三是知識(shí)技能評(píng)價(jià)的必備要素

舉一反三，顧名思義就是從一件事物類推知道其他多件事物。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，舉一反三的能力是不容忽視的，就是從知識(shí)點(diǎn)類推至解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。如從分?jǐn)?shù)的基本意義的學(xué)習(xí)類推至解決分?jǐn)?shù)通分、約分問題，解決分?jǐn)?shù)加減乘除問題。從簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)識(shí)類推至復(fù)雜圖形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生單一的知識(shí)點(diǎn)能否運(yùn)用于解決相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)技能評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容之一。

從教材角度來看，每個(gè)學(xué)段都會(huì)出現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，從北師大版數(shù)學(xué)教材中可以看到各個(gè)學(xué)段都包含了數(shù)據(jù)的整理與分析，但總體上是層層深入，逐步類推。第一學(xué)段是了解數(shù)據(jù)處理的方法，第二學(xué)段是掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能，體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的可能性。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不能只局限于掌握一定的概念，了解一定的方法就可以了，而是要在此基礎(chǔ)上掌握概念方法的運(yùn)用與實(shí)踐，這就給數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中知識(shí)技能的評(píng)價(jià)提出了更高的要求。

（三）形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，知識(shí)和技能有機(jī)結(jié)合是知識(shí)技能評(píng)價(jià)的生成要素

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)技能最終要形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，如果知識(shí)技能是點(diǎn)，那么舉一反三就是線，最終形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)這個(gè)面。比如圖形的認(rèn)識(shí)，從一年級(jí)起，每學(xué)期都會(huì)有相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，而且融會(huì)貫通，層層遞進(jìn)，形成一個(gè)整體的簡(jiǎn)單圖形認(rèn)識(shí)體系，為初中階段的復(fù)雜組合圖形的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。所以，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)后，他們?cè)谥R(shí)結(jié)構(gòu)中就會(huì)有一個(gè)整體的對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，并能解決一些簡(jiǎn)單的圖形問題，形成簡(jiǎn)單圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。所以，小學(xué)階段無論從計(jì)算、應(yīng)用還是幾何、代數(shù)等，都是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)體系，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，形成數(shù)學(xué)思維能力和完整的數(shù)學(xué)技能，因而評(píng)價(jià)就不能將單一的知識(shí)點(diǎn)作為著重點(diǎn)，而是要考慮到評(píng)價(jià)中的其他方面。

二、學(xué)科思想方法是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)，而是要在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提高思維能力。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，在使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等也得到進(jìn)步和發(fā)展。筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力與抽象思維能力、邏輯推理與判斷的思維能力、空間想象的思維能力等。而這些思維能力的培養(yǎng)正是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，給不同學(xué)生學(xué)段思維能力的培養(yǎng)提供了評(píng)價(jià)參考，也使數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)涵更加豐富。諸如圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形、測(cè)量圖形、計(jì)算圖形的面積體積等，進(jìn)而形成學(xué)生的空間思維能力，使學(xué)生能夠依據(jù)知識(shí)技能解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力如表1所示。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力

如何評(píng)價(jià)學(xué)生思維能力呢？筆者認(rèn)為主要通過對(duì)學(xué)生新知識(shí)點(diǎn)的探究與發(fā)現(xiàn)、知識(shí)技能的運(yùn)用與實(shí)踐，尤其要突出學(xué)生探索新知的主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性一定要持肯定與支持態(tài)度。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要突破死記硬背、只會(huì)做題的局限，引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試、積極發(fā)現(xiàn)、勇于質(zhì)疑。

三、實(shí)踐能力是評(píng)價(jià)目標(biāo)

實(shí)踐能力是學(xué)生思維能力的具體體現(xiàn)，也是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的所在，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會(huì)遇到這樣的問題：就是給學(xué)生一道題，學(xué)生會(huì)做，但將其與學(xué)生生活實(shí)踐聯(lián)系起來時(shí)，學(xué)生就不會(huì)做了，同時(shí)還產(chǎn)生了畏難情緒，這便是教師教學(xué)的失敗，因?yàn)榻鉀Q生活中的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生實(shí)踐能力的重要表現(xiàn)之一。如學(xué)習(xí)方向與位置后，學(xué)生僅僅是能夠認(rèn)識(shí)課本中說的方向與位置，而在實(shí)際生活中一部分學(xué)生還是不能很好地分清東西南北，不知如何確定方向和位置，這只能說學(xué)生僅僅把數(shù)學(xué)知識(shí)化為了自己的內(nèi)在思維，但還無法應(yīng)用于實(shí)踐。因此，在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中應(yīng)將實(shí)踐能力也列為一項(xiàng)重要的指標(biāo)，具體如表2。

數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括、形成方法和理論并進(jìn)行應(yīng)用的結(jié)果，其過程充滿了探索與創(chuàng)造。豐富的實(shí)踐活動(dòng)能讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，而基于實(shí)踐活動(dòng)的評(píng)價(jià)更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)培養(yǎng)。

實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是使學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)進(jìn)行“主題式”“項(xiàng)目式”等活動(dòng)。真正的學(xué)習(xí)中有許多東西是要靠學(xué)生在活動(dòng)中去領(lǐng)會(huì)的。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，并積極主動(dòng)思考和探索才是有效的學(xué)習(xí)。實(shí)踐活動(dòng)十分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，全方位向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概念、法則的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過程。教師在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中生發(fā)新知，考慮學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)間的異同點(diǎn)分析，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，然后引發(fā)認(rèn)知沖突，并及時(shí)評(píng)價(jià)，升華評(píng)價(jià)的意義。

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一過程中，凡是學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，就讓學(xué)生自己體驗(yàn)，堅(jiān)決不去教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生自己動(dòng)手，堅(jiān)決不替他做；凡是能讓學(xué)生自己去說的，就讓學(xué)生自己動(dòng)口，堅(jiān)決不替他講。為學(xué)生多創(chuàng)造一些思考的時(shí)間、活動(dòng)的空間、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)及獲得成功的快樂，真正做到學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以，在日常教學(xué)中如何將數(shù)學(xué)知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的思維能力，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力的提升，這些給予了評(píng)價(jià)更深刻的內(nèi)涵，也是作為教師要考慮的重要方面。

四、創(chuàng)新意識(shí)是評(píng)價(jià)期許

創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)今社會(huì)最迫切的一種意識(shí)和能力，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新意識(shí)在應(yīng)試教育的過程中被忽視得十分徹底，而今，社會(huì)的進(jìn)步促使改革的發(fā)生，使創(chuàng)新意識(shí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)，也是一個(gè)民族，一個(gè)國家進(jìn)步的源泉。在強(qiáng)調(diào)思維能力、實(shí)踐能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，創(chuàng)新意識(shí)被提升到了一個(gè)前所未有的高度，一味地死讀書、讀死書被拋棄，取而代之的是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，而創(chuàng)新便是其中重要的一項(xiàng)。所以，在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中創(chuàng)新意識(shí)也成為了一項(xiàng)重要指標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)如表3所示。

表3? 小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)

通過分學(xué)段評(píng)價(jià)，使創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)不再是空談，而易操作性使得評(píng)價(jià)更具有真實(shí)性、公平性，使其作用更加突出。在過程性評(píng)價(jià)理念的支持下，最終打破了分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)的單一性，形成了全方位的評(píng)價(jià)方式，使數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)涵更豐富，形式更多樣，過程更平等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)和諧的評(píng)價(jià)氛圍，為提高學(xué)生綜合素養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為目標(biāo)，使數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)更具時(shí)代意義和實(shí)效性。

作者單位? ?西安高新第二小學(xué)