文|陳雨璐

位值制是數(shù)學(xué)計數(shù)系統(tǒng)的一個重要概念，也是小學(xué)階段數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算的基本原理。而位值制思想對于以具體形象思維為主的一年級學(xué)生而言較抽象，如何借助學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)抽象為具體幫助學(xué)生更好地理解位值制？可采取如下教學(xué)策略。

一、在數(shù)的認(rèn)識中初步感受位值制

數(shù)的認(rèn)識過程中借助計數(shù)器盡可能早地引入位值概念。數(shù)字有兩個值，即數(shù)字值與位置值，數(shù)字值是數(shù)字本身所表示的值，位置值是數(shù)字本身與其位置結(jié)合起來所表示的值，一個數(shù)字表示什么數(shù)值，要看它在什么位置上。

例如：“11～20 各數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，在讀數(shù)與寫數(shù)的過程中滲透著數(shù)位“十”和“一”的學(xué)習(xí)，開始引入計數(shù)器，將小棒、計數(shù)器與數(shù)字相對應(yīng)。在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識過程中涉及數(shù)的組成，兩位數(shù)就是由幾個十和幾個一組成的，更進(jìn)一步鞏固了數(shù)位的學(xué)習(xí)。

二、在比較大小中間接體會位值制

出示：

聰聰用○表示10，用△表示1，下面表示的數(shù)中，最大的是（）。

A.○△△△△

B.○○○△△△△△△△△△

C.○○○○△

1.選一選。最大的是誰？

2.說一說。選擇的理由是什么？

3.想一想。數(shù)的大小和什么有關(guān)？感悟兩位數(shù)的大小比較為什么從十位比起？因為個位滿十向十位進(jìn)一，所以不管個位上怎么表示都不如十位上的1 大。

在類似羅馬計數(shù)法的表征中感受最初計數(shù)法“累加”的原理，體會數(shù)量不同，數(shù)量的多少不能用來比較大小；數(shù)量相同，但代表的大小也不同，這和每個圖形代表的數(shù)有關(guān)。而位值制中為了更為方便表示數(shù)的大小借助了位置，間接體會位值制的概念及優(yōu)勢。

三、在撥一撥中深入理解位值制

出示：

用5 顆珠子在計數(shù)器上撥兩位數(shù)：一共能撥出幾個？最大是幾？最小是幾？

1.撥一撥。在有序思考的前提下?lián)芤粨芊弦蟮膬晌粩?shù)（14 23 32 41 50）。

2.數(shù)一數(shù)。數(shù)出個數(shù)，并比較大小。

3.想一想。除了比較大小得到最大是幾、最小是幾之外，還有更快的方法嗎？借助位值制思想，十位上1 顆珠子表示十，個位上1 顆珠子表示一，要想撥的數(shù)最大，就要盡可能地?fù)茉谑簧稀?/p>

開放的情境中有了計數(shù)器的直觀操作，深入理解位值制思想，體會位值制對數(shù)的大小的影響，即“珠子”相同，但“珠子”所在的位置不同，表示的意義、大小也不同。幫助學(xué)生掌握數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，深入認(rèn)識數(shù)的概念。

在數(shù)的認(rèn)識與讀寫數(shù)、比較大小、數(shù)的組成等不同目標(biāo)的導(dǎo)向下，通過珠子、小棒等直觀材料到圖形、計數(shù)器等半抽象材料的多元表征，逐步理解位值制思想，幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)感、更好地理解多位運(yùn)算的原理。