李慧

作業(yè)是課堂教學(xué)活動(dòng)的延續(xù)，可以檢測(cè)教學(xué)效果，幫助教師及時(shí)把握學(xué)情，還可以幫助學(xué)生有效鞏固所學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)。2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，并發(fā)出通知，要求各地區(qū)各部門(mén)結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí)。那么，減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，到底“減什么”“如何減”，在有限的時(shí)間里該什么做，如何“量少質(zhì)優(yōu)”，如何體現(xiàn)“能力為重，素養(yǎng)為本”，如何跳出布置作業(yè)的慣常思維，通過(guò)科學(xué)構(gòu)思、優(yōu)化作業(yè)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目的等，這些都是教育工作者需要考慮的問(wèn)題。筆者身為一線教師，針對(duì)所教數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了探索與實(shí)踐。下面，筆者結(jié)合教學(xué)中的實(shí)際案例，談一談“雙減”背景下，自己對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的一些思考和做法。

一、畫(huà)中建構(gòu)、思維可視——圖示類作業(yè)

“畫(huà)數(shù)學(xué)”意在讓學(xué)生的思維過(guò)程由內(nèi)隱到外化，借助思維可視化發(fā)展高階思維，從知識(shí)建構(gòu)、解題分析和學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角度，將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)量關(guān)系通過(guò)形象的示意圖表示出來(lái)，把看不見(jiàn)的思維過(guò)程、思考路徑和方法清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。這種方法不僅能夠使碎片知識(shí)系統(tǒng)化，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生更好地理解、記憶和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，筆者通常會(huì)布置一些常用、易畫(huà)的圖示類作業(yè)。例如，流程圖是以特定的圖形符號(hào)加上說(shuō)明表示算法的圖，也是表達(dá)步驟或順序的思維圖。學(xué)生學(xué)習(xí)了四年級(jí)下冊(cè)優(yōu)化問(wèn)題后，筆者設(shè)計(jì)了一項(xiàng)作業(yè)：“我的周末”，讓學(xué)生根據(jù)周末做家務(wù)和學(xué)習(xí)情況畫(huà)出流程圖。通過(guò)流程圖，學(xué)生就能清晰地呈現(xiàn)各項(xiàng)事情的步驟，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題、統(tǒng)籌安排生活的能力有著很大的幫助。

數(shù)學(xué)中有一些相似的概念、方法或既有聯(lián)系又有區(qū)別的新舊知識(shí)，學(xué)生難以掌握、融匯貫通時(shí)，筆者讓學(xué)生用雙氣泡圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。例如，講授五年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生掌握兩種圖形的特征，了解它們之間的關(guān)系，筆者設(shè)計(jì)了這樣一項(xiàng)作業(yè)：“用雙氣泡圖對(duì)比分析長(zhǎng)方體和正方體的異同。”這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)這兩種圖形就不會(huì)混淆了，從而直觀地了解了兩種圖形的基本特征。

一個(gè)單元教學(xué)結(jié)束后，還要對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)盤(pán)，歸納提煉出關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、梳理知識(shí)間的邏輯關(guān)系、完善知識(shí)體系。這時(shí)，筆者通常會(huì)要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。例如，四年級(jí)下冊(cè)講授了三角形和四邊形，筆者要求學(xué)生從圖形的特征、分類、內(nèi)角和的探究、邊的關(guān)系、圖形的分割與拼接等方面對(duì)這兩類圖形進(jìn)行了梳理。學(xué)生由于個(gè)體差異和思維的獨(dú)特性，每個(gè)人的思維導(dǎo)圖各不相同，但他們都能將原本混亂、抽象的知識(shí)清楚地呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生再次審視了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善了自己的知識(shí)體系，他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到了很大的提升。

二、探中釋疑、深究本質(zhì)——探究性作業(yè)

過(guò)去的作業(yè)，往往是在低水平的思維層次進(jìn)行高頻訓(xùn)練，或在高階思維層次低頻發(fā)展。那么，如何啟發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)經(jīng)歷“高階思維”的挑戰(zhàn)，從而深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每個(gè)教師都應(yīng)思考的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了開(kāi)放、創(chuàng)新、多維度思考的探究性作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合自身知識(shí)、思維方式運(yùn)用多種探究策略獨(dú)立完成，有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力。例如，講授五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積相關(guān)知識(shí)后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一項(xiàng)家庭作業(yè)：“同學(xué)們，大家都知道平行四邊形容易變形，老師用木條做了一個(gè)平行四邊形框架，把它變成一個(gè)長(zhǎng)方形后，它的面積變了嗎？請(qǐng)大家回家后動(dòng)手試一試，并說(shuō)明理由。”這是一道易錯(cuò)題，學(xué)生非常容易犯錯(cuò)，如果放在課堂教學(xué)中進(jìn)行的話，學(xué)生沒(méi)有充分的時(shí)間尋求真相，所以筆者讓學(xué)生回家實(shí)際操作一下。

生甲：我用紙條做了一個(gè)平行四邊形框架，把它拉成長(zhǎng)方形后，發(fā)現(xiàn)它的底邊長(zhǎng)度沒(méi)有變，但高度增加了，所以拉成長(zhǎng)方形后它的面積變大了。

生乙：我在畫(huà)圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，而平行四邊形底的鄰邊成了長(zhǎng)方形的寬，要想知道哪個(gè)圖形面積大，實(shí)際上只要比出平行四邊形底的鄰邊和高哪個(gè)更大就行了。這里形成了一個(gè)三角形，平行四邊形底的鄰邊是斜邊，高是直角邊，而斜邊大于直角邊，所以我覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積更大。

學(xué)生從“問(wèn)題”開(kāi)始，在解決問(wèn)題中思維能力得到了很大的發(fā)展，他們通過(guò)畫(huà)圖、動(dòng)手操作等方法完成了探索之旅。講授四年級(jí)上冊(cè)商不變的規(guī)律后，筆者在課堂上給出的一道練習(xí)題引發(fā)了學(xué)生的爭(zhēng)論：“運(yùn)用商不變的規(guī)律可以讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便，同學(xué)們可以用簡(jiǎn)便豎式算一下210÷40的答案?！?/p>

“5余1”“不對(duì)，是5余10”，教室里出現(xiàn)了不同的聲音。此時(shí)，矛盾點(diǎn)出現(xiàn)了：“豎式的余數(shù)明明是1，怎么會(huì)是10呢？”課后，筆者根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，布置了這樣一項(xiàng)作業(yè)：“用商不變的規(guī)律列豎式計(jì)算210÷40，說(shuō)一說(shuō)余數(shù)是‘1還是‘10，為什么？請(qǐng)證明?！?/p>

生甲：我用商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)的方法證明“5×40+1=201，5×40+10=210，”所以余數(shù)是10，而不是1。

生乙：豎式中余數(shù)1在十位上，表示1個(gè)十，把劃掉的0添上，就是10。

生丙：我用一般方法列豎式計(jì)算出的結(jié)果就是5余10。

生?。何遗e了兩組例子，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）商不變，但余數(shù)變了，余數(shù)與被除數(shù)和除數(shù)的變化情況一致，所以210÷40簡(jiǎn)便豎式里的余數(shù)“1”是除以10之后的結(jié)果，真正的余數(shù)應(yīng)該添個(gè)0，也就是10。如以下兩組例子：

[第一組][：20÷8=2……4]

[（20×2）÷（8×2）=2……8（20÷2）÷（8÷2）=2……2第二組：560÷100=5……60（560÷10）÷（100÷10）=5……6（560×10）÷（100×10）=5……600]

學(xué)生在探究性問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，根據(jù)自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在質(zhì)疑中辯證理解知識(shí)本質(zhì)，在釋疑中展現(xiàn)個(gè)性化結(jié)論，再通過(guò)第二天的作業(yè)，進(jìn)一步完善了自身知識(shí)體系。

三、錯(cuò)中悟真、反思溯源——錯(cuò)題整理類作業(yè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是不可避免的，教師要善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤生成，幫助學(xué)生篩選出有價(jià)值的錯(cuò)題，讓學(xué)生反思、分析。通常講授一個(gè)單元后，筆者都會(huì)布置一項(xiàng)錯(cuò)題整理作業(yè)，讓學(xué)生按照三步法——“錯(cuò)因分析—正確解法—自編同類題”整理該單元的錯(cuò)題，這是一個(gè)不斷將錯(cuò)題回爐淬煉的過(guò)程，學(xué)生從中可以發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞及思維弱點(diǎn)。錯(cuò)因分析是核心，筆者要求學(xué)生不能找“馬虎、粗心、不認(rèn)真”之類的借口，讓學(xué)生認(rèn)真查找并分析錯(cuò)誤原因，把問(wèn)題落實(shí)到具體的知識(shí)點(diǎn)上，追溯到解題思路上，梳理知識(shí)模糊不清的地方和思維卡頓之處，這樣學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中才能做到有的放矢。筆者還要求學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題自編同類練習(xí)題，讓學(xué)生從出題者的視角進(jìn)行復(fù)盤(pán)，通過(guò)自主編題達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。學(xué)生通過(guò)整理錯(cuò)題，歸納、分析、總結(jié)原因，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了很大的提升。

四、多科融合、高效共贏——跨學(xué)科融合作業(yè)

教育部要求三到六年級(jí)學(xué)生的書(shū)面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)60分鐘。因此，教師布置作業(yè)時(shí)既要兼顧各個(gè)學(xué)科，又要限時(shí)控量，還要挖掘融合點(diǎn)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)跨學(xué)科融合作業(yè)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，以達(dá)到多學(xué)科協(xié)同育人的目的。北師大版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”里的滴水實(shí)驗(yàn)是“綜合與實(shí)踐”板塊的內(nèi)容，本學(xué)期學(xué)生在綜合實(shí)踐課上學(xué)習(xí)了“自然密碼”的相關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷了信息收集、調(diào)查研究水資源現(xiàn)狀的過(guò)程，學(xué)習(xí)了如何制定方案活動(dòng)方案，并在前期通過(guò)科學(xué)課掌握了量杯的使用方法、如何讀取數(shù)據(jù)及規(guī)范進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作等知識(shí)?；诖?，筆者設(shè)計(jì)了以數(shù)學(xué)為載體，與科學(xué)、綜合實(shí)踐課程相融合的特色作業(yè)，具體如下：

1.讓學(xué)生在小組內(nèi)討論實(shí)驗(yàn)思路，確定實(shí)驗(yàn)步驟，制定實(shí)驗(yàn)方案。

2.讓學(xué)生準(zhǔn)備帶刻度的量杯、紙杯、秒表等實(shí)驗(yàn)工具。

3.讓學(xué)生把水龍頭開(kāi)至滴水狀態(tài)，模擬沒(méi)擰緊的情形，用量杯接滴下的水。

4.讓學(xué)生把水速度控制在每10秒15—20滴左右，按量杯大小自行設(shè)置時(shí)間。

5.讓學(xué)生根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算一個(gè)沒(méi)擰緊的水龍頭一年大約浪費(fèi)多少水。

6.讓學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

這項(xiàng)跨學(xué)科融合作業(yè)充分打破了學(xué)科界限，有效培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了很大的提升。

總之，“雙減”背景下，教師的責(zé)任不是變小了，而是更大了，要求不是變低了，而是更高了。因此，教師必須練好內(nèi)功，充分發(fā)揮自己的教育教學(xué)智慧，精準(zhǔn)了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，積極培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使作業(yè)設(shè)計(jì)真正達(dá)到“減負(fù)提質(zhì)”的目的，讓作業(yè)回歸本源，步入良性循環(huán)，更好地發(fā)揮它的育人功能。

作者單位? ?西安市蓮湖區(qū)機(jī)場(chǎng)小學(xué)