吳 娟

江蘇省通州高級中學(xué)

1 問題提出

在高三的一次模擬考試中，一道簡單的向量題難倒了一大片學(xué)生.題目如下：

第三，缺乏學(xué)情分析.本題結(jié)果之所以未能達(dá)到預(yù)期也暴露出教師對學(xué)情掌握不到位，未能根據(jù)學(xué)情及時進(jìn)行查缺補漏.眾所周知，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)策略的實施都需要以學(xué)情為依據(jù)，若對學(xué)生不了解，教學(xué)計劃的實施會因缺乏針對性和落腳點而變得步履維艱.

基于此，若想提升高三數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)，教學(xué)中必須立足于學(xué)生，以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，拓展學(xué)生視野，提升思維品質(zhì).

2 解決策略

每個學(xué)生都是獨立的個體，其興趣愛好、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平都存在著明顯的差異，那么要發(fā)展學(xué)生就要認(rèn)識學(xué)生、尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì).若教學(xué)中不關(guān)注學(xué)生，不重視班級學(xué)情，盲目地搞“一刀切”，不僅會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且容易因教學(xué)內(nèi)容不符合學(xué)生實際而浪費寶貴時間，得不償失.為此，在高三備考階段，要提升教學(xué)品質(zhì)，必須深入掌握學(xué)情，創(chuàng)設(shè)有梯度、有廣度的問題情境.

2.1 精選習(xí)題，拓展最近發(fā)展區(qū)

在解題教學(xué)中，教師可依據(jù)學(xué)生實際選擇一些有意義的題目，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去探究、去發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而挖掘出題目的不同側(cè)面，以實現(xiàn)“會一題、通一類”的目的.部分師生在高三復(fù)習(xí)階段往往將難度拉高，習(xí)慣于解決一些難題和偏題，那樣容易脫離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使部分學(xué)生因“夠不著”而影響解題信心.為此，在高三復(fù)習(xí)階段，要著眼于基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)習(xí)題為載體，立足于學(xué)生，科學(xué)地研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，合理地制定教學(xué)目標(biāo)，著力于“三基”能力的提升，通過適度、適量、適中的練習(xí)提升學(xué)生的解題能力.

從上面的錯題反饋可以看出，大多數(shù)學(xué)生在應(yīng)用向量時，適于“算”而怯于“形”.為此，教師在選題時也應(yīng)選擇一些側(cè)重于應(yīng)用向量幾何意義的題目，讓學(xué)生借助“形”的妙用領(lǐng)悟向量的真正價值.

例2設(shè)非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|，若|b|=2，則向量b在a+b方向上的投影為.

顯然，本題若僅依賴于“算”很難求得答案，若將其圖形化，問題則會迎刃而解.教師在題目選擇上遵循學(xué)生實際，選擇了一道并不復(fù)雜的題目，其目的是引導(dǎo)學(xué)生跳出固定思維的束縛，提升思維的靈活性.這樣結(jié)合學(xué)情的設(shè)計，有助于幫忙學(xué)生跳出“題?！?，使教學(xué)更有針對性和目的性，有助于提升教學(xué)有效性.

2.2 學(xué)會放手，讓學(xué)生成為主角

隨著新課改的深入，教學(xué)模式也日益多樣化、豐富化，保守的、陳舊的教學(xué)模式逐漸退出了歷史的舞臺.“一言堂”教學(xué)模式容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，降低課堂活力，因而慢慢退出高一、高二的數(shù)學(xué)舞臺，然高三教學(xué)中因部分教師為了擴充課堂知識容量，避免學(xué)生走彎路，故在教學(xué)中依然延續(xù)著“滿堂灌”的講課方式，教師成為數(shù)學(xué)課堂的主角，課堂上上演著獨角戲.因為缺少學(xué)生的參與，教師講得累，課堂效果也差強人意.為此，高三數(shù)學(xué)課堂依然要堅持以學(xué)生為主，讓學(xué)生成為課堂的主角.

當(dāng)然，讓學(xué)生成為主角并不是忽視教師的作用，當(dāng)學(xué)生困惑時，當(dāng)學(xué)生誤入歧途時，當(dāng)學(xué)生思維受阻時……都離不開教師恰如其分的點撥和引導(dǎo)，讓教師的經(jīng)驗和理解轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，最終轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力.

例如，在例1講解中，若教師不了解學(xué)生出錯的原因就簡單地給出解題過程，學(xué)生的疑問并未解決，那么，學(xué)生在日后的解題過程中依舊會“一錯再錯”.為此，在教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一步步分析，厘清問題的來龍去脈，幫助學(xué)生“真懂真會”.

師：大家回想一下在解下題時，你們采用了什么方法？(教師PPT展示原題)

師：能聯(lián)想到應(yīng)用向量的內(nèi)積計算，說明對向量的計算掌握的不錯，那是什么原因未能求解呢？

師：確實很難直接開方，那么我們能不能平方呢？(教師似乎不經(jīng)意的提示卻給了學(xué)生無限的靈感，很多學(xué)生已經(jīng)開始利用平方的思路進(jìn)行驗證了.)

該方法雖然不是最優(yōu)解決方案，但教師還是引導(dǎo)學(xué)生克服了難關(guān)，充分展現(xiàn)了學(xué)生的價值.

師：生1的解題思路是利用向量的運算，即從“數(shù)”的角度去思考，是否還有其他解題思路呢？(問題提出后學(xué)生積極思考)

師：試想一下，在求BC時，是否可以利用“形”的思路求解呢？即用“解三角形”的思路來求BC呢？

生4：可以應(yīng)用坐標(biāo)法.

師：很好！現(xiàn)在請各小組利用坐標(biāo)法求解BC.(教師給學(xué)生時間去動手實踐.)

圖1

生5：如圖1，以A為原點，以直線AB為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy，則有A(0,0)，B(1,0)，C(cos 150°,sin 150°).

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生用第三種解法“坐標(biāo)法”求得了答案，上述問題求解中順應(yīng)學(xué)生的思路，以學(xué)生為主，充分地體現(xiàn)了學(xué)生的價值.學(xué)生的發(fā)展需要空間，而這個空間需要教師細(xì)心的營造，因此，教師要發(fā)揮好其組織者和引導(dǎo)者的作用，為學(xué)生提供適宜智慧生長的空間.

2.3 變式拓展，融會貫通

經(jīng)過上面細(xì)致的引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)厘清了問題的來龍去脈，也擁有了自己個性化的認(rèn)識，為了鞏固戰(zhàn)果，在評講后，教師可以通過幾道相關(guān)聯(lián)的變式題進(jìn)行引導(dǎo)，以便學(xué)生在聯(lián)系中掌握通法，在應(yīng)用中靈動課堂.

圖2

總之，在學(xué)習(xí)的任何階段都要杜絕“強灌”的教學(xué)模式，否則即使講得面面俱到，精彩絕倫，然因未立足于學(xué)生實際，學(xué)生難以將知識內(nèi)化，無形中僵化了思維，得不償失.Z