田杰

培養(yǎng)、發(fā)展、提升學(xué)生的運(yùn)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。鑒于小學(xué)生缺乏計算興趣、計算方法運(yùn)用不熟練、計算習(xí)慣欠佳等現(xiàn)實問題，教師應(yīng)該立足計算教學(xué)，采取激發(fā)興趣、指導(dǎo)方法、培養(yǎng)習(xí)慣等策略，穩(wěn)步提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了更為全面、細(xì)致的要求。在運(yùn)算能力方面，新課標(biāo)要求學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行正確計算。良好的運(yùn)算能力，是學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界的前提與基礎(chǔ)。聚焦運(yùn)算能力較弱的學(xué)生，可以發(fā)現(xiàn)，他們有一些共同特征，如，始終對計算題目、計算過程缺乏興趣，對運(yùn)算方法理解不透徹、掌握不扎實，缺乏良好的計算習(xí)慣等。鑒于此，教師應(yīng)該從計算興趣、運(yùn)算方法和計算習(xí)慣三個方面入手，立足數(shù)學(xué)計算教學(xué)，有序、有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

1 激發(fā)興趣，讓運(yùn)算能力提升有動力

對計算題目、計算過程的興趣，是學(xué)生積極主動參加計算練習(xí)的動力，是學(xué)生提升自身運(yùn)算能力的動力。鑒于學(xué)生對計算不感興趣的現(xiàn)狀，教師可以形象的生活情景、多樣的游戲活動以及奏效的教學(xué)評價，激發(fā)學(xué)生的計算興趣。

1.1 以形象的生活情景激趣

數(shù)學(xué)知識，并不是無源之水、無本之木，而是來源于生活、服務(wù)于生活的一種抽象知識。脫離了現(xiàn)實生活，數(shù)學(xué)運(yùn)算也就失去了意義。盡管學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算不太感興趣，但是對于形象、生動、有趣的現(xiàn)實生活，他們卻有著濃厚的興趣。圍繞數(shù)學(xué)運(yùn)算知識，教師可以創(chuàng)設(shè)形象的生活情景，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”為例，在呈現(xiàn)小數(shù)乘法的計算題目時，教師聯(lián)系超市購物這一生活實際，創(chuàng)設(shè)了問題情景：周末，梓涵和媽媽一起去超市購物。媽媽購買了2袋食鹽，3袋食醋，1瓶芝麻油，1瓶香辣醬；梓涵購買了2袋薯片，6袋海苔，2瓶酸酸乳。已知食鹽2.5元/袋，食醋3.2元/袋，芝麻油5.8元/袋，香辣醬12.9元/袋，薯片3.8元/袋，海苔2.7元/袋，酸酸乳2.8元/瓶。請計算媽媽和梓涵各花了多少錢？你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題，并試著解答。

在上面的案例中，教師并沒有直截了當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生呈現(xiàn)小數(shù)乘法的計算算式，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種超市購物的生活情景。此舉，拉近了小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活之間的距離，讓抽象的小數(shù)乘法算式變成了形象的商品。如此，學(xué)生對于超市購物的興趣，也就會逐漸轉(zhuǎn)化為對小數(shù)乘法的興趣。

1.2 以多樣的游戲活動激趣

具有挑戰(zhàn)性、趣味性的游戲活動，能夠吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。既然學(xué)生對數(shù)學(xué)計算不感興趣，那么，教師不妨以游戲化的形式組織學(xué)生探究算理，參加計算練習(xí)。融入計算練習(xí)的多樣的游戲活動，能夠趣化計算過程，提升計算訓(xùn)練的效果。

仍然是以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”這部分內(nèi)容為例，教師將探究算理、梳理算理、內(nèi)化算理等計算教學(xué)過程融入了一個小組積分競賽游戲之中。在上課伊始，教師將學(xué)生分成了三個小組。之后，進(jìn)入游戲第一環(huán)節(jié)——“開寶箱”游戲。首先，教師利用多媒體課件，向?qū)W生展示了六個寶箱（為了讓每個小組有更多的選擇），要求各小組選派一名代表，選擇并打開相應(yīng)的寶箱。根據(jù)寶箱中的問題情景，以小組合作的形式探究、梳理小數(shù)乘法的算理。當(dāng)學(xué)生完成這些學(xué)習(xí)任務(wù)之后，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)——“砸金蛋”游戲，即讓各小組學(xué)生從金蛋中砸出不同的小數(shù)乘法算式，并準(zhǔn)確計算結(jié)果。

游戲化的教學(xué)過程，讓整個課堂教學(xué)的氛圍變得更加熱鬧、競爭變得更加激烈。在集體榮譽(yù)感、好勝心的驅(qū)動下，各小組學(xué)生探究、梳理、內(nèi)化小數(shù)乘法算理的積極性高漲，整個課堂的教學(xué)效果也在持續(xù)不斷地提升。

1.3 以奏效的教學(xué)評價激趣

在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面，奏效的評價也有著至關(guān)重要的作用。奏效的評價，是走心的評價，是能夠挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力的評價，是能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的評價。為了讓學(xué)生對計算保持濃厚的、持續(xù)的興趣，教師應(yīng)該圍繞計算教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，利用一些信息技術(shù)手段，對學(xué)生進(jìn)行奏效的評價。

還是以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”這部分內(nèi)容為例，圍繞每一個游戲環(huán)節(jié)，教師以積分制的形式，對每一位學(xué)生、每一個小組進(jìn)行了奏效的評價。當(dāng)某個小組順利、圓滿地完成某一項計算游戲任務(wù)時，教師利用教學(xué)評價軟件，給該小組獎勵一定的分值。反之，如果該小組未能夠按要求完成相應(yīng)的計算游戲任務(wù)，則不予獎勵積分。針對每一位學(xué)生在計算游戲中的個人表現(xiàn)，教師也要獎勵他們一定的分值，如，表現(xiàn)優(yōu)異可獎勵3分，表現(xiàn)良好可獎勵2分，表現(xiàn)一般可獎勵1分。在臨近下課前，教師可利用教學(xué)軟件，對每個小組、每位學(xué)生進(jìn)行總體評價。

依托奏效的評價，教師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸獲得了成就感、自信心，讓學(xué)生體會到了計算的快樂，學(xué)習(xí)的快樂。而這，也讓學(xué)生對計算始終保持著濃厚的興趣，讓學(xué)生以積極的態(tài)度、飽滿的熱情參加計算練習(xí)。

2 指導(dǎo)方法，讓運(yùn)算能力提升有支撐

對運(yùn)算方法掌握不牢固、運(yùn)用不熟練，是學(xué)生運(yùn)算能力較弱的一個主要原因。準(zhǔn)確、良好、自如地運(yùn)用各種運(yùn)算方法，是學(xué)生提升運(yùn)算能力的有力支撐。為了指導(dǎo)學(xué)生清晰梳理、完整歸納、深度內(nèi)涵運(yùn)算方法，教師應(yīng)該組織學(xué)生有序、有趣、有效開展自主探究、合作交流、趣味練習(xí)活動。

2.1 在自主探究中梳理運(yùn)算方法

在計算過程中，學(xué)生面臨的首要問題是“怎么算”，即應(yīng)該運(yùn)用哪些運(yùn)算方法？盡管教師也可以將各種運(yùn)算方法和盤托出，但是，這樣的方式，往往會讓學(xué)生失去自主探究的機(jī)會，失去經(jīng)歷知識生成過程的機(jī)會。同時，學(xué)生也會處于一種被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一些自主探究運(yùn)算方法的機(jī)會，讓他們以自主探究為契機(jī)，梳理運(yùn)算方法。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘法”這部分內(nèi)容為例，在探究同分母乘法意義、算理的環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生通過剪一剪、拼一拼等實踐活動，形象、直觀、清晰、有趣地自主探究“分?jǐn)?shù)乘法”的算理。在實踐活動中，學(xué)生用卡紙剪出了圓形、正方形、長方形等平面圖形。之后，繼續(xù)通過剪一剪將這些平面圖形平均分成若干份。緊接著，學(xué)生嘗試將某個基本圖形的N份組合在一起，并用分?jǐn)?shù)表示。然后，學(xué)生根據(jù)自己對整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的已有認(rèn)知，即乘法表示幾個相同加數(shù)的和，進(jìn)一步探究同分母乘法的意義、算理。通過探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在計算同分母分?jǐn)?shù)乘法時，只需要將分子相乘即可。

在自主探究運(yùn)算方法的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了知識的生成過程，了解了算理的來龍去脈，對算理的理解也會從淺表化的識記走向深層次的理解。而這，也為學(xué)生進(jìn)一步歸納、內(nèi)化運(yùn)算方法奠定了堅實的基礎(chǔ)。

2.2 在合作交流中歸納運(yùn)算方法

在理解運(yùn)算方法的過程中，自主探究是一個不可或缺的環(huán)節(jié)。之所以如此，是因為以自主探究為契機(jī)，學(xué)生一方面可以經(jīng)歷知識生成過程，另一方面可以發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。但是，在自主探究的過程中，學(xué)生往往會因自身理解能力、探究過程等各種因素的影響，而導(dǎo)致對運(yùn)算方法理解不太全面、不夠深入。鑒于此，教師應(yīng)該組織學(xué)生在合作交流中進(jìn)一步歸納運(yùn)算方法。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的加法”這部分內(nèi)容為例，在鼓勵學(xué)生自主探究小數(shù)加法的運(yùn)算方法的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行了合作交流。

2.3 在趣味練習(xí)中內(nèi)化運(yùn)算方法

學(xué)生運(yùn)算能力的提升離不開適量的計算練習(xí)。以完成相關(guān)的計算練習(xí)為契機(jī)，學(xué)生可以更進(jìn)一步地理解、掌握運(yùn)算方法，并將這些運(yùn)算方法內(nèi)化為自身的一種運(yùn)算能力。同時，教師還應(yīng)該基于學(xué)生的年齡特征，趣化計算練習(xí)的形式，以此增加練習(xí)的趣味性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)減法”這部分內(nèi)容為例，利用信息技術(shù)手段，教師設(shè)計了一些有趣的計算練習(xí)，包括“算式與答案配對的游戲”“分組計算競爭游戲”等。相比于利用多媒體課件直接向?qū)W生出示算式而言，這種“算式與答案”配對的游戲更加具有趣味性。一方面，此項計算游戲為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動有趣的情景，另一方面，此項計算游戲能夠?qū)W(xué)生對情景的興趣轉(zhuǎn)移到練習(xí)之中，進(jìn)而提升練習(xí)的實效性。

當(dāng)然，在設(shè)計趣味計算練習(xí)時，教師一定要分清主次，以計算練習(xí)為主，以趣味游戲為輔，絕對不能喧賓奪主，絕對不能重趣味游戲，而忽視計算練習(xí)。另外，在趣味計算練習(xí)中，教師還應(yīng)該設(shè)計一個梳理、歸納運(yùn)算方法的環(huán)節(jié)，據(jù)此引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化計算方法。

3 培養(yǎng)習(xí)慣，讓運(yùn)算能力提升有保障

在計算時，一些計算能力較弱的學(xué)生，往往會出現(xiàn)審題不清、顛倒計算順序、看錯運(yùn)算符號、抄錯題目中數(shù)字等現(xiàn)象。之所以如此，主要是因為他們?nèi)狈α己玫挠嬎懔?xí)慣。良好的習(xí)慣，是提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要保障，因此，教師應(yīng)該有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣、規(guī)范書寫的習(xí)慣以及及時驗算的習(xí)慣等。

3.1 培養(yǎng)仔細(xì)審題的習(xí)慣

審題是計算過程中的一個必要環(huán)節(jié)。審題不清，勢必會出現(xiàn)顛倒計算順序，誤用運(yùn)算律等問題，進(jìn)而導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤，計算能力下降等。鑒于此，教師應(yīng)該以計算教學(xué)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“四則運(yùn)算”這部分內(nèi)容為例，在鼓勵學(xué)生自主探究運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該與學(xué)生一起歸納、總結(jié)運(yùn)算法則。如，先計算括號里面的內(nèi)容，再計算括號外面的內(nèi)容；先計算乘除法，后計算加減法等。在引領(lǐng)學(xué)生明確運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步參加計算練習(xí)。同時，教師還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行仔細(xì)審題，如，計算題目中有沒有括號，是否既有乘除法，也有加減法……通過仔細(xì)審題，學(xué)生就能夠在腦海之中逐漸理清計算思路，就能夠有效避免因顛倒計算順序而出現(xiàn)的各種計算錯誤。

仔細(xì)審題，不僅要看清楚、瞅仔細(xì)算式中的數(shù)學(xué)語言，還要在腦海之中對照運(yùn)算法則，對計算順序進(jìn)行“預(yù)安排”。此舉，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解、識記、運(yùn)用各種運(yùn)算法則，有助于學(xué)生逐步提升運(yùn)算能力。

3.2 培養(yǎng)規(guī)范書寫的習(xí)慣

數(shù)學(xué)算式是由數(shù)字、運(yùn)算符號等各種數(shù)學(xué)語言組成的。每一個數(shù)字、運(yùn)算符號都有其獨(dú)特的意義，倘若學(xué)生在書寫數(shù)學(xué)語言的過程中出現(xiàn)各種錯誤，那么，就會使數(shù)學(xué)算式失去其應(yīng)有的意義，以及導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤等。在日常計算教學(xué)中，教師必須要著力培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的加減法”這部分內(nèi)容為例，在計算過程中，學(xué)生通常會出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)對位不齊、小數(shù)點(diǎn)位置書寫不正確，甚至出現(xiàn)丟失小數(shù)點(diǎn)等各種問題。學(xué)生出現(xiàn)這些問題的根本原因，在于他們?nèi)狈α己玫臅鴮懥?xí)慣。教師應(yīng)該以課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)、課堂作業(yè)、課后練習(xí)為抓手，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。示范是培養(yǎng)學(xué)生良好書寫習(xí)慣的一項有效舉措。在計算教學(xué)示范環(huán)節(jié)，教師必須要規(guī)范板書小數(shù)的寫法，小數(shù)加減法豎式、遞等式的書寫步驟等。在批閱作業(yè)時，教師也應(yīng)該特別關(guān)注學(xué)生的書寫，對于學(xué)生的書寫錯誤，必須要明確指出、及時指正。

在培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣時，教師一定要堅持做到耐心細(xì)致。對于學(xué)生屢教不改的書寫錯誤，教師應(yīng)該靜下心來，耐心指導(dǎo)、細(xì)致講解。在教師與學(xué)生堅持不懈的努力下，學(xué)生將會逐漸形成良好的書寫習(xí)慣。

3.3 培養(yǎng)及時驗算的習(xí)慣

智者千慮，必有一失。盡管如此，但是，有些學(xué)生為什么能夠在計算過程中做到萬無一失呢？究其原因，驗算“功不可沒”。以驗算為契機(jī)，學(xué)生能夠清晰發(fā)現(xiàn)自己的計算錯誤，并及時改正。同樣，對于一些計算能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)該培養(yǎng)他們及時驗算的習(xí)慣。

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的驗算習(xí)慣，一方面，教師應(yīng)該提出明確的驗算要求；另一方面，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的驗算方法。如，利用逆運(yùn)算進(jìn)行驗算，即在驗算加法算式時，用和減去一個加數(shù)，驗證其結(jié)果是否等于另一個加數(shù)；在驗算減法算式時，用差加減數(shù)，驗證其結(jié)果是否等于被減數(shù)；在驗算乘法算式時，用積除以一個乘數(shù)，驗證其結(jié)果是否等于另一個乘數(shù)；在驗算除法算式時，用商乘除數(shù)，驗證其結(jié)果是否等于被除數(shù)；在驗證方程時，將未知數(shù)的結(jié)果代入原方程，驗證方程左右兩邊是否相等……

當(dāng)學(xué)生逐漸形成了良好的驗算習(xí)慣之后，他們的計算準(zhǔn)確率較之于以往就會有較大幅度的提升。另外，以驗算為保障，學(xué)生的計算信心也會逐漸增強(qiáng)，計算興趣也會越來越濃厚。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重頭戲。教師應(yīng)該在深度剖析學(xué)生缺乏計算興趣，計算習(xí)慣不佳，計算方法掌握不扎實、運(yùn)用不熟練等問題成因的基礎(chǔ)上，采取激發(fā)興趣、指導(dǎo)方法、培養(yǎng)習(xí)慣等策略，著力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生喜算、會算、善算。

（作者單位：山東省日照市嵐山區(qū)海州灣小學(xué)）