郭鵬

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有著天然的聯(lián)系，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)落地，核心素養(yǎng)可以引導(dǎo)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更好地發(fā)生. 兩者間體現(xiàn)出的這種相互促進(jìn)的關(guān)系，為數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)的視角下研究中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了更好的契機(jī). 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，可以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程. 在具體實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的時(shí)候，要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的引導(dǎo)作用，就必須將核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn). 在具體設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材. 在核心素養(yǎng)的視角下展望中職數(shù)學(xué)中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)后者擁有極大的運(yùn)用空間，能夠表現(xiàn)出很強(qiáng)的生命力.

[關(guān)鍵詞] 中職數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的變化是深刻的，在繼承中職數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，致力于發(fā)展學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，以使學(xué)生能夠更好地實(shí)現(xiàn)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展，是數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)性學(xué)科教學(xué)的根本目的之一. 當(dāng)前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)走出了傳統(tǒng)的純粹知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的境地，立足學(xué)以致用，讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得指向運(yùn)用的學(xué)科素養(yǎng)，是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路. 在這樣的思路下，于數(shù)學(xué)教學(xué)中引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，不僅能夠讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)與學(xué)生職業(yè)發(fā)展之間的聯(lián)系. 很顯然，核心素養(yǎng)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有著天然的聯(lián)系，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)落地，核心素養(yǎng)可以引導(dǎo)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更好地發(fā)生. 兩者間體現(xiàn)出的這種相互促進(jìn)的關(guān)系，為數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)的視角下研究中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了更好的契機(jī). 下面筆者就結(jié)合核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)價(jià)值、學(xué)習(xí)實(shí)踐、學(xué)習(xí)展望三個(gè)方面，談一談實(shí)踐與思考.

核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)價(jià)值

在核心素養(yǎng)的視角下思考中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的價(jià)值，主要想探究的就是后者在促進(jìn)前者落地方面起著什么樣的作用. 當(dāng)然，核心素養(yǎng)的落地并非一個(gè)孤立的過(guò)程，離開(kāi)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，核心素養(yǎng)是無(wú)處可依的，因此探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的同時(shí)，也在探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)如何促進(jìn)學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

從已有的實(shí)踐情況來(lái)看，項(xiàng)目式教學(xué)法在專業(yè)課程教學(xué)中常被采用，在中職學(xué)校有著良好的土壤，其根本原因就在于中職學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，而是在一定程度上與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)能夠自然結(jié)合并互相促進(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí). 因此可以說(shuō)在中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中植入項(xiàng)目式教學(xué)法、開(kāi)展項(xiàng)目化式學(xué)習(xí)，確實(shí)具有得天獨(dú)厚的條件. 就數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)基于真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的解決，指向?qū)W生核心知識(shí)體系的構(gòu)建與高階學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與專業(yè)課程教學(xué)中采用的項(xiàng)目式教學(xué)法在本質(zhì)上是一致的，它們都是通過(guò)創(chuàng)建特定的問(wèn)題情境，以合適的項(xiàng)目為載體，使學(xué)生在解決基于項(xiàng)目的問(wèn)題過(guò)程中發(fā)展高階思維、習(xí)得知識(shí)技能、形成學(xué)科素養(yǎng). 說(shuō)得更具體一點(diǎn)，可以從如下兩個(gè)方面來(lái)闡述：

其一，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).

由于種種原因，進(jìn)入中職學(xué)校的學(xué)生中相當(dāng)一部分在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上顯現(xiàn)出了各種各樣的問(wèn)題，而這些問(wèn)題都有著一個(gè)共同的指向，那就是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)并不科學(xué). 很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的就是概念與規(guī)律，然后運(yùn)用它們?nèi)ソ忸}. 這樣的認(rèn)識(shí)是非常偏頗的，從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史角度來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)際上是一門(mén)非常有趣的學(xué)科，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家乃至其他學(xué)科的專家面對(duì)各種復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，開(kāi)發(fā)出了各種各樣的數(shù)學(xué)工具，建構(gòu)出了相對(duì)完整的數(shù)學(xué)大廈. 只不過(guò)由于課程編排的原因，很多數(shù)學(xué)故事無(wú)法演繹，數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值無(wú)法直接體現(xiàn)，這才讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了錯(cuò)覺(jué). 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以很好地規(guī)避這一不足，通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)可以在項(xiàng)目運(yùn)用當(dāng)中體現(xiàn)出價(jià)值，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性可以引導(dǎo)學(xué)生更準(zhǔn)確地把握課程特質(zhì)，而這可以夯實(shí)核心素養(yǎng)培育基礎(chǔ).

其二，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程.

如果說(shuō)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是接受數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的話，那么項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生在學(xué)以致用的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用不只體現(xiàn)在解題時(shí)的邏輯上，也體現(xiàn)在面向?qū)嶋H問(wèn)題（即具體的項(xiàng)目）時(shí)的實(shí)用上. 當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有了“用”的特質(zhì)后，學(xué)生的感覺(jué)會(huì)大不相同，這可以改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的感覺(jué)與體驗(yàn)，可以讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得情感的發(fā)展，進(jìn)而打開(kāi)核心素養(yǎng)培育空間.

一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)變得更加科學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有了更加良好的體驗(yàn)，那么項(xiàng)目式學(xué)習(xí)對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)自然也就體現(xiàn)出了生命力. 此時(shí)，核心素養(yǎng)如果能夠恰到好處地發(fā)揮引導(dǎo)作用，那么項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵就會(huì)變得更加豐富，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的生命力也會(huì)更強(qiáng).

核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐

在具體實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的時(shí)候，要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的引導(dǎo)作用，就必須將核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn). 中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目的，不外乎促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)體系的建構(gòu)以及核心素養(yǎng)的發(fā)展，那么在實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的時(shí)候，也就需要圍繞這些要素來(lái)進(jìn)行.

考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，筆者設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)所選擇的都是與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材. 比如，為了讓學(xué)生走入社會(huì)后有一定的理性判斷能力，筆者選擇了校園網(wǎng)絡(luò)貸款作為素材，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

導(dǎo)入：近年來(lái)，校園網(wǎng)絡(luò)貸款成為社會(huì)熱議的話題，回避校園網(wǎng)絡(luò)貸款，還校園一片安靜的天空是社會(huì)的熱切期盼. 隨著社會(huì)的多方努力，校園網(wǎng)絡(luò)貸款已經(jīng)得到有效遏制. 作為今天的中職學(xué)生，看到校園網(wǎng)絡(luò)貸款帶來(lái)的惡劣后果時(shí)，更要知道這種惡劣后果是如何形成的.

典型案例參考：一個(gè)典型的案例是，某年某大學(xué)的一名大學(xué)生通過(guò)校園網(wǎng)絡(luò)貸款借了3萬(wàn)元，兩個(gè)月后連本帶利居然變成了70萬(wàn)元. 當(dāng)這位學(xué)生看到這樣一個(gè)結(jié)果時(shí)大驚失色，但實(shí)際上這位學(xué)生辦理貸款時(shí)，有關(guān)貸款的說(shuō)明尤其是利息計(jì)算方法寫(xiě)得清清楚楚，為什么這位大學(xué)生還是上當(dāng)了呢？

案例分析：提出上面的問(wèn)題后，學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的探究欲是非常強(qiáng)的. 在這種情況下，教師可以組織學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究. 當(dāng)然，這個(gè)過(guò)程中最核心的環(huán)節(jié)是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí). 很顯然，利息計(jì)算問(wèn)題涉及函數(shù)，而短短兩個(gè)月的時(shí)間，本金從3萬(wàn)連本帶利變成了70萬(wàn)，這肯定是一個(gè)指數(shù)級(jí)的變化，所以不少學(xué)生會(huì)想到指數(shù)函數(shù). 在這種情況下，教師不要急著評(píng)價(jià)，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己去嘗試. 在課堂教學(xué)觀察的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生會(huì)設(shè)出指數(shù)函數(shù)的基本形式，然后將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入函數(shù). 在此過(guò)程中，同一學(xué)生的不同階段以及同一階段的不同學(xué)生都會(huì)表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，因此這時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流就成了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施的核心環(huán)節(jié). 多數(shù)學(xué)生都能意識(shí)到例子中的3對(duì)應(yīng)著指數(shù)函數(shù)y=ax中的a，而y其實(shí)就是70，然后就涉及對(duì)x以及利息計(jì)算周期的判斷.

深入探究：實(shí)際上有學(xué)生通過(guò)這一判斷得出相關(guān)的結(jié)果后，提出了一些問(wèn)題，比如“就算是以月作為利息計(jì)算周期，也不可能出現(xiàn)天價(jià)的利率，為什么最終還會(huì)出現(xiàn)那么夸張的結(jié)果呢？”像這樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì)進(jìn)一步探究，而這涉及對(duì)本金本息償還方法的了解，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正常的等額本息或等額本金需要償還的本金應(yīng)當(dāng)是逐漸減少的;而在校園網(wǎng)絡(luò)貸款里，本金是不變的，如此計(jì)算下來(lái)，需要償還的利息要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正常的利息——此處可以給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生去計(jì)算.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)反思：當(dāng)學(xué)生解決了問(wèn)題后，要讓學(xué)生去進(jìn)行一定程度上的反思. 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)不同的是，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用往往顯得有些“重視不夠”，而重視不夠背后的原因，則在于此過(guò)程中的數(shù)學(xué)知識(shí)更多的是問(wèn)題解決的工具，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是作為工具而存在的. 有了這樣一個(gè)定位，那么學(xué)生的注意力往往就集中在問(wèn)題解決本身（實(shí)際上就是集中在項(xiàng)目完成本身）. 像上面的例子當(dāng)中，學(xué)生的注意力就集中在如何破解校園網(wǎng)絡(luò)貸款的“陷阱”上，而平常學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)非常困難，在整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中并沒(méi)有占據(jù)學(xué)生全部的精力. 這實(shí)際上正是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的魅力所在，當(dāng)完成一個(gè)項(xiàng)目成為學(xué)生的主要任務(wù)時(shí)，既可以鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也可以在學(xué)以致用的過(guò)程中促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值.

教師點(diǎn)評(píng)和學(xué)生互評(píng)：教師點(diǎn)評(píng)和學(xué)生互評(píng)是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的收官環(huán)節(jié)，也是學(xué)生將自己引進(jìn)的隱性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為顯性認(rèn)識(shí)的環(huán)節(jié). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要借助生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述自己的學(xué)習(xí)收獲，教師要有足夠的時(shí)間讓學(xué)生去充分表達(dá)，不要害怕學(xué)生表達(dá)時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，大量的實(shí)踐表明，這些錯(cuò)誤都可以在不斷遞進(jìn)的交流過(guò)程中得到解決. 而這一解決錯(cuò)誤的過(guò)程，實(shí)際上就是深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的過(guò)程. 從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)選擇數(shù)學(xué)工具，就是在運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生每一次推理，都是在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;而學(xué)習(xí)收獲，尤其是學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的學(xué)習(xí)收獲，本質(zhì)上就是在用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，這些都是核心素養(yǎng)的充分體現(xiàn).

核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)展望

落實(shí)核心素養(yǎng)已成為當(dāng)下中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方向，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)的落地需要科學(xué)的過(guò)程作為保證. 很顯然，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)科學(xué)的過(guò)程，中職學(xué)生有著明確的專業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，他們走上工作崗位、走進(jìn)社會(huì)后，所需要的理性素養(yǎng)正可以由數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)培養(yǎng)，而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)又可以更好地綜合數(shù)學(xué)元素與社會(huì)生活元素，同時(shí)還可以綜合數(shù)學(xué)元素與專業(yè)技能元素，這些都是其他學(xué)習(xí)方式?jīng)]有的優(yōu)勢(shì). 因此從這個(gè)角度來(lái)看，在核心素養(yǎng)的視角下展望中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)擁有極大的運(yùn)用空間，能夠表現(xiàn)出很強(qiáng)的生命力.

站在學(xué)生的角度來(lái)看，在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，有助于增強(qiáng)學(xué)生個(gè)性，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)多學(xué)科知識(shí)融合. 在適當(dāng)范圍內(nèi)，結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)或?qū)W生的專業(yè)技能元素來(lái)探索數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，并在此過(guò)程中聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而通過(guò)探究性的、調(diào)控性的、社會(huì)性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生有意義的數(shù)學(xué)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)展.這是核心素養(yǎng)視角下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的研究意義.

總之，在核心素養(yǎng)的視角下研究中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的選擇，兩者間可以呈現(xiàn)出相互促進(jìn)的關(guān)系. 這種關(guān)系的存在為中職數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)辟了新的空間，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從抽象走向形象，從解答習(xí)題走向解決問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的象牙塔走向生活與社會(huì)，而核心素養(yǎng)就可以在這樣的轉(zhuǎn)變當(dāng)中尋找到更多的落地空間.

參考文獻(xiàn)：

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