常丹鳳

摘? 要：深度學(xué)習(xí)與高階思維緊密相連，與有效提問息息相關(guān)。文章根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，基于數(shù)學(xué)思維的不同層次和數(shù)學(xué)知識(shí)的不同分類，著重探析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效提問的不同類型和操作策略，為提高學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果提供堅(jiān)實(shí)的支撐。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；有效提問；提問策略

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)包含批判性思維、信息整合、溝通協(xié)作和建構(gòu)反思的面向問題解決的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。筆者所在的數(shù)學(xué)備課組根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，在探析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效提問方面展開了扎實(shí)的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，取得了一些進(jìn)展。

一、區(qū)分有效提問的類型，點(diǎn)燃深度學(xué)習(xí)的催化劑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，了解相對應(yīng)的有效提問類型。

1. 綜合分析型提問

綜合分析型提問包括綜合與分析兩個(gè)部分。其中，“綜合”指由部分到整體、由分到總的思維方式，而“分析”指由整體到部分、由總到分的思維方式。綜合分析型提問既關(guān)注數(shù)學(xué)概念、圖形等數(shù)學(xué)對象的整體關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)對象之間的結(jié)構(gòu)化特征，也關(guān)注數(shù)量關(guān)系、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)對象的局部研究，挖掘不同數(shù)學(xué)對象之間的個(gè)性化表征。

例如，在教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）三年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”這節(jié)課時(shí)，教師可以提出分析型問題：一個(gè)足球的[16]與一個(gè)乒乓球的[12]哪個(gè)大？又如，在教學(xué)教材五年級(jí)下冊“倍數(shù)與因數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師可以提出綜合型問題：3與2，6，8的倍數(shù)特征有什么異同之處？在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好綜合分析型提問，能夠幫助學(xué)生透過復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律。

2. 研判評(píng)價(jià)型提問

研判評(píng)價(jià)型提問是指學(xué)生對發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的出發(fā)點(diǎn)是否科學(xué)，解決問題的方法是否適當(dāng)，以及分析數(shù)學(xué)問題、得出的數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確進(jìn)行的提問?！把信小眰?cè)重于過程的聯(lián)系與比較，評(píng)價(jià)側(cè)重于結(jié)果的定性與定量。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課時(shí)，教師可以提出問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，哪一種統(tǒng)計(jì)效果更好？為什么？在教學(xué)教材二年級(jí)下冊“有余數(shù)的除法”這節(jié)課時(shí)，教師可以提出問題：余數(shù)有可能比除數(shù)大，這個(gè)結(jié)論正確與否？上述兩個(gè)問題都屬于研判評(píng)價(jià)型提問。教師指導(dǎo)學(xué)生熟練應(yīng)用研判評(píng)價(jià)型提問，能夠引領(lǐng)學(xué)生綜合各方面信息進(jìn)行研判，作出評(píng)價(jià)，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深處，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3. 創(chuàng)新創(chuàng)造型提問

創(chuàng)新創(chuàng)造型提問，結(jié)合已有數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)量關(guān)系等進(jìn)行創(chuàng)新，其最可貴的要素在于與眾不同的角度、有別往常的策略等。創(chuàng)新創(chuàng)造型提問主要涉及從舊的知識(shí)生成新的知識(shí)、從單一的解題辦法探索多樣的解題辦法、從數(shù)學(xué)課程聯(lián)系到其他學(xué)科課程中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以及從課堂學(xué)習(xí)拓展到生活領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面的提問。多題一解、一題多變及一題多解等變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的重要土壤。這種提問是不受常規(guī)思維約束、不受既有答案束縛的。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊“解決問題的策略”這節(jié)課時(shí)，針對轉(zhuǎn)化思想在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的滲透，部分學(xué)生在嘗試運(yùn)用倒數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換、多少相比轉(zhuǎn)換的辦法求得正確答案的基礎(chǔ)上，又嘗試運(yùn)用等量關(guān)系轉(zhuǎn)換、連環(huán)關(guān)系轉(zhuǎn)換的辦法。學(xué)生在往前方走幾步、往深處試一試的過程中，獲得了進(jìn)步。

二、優(yōu)化有效提問的策略，結(jié)出深度學(xué)習(xí)的碩果

數(shù)學(xué)問題教學(xué)以“問題的整合提煉”撬動(dòng)“教學(xué)的深度變革”，聚焦如何科學(xué)處理教與學(xué)的關(guān)系和方式。關(guān)注有效提問的策略，提高有效提問的質(zhì)量，根本目的在于推動(dòng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生和發(fā)展，改善教師與學(xué)生的友好協(xié)作關(guān)系，提高數(shù)學(xué)課堂的綜合效益。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師可以從三個(gè)方面對數(shù)學(xué)課堂的有效提問進(jìn)行優(yōu)化處理。

1. 適時(shí)啟發(fā)，在學(xué)生思維困頓處提問

不同學(xué)生在思維發(fā)展水平、知識(shí)積累存量、技能訓(xùn)練強(qiáng)度、克服困難意志等方面存在差異。同時(shí)，在數(shù)學(xué)語言理解、空間圖形想象、數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)問題分析等方面，同樣既有長處也有短板。因此，在遇到具體教學(xué)對象，尋求解決問題辦法的過程中，學(xué)生難免會(huì)有思維停滯、阻礙的時(shí)刻，有時(shí)是個(gè)別現(xiàn)象，有時(shí)是普遍現(xiàn)象。教師應(yīng)從“點(diǎn)”和“面”兩個(gè)層面，留心觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，靈活選擇綜合分析型、研判評(píng)價(jià)型、創(chuàng)新創(chuàng)造型的提問，給予學(xué)生幫助，啟發(fā)學(xué)生思考，校正學(xué)生的學(xué)習(xí)方向。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)下冊“多邊形的內(nèi)角和”這節(jié)課時(shí)，有的學(xué)生提出問題：三角形的內(nèi)角和為什么是180°？部分學(xué)生對此感到束手無策，遇到了思維的瓶頸。教師順勢提出：怎樣驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°呢？學(xué)生和教師相繼提出的綜合分析型提問具有一定的難度，但是也激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。于是，在嘗試了小組討論、動(dòng)手測量、實(shí)驗(yàn)探究等方式的基礎(chǔ)之上，學(xué)生又采取圖形平移、折疊、旋轉(zhuǎn)、延長線段、作輔助線等多種辦法，最終驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°。

2. 加深記憶，在學(xué)生易錯(cuò)多錯(cuò)處提問

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容主要涉及概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)量關(guān)系、綜合與實(shí)踐、圖形空間四大方面。隨著時(shí)間的推移和知識(shí)體系的壯大，不同學(xué)生各有擅長和薄弱的部分。教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容也是學(xué)生解題錯(cuò)誤概率較大的部分。為此，針對學(xué)生的薄弱部分、易錯(cuò)題型提問，能夠“對癥下藥”，有助于學(xué)生解決單一的、連環(huán)性的問題，形成正確的解題思路和解決辦法。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生需要正確把握單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的概念。有的學(xué)生提出“單位‘1與分?jǐn)?shù)單位的主要區(qū)別是什么？分?jǐn)?shù)單位的一份代表的數(shù)量可多可少的結(jié)論正確嗎？”此處提出的研判評(píng)價(jià)型提問能夠激發(fā)學(xué)生深度思考，并借助信息化手段對一段路程、一個(gè)圖形、一筐水果平均分解，促進(jìn)學(xué)生的具象認(rèn)知，幫助學(xué)生進(jìn)行比較和鑒別，加深學(xué)生對于分?jǐn)?shù)本質(zhì)的記憶和理解。

3. 關(guān)聯(lián)比較，在學(xué)生登高望遠(yuǎn)處提問

深度學(xué)習(xí)并不停留于“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題”的淺顯層次，更多表現(xiàn)為“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題—生成新的問題—解決新的問題”的循環(huán)往復(fù)，檢驗(yàn)的是學(xué)生辯證思維、整合信息、小組合作、自主建構(gòu)、解決問題的綜合能力。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性特征，教師和學(xué)生都應(yīng)該重視三角形、四邊形與圓形，小數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)，以及條形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖等方面的關(guān)聯(lián)和比較，進(jìn)而提出創(chuàng)新創(chuàng)造型的有效提問，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向高峰處攀登。

仍以“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課為例，教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系五年級(jí)上冊學(xué)過的“條形統(tǒng)計(jì)圖”和五年級(jí)下冊學(xué)過的“折線統(tǒng)計(jì)圖”，引導(dǎo)學(xué)生提出“生活中應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖的場景有哪些？不同類型的統(tǒng)計(jì)圖在使用上有哪些差異？”等創(chuàng)新創(chuàng)造型的有效提問，繼而帶領(lǐng)學(xué)生比較3種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)和用處，幫助學(xué)生在聯(lián)系生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，得出3種統(tǒng)計(jì)圖既有通用性的應(yīng)用情形，又有個(gè)性化的應(yīng)用情形。

三、結(jié)束語

區(qū)分有效提問的類型，優(yōu)化有效提問的策略，能夠幫助教師提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，幫助學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的廣闊天地。修煉有效提問這一門藝術(shù)只有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)，教師要繼續(xù)深入研究，打造更有質(zhì)量、更高效率的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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