范光磊，陶 鋼，李 召，羅熙斌，湯子鑫

（1.南京理工大學能源與動力工程學院，南京 210094；2.解放軍63961 部隊，北京 100012；3.中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200；4.陸軍裝備部駐南京地區(qū)軍事代表局駐福州地區(qū)軍事代表室，福州 350000）

0 引言

火炮在發(fā)射過程中，高溫高壓的火藥燃氣在推動彈丸高速前進的同時，也對與之相接觸的藥筒或內膛壁面進行強制傳熱，從而使藥筒內壁或內膛壁面的溫度迅速升高，尤其是在連續(xù)射擊時，不斷累積的熱量將使藥室段或身管的溫度持續(xù)上升。研究人員針對火炮身管溫度場開展了大量的研究工作，如朱文芳和郭映華等研究了火炮連續(xù)發(fā)射過程中身管的傳熱規(guī)律以及裝藥射擊膛內的熱安全性問題［1-2］。楊艷峰和彭克俠等分析了不同射擊條件下身管徑向不同位置處的溫度變化規(guī)律［3-4］。黃陳磊等運用了一種熱化學方法［5］，研究了不同射擊模式下身管的溫度場。樊連慶等研究了不同膛線類型的火炮射擊時身管溫度場的分布規(guī)律［6］。苗軍等分析了某無坐力炮不同材料彈帶擠進過程中坡膛處的摩擦生熱問題［7］。目前關于火炮身管溫度場的研究基本上都是基于閉膛炮，且主要關注的是連續(xù)射擊產生的高溫對身管壽命的影響，而本文所研究的無坐力炮在發(fā)射時由于有氣流從尾部噴管噴出，并且每發(fā)射擊后，藥筒的退出會帶走一部分余熱，其內彈道特性和傳熱規(guī)律也有所不同。此外，由于無坐力炮采用的是肩扛式射擊，炮手頸部與藥室段外壁相接觸，若藥室段外壁溫升過高會使炮手受傷并影響射擊。因此，對無坐力炮在連續(xù)射擊時藥室段的溫度場進行計算分析，關注在連續(xù)射擊時藥室段外壁的溫升是否會對炮手產生影響，具有十分重要的意義。

1 模型建立

1.1 有限元模型

本文以藥室段中心橫斷截面為研究對象，圖1為1/4 模型示意圖，傳熱模型可簡化為由鋁藥筒，鈦合金內襯，碳纖維復合材料構成的一維軸對稱熱傳導模型，其中藥筒內徑為41 mm，藥筒、鈦合金內襯和碳纖維復合材料的厚度分別為1 mm、1.5 mm 和4 mm。為縮短計算時間，選取一小段圓環(huán)進行分析計算，模型利用Hypermesh 軟件進行網格劃分并生成K 文件，網格數和節(jié)點數分別為6 500 和10 404，如圖2 所示。將生成的K 文件導入有限元軟件LS-DYNA 中進行求解計算需要定義相應的熱分析關鍵字，通過關鍵字*BOUNDRY_CONVECTION_SET 定義藥筒內壁和藥室段外壁的對流換熱邊界條件，通過*CONTROL_SOLUTION 和*CONTROL_THERMAL_SOLVER 開啟瞬態(tài)熱分析模塊，在*CONTROL_THERMAL_TIMESTEP 中設定固定的熱分析時間步長為0.01 ms，材料的初始溫度通過*INITIAL_TEMPERATURE_SET 設定為環(huán)境溫度19.8℃。

圖1 藥室段中心橫斷截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of central cross section of chamber section

圖2 網格示意圖Fig.2 Skematic diagram of grid

計算時，采用常物性假設，即材料參數不隨溫度的變化而改變，且碳纖維復合材料只考慮徑向的導熱系數。表1 為藥筒以及藥室段的材料參數。其中復合材料的導熱系數參考文獻［8］。材料的熱物性參數通過關鍵字*MAT_THERMAL_ISOTROPIC進行定義。

表1 藥筒及藥室段的材料參數Table 1 Material parameters of cartridge and chamber section

1.2 基本假設

1.2.1 內彈道基本假設

1）膛內射擊過程中彈后空間的混合氣體密度是均勻分布的。

2）彈后任意截面各點的壓力和氣流速度是相等的。

1.2.2 后效期基本假設

不考慮后效期作用，認為彈丸離開炮口后，隨著膛內氣流的排空，藥筒內的溫度立刻變?yōu)榄h(huán)境溫度。

1.2.3 傳熱過程基本假設

1）藥筒和藥室段僅存在徑向傳熱，不存在軸向傳熱。

2）內彈道時期僅考慮火藥燃氣與藥筒內壁的對流換熱，不考慮輻射換熱的影響。

3）材料的物性參數不隨溫度的變化而改變。

4）不考慮藥筒與藥室內壁以及鈦合金內襯與碳纖維復合材料之間的接觸熱阻。

5）假設藥筒入膛后火炮瞬間擊發(fā)。

1.3 經典內彈道模型

無坐力炮內彈道方程組［9］：

采用四階龍格- 庫塔法求解無坐力炮內彈道方程組，得出火藥燃氣平均壓力隨時間的變化曲線，如圖3 所示。

圖3 平均膛壓隨時間變化曲線Fig.3 Average bore pressure variation curve with time variation

1.4 傳熱模型

1.4.1 熱傳導方程［10］

1.4.2 定解條件

1）初始條件

火炮首發(fā)射擊時，傳熱初始條件為周圍的環(huán)境溫度，即T=Ta，本文的環(huán)境溫度為Ta=19.8℃；連發(fā)射擊時，初始條件為前一發(fā)射擊結束時藥室段的徑向溫度，即T=f（r）。

2）邊界條件

內邊界條件：

1.5 火藥燃氣溫度及對流換熱系數的確定

1.5.1 火藥燃氣溫度的確定

求解得到的火藥燃氣溫度曲線如下頁圖4 所示。

圖4 火藥燃氣溫度隨時間變化曲線Fig.4 Temperature variation curve of gunpowder gas with time variation

1.5.2 火藥燃氣與藥筒內壁之間對流換熱系數的確定

采用管內強迫對流換熱公式［10］：

火藥燃氣流速的確定：

如圖5 所示，假設在射擊的某個瞬間，彈丸位置距離藥室后端面為L，L0是以藥室后端面為原點的滯止點位置。v 表示彈丸運動速度，vxh表示藥室后端面處的燃氣流速，這些參數通過求解無坐力炮內彈道方程組求得。則彈后空間火藥燃氣的速度分布公式為［9］：

圖5 無坐力炮膛內速度分布圖Fig.5 Velocity distribution profile in recoilless gun bore

最終求解得到的火藥燃氣與藥筒內壁之間的對流換熱系數hg，如圖6 所示。

圖6 火藥燃氣與藥筒內壁之間的對流換熱系數曲線Fig.6 Convection heat transfer coefficient curve between gunpowder gas and inner wall of cartridge

1.5.3 藥室段外壁與環(huán)境之間對流換熱系數的確定

采用水平圓管自然對流換熱公式［10］：式中，Gr 為格拉曉夫數。分別為空氣的比定壓熱容、導熱系數、運動粘度和動力粘度。g為重力加速度，αV為體積膨脹系數，do為藥室段外徑，ΔT 為藥室段外壁與環(huán)境之間的溫差。

2 計算結果與分析

2.1 單發(fā)射擊計算結果

對某無坐力炮在單發(fā)射擊時藥室段的溫度場進行計算分析，圖7 給出了單發(fā)射擊時藥筒及藥室段徑向不同位置處的溫度變化曲線，從圖中可以看出，藥筒內壁的溫度變化最為明顯，由最初的19.8℃迅速上升到了118.9℃，然后立刻下降至55℃左右，之后再緩慢降低。這是因為在內彈道時期藥筒內壁與高溫火藥燃氣直接接觸，換熱最為劇烈，之后隨著彈丸離開炮口，膛內氣體排空，使得藥筒內壁的熱量一部分散失到膛內空氣中，另一部分則向藥筒外壁傳遞，因此，其溫度迅速降低，而后由于藥筒內壁與環(huán)境之間的溫差逐漸變小，換熱強度也逐漸減弱，因此，其溫度則呈緩慢下降的趨勢。藥筒外壁的溫度變化趨勢與藥筒內壁類似，只是溫度上升的峰值較低，溫度從19.8℃上升到了77.3℃，主要是因為鋁藥筒較薄，且導熱系數大，因此，其對溫度變化的響應也較為迅速，但其熱量主要來自藥筒內壁的熱傳導，因此，溫度的峰值相對較低。而鈦合金與復合材料層間的溫度相比于藥筒內外壁溫度則變化得較為平緩，且其峰值點出現(xiàn)的時間也相對延后，主要是因為藥筒和鈦合金內襯吸收了大部分熱量，傳遞到鈦合金與復合材料層間的熱量已相對較少。而藥室段外壁的溫度則是呈現(xiàn)出一個緩慢上升的趨勢，溫度從19.8℃逐漸上升到了24.6℃，這是由于藥筒和鈦合金內襯已吸收了大部分熱量，且復合材料的導熱系數相對較小，不利于熱量傳遞的緣故。

圖7 單發(fā)射擊時藥筒及藥室段徑向不同位置處溫度變化曲線Fig.7 Temperature variation curves at different radial positions of cartridge and chamber section in single shot

2.2 連續(xù)射擊計算結果

對某無坐力炮在連續(xù)射擊時藥室段的溫度場進行計算分析，射速為6 r/min，持續(xù)時間60 s。由于連續(xù)射擊時涉及到藥筒的更換，這里作如下簡化：忽略裝填過程中藥室內壁與新加藥筒之間的熱傳導，將第1 發(fā)射擊后得到的藥筒外壁溫度作為邊界條件周期性地加載在藥室內壁上。計算得到連續(xù)射擊時藥室段徑向不同位置處的溫度變化曲線，如圖8 所示。從圖中可以看出，由于每次射擊都更換了新的藥筒，因此，藥筒外壁的溫度呈現(xiàn)出周期性的變化。鈦合金與復合材料層間溫度的峰值隨射彈數的增加而逐漸上升，但上升的幅度也逐漸變小。而藥室段外壁的溫度隨著射彈數的增加而緩慢上升，且逐漸趨于平緩，連續(xù)射擊6 發(fā)后藥室段外壁溫度由19.8℃上升到了39.3℃，由此可知在此射擊條件下藥室段外壁的溫升只會讓炮手感到熱，但不會有燒傷的影響。

圖8 連續(xù)射擊時藥室段徑向不同位置處溫度變化曲線Fig.8 Temperature variation curves at different radial positions of chamber section during continuous firing

2.3 計算結果驗證

為了驗證計算結果的準確性，利用紅外測溫儀對藥筒內外壁和藥室段外壁在每發(fā)射擊后的溫度進行了測量，當日的環(huán)境溫度為19.8℃，測量結果如表2 所示。由此發(fā)現(xiàn)隨著射彈數的增加，藥筒內外壁的溫度也隨之提高，而且藥筒內外壁之間的溫差比計算的結果要大，這是因為一方面隨著射彈數的增加，藥室內壁不斷積累的熱量會對藥筒進行加熱，而在計算中忽略了這部分熱量的傳遞，另一方面由于藥筒外壁溫度的測量需要將藥筒抽出后才能進行，造成其向環(huán)境散失了一部分熱量以及測溫時間上的延遲，因此，藥筒外壁溫度會略低于其實際溫度。但是總體上計算結果與實驗結果是在合理的誤差范圍內，證明計算結果是可信的。

表2 連續(xù)射擊時藥筒和藥室段外壁溫度Table 2 Temperature of cartridge and outer wall of chamber section during continuous firing

3 結論

本文通過對某無坐力炮在單發(fā)和連發(fā)射擊時藥室段的溫度場進行計算，得出了在單發(fā)和連發(fā)射擊時藥筒和藥室段徑向不同位置處的溫度分布規(guī)律，并通過實驗測量驗證了計算結果的準確性。主要得到以下結論：

1）由于藥筒處于與火藥燃氣接觸的溫度變化最劇烈的區(qū)域，其吸收了大量熱量，一般升高在30℃左右，但射擊后即被抽出，很大一部分熱量被帶走。藥室內壁承受的僅為藥筒以導熱的形式傳遞的熱量，且由于復合材料的導熱系數相對較小，熱量傳遞也較為困難，因此，藥室段外壁不會有太大的溫升。

2）在6 發(fā)連續(xù)射擊后藥室段外壁的溫度從19.8℃上升到了39.3℃，因此，在此射擊條件下藥室段外壁的溫升只會讓炮手感到熱，但不會有燒傷的影響，能夠滿足實際作戰(zhàn)的需要。