吳駿　李楊楊　何艷春

摘要 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是目前的熱點(diǎn)問題。通過內(nèi)容分析法，對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書跨學(xué)科內(nèi)容主要來源于人文與社會(huì)科學(xué)類，經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容最多；設(shè)置功能以知識(shí)應(yīng)用為主，知識(shí)引入與拓展探究次之；融合模式以并列式居多，共享式、張網(wǎng)式和串線式相對(duì)較少。鑒于此，要完善教科書跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源的分布，調(diào)整跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式，強(qiáng)化教師的STEAM教育理念，提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)? 鍵? 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)教科書 跨學(xué)科 STEAM教育理念

引用格式 吳駿，李楊楊，何艷春.小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的研究[J].教學(xué)與管理，2023（14）：65-68.

知識(shí)是一個(gè)整體，數(shù)學(xué)是這個(gè)整體的一部分。每一個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)都是這個(gè)時(shí)代更廣闊的文化運(yùn)動(dòng)的一部分。我們必須將數(shù)學(xué)與歷史、科學(xué)、哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)、藝術(shù)、音樂、文學(xué)、邏輯學(xué)以及與所講主題相關(guān)的別的學(xué)科聯(lián)系起來[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求”[2]。數(shù)學(xué)跨學(xué)科教育實(shí)質(zhì)是一種綜合課程，在堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科立場(chǎng)的基礎(chǔ)上打破學(xué)科界限，圍繞特定主題將兩門及以上學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行整合，以中心數(shù)學(xué)主題統(tǒng)籌課程內(nèi)容，通過真實(shí)問題情境的設(shè)計(jì)與實(shí)施，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課程是實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教育落地的核心載體，教科書是課程的物化結(jié)果[3]，教科書中呈現(xiàn)的跨學(xué)科內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)。對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師跨學(xué)科主題教學(xué)提供借鑒。

一、跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來源

依據(jù)《中華人民共和國(guó)學(xué)科分類與代碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》（2009年版），將學(xué)科分為自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué)、人文與社會(huì)科學(xué)五大類，并且下設(shè)62個(gè)一級(jí)學(xué)科或?qū)W科群。為從宏觀上把握教科書中的各學(xué)科來源，筆者對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了梳理（如圖1）。

從圖1看出，數(shù)學(xué)和人文與社會(huì)科學(xué)的融合最為緊密，自然科學(xué)和工程與技術(shù)科學(xué)次之，農(nóng)業(yè)科學(xué)和醫(yī)藥科學(xué)的跨學(xué)科內(nèi)容最少，兩門學(xué)科共占比不足4%。數(shù)學(xué)注重與人文與社會(huì)科學(xué)類融合的原因在于數(shù)學(xué)追求理性和邏輯，而人文與社會(huì)科學(xué)注重感性和創(chuàng)新，自然科學(xué)與人文藝術(shù)融合互補(bǔ)，科學(xué)精神與人文底蘊(yùn)并重，表明數(shù)學(xué)在追求理性的同時(shí)也強(qiáng)調(diào)人文精神，注重人文教育，為學(xué)生求真、求善和求美提供了文本導(dǎo)向。農(nóng)業(yè)科學(xué)與醫(yī)藥科學(xué)知識(shí)與小學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系不是很緊密，內(nèi)容相對(duì)較少。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容共涉及到31個(gè)一級(jí)學(xué)科（如圖2）?？鐚W(xué)科內(nèi)容主要源于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、地球科學(xué)、體育科學(xué)、交通運(yùn)輸工程以及物理學(xué)6個(gè)一級(jí)學(xué)科，其數(shù)量均超過50個(gè)，經(jīng)濟(jì)學(xué)最多，達(dá)到330個(gè)。其他一級(jí)學(xué)科涉及的很少，比如與自然科學(xué)工程相關(guān)的內(nèi)容僅呈現(xiàn)了4個(gè)，中醫(yī)學(xué)與中藥學(xué)僅涉及2個(gè)。究其原因，可能是小學(xué)生日常生活中涉及到較多經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容，如超市購(gòu)物、家庭水電費(fèi)的結(jié)算等，而較少接觸到工程技術(shù)方面的內(nèi)容，如齒輪的嚙合、電焊技術(shù)等。由此可見，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的選取符合小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，是基于現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的多學(xué)科知識(shí)的融合，體現(xiàn)了超越知識(shí)本位的發(fā)展趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活的有機(jī)統(tǒng)一。

二、跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置功能

跨學(xué)科融合的功能并非知識(shí)的機(jī)械疊加，而是通過知識(shí)整合更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。教科書中跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置功能的統(tǒng)計(jì)情況如圖3所示。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中融入跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置功能在數(shù)量上差別較大，知識(shí)應(yīng)用居于主導(dǎo)地位，其次是知識(shí)引入和拓展探究。

1.知識(shí)引入

主題圖和例題是教科書中呈現(xiàn)跨學(xué)科內(nèi)容知識(shí)引入的主要形式，主題圖蘊(yùn)含豐富的信息，起到提綱挈領(lǐng)的作用。如二年級(jí)上冊(cè)“減法”中的主題圖，基于體育科學(xué)的知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，展示北京奧運(yùn)會(huì)中各代表國(guó)的名次和獲得的金牌數(shù)，在感受奧運(yùn)健兒更快、更高、更強(qiáng)、更團(tuán)結(jié)的體育精神的同時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造以跨學(xué)科的視角學(xué)習(xí)減法知識(shí)的情境，喚醒學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.知識(shí)應(yīng)用

知識(shí)應(yīng)用多以習(xí)題的方式呈現(xiàn)，主要表現(xiàn)在以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)生在分析背景信息的基礎(chǔ)上解決問題。如六年級(jí)上冊(cè)“圓”內(nèi)容中整理和復(fù)習(xí)的一道習(xí)題，通過呈現(xiàn)中國(guó)天眼的圖片，使學(xué)生感受我國(guó)宏偉的天文工程建設(shè)，解決望遠(yuǎn)鏡周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際問題，并觀察天眼周圍的地形特征，了解天眼建在此處的原因，將數(shù)學(xué)與地球科學(xué)相結(jié)合，同時(shí)凸顯幾何學(xué)在天文工程建設(shè)中的價(jià)值。

3.拓展探究

拓展探究多出現(xiàn)在閱讀材料和腳注位置，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的多姿多彩、學(xué)科之間的聯(lián)系以及其他學(xué)科的專業(yè)性知識(shí)，體會(huì)文化的多元性、知識(shí)的豐富性。比如三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)的加法和減法”的教材內(nèi)容，在腳注位置對(duì)生物學(xué)專業(yè)名詞“哺乳類”進(jìn)行解釋，豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。

三、跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式

跨學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)是基于問題實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的融通[4]，跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式是對(duì)各學(xué)科之間深層次本質(zhì)結(jié)構(gòu)的分析。借鑒羅賓·福格蒂的跨學(xué)科課程整合類型[5]，把小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容分為并列式、共享式、張網(wǎng)式和串線式四種融合模式，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。其中并列式遠(yuǎn)多于其他三種模式，串線式次之，共享式和張網(wǎng)式的融合模式占比較少且二者差別不大。

1.并列式

并列式指各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)保持獨(dú)立，學(xué)生學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)，類似于哲學(xué)中同一事物的不同矛盾，強(qiáng)調(diào)知識(shí)在廣度上的拓寬，往往會(huì)整合兩門學(xué)科的內(nèi)容。如五年級(jí)上冊(cè)“位置”中的一道習(xí)題“抓中藥”，主要考察學(xué)生用數(shù)對(duì)表示物體的位置。題目涉及中藥學(xué)的知識(shí)，主要介紹了麥冬、當(dāng)歸等中藥的名稱。通過呈現(xiàn)在藥柜中抓藥的情境，幫助學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)與藥柜的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并列式正是從數(shù)學(xué)和中藥學(xué)兩個(gè)視角，整合知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間知識(shí)的融會(huì)貫通。由于小學(xué)生認(rèn)知水平和思維能力的發(fā)展尚待完善，所以他們更易于接受并列式的跨學(xué)科內(nèi)容，這也符合小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)。

2.共享式

共享式指同一個(gè)概念的教學(xué)包含兩門學(xué)科，類似于哲學(xué)上同一矛盾的兩個(gè)不同方面，通過兩門學(xué)科強(qiáng)化該概念的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)。如六年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積”中的“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，提及蟻獅到蟻蛉的繁殖生物學(xué)知識(shí)以及圓錐形的蟻獅洞穴（如圖5）。數(shù)學(xué)側(cè)重于對(duì)圓錐抽象圖形的學(xué)習(xí)，生物學(xué)則以動(dòng)物的本能為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)圓錐形洞穴進(jìn)行解釋。蟻獅挖洞原是出于動(dòng)物的本能，但因其形狀的特殊性，于是與數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，兩學(xué)科圍繞圓錐這一結(jié)構(gòu)元素，加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)知。學(xué)生通過學(xué)習(xí)不同學(xué)科的知識(shí)，探索各學(xué)科之間的聯(lián)系點(diǎn)，在充分理解圓錐形的基礎(chǔ)上形成對(duì)跨學(xué)科內(nèi)容的全面建構(gòu)，學(xué)會(huì)結(jié)合真實(shí)情境靈活遷移知識(shí)。

3.張網(wǎng)式

張網(wǎng)式指多學(xué)科知識(shí)共同指向同一個(gè)主題，各種知識(shí)與主題建立網(wǎng)絡(luò)式聯(lián)系。如五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”中的習(xí)題6（如圖6），涉及水體污染的環(huán)境科學(xué)內(nèi)容、死海表層水含鹽量的地球科學(xué)內(nèi)容及人口老齡化的社會(huì)學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生讀出并說明題目中分?jǐn)?shù)的具體含義。該題目以“分?jǐn)?shù)的意義”作為知識(shí)的中心點(diǎn)，融入其他三門學(xué)科的知識(shí)。通過具體情境將自成體系的單一學(xué)科知識(shí)融為一體，多個(gè)學(xué)科共同作用于一個(gè)中心點(diǎn)，共同促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展。

4.串線式

串線式通過跨學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)將課程中的各項(xiàng)思維技能、社會(huì)學(xué)技能、學(xué)習(xí)技能等串聯(lián)起來，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能力的提升。如四年級(jí)下冊(cè)“營(yíng)養(yǎng)午餐”的內(nèi)容，學(xué)生通過表格數(shù)據(jù)了解每種菜營(yíng)養(yǎng)成分的含量，結(jié)合營(yíng)養(yǎng)專家對(duì)人體營(yíng)養(yǎng)需求的建議，對(duì)學(xué)校午餐進(jìn)行合理搭配，體現(xiàn)合理膳食、營(yíng)養(yǎng)均衡的重要性。學(xué)生需要不斷分析和綜合題目中的各種因素才能建構(gòu)起知識(shí)間的聯(lián)系，達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生物學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。串線式的融合模式多出現(xiàn)在數(shù)學(xué)廣角中，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)和高階思維的培養(yǎng)更有價(jià)值，但是對(duì)小學(xué)生來說有一定的難度，所以教科書中該模式的跨學(xué)科內(nèi)容涉及較少。

四、跨學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)建議

1.完善教科書中跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源的分布

由上面研究發(fā)現(xiàn)，教科書中融合人文與社會(huì)科學(xué)類內(nèi)容較多，而其他較少，內(nèi)容涉及的一級(jí)學(xué)科集中在經(jīng)濟(jì)學(xué)，以收入與消費(fèi)為主，尤其是通過創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境呈現(xiàn)個(gè)人消費(fèi)的跨學(xué)科內(nèi)容，題目也大多是基于“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的直接變式。這表明教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的整體分布不均衡，同一學(xué)科采用的主題內(nèi)容較為單一，跨學(xué)科內(nèi)容的廣度和深度有待提高。

為此，在跨學(xué)科內(nèi)容的編寫過程中要完善學(xué)科來源的分布，呈現(xiàn)更為多樣的學(xué)科內(nèi)容，改變跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來源單一的現(xiàn)象，尤其不能忽視藝術(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。藝術(shù)課程深受小學(xué)生的喜愛，加強(qiáng)教學(xué)與藝術(shù)學(xué)科的融合，從學(xué)科課程間的關(guān)聯(lián)設(shè)置跨學(xué)科主題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的完整圖景，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升[6]。

2.調(diào)整教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式

由前文分析可以看出，當(dāng)前教科書中并列式的跨學(xué)科內(nèi)容較多，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的融合模式，加入共享式的跨學(xué)科內(nèi)容以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，融合串線式和張網(wǎng)式模式的知識(shí)以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

在跨學(xué)科學(xué)習(xí)背景下，問題的解決不能局限于獲取結(jié)果的過程，而應(yīng)著眼于各種知識(shí)相互滲透、對(duì)知識(shí)不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的過程，尋找不同學(xué)科在知識(shí)和思維上的相互關(guān)聯(lián)，跨學(xué)科學(xué)習(xí)融合的不只有知識(shí)，還有思維和視野。因此，教科書的編寫應(yīng)注重對(duì)學(xué)生跨學(xué)科思維的培養(yǎng)，以及從多角度認(rèn)識(shí)世界的能力，避免僅對(duì)各學(xué)科知識(shí)簡(jiǎn)單了解但認(rèn)識(shí)膚淺，以及只用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題而未深入思考等問題。

3.強(qiáng)化教師的STEAM教育理念

STEAM教育是科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等學(xué)科的融會(huì)貫通與有機(jī)整合，代表一種跨學(xué)科融合的課程理念，是培養(yǎng)實(shí)踐型、創(chuàng)新型、綜合型人才的重要方式[7]。STEAM綜合性的課程結(jié)構(gòu)促使各學(xué)科由分化轉(zhuǎn)向融合，幫助學(xué)生以更廣闊的視角解決問題。根據(jù)前文分析發(fā)現(xiàn)，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中跨學(xué)科內(nèi)容的涉及程度不深，且多以創(chuàng)設(shè)背景材料的知識(shí)應(yīng)用呈現(xiàn)，這對(duì)教師進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)的能力提出了更高的要求。

為將STEAM教育貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，肩負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)的育人使命，教師理應(yīng)不斷加強(qiáng)自身STEAM教育理念。首先，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的發(fā)展要求，用跨學(xué)科的視角看待數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題，注重STEAM教育對(duì)學(xué)生跨學(xué)科思維與方法的培養(yǎng)，避免出現(xiàn)各科知識(shí)的融合未深入內(nèi)涵本質(zhì)、只停留在知識(shí)表層的現(xiàn)象。其次，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)教科書中蘊(yùn)含的跨學(xué)科要素，以教材為落腳點(diǎn)，但不僅局限于教材；同時(shí)，教師要具備積極學(xué)習(xí)的態(tài)度，主動(dòng)了解有關(guān)STEAM模式的跨學(xué)科教學(xué)知識(shí)，以保證STEAM教育的順利開展。最后，教師可以以年級(jí)為單位組織備課，找到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交匯點(diǎn)，在保證數(shù)學(xué)性的前提下，加強(qiáng)跨學(xué)科內(nèi)容的融合。

4.提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系?！盵8]因此，學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)建立在真實(shí)的教學(xué)情境之中。

情境的創(chuàng)設(shè)要具有適切性，素材的選取要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，教師應(yīng)建構(gòu)順應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律的具身學(xué)習(xí)環(huán)境。一方面，創(chuàng)設(shè)學(xué)科融合情境時(shí)要注重與時(shí)代背景相結(jié)合，合理融入信息科學(xué)、醫(yī)學(xué)、航空航天、民族文化等社會(huì)領(lǐng)域的知識(shí)，注重情境素材的育人價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信和民族自豪感；另一方面，情境還可以來源于學(xué)生的家庭生活和學(xué)校生活，強(qiáng)調(diào)知識(shí)來源于生活，又反作用于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力，通過在真實(shí)情境中解決實(shí)際問題，有效提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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［責(zé)任編輯：陳國(guó)慶］