［摘? 要］ 高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更要注重學(xué)生在課堂中的發(fā)展. 隨著新課改的推進(jìn)，學(xué)生主體參與的教學(xué)模式受廣大教育工作者的推廣. 文章從“參與知識(shí)發(fā)展過(guò)程——建構(gòu)新知”“參與思路探索過(guò)程——發(fā)展思維”“參與實(shí)踐操作過(guò)程——豐富經(jīng)驗(yàn)”“參與正誤辨析過(guò)程——完善知識(shí)體系”四方面著手，對(duì)基于“學(xué)生主體參與”的課堂教學(xué)基本策略展開(kāi)分析.

［關(guān)鍵詞］ 主體參與；基本策略；思維；實(shí)踐；體驗(yàn)

在新課改的背景下，數(shù)學(xué)教育教學(xué)重點(diǎn)不僅僅是分?jǐn)?shù)，更重要的是學(xué)生的全面發(fā)展. 新課標(biāo)明確提出：學(xué)生才是課堂真正的主人，教師只是課堂的組織者與引導(dǎo)者. 究竟該如何發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體性作用呢？實(shí)踐證明，學(xué)生主體參與的教學(xué)模式是實(shí)現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵. 相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言，學(xué)生主體參與的教學(xué)模式更注重在“以生為本”的基礎(chǔ)上，將核心素養(yǎng)的發(fā)展放在首位.

參與知識(shí)發(fā)展過(guò)程——建構(gòu)新知

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)參與，參與過(guò)程中學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展形成客觀的認(rèn)識(shí)與良好的情感體驗(yàn). 通過(guò)一定的教學(xué)手段，組織學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，既能讓學(xué)生全面了解新知與舊知之間的關(guān)系，還能幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系，觸及知識(shí)的內(nèi)涵與本質(zhì)，為深化理解與靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是一個(gè)比較抽象，且非常重要的知識(shí)點(diǎn)，為了有效幫助學(xué)生突破這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，筆者并沒(méi)有采取空洞的“說(shuō)教法”，而是通過(guò)以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生親歷等比數(shù)列的前n項(xiàng)和形成和發(fā)展的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)新知.

第一步，板書(shū)定義.

第二步，觀察分析.

要求學(xué)生自主觀察等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義，并分析式①具備怎樣的結(jié)構(gòu)特征.

第三步，適當(dāng)引導(dǎo).

師：可否在式③的兩邊直接除以（1－q）？

生1：根據(jù)除法實(shí)施的條件，不行.

師：那應(yīng)該怎么辦呢？

生2：可以討論公比q的取值.

筆者適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，提醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在任何時(shí)候都要注重嚴(yán)謹(jǐn)性. 在此教學(xué)過(guò)程中，筆者通過(guò)層次清晰的幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生自主探索等比數(shù)列的前n項(xiàng)和究竟是如何形成與發(fā)展的. 學(xué)生在建構(gòu)新知的同時(shí)，也明確了思考問(wèn)題切忌片面，一定要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行觀察與分析，才能獲得完整的結(jié)論.

參與思路探索過(guò)程——發(fā)展思維

數(shù)學(xué)是思維的體操. 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的主要任務(wù)，解題教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑，需要引起師生的足夠重視. 鑒于此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)更多的有利條件引導(dǎo)學(xué)生積極參與解題思路的探索過(guò)程，并適當(dāng)?shù)卮罱ā澳_手架”，讓學(xué)生的思維能力隨著思路探索的深入拾級(jí)而上. 同時(shí)，在引導(dǎo)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地優(yōu)化、調(diào)控學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生觸及解題的核心，達(dá)到“知其然且知其所以然”的境界，為形成觸類旁通的解題能力夯實(shí)基礎(chǔ)，也為發(fā)展邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力等做鋪墊.

例2 如果曲線y=ax2－1（a≠0）上一直存在關(guān)于直線l：x+y=0對(duì)稱的兩點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

一般情況下，部分教師的解題教學(xué)方法是先剖析解題思路，后板書(shū)解題過(guò)程. 這種教學(xué)方法容易使多數(shù)學(xué)生無(wú)法真正參與到解題思路的分析中去，導(dǎo)致他們被動(dòng)地接受預(yù)設(shè)的解題思路，形成惰性思維. 為了充分挖掘?qū)W生思維的潛能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索解題思路，筆者做了如下嘗試，收效頗豐.

要求學(xué)生在解題前，思考以下三個(gè)問(wèn)題.

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍的本質(zhì)是什么？（解含a的不等式）

（2）建立關(guān)于a的不等式，依據(jù)是什么？

在以上三個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生有了明確的思路探索方向. 在巡視中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的解法有多種，大部分學(xué)生采用的是判別式法. 具體解法如下：

判別式法是此類問(wèn)題的基本求解方法，要求每一個(gè)學(xué)生都熟練掌握. 在此基礎(chǔ)上，為了激發(fā)學(xué)生的思維，筆者要求學(xué)生自主探索其他的解題方法. 經(jīng)合作交流，學(xué)生有所收獲. 摘錄主要解題過(guò)程如下：

這種解題方法看似復(fù)雜，但解題思路異常清晰，與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，值得應(yīng)用與推廣.

從上述三種解法來(lái)看，每一種建立關(guān)于a的不等式的方法都是一條解題路徑. 一旦獲得了這個(gè)認(rèn)識(shí)，就能發(fā)現(xiàn)更多的解題方法. 當(dāng)然，解題需擇優(yōu)，還有更優(yōu)的解題方法嗎？（要求學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題）

教師的點(diǎn)撥是打開(kāi)學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，課堂上短暫的駐足常能推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展. 經(jīng)短暫思考，學(xué)生又給出了下面的解題方法.

這種解法不僅濃縮了題設(shè)條件，還有效減少了思維過(guò)程，提高了解題效率. 由此可見(jiàn)，教師放手讓學(xué)生自主探索解題思路，不僅能突破思維定式的禁錮，還能靈活思維，促進(jìn)思維品質(zhì)的發(fā)展.

參與實(shí)踐操作過(guò)程——豐富經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)作不僅是人類感知的源泉，更是思維的基礎(chǔ). 有效的教學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流與自主探索等，它們都是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng). 布魯納認(rèn)為，真正的學(xué)習(xí)不是沿著別人走過(guò)的路去走，而是自己去尋找路. 作為教師，應(yīng)為學(xué)生尋找路而創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親歷實(shí)踐過(guò)程，通過(guò)觀察、分析、猜想等獲得更多的經(jīng)驗(yàn).

有些教師雖然明白實(shí)踐操作的重要性，但在具體的實(shí)踐操作中卻將每一個(gè)環(huán)節(jié)都嚴(yán)格地控制住，學(xué)生只能沿著教師預(yù)設(shè)的方向進(jìn)行機(jī)械式操作. 在這種背景下，學(xué)生難以獲得良好的操作經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法發(fā)散思維，更談不上創(chuàng)新. 因此，在活動(dòng)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)放權(quán)給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自主操作、大膽猜想、小心驗(yàn)證，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).

孟子說(shuō)：“權(quán)，然后知輕重；度，然后知長(zhǎng)短.”這句話明確地表述了親歷實(shí)踐過(guò)程，是建構(gòu)新知的重要途徑. 學(xué)生解題能力的形成與發(fā)展，并不是靠教師手把手教出來(lái)的，而是學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、通過(guò)體驗(yàn)，經(jīng)琢磨、領(lǐng)悟而來(lái)的.

此為解決三角問(wèn)題的利器. 若教師直接將解題思路呈現(xiàn)給學(xué)生，難免讓學(xué)生產(chǎn)生依賴性，不僅無(wú)法激起學(xué)生思考的自主性，反而會(huì)消減學(xué)生探索的積極性. 引導(dǎo)學(xué)生親歷實(shí)踐，往往能讓學(xué)生獲得豐富的操作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此類問(wèn)題形成客觀、形象的認(rèn)識(shí)，利于學(xué)生思維的發(fā)展.

學(xué)生自主分析，筆者巡視，在學(xué)生思維卡殼處給予適當(dāng)引導(dǎo)，最終呈現(xiàn)出如下解題方案.

從上述兩種解題方案來(lái)看，角度間的特殊關(guān)系并不唯一. 不同視角構(gòu)建的解題方案不一樣，即解題思路不同，解題方法各異. 這個(gè)道理是學(xué)生在親歷實(shí)踐中得來(lái)的，屬于自主領(lǐng)悟的技能，對(duì)后續(xù)解題有著參考與指導(dǎo)意義. 因此，引導(dǎo)學(xué)生親歷操作過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，提高解題技能的重要途徑.

參與正誤辨析過(guò)程——完善知識(shí)體系

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于基礎(chǔ)不扎實(shí)或沒(méi)有準(zhǔn)確理解題意而出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的現(xiàn)象十分普遍，想要糾正這些錯(cuò)誤，絕非三言兩語(yǔ)就能解決. “解鈴還須系鈴人”，想讓學(xué)生主動(dòng)接受正確的事物，最好的辦法就是創(chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到正誤辨析與錯(cuò)誤根源的挖掘中來(lái). 追根溯源，學(xué)生一旦明確了錯(cuò)誤形成的根本原因，就能調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系，避免類似問(wèn)題的再次發(fā)生.

例5 已知某種零件，每生產(chǎn)100個(gè)，就有2個(gè)不合格，若隨機(jī)抽取5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)檢，至少有1個(gè)零件不合格的情況存在多少種？

筆者要求學(xué)生獨(dú)立思考并完成這個(gè)問(wèn)題的自主解答.

上述三種不同思路得來(lái)的結(jié)論有兩種，其中肯定有錯(cuò)誤的. 究竟誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？乍眼一看，每一種解題思路都有一定道理，可見(jiàn)錯(cuò)誤隱藏得較深，那該如何辨析正誤呢？學(xué)生經(jīng)合作交流，發(fā)現(xiàn)了如下問(wèn)題.

學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，實(shí)屬不易. 至于后面兩種解題方法是否正確，還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證. 通過(guò)對(duì)第一種解題思路的辨析，可以得出在學(xué)生合作交流的過(guò)程中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)和耐心等待，只有讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及出現(xiàn)的原因，才能避免類似問(wèn)題再次發(fā)生.

史寧中教授認(rèn)為，學(xué)校與教師應(yīng)放權(quán)給每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生有挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì). 這是一種帶有建設(shè)性的看法，學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，不僅能凸顯學(xué)生在課堂中的主體性地位，還能讓學(xué)生的思維真切進(jìn)入到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，獲得深刻理解與感悟，高效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).

作者簡(jiǎn)介：周婷（1984—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲徐州市評(píng)優(yōu)課一等獎(jiǎng)、江蘇省第十七屆藍(lán)天杯教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng).