程 斌，王惠源，劉 賓，任冬冬，楊 碩

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 信息與通信工程學院，山西 太原 030051)

轉(zhuǎn)管炮發(fā)射時，藥筒直接受到火藥氣體的作用，發(fā)生塑性變形進行貼膛.在彈丸發(fā)射后將藥筒抽出，為抽殼過程.抽殼阻力的變化對自動機的設計具有重要意義.實踐中發(fā)射后的藥筒再入彈膛會導致自動機的產(chǎn)生故障.

近年來，很多學者對抽殼進行了計算仿真，高乃同(文獻[1-2])通過理論計算了抽殼力，還對高壓抽殼進行了數(shù)值分析；文獻[3]將仿真結果和理論計算進行對比；文獻[4]得出抽殼力和抽殼速度隨時間變化曲線，分析了抽筒模板位置的變化對抽筒速度的影響；文獻[5]建立軸對稱模型和三維模型來求解抽殼力，討論了初始間隙對抽殼力的影響；文獻[6]給出抽殼力隨時間變化曲線，分析初始間隙、彈膛壁厚以及摩擦系數(shù)對抽殼力的影響；文獻[7]通過試驗比較得出非線性計算的抽殼力較為準確，溫度變化對抽殼(鋼質(zhì)藥筒)影響不大的結論；文獻[8]通過仿真找出藥筒的薄弱地方，并對其進行了結構優(yōu)化.

以上學者對抽殼作了大量的研究計算，但是很少有人針對不同膛壓下的抽殼進行研究，對于藥筒的回膛，更是鮮有研究.本文對不同膛壓下30 mm轉(zhuǎn)管炮的藥筒進行抽殼阻力變化和藥筒再進膛現(xiàn)象的有限元分析.文中將藥筒推入膛內(nèi)，稱之為回殼，藥筒回膛的阻力稱之為回殼力.

1 模型建立

1.1 材料模型

本文分析的部件包括彈膛、藥筒和機頭，彈膛采用炮鋼材料，建立彈塑性材料模型，藥筒的材料分為彈體和彈口兩部分.藥筒采用雙線性材料模型，材料失效階段采用剪切和拉伸失效.機頭為炮鋼材料.藥筒與彈膛的具體材料參數(shù)見表 1.

表 1藥筒與彈膛的材料參數(shù)

1.2 有限元模型

用UG對彈膛，藥筒以及機頭進行三維建模，如圖 1 所示，藥筒與彈膛的配合及尺寸如圖 2 所示，圖中，藥筒體部與彈膛的間隙為0.24 mm，藥筒口部與彈膛的間隙為0.43 mm.藥筒、彈膛及機頭全部采用六面體網(wǎng)格[9]，單元類型為C3D8R，為了避免沙漏效應，藥筒采用4層網(wǎng)格，彈膛及機頭的網(wǎng)格則較大一些，其網(wǎng)格模型如圖 3 所示.

圖 1彈膛、藥筒以及機頭的三維模型Fig.1 Three-dimensional models of chamber, cartridges and bolt

圖 2藥筒與彈膛的配合Fig.2 Coordination of cartridge and chamber

圖 3彈膛、藥筒以及機頭的網(wǎng)格Fig.3 Mesh for chamber ,cartridges, and bolt

1.3 仿真過程

分三個階段對藥筒抽殼以及回殼進行分析：(1) 將彈膛外表面軸向約束，藥筒內(nèi)加載膛壓，壓力曲線如圖 4 實線所示，將機頭后端面軸向位移約束；(2) 在膛壓降到某一值時，取消機頭后端約束，將其以圖 5 所示的速度抽出；(3) 當機頭抽出一段距離后，將其以相反的速度推入彈膛，以此來模擬回殼.

圖 4膛壓及殼膛壓力隨時間變化曲線Fig.4 Variation curve of chamber pressure and shell chamber pressure with time

圖 5抽殼速度Fig.5 Extraction velocity

1.4 實驗分析

用CT技術對發(fā)射過的藥筒進行掃描，如圖 6 所示，測量其尺寸.選取五個截面對仿真結果與實驗數(shù)據(jù)進行比較，選取的截面位置如圖 7 所示，比較結果見表 2，第三行的誤差為(仿真值-實驗值)/實驗值，通過比較二者結果，藥筒口部(截面5)誤差最大為1.9%，小于5%，所以此次仿真的結果是可信的.

圖 6擊發(fā)后藥筒的CT攝影Fig.6 CT photography of cartridge after firing

圖 7選取藥筒不同截面的位置Fig.7 Selecting the positions of different sections of the cartridge

截面1截面2截面3截面4截面5仿真/mm40.239.538.738.032.3實驗/mm39.839.238.537.631.7誤差/%1.00.80.51.01.9

2 結果分析

2.1 加載階段的藥筒與彈膛的受力分析

首先分析火藥氣體加載階段的藥筒受力，藥筒變形分為自由膨脹,貼膛后與身管共同膨脹，以及膛壓下降時與身管共同收縮三個階段.其中自由膨脹又分為兩個階段：藥筒的彈性變形和藥筒的塑性變形.在藥筒徑向變形的同時，藥筒伸長并向后退，但很快越過彈底間隙被機頭擋住.當藥筒的膨脹量超過初始間隙時，藥筒接觸彈膛(貼膛)，當膛壓從最大值開始下降后，藥筒與彈膛共同收縮，根據(jù)仿真結果分析，在最大膛壓時，彈膛所受的壓力為340 MPa，而彈膛材料為炮管材料，其屈服應力在1 000 MPa以上，所以彈膛為彈性收縮.藥筒開始是彈性收縮，之后的塑性變形則不可恢復.

提取彈膛內(nèi)壁的壓力如圖4虛線所示，此壓力即為殼膛壓力，殼膛壓力與膛壓的數(shù)值相近，最大膛壓時，殼膛壓力與膛壓的相差值最大，差值為40 MPa，彈膛收縮時，由于彈膛和藥筒之間有接觸，所以殼膛壓力逐漸超過了膛壓值，說明此時彈膛的收縮量要大于藥筒的收縮量，超過6 ms 時，殼膛壓力增大，則此時彈膛與藥筒之間的相互作用力增大，藥筒的彈性形變已經(jīng)恢復，而彈膛的彈性還在恢復，則藥筒被彈膛擠壓，藥筒發(fā)生反向的彈性變形，此時藥筒的彈性變形會對后續(xù)的抽殼力產(chǎn)生影響.在8 ms時，膛壓降為0 MPa，而殼膛壓力為17 MPa，結合圖 8 所示，在8 ms時，彈膛的應變?yōu)?.14×10-5mm，所以在膛壓降為0 MPa時，彈膛的彈性形變?nèi)匀粵]有恢復，彈膛的彈性恢復的力也會對后續(xù)抽殼產(chǎn)生影響.

圖 8加載階段藥筒與彈膛的應變Fig.8 Strain of cartridge and chamber in loading stage

藥筒與彈膛隨時間變化的應變曲線如圖 8 所示，在膛壓卸載完畢時，藥筒的彈性形變恢復，塑性變形則不可恢復，而且由于藥筒口部的強度極限小于藥筒體部，所以藥筒口部的塑性形變要大于藥筒體部，而彈膛發(fā)生的是彈性應變，所以彈膛的應變和藥筒相比要小得多.

在膛壓加載階段，機頭的變形也是不可忽略的，當藥筒貼上機頭之后，機頭開始發(fā)生彈性變形，機頭的屈服應力也大于350 MPa，所以在加載階段，機頭也只發(fā)生彈性變形，且機頭壓力與圖4殼膛壓力類似，由于機頭與藥筒之間存在縫隙，所以藥筒在膛內(nèi)有軸向位移，藥筒位移如圖 9 所示，負方向為與炮口相反的方向，如圖所示，加載膛壓時，藥筒迅速后退貼緊機頭，且將機頭進行彈性壓縮，在膛壓最大時，藥筒后退的位移最大，之后隨著膛壓的下降，機頭的彈性變形開始恢復，從而推動藥筒往炮口方向運動，在8 ms時，藥筒的瞬時速度為23 m/s，由于藥筒的速度方向為炮口方向，所以此時藥筒所受的摩擦力指向炮尾方向.這個摩擦力為接下來的抽殼提供了動力.

圖 9藥筒軸向位移Fig.9 Cartridge axial displacement

圖 10藥筒不貼膛位置Fig.10 Cartridge not affixed to the chamber position

藥筒在膛壓作用下開始貼膛時，藥筒根部有一段不貼膛處，如圖 10 所示，隨著膛壓的增大，不貼膛的長度逐漸減小，最終接近消失，在這個過程中，藥筒未貼膛段類似于懸臂梁，藥筒根部受到彎矩作用，圖 10 所示應力最大的兩處最終材料受損，為后期的藥筒進膛埋下隱患.

2.2 抽殼過程及抽殼力分析

在膛壓降到0 MPa時，機頭開始拉動藥筒后退，即抽殼過程開始，抽殼的瞬間，隨著藥筒的抽出，彈膛的彈性變形恢復，藥筒被壓縮的反向彈性變形也開始恢復，此時彈膛以及藥筒的彈性恢復會推著藥筒后退，且在抽殼的一瞬間，由于之前的機頭作用，藥筒有向炮口方向運動的趨勢，所以藥筒所受的摩擦力指向炮尾，也成為這一瞬間的抽殼推力，這三者的作用力如圖 11 所示，F(xiàn)f為摩擦力，F(xiàn)d為彈膛的彈性力，F(xiàn)y為藥筒的彈性力，即在抽殼初始，抽殼力為推力，抽殼推力作用的時間很短，之后藥筒開始往外抽，彈膛和藥筒彈性開始恢復，由彈性應變產(chǎn)生的推力減小，而摩擦力則與運動方向相反，成為運動的阻力.抽殼瞬間的抽殼推力為(負值為推力)

Fz=-(Ffcosθ+Fdsinθ+Fysinθ).

(1)

圖 11膛壓作用結束后起始抽殼時藥筒受力Fig.11 Force of cartridge during initial extraction after the end of the chamber pressure

當抽殼時膛壓未降為0 MPa時，作用在藥筒底部的壓力會推著藥筒往外推，火藥氣體壓力對彈殼口部端面的作用力也會推著藥筒往外走，而作用在藥筒四周的壓力則使藥筒緊緊擠壓彈膛，增大抽殼的摩擦力[10]，且作用在藥筒肩部的軸向分力也會對抽殼形成阻力，設膛底的作用力為Fp，火藥氣體對藥筒肩部作用力的為Fp1，火藥氣體對藥筒口部的作用力為Fp2，則起始的抽殼推力為

Fz=Fp1sinθ-Ffcosθ-Fdsinθ-

Fysinθ-Fp-Fp2.

(2)

經(jīng)過短暫抽殼后，抽殼力變?yōu)樽枇?，此時的抽殼力如式(3)所示，膛壓降為0時，F(xiàn)p,Fp1,Fp2三個作用力消失，抽殼力如式(4)所示.

Fz=Ffcosθ-Fdsinθ-Fysinθ-Fp+

Fp1sinθ-Fp2,

(3)

Fz=Ffcosθ-Fdsinθ-Fysinθ.

(4)

為了驗證在抽殼瞬時，抽殼力為推力，進行以下仿真，分兩步來進行：(1) 加載膛壓，與之前相同，在藥筒內(nèi)壁加載膛壓，固定機頭后端面，模擬火藥發(fā)射；(2) 在膛壓降為0 MPa時，去掉機頭與藥筒之間的約束，只保留藥筒與彈膛的相互作用，觀察藥筒的位移.若初始藥筒受到推力，則藥筒在加載結束時，藥筒在推力的作用下會后退.藥筒的位移如圖 9 所示，0～8 ms之間為加載階段，在8 ms之后，藥筒將不再受外力作用，而圖示藥筒開始往負方向(抽殼方向)移動，由此可得，藥筒在初始抽殼時的確受到推力.藥筒抽出時的應力應變?nèi)鐖D 12 所示，藥筒沒有發(fā)生大的形變，結構完好.

圖 12藥筒抽出時的應力應變Fig.12 Stress and strain of cartridge extraction

2.3 不同壓力下抽殼對抽殼力的影響

本文彈底與拉殼鉤之間的縫隙為0.25 mm，不同壓力下的抽殼力如圖 13 所示，在低膛壓時抽殼，加載膛壓的時間長，所以抽殼的起始時間靠后，圖中抽殼時間越晚，則其抽殼時的膛壓越低，圖 13 中從右往左依次為膛壓在0，10，20，30，40，50 MPa的抽殼過程，抽殼力正值表示抽殼的推力，負值為抽殼阻力.

圖 13不同膛壓下的抽殼力Fig.13 Extraction force under different chamber pressure

在起始抽殼時，藥筒所受的力為推力，且隨著抽殼時膛壓的增大，抽殼的推力也在增大，不過抽殼推力作用的時間很短暫，時間約為0.35 ms.之后抽殼變?yōu)樽枇?，抽殼的整個時間為5 ms，由圖13可知在膛壓為50 MPa時抽殼阻力最大，不同膛壓下最大抽殼力的數(shù)值如表 3 所示，由此可見，隨著抽殼時膛壓的增大，抽殼力也變大，在10～40 MPa之間，抽殼力的變化比較平緩，這是由于殼膛力在此時發(fā)生變化，殼膛力的變化如圖 4 所示，在膛壓降為50 MPa抽殼時，殼膛之間的壓力比較大，所以抽殼力就變得很大.

表 3不同膛壓下抽殼時的最大抽殼力

2.4 回殼分析

將發(fā)射過的藥筒推入彈膛的過程，即回殼.

圖 14藥筒再進膛的變形情況Fig.14 Deformation of cartridge reentry

由上可知，藥筒在貼膛時藥筒根部兩處材料受損，所以在回殼時，當藥筒接觸彈膛時，推彈阻力使藥筒薄弱處發(fā)生變形產(chǎn)生凸起，藥筒的變形如圖 14(a) 所示，與圖 10 所受的應力最大處吻合，藥筒產(chǎn)生兩個凸起，這兩個凸起均為藥筒受膛壓時的最大受力處，凸起的最大尺寸分別為42.14 mm 和42.15 mm，藥筒凸起的尺寸要大于彈膛尺寸，之后藥筒在推彈力的作用下繼續(xù)前進，當藥筒發(fā)生變形產(chǎn)生凸起的部分接觸到彈膛時，在推彈力的作用下，如圖 14(b) 所示，藥筒凸起部表面材料發(fā)生斷裂，而推彈阻力也變得很大，本文強行將藥筒推入彈膛，結果如圖 14(c) 所示，藥筒根部完全破壞，由此可知，將擊發(fā)后的藥筒再次完全進入彈膛是不現(xiàn)實的.

3 結 論

1) 藥筒在加載膛壓時發(fā)生塑性變形，彈膛只有彈性形變，藥筒根部由于貼膛滯后造成材料受損，藥筒在加載階段的膛內(nèi)運動會影響后續(xù)的抽殼力.

2) 在抽殼的一瞬間，藥筒受到的抽殼力為推力，推力作用的時間約為0.35 ms，且抽殼推力隨著抽殼時膛壓的增大而增大，之后隨著藥筒的抽出，抽殼力變?yōu)樽枇?，抽殼阻力也是隨著抽殼時膛壓的增大而增大，當抽殼時的膛壓增大到50 MPa 時，抽殼阻力將達到32 956.7 N.因此，轉(zhuǎn)管武器的發(fā)火時間會對抽殼產(chǎn)生較大影響，所以應當合理控制開鎖抽殼的時機.

3) 藥筒再次進入彈膛時，藥筒接觸彈膛開始受力后，藥筒根部發(fā)生大變形產(chǎn)生凸起，之后繼續(xù)運動，由于藥筒凸起尺寸大于彈膛尺寸，凸起部受力斷裂，藥筒破壞，因此，擊發(fā)后的藥筒無法再次完全進入彈膛.

4) 下一步將考慮彈丸連續(xù)發(fā)射時，在溫度場的邊界條件下的抽殼過程的有限元仿真.