孫曉雄，田曉麗，沈劍，白晨，張軼夫

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

火炮武器系統(tǒng)具有初速快、射速快、適應(yīng)性強(qiáng)以及可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中大放異彩[1-3]。藥筒是火炮彈藥的重要組成部分之一，對(duì)提高火炮的發(fā)射速度，保護(hù)發(fā)射裝藥，減少火藥對(duì)炮膛的燒蝕，以及提高火炮的使用時(shí)間等方面起著關(guān)鍵作用。大口徑火炮所用的藥筒仍為鋼制結(jié)構(gòu)藥筒,在射擊中，由于藥筒的筒體強(qiáng)度低，退殼性能差，如若不能順利完成抽殼動(dòng)作，造成卡殼，這就未達(dá)到藥筒的設(shè)計(jì)要求，也勢(shì)必會(huì)對(duì)火炮的連續(xù)射擊造成負(fù)面影響[4]。

針對(duì)藥筒存在的上述問(wèn)題，王明廣等[5]對(duì)某火炮的抽殼過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了彈殼彈膛系統(tǒng)溫度差異對(duì)抽殼力的影響。譚波等[6]重點(diǎn)剖析了艦炮抽筒模板下移和抽筒左右方位的改變對(duì)抽殼產(chǎn)生的影響。楊吉林等[7]使用ANSYS軟件構(gòu)建了焊接鋼制結(jié)構(gòu)藥筒模型，研究溫度和壓力對(duì)藥筒力學(xué)特性造成的變化。李翔等[8]對(duì)比了貼膛時(shí)間與不同膛壓的關(guān)系，計(jì)算提取了艦炮不同區(qū)域的殘余正壓力，并分析了二者對(duì)抽殼的影響。倪路瑤等[9]研究了彈藥發(fā)射后，藥筒在膛壓作用下的變形情況，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真，擬合出了抽殼力曲線(xiàn)。

筆者基于中北大學(xué)開(kāi)發(fā)的藥筒有限元分析系統(tǒng)CCAE(Cartridge Computer Aided Engineering)，分析藥筒劃分不同區(qū)域?qū)Τ闅ば阅芩鶐?lái)的差異，研究藥筒在不同材料、不同溫度以及同一種材料不同材料參數(shù)對(duì)抽殼力的影響。

1 藥筒抽殼過(guò)程理論分析

1.1 有限元計(jì)算理論模型

焊接鋼質(zhì)藥筒是由直焊縫與環(huán)焊縫組合而成的錐體，其結(jié)構(gòu)和身管是帶有一定錐度的圓筒體，如圖1所示。

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，提出下述假設(shè)：藥筒所承受的載荷是平均載荷，僅是時(shí)間函數(shù)，在軸向和徑向都無(wú)變化；藥筒與身管是軸對(duì)稱(chēng)模型；忽略藥筒底部中心點(diǎn)火孔的影響；忽略身管的后坐力在發(fā)射過(guò)程中的影響。基于以上假設(shè)，根據(jù)藥筒和身管結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，彈丸發(fā)射過(guò)程中外部施加載荷作用的對(duì)稱(chēng)性，將圖1構(gòu)建的立體模型精簡(jiǎn)為二維對(duì)稱(chēng)的平面模型，如圖2所示。

在CCAE有限元計(jì)算中，根據(jù)變分原理，可推得彈塑性有限元求解方程[10]：

(1)

式中：[B]表示幾何矩陣；Δσij表示應(yīng)力張量；[N]是形函數(shù)矩陣；Sσ為身管或藥筒的表面積；Δqi表示身管和藥筒表面所承受的面積力密度；{pi}表示集中力；{W}表示體積力密度。

根據(jù)Von-Mises準(zhǔn)則得

(2)

式中：Δσij為歐拉應(yīng)力張量；E為彈性模量；μ為波桑比；δik，δjl，δkl為克羅內(nèi)爾記號(hào)；Δεkl為格林應(yīng)變張量；dλ為應(yīng)變張量與應(yīng)力偏量間的比例因子；σ′ij為應(yīng)力偏量；α*是載荷性質(zhì)的判斷因子，取1。

依據(jù)Prandtl-Reuss彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系得

(3)

式中：H為硬化系數(shù)；G為剪切彈性模量。從而可得到增量形式的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程：

(4)

1.2 藥筒抽殼過(guò)程分析

藥筒在發(fā)射時(shí)，根據(jù)火藥氣體壓力的變化和藥筒的工作情況，可將藥筒的作用過(guò)程分為4個(gè)時(shí)期。

第1時(shí)期：底火發(fā)火引燃發(fā)射藥，膛內(nèi)壓力開(kāi)始增加，迫使藥筒變形，直到與身管相接觸。接著藥筒開(kāi)始彈性變形，而后為塑性變形，藥筒材料性能將發(fā)生強(qiáng)化現(xiàn)象。

第2時(shí)期：即從藥筒與身管接觸到膛壓最大值為止，此時(shí)期藥筒與身管一起變形，對(duì)身管是彈性變形，對(duì)藥筒則是塑性變形，藥筒與身管達(dá)到更緊的貼合，藥筒壁受到徑向壓力，產(chǎn)生壓縮變形。

第3時(shí)期：從最大膛壓到膛壓降到大氣壓為止，膛壓完全下降，使身管最終變形位置恢復(fù)到原來(lái)的位置。此時(shí)由于藥筒已經(jīng)產(chǎn)生了塑性變形，它不可能恢復(fù)到原來(lái)位置。繼續(xù)受熱從膛壓下降至大氣壓到抽殼完畢，此時(shí)期結(jié)束會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是藥筒恢復(fù)后的尺寸小于身管的尺寸，因而產(chǎn)生間隙，對(duì)抽殼有利；另一種是藥筒恢復(fù)的尺寸仍大于身管尺寸，因而產(chǎn)生過(guò)盈，對(duì)抽殼不利。

第4時(shí)期：藥筒和身管形成最終間隙，藥筒順利抽殼。

由以上分析不難看出，在藥筒的作用中，只要能形成有利的最終間隙，會(huì)給抽殼帶來(lái)方便，抽殼力的大小又會(huì)影響最終間隙。

1.3 影響抽殼性能的因素分析

藥筒的抽殼性能主要與藥筒機(jī)械性能、初始間隙、火藥氣體壓力、藥筒與身管間摩擦力的大小等因素相關(guān)[11]。

1)藥筒機(jī)械性能的影響。根據(jù)金屬材料的機(jī)械性能可知，藥筒材料的強(qiáng)度極限越高，發(fā)射后還原的彈性變形就越大，即藥筒與身管形成的利于藥筒順利抽出的最終間隙越大，因而容易抽殼。

2)初始間隙的影響。初始間隙的增大將會(huì)使藥筒的最終間隙也增大，但是初始間隙過(guò)大會(huì)造成閉氣性能不良和增加藥筒縱向破裂的可能。

3)火藥氣體壓力的影響?；鹚帤怏w壓力的大小，是決定藥筒抽殼性能和最終間隙的主要因素。當(dāng)藥筒強(qiáng)度一定時(shí)，膛壓增加，藥筒的殘余變形變大，因而形成的最終間隙就小，甚至產(chǎn)生“過(guò)盈”而卡殼。

4)藥筒和身管摩擦力大小的影響。表面粗糙或者質(zhì)量不佳，如銹蝕、劃痕等造成摩擦阻力增加，從而影響抽殼。

金屬藥筒在射擊時(shí)的變形，是由大小不一的幾部分組成的，為適應(yīng)金屬藥筒抽殼性能的需要，有必要根據(jù)藥筒在膛內(nèi)變形的不同特點(diǎn)，將藥筒分成若干個(gè)區(qū)，以便進(jìn)行抽殼分析。

采用分區(qū)的布局是為了方便顯示與比較不同區(qū)域的變形與位移，同時(shí)能夠更加直觀(guān)的比較藥筒不同區(qū)域與身管之間接觸作用的全過(guò)程，將藥筒區(qū)域劃分為4個(gè)區(qū)，分別為：藥筒口部、藥筒斜肩部、藥筒體部和藥筒底部。如圖3所示。

2 有限元計(jì)算前處理

2.1 有限元模型

藥筒壁厚很薄，藥筒口部、藥筒斜肩部和藥筒體部最厚的壁厚也只有2.3 mm，但整個(gè)藥筒長(zhǎng)度可達(dá)700 mm，為了控制網(wǎng)格質(zhì)量，考慮藥筒和身管的結(jié)構(gòu)和尺寸存在很大的差異，在CCAE中將二者劃分成獨(dú)立的部分?？紤]到身管在火炮發(fā)射過(guò)程變形較小，所以身管網(wǎng)格尺寸相對(duì)粗糙。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2.2 不同鋼材材料模型

在構(gòu)建藥筒和身管的具體材料參數(shù)時(shí)依據(jù)如下兩點(diǎn)：

1)藥筒包含4個(gè)材料區(qū)，每個(gè)區(qū)域內(nèi)材料具有一致性，藥筒的材料模型選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC_TITLE，該模型適用于各向同性和隨動(dòng)強(qiáng)化塑性模型，并考慮了速率效應(yīng)，是一個(gè)非常經(jīng)濟(jì)有效的模型。

2)整個(gè)身管選用材料模型為線(xiàn)彈性的MAT_ELASTIC_TITLE，其是一種各向同性的彈性材料，可用于梁和LS-DYNA中的實(shí)體單元，也就是材料的變形在材料外部的載荷去除后可全部恢復(fù)，應(yīng)力應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)系。

2.3 不同物理參數(shù)材料模型

計(jì)算中對(duì)鋼材的材料參數(shù)的切線(xiàn)模量進(jìn)行修改，通過(guò)統(tǒng)計(jì)藥筒各個(gè)分區(qū)與身管接觸面的殘余正壓力來(lái)計(jì)算最終的抽殼力，對(duì)比分析不同材料參數(shù)對(duì)抽殼力的影響情況。材料模型參數(shù)如表1所示，修改后的不同鋼材的材料參數(shù)如表2所示，其余部分參數(shù)與表1一致。

表1 20#/30#/45#鋼材料參數(shù)

表2 20#/30#/45#鋼修改材料參數(shù)

2.4 不同溫度下膛壓曲線(xiàn)

火炮發(fā)射時(shí)的火藥溫度能夠瞬間達(dá)3 000～4 000 K，藥筒內(nèi)壁會(huì)在1～10 ms的時(shí)間內(nèi)受到高溫高壓氣體的沖擊作用，使彈殼內(nèi)壁溫度瞬間升高，且短時(shí)間內(nèi)來(lái)不及傳遞，造成彈殼內(nèi)壁溫度高，膨脹大；而彈殼外壁溫度低，膨脹小。因此，有必要研究不同溫度下藥筒的抽殼性能，不同溫度下的膛壓曲線(xiàn)如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)選取了高溫(50 ℃)和常溫(15 ℃)2種工作溫度，將火藥氣體壓力以壓力載荷的形式加在藥筒內(nèi)壁，常溫條件下在3.31 ms時(shí)最大膛壓約為267 MPa，高溫條件下在3.52 ms時(shí)最大膛壓約為331 MPa。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 抽殼力計(jì)算公式

利用CCAE藥筒有限元軟件對(duì)藥筒抽殼力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，其計(jì)算公式為

R=∑fiFi,

(5)

式中：R表示藥筒抽殼力；i表示接觸面編號(hào)；fi表示接觸面i處摩擦系數(shù)；Fi表示接觸面i處殘余正壓力。

3.2 藥筒不同分區(qū)抽殼力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

藥筒抽殼過(guò)程應(yīng)力云圖如圖6～8所示，因篇幅有限，只顯示20#鋼在常溫條件下，藥筒貼膛前、藥筒最大膛壓時(shí)和藥筒卸載后各部位應(yīng)力分布云圖。從數(shù)值模擬得到的結(jié)果可以看出，不論是藥筒貼膛前、藥筒最大膛壓時(shí)還是藥筒卸載后，藥筒口部對(duì)應(yīng)數(shù)值顯示的應(yīng)力云圖均為最大的，藥筒斜肩部次之，其中藥筒底部的應(yīng)力最小。

3.3 不同鋼材對(duì)抽殼力的影響

依照式(5)的抽殼力計(jì)算公式，統(tǒng)計(jì)得到3種鋼材在常溫條件下卸載后不同部位的抽殼力如圖9所示。從圖9可得，卸載后抽殼力主要分布在藥筒口部和藥筒斜肩部，30#鋼的抽殼力比20#鋼、45#鋼的抽殼力稍微略低，相對(duì)而言抽殼較為順利，但是藥筒總體的抽殼力仍然偏高。

3.4 不同物理參數(shù)材料模型對(duì)抽殼力的影響

依據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，藥筒總體抽殼力需在18 kN以下，因此對(duì)鋼材的切線(xiàn)模量進(jìn)行修改。在常溫條件下，統(tǒng)計(jì)不同鋼材卸載后，未修改材料參數(shù)和修改材料參數(shù)的抽殼力對(duì)比如圖10所示。

從圖10可以很直觀(guān)地看出，修改材料部分參數(shù)后，3種鋼材的抽殼力下降很明顯，其中3種鋼材藥筒口部的抽殼力從大約20 kN下降到約10 kN,藥筒斜肩部抽殼力從大約10 kN下降到約5 kN，藥筒體部從3 kN降到約2 kN，藥筒底部變化不明顯。整個(gè)藥筒的抽殼力下降約50%左右，對(duì)于某些抽殼困難的彈殼來(lái)說(shuō)，抽殼力下降意味著降低了卡殼的出現(xiàn)率。

依據(jù)仿真計(jì)算的藥筒各部位抽殼力數(shù)值可以得出，藥筒口部、藥筒斜肩部和藥筒體部采用30#鋼，藥筒底部采用20#鋼可以達(dá)到抽殼力最低的效果。

3.5 不同溫度對(duì)抽殼力的影響

不同溫度下，20#鋼以及修改20#鋼材料參數(shù)的抽殼力對(duì)比如圖11所示。從圖11可以看出無(wú)論是否修改材料參數(shù)，藥筒的各部位抽殼力都隨溫度的升高而升高。但是在高溫條件下，藥筒口部抽殼力從27.5 kN下降到19.25 kN，藥筒斜肩部抽殼力從14.47 kN下降到10.13 kN,藥筒體部和藥筒底部變化不明顯，修改部分材料參數(shù)仍然可以達(dá)到降低抽殼力的效果。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)藥筒抽殼過(guò)程進(jìn)行理論分析與有限元計(jì)算仿真發(fā)現(xiàn)，藥筒口部和藥筒斜肩部對(duì)抽殼力的影響最大。因此，在藥筒的設(shè)計(jì)中，可以考慮不同部位采用不同鋼材，從而達(dá)到順利抽殼的目的，結(jié)論如下：

1)換用不同鋼材對(duì)藥筒的抽殼力有一定的影響，

其中30#鋼相比20#鋼、45#鋼而言比較容易抽殼。

2)統(tǒng)計(jì)了3種不同鋼材對(duì)應(yīng)的修改材料的抽殼力，藥筒口部和斜肩部的抽殼力下降十分明顯。

3)藥筒各個(gè)部位的抽殼力都隨溫度升高而升高，溫度對(duì)抽殼力的影響不可忽視。