周恩超

摘要：概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教育中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性教學(xué)工作，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展而言有著舉足輕重的作用。了解和分析基本概念有助于學(xué)生更好地理解本課程的基本原理，逐步突破學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，而運(yùn)用概念來(lái)解釋現(xiàn)象、分析問(wèn)題、闡明觀點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的高水平學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念學(xué)習(xí)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)之一，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效有著重要影響。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要關(guān)注概念教學(xué)的有效性，并通過(guò)多種形式讓學(xué)生對(duì)概念有一定的認(rèn)識(shí)，從而能夠更好地促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。在教育實(shí)踐中，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式也隨之發(fā)生了很大變化。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極展開研究，對(duì)概念教學(xué)的方式方法進(jìn)行嘗試和探索，逐漸提高概念教學(xué)的實(shí)效，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心概念；概念教學(xué)；策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2023）13-0079-05

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，將高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)進(jìn)行了整合，堅(jiān)持以學(xué)科概念化為中心，將課程內(nèi)容組織起來(lái)，以主題引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容情景化，推動(dòng)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)舉措的落地。作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，在課堂上具有可持續(xù)、可轉(zhuǎn)移的價(jià)值的重要概念、原則和方法，通常被稱作“核心概念”。我們熟知的概念是一種在大腦中“反映”物體現(xiàn)實(shí)“本質(zhì)屬性”的思考方法，是基于學(xué)生對(duì)社會(huì)和環(huán)境的感知而產(chǎn)生的一般認(rèn)知。學(xué)生將所感知到的東西的一般性質(zhì)進(jìn)行整合和歸納，就構(gòu)成了概念。所有的概念都有自己的內(nèi)涵與外延，即本身意義與應(yīng)用領(lǐng)域。從數(shù)學(xué)學(xué)科和課程的觀點(diǎn)來(lái)看，概念是學(xué)科理論知識(shí)體系的基礎(chǔ)要素和基礎(chǔ)單元。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)概念的認(rèn)識(shí)和分析，可以加深學(xué)生對(duì)學(xué)科基礎(chǔ)理論的認(rèn)識(shí)，并能逐漸突破學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)?；诖耍恼赂鶕?jù)高中學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律和參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本特征，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容及教學(xué)實(shí)際，通過(guò)對(duì)核心概念內(nèi)涵的歸納，提出高中數(shù)學(xué)課程教育的基本步驟和實(shí)施策略，并對(duì)概念教學(xué)法在實(shí)踐中的重要性進(jìn)行了反思，力求找到一條既能滿足教師職業(yè)發(fā)展要求，又能滿足學(xué)生成長(zhǎng)需求的發(fā)展道路。

一、 分析何為學(xué)科核心概念

在課程教學(xué)中，我們經(jīng)常將一些關(guān)鍵性的概念、原則或方法置于課程教學(xué)的核心，這些概念、原則或方法有著超出教室以外范圍的價(jià)值，而教師期望他們能夠在遺忘了一些不重要的或周圍的信息后仍能繼續(xù)使用，這就是核心概念的內(nèi)涵。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念是通過(guò)比較、綜合、分析、歸納或類推等方式，將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)學(xué)科生活知識(shí)、概念進(jìn)行歸納和整合而成，是一種更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)科思維形式，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的基礎(chǔ)所在。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念雖然有一定的先進(jìn)性，但是由于其教學(xué)性質(zhì)，其核心概念也是不斷向上擴(kuò)展的，從而形成一個(gè)更高層次的核心概念。而從縱向關(guān)系的發(fā)展角度來(lái)看，核心概念對(duì)高級(jí)思維的遷移、整合和發(fā)展，可以使學(xué)生從錯(cuò)綜復(fù)雜的生活現(xiàn)象中，刪繁就簡(jiǎn)，梳理和把握學(xué)科教學(xué)事實(shí)，并探究其本質(zhì)屬性和基本規(guī)律或是基本過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)課堂中，要以學(xué)科核心概念為中心，引導(dǎo)學(xué)生以具體的生活現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)載體，發(fā)展深刻的理解和分析力，有助于學(xué)生建立相對(duì)完整的學(xué)科知識(shí)體系，深入了解可持續(xù)發(fā)展的核心概念，培養(yǎng)學(xué)生的高層次思維能力。

二、 探索高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)養(yǎng)成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要想深入地了解和掌握核心概念，必須對(duì)其進(jìn)行深入研究。高中數(shù)學(xué)有許多深?yuàn)W且枯燥的知識(shí)，學(xué)生在掌握了學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)后，可以輕易地解決那些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是一旦題目變得更難，就會(huì)束手無(wú)策。造成這一現(xiàn)象的原因是學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不深，無(wú)法把握其實(shí)質(zhì)，所以在實(shí)際運(yùn)用中無(wú)法充分利用自身的知識(shí)庫(kù)。然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的優(yōu)化可以幫助學(xué)生糾正、補(bǔ)充和完善概念，從而使學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)到自己已經(jīng)掌握的知識(shí)。通過(guò)這種方式，不但可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且能夠在學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，提高他們的整體素質(zhì)和各種技能，進(jìn)而對(duì)其以后的生活、學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的影響。而其中提到的各方面綜合素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理思維能力，讓其在數(shù)學(xué)知識(shí)研究中不斷嘗試，不斷地運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。由此可見，在學(xué)生的核心素養(yǎng)教育中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行研究是十分有必要的。

三、 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)問(wèn)題分析

（一）概念教學(xué)的目的不明確

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)需要教師重視學(xué)生的思維、情感、態(tài)度和思想價(jià)值觀，并在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探索。然而，在高中數(shù)學(xué)概念課的實(shí)際教學(xué)中，教師注重概念的背誦、記憶和應(yīng)用，而對(duì)概念的形成過(guò)程和內(nèi)涵的分析和認(rèn)識(shí)卻很少涉及，沒(méi)有很好地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成進(jìn)行深入的思考。由于教師在實(shí)施概念教學(xué)的過(guò)程中存在著一定的偏差，這不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入了解，而且還會(huì)限制學(xué)生的思維創(chuàng)造性發(fā)展。

（二）概念教學(xué)的創(chuàng)新不足

在高中概念課上，大多數(shù)教師采用單一的教學(xué)方式，一般是先講數(shù)學(xué)概念，等學(xué)生明白了再用實(shí)例講授。在概念教學(xué)中，不僅沒(méi)有充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，而且缺乏豐富的教學(xué)手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以發(fā)現(xiàn)與自己相適應(yīng)的概念學(xué)習(xí)方式，思維模式變得模式化，很難培養(yǎng)他們的想象力和創(chuàng)造性。有些教師在教學(xué)中注重教學(xué)方式，靈活多變，采用了許多先進(jìn)的教學(xué)手段，比如創(chuàng)設(shè)情境，采用多媒體、游戲教學(xué)等，但對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解還不夠透徹，導(dǎo)致教學(xué)的深度不夠，教學(xué)效果下降。

（三）教材的延伸不夠

數(shù)學(xué)的概念很抽象，高中生很難理解。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，由于缺少對(duì)教材內(nèi)容的擴(kuò)展，僅注重例題的講解，以實(shí)例指導(dǎo)學(xué)生理解概念原理，造成思維局限、知識(shí)廣度不足，導(dǎo)致學(xué)生遇到新問(wèn)題不知所措，從而影響了學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力發(fā)展。

四、 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)開展的具體措施

（一）流程分析，體現(xiàn)概念

1. 根據(jù)單元，提煉概念

核心概念是一個(gè)重要的教學(xué)目的，要求學(xué)生能夠熟練地掌握和使用。所以，教師要以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式來(lái)表述核心概念，使教學(xué)目的更為明確，使學(xué)生清楚哪些知識(shí)是關(guān)鍵的，從而使教師對(duì)教學(xué)的內(nèi)容有準(zhǔn)確的把握。

2. 確定計(jì)劃，繪組織圖

教師要選取支持概念構(gòu)建的有關(guān)實(shí)證性知識(shí)，然后將其歸類，從大量實(shí)踐中提煉出實(shí)質(zhì)的內(nèi)容，形成基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，然后將基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)構(gòu)建為核心，通過(guò)移植應(yīng)用來(lái)鞏固對(duì)核心概念的認(rèn)識(shí)，然后根據(jù)核心概念的探討，進(jìn)一步深化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。從一般的事實(shí)到基本的概念，以抽象和歸納的方式為主，從中心的概念到復(fù)雜的事實(shí)，則以推理和演繹的方式為主。

3. 設(shè)計(jì)活動(dòng)，促進(jìn)構(gòu)建

在提煉了核心概念、制訂了單元的組織結(jié)構(gòu)之后，教師又把單元分成了不同的課時(shí)，找到每個(gè)單元、每個(gè)課時(shí)的核心概念，然后把每個(gè)核心概念拆分成若干個(gè)基本概念，然后把基礎(chǔ)知識(shí)用問(wèn)題的方式向?qū)W生展示，再根據(jù)核心概念的結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在核心概念基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，首先要遵循核心概念、基本理解、問(wèn)題導(dǎo)向和活動(dòng)設(shè)計(jì)思路；在具體的課堂教學(xué)中，以引導(dǎo)問(wèn)題、活動(dòng)設(shè)計(jì)為主線，對(duì)核心概念進(jìn)行歸納和整合，得到基本的理解，再引導(dǎo)學(xué)生建立自己的核心概念。根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)，從核心概念的建構(gòu)、學(xué)生認(rèn)知水平的改變、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題與活動(dòng)的設(shè)計(jì)，到“教什么”“怎么教”的精練。這一流程具體包括：核心概念的梳理、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定、教學(xué)基本問(wèn)題的設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，以理解為核心理念的高中數(shù)學(xué)教育設(shè)計(jì)，以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)為目的，以深度學(xué)習(xí)為最終目標(biāo)。

（二）科學(xué)引入，奠定基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，概念導(dǎo)入是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。要遵循循序漸進(jìn)的原則，盡量做到“溫故知新”，注意過(guò)渡階段的教學(xué)，避免在教學(xué)過(guò)程中發(fā)生突發(fā)狀況，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用學(xué)生所熟知的日常生活中的事例，以啟發(fā)式、引導(dǎo)式等方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)周圍的物體或模型進(jìn)行觀察，讓他們?cè)诟杏X(jué)材料的基礎(chǔ)上產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“集合”這個(gè)概念時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合多媒體技術(shù)，運(yùn)用課件、視頻或者思維導(dǎo)圖列出與其有關(guān)的教育實(shí)例，并將其升華為抽象的特點(diǎn)，將其壓縮為數(shù)學(xué)的概念，以便更好地理解。

（三）問(wèn)題引導(dǎo)，促進(jìn)理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)以及運(yùn)算，而在教學(xué)中，學(xué)生要記住和把握這些內(nèi)容，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究。教師需要結(jié)合問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，比如，在“用樣本估計(jì)總體”的知識(shí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：某市為節(jié)省生活用水，打算實(shí)施居民用水限額管理制度，即確定一個(gè)居民月用水量為a，用水超過(guò)a的部分就需要階梯收費(fèi)，那么為了不給居民增添負(fù)擔(dān)，用水標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)自然而然地對(duì)其進(jìn)行分析和思考。如果用水量標(biāo)準(zhǔn)太低，就不能達(dá)到節(jié)水目標(biāo)；如果標(biāo)準(zhǔn)太高，勢(shì)必會(huì)對(duì)市民的生活造成一定的負(fù)面影響。我們已經(jīng)知道一百個(gè)城鎮(zhèn)家庭每月平均用水量，要從這些數(shù)據(jù)中得到一個(gè)清晰的規(guī)律，就必須對(duì)其進(jìn)行整理、歸納和分析，然后完成頻率分布表格的填寫，并依據(jù)不同的數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例給出相應(yīng)的建議，最后得到一個(gè)合理的a取值。綜上，借由問(wèn)題引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系有了深入的了解，他們?cè)趩?wèn)題的探索中也掌握了抽樣及總估的方法，促進(jìn)了分析和解決問(wèn)題能力的提升。

（四）落實(shí)應(yīng)用，情景教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，即使是一些基本的知識(shí)，也會(huì)給學(xué)生的理解和探究帶來(lái)一些困難，而這些問(wèn)題一旦處理不好，就會(huì)影響到他們以后的學(xué)習(xí)。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求，通過(guò)情景化的方式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)實(shí)物、信息技術(shù)和其他直觀教學(xué)手段，使抽象的數(shù)學(xué)觀念具體化和形象化，從而減輕概念的困難性和復(fù)雜性，提高教學(xué)的品質(zhì)。比如，在“任意角”的知識(shí)學(xué)習(xí)中，筆者首先播放了一段旋轉(zhuǎn)摩天輪的視頻，并基于這個(gè)情景提出課堂問(wèn)題：A和B兩人一起乘坐摩天輪，第一圈后A學(xué)生從上面下來(lái)，B同學(xué)上去乘坐一圈，那么當(dāng)B學(xué)生下摩天輪的時(shí)候，摩天輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少？同學(xué)們都明白，一圈旋轉(zhuǎn)是360度，兩圈旋轉(zhuǎn)一定會(huì)超過(guò)360度，但是他們卻不會(huì)描述，這就會(huì)激起他們的好奇心。接下來(lái)，筆者播放了用活絡(luò)扳手旋松螺母的視頻，告訴學(xué)生在扳手逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，可以產(chǎn)生一個(gè)角，在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，也可以產(chǎn)生一個(gè)角，不動(dòng)也會(huì)是一個(gè)角，但是學(xué)生不知道這些角叫什么，也不知道如何分類。經(jīng)過(guò)探討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，角度的變化范圍已經(jīng)不在0～360這個(gè)區(qū)間，而且方向也不再是單一的正向。筆者據(jù)此提出了任意角的概念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正角、負(fù)角和零角的基本概念。又如，在“空間直角坐標(biāo)系”一課教學(xué)中，在遇到一個(gè)抽象的概念后，學(xué)生很難在第一時(shí)間形成清晰的“記憶點(diǎn)”，這會(huì)影響他們后續(xù)的學(xué)習(xí)。所以教師可以運(yùn)用信息技術(shù)，結(jié)合生動(dòng)、形象的動(dòng)畫展示如何確立空間直角坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到不同點(diǎn)的坐標(biāo)位置。接著利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，讓他們可以將新老知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，并能夠進(jìn)行獨(dú)立的探索和想象，接著引導(dǎo)他們掌握在一個(gè)特定的空間里準(zhǔn)確找到點(diǎn)坐標(biāo)的能力。通過(guò)這些生動(dòng)的動(dòng)畫材料，可以讓學(xué)生對(duì)抽象的觀念有直觀的了解，從而更好地理解概念特性和組成，更好地掌握確定空間點(diǎn)位置的方法。在此基礎(chǔ)上，由數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐，并分析相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)。比如，教室里吊燈的位置、學(xué)校里教室的位置、圖書館中四大名著擺放的位置等等。這樣的教學(xué)有助于學(xué)生在實(shí)踐中迅速理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念，強(qiáng)化了學(xué)生空間思維、想象和觀察等方面的能力訓(xùn)練，是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)生成的一種有力手段。綜上，利用信息技術(shù)作為媒介，將數(shù)學(xué)概念置于同學(xué)們所熟知的日常情境中，借由直觀、生動(dòng)的實(shí)物，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象，減少了概念的困難程度，同時(shí)也能讓學(xué)生接近數(shù)學(xué)概念，使其在認(rèn)識(shí)上發(fā)生了思維沖突，并將其帶入到新的學(xué)習(xí)中，這要比傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)更有效。

（五）滲透文化，探尋軌跡

數(shù)學(xué)學(xué)科有著悠久的歷史、輝煌的成就和獨(dú)特的價(jià)值取向。其兼?zhèn)涔ぞ咝耘c文化性，在發(fā)展中形成了獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化，其中不乏與高中數(shù)學(xué)課程密切相關(guān)的內(nèi)容。其體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)體系發(fā)展的歷程，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)精神與思想，可拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，使數(shù)學(xué)教學(xué)取得理想成效。在概念教學(xué)的環(huán)境下，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主思維意識(shí)，并通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)情感得到雙重提升。比如，在“函數(shù)概念”知識(shí)教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生在初中的時(shí)候就有了一些基礎(chǔ)知識(shí)，所以有些數(shù)學(xué)教師忽視了函數(shù)概念的傳授，只是簡(jiǎn)單地向?qū)W生科普變量學(xué)說(shuō)，這就造成了學(xué)生不能正確認(rèn)識(shí)和掌握對(duì)應(yīng)說(shuō)與變量說(shuō)差異和關(guān)系的知識(shí)，進(jìn)而導(dǎo)致了學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，讓他們很難將概念知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。因此，在具體的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師必須將數(shù)學(xué)文化知識(shí)進(jìn)行滲透，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的演化歷程，從而掌握函數(shù)的實(shí)質(zhì)?；诖?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從天體運(yùn)動(dòng)和物理運(yùn)動(dòng)的規(guī)律出發(fā)，探索函數(shù)的特征，構(gòu)造出函數(shù)概念模型。由此將抽象的函數(shù)概念轉(zhuǎn)換為特定的知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效內(nèi)化。同時(shí)，還可以通過(guò)教學(xué)實(shí)例，使學(xué)生了解不同的變量，掌握它們的變化規(guī)則，建立它們的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)的三個(gè)基本要素，讓他們循著函數(shù)的發(fā)展軌跡，基本掌握函數(shù)概念，逐漸提高他們的人文素質(zhì)，促進(jìn)他們探索精神的發(fā)展。

（六）多元方法，豐富內(nèi)容

多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要教師在不斷探索中積累數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這種教學(xué)方式既能豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，又能拓寬學(xué)生的眼界。單一的教育方式起到的作用是非常局限的，只有通過(guò)整合不同教學(xué)方式才能最大限度發(fā)揮教學(xué)的作用。多樣化教學(xué)方法主要包括以下三種：游戲化的教學(xué)方式、情景化的教學(xué)方式、實(shí)踐化的教學(xué)方式。通過(guò)這三種方式的教學(xué)可以使學(xué)生找到適合自己學(xué)習(xí)的方式，以確保所有學(xué)生都能全身心投入數(shù)學(xué)課堂中去。游戲化的教學(xué)方式主要是指：學(xué)生在玩游戲的同時(shí)去學(xué)習(xí)一些關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”這一概念的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生扮演數(shù)軸或者溫度計(jì)，然后教師給學(xué)生設(shè)定一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，讓學(xué)生去思考如何才能算是負(fù)數(shù)，在這個(gè)變化過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)值會(huì)比較敏感。情景化的教學(xué)方法是最常用的一種方式，主要是為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)特定的情景，然后將要學(xué)習(xí)的知識(shí)放到這個(gè)特定的情景之中，使學(xué)生更容易了解和把握這些知識(shí)內(nèi)容。

（七）巧妙擴(kuò)展，有效延伸

要使學(xué)生具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，并不斷提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，教師不能只盯著書本，而要結(jié)合學(xué)生的具體情況，把數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵擴(kuò)展到生活中去，從而幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在開展“集合”的課程教學(xué)時(shí)，筆者首先發(fā)出了通知：明日早上全體高一新生到校園廣場(chǎng)集合，參加開學(xué)動(dòng)員大會(huì)和升旗儀式。這個(gè)通告中提到的“高一新生”，是指全部的高一年級(jí)學(xué)生，還是部分高中一年級(jí)學(xué)生？是否還包含了其他年級(jí)的同學(xué)？部分學(xué)生感到困惑。針對(duì)這一點(diǎn)，筆者進(jìn)行講述，“全體高一新生”是一個(gè)集合，其中包括的要素就是全校的高中一年級(jí)學(xué)生。接下來(lái)，筆者請(qǐng)全班學(xué)生站起來(lái)，然后女生坐下，男生仍然站立，問(wèn)道：這里有多少個(gè)集合？根據(jù)課本上的資料，學(xué)生了解到，在這種情景中，學(xué)生可以分為三組：全班學(xué)生、男生和女生。其次，筆者還建議學(xué)生舉例生活中的其他集合，如家庭成員、學(xué)習(xí)科目、書包里的物品、教室窗戶、口袋里的錢幣等等，以使他們更好地了解集合的概念。在此教學(xué)案例中，筆者將生活元素與概念教學(xué)相融合，讓學(xué)生能夠在觀察、分析與研究生活事例的同時(shí)，成功地建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型，并借由舉例來(lái)更好地把握其意義。

（八）多元評(píng)估，提升感悟

在對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)的概念教學(xué)中，要轉(zhuǎn)變以往的單一的評(píng)估策略，重視采用多種的評(píng)估方法，使教育評(píng)估的功能充分地體現(xiàn)出來(lái)。在教育實(shí)踐中，教師對(duì)學(xué)生的教育評(píng)估往往偏重于對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的提高，而忽略了對(duì)學(xué)生思維和情感的培養(yǎng)。而核心素養(yǎng)反映的是一個(gè)人的綜合素養(yǎng)，所以，教師也應(yīng)該采用多種的評(píng)估方法，對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程進(jìn)行重視。首先，教師應(yīng)采取多種評(píng)價(jià)方式，通過(guò)教師評(píng)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)等方式，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己才是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的自我反省的積極性。其次，重視實(shí)施“程序式”的評(píng)估。教師不能只把學(xué)生的學(xué)習(xí)成果當(dāng)成學(xué)生唯一的評(píng)估指標(biāo)，要對(duì)他們的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估，對(duì)學(xué)生獲得的知識(shí)和思想進(jìn)行評(píng)估，對(duì)學(xué)生的理念上還有什么缺陷進(jìn)行評(píng)估，這樣才能更好地起到對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估的指導(dǎo)作用。第三，在評(píng)估過(guò)程中，應(yīng)注意反映出不同的學(xué)生的個(gè)性化評(píng)估，并堅(jiān)持“因材施教”的原則。由于每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)能力都是不一樣的，所以對(duì)每一個(gè)人的評(píng)估也是不一樣的。教師要重視采用差別的評(píng)價(jià)手段，采用不同的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生得到全面的評(píng)價(jià)，讓教育能夠真正地面向每一個(gè)人。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，用核心概念指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)，必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入、仔細(xì)地分析，掌握好的教學(xué)設(shè)計(jì)策略與方法，這將直接影響教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)開展的質(zhì)量。而概念作為知識(shí)體系之一，是人類認(rèn)識(shí)世界與解決問(wèn)題的重要思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要作用，因此在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念訓(xùn)練是十分有必要的。所以，在教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師要不斷地更新自身的認(rèn)知體系和專業(yè)理論，加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的理解，提高自身的職業(yè)素質(zhì)，才能更好地從事教學(xué)。

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