林寧寧 福建省寧德市古田縣第一中學(xué)

2022 年高考數(shù)學(xué)難倒了許多考生，在社會上引起了廣泛關(guān)注。教育部教育考試院對此專門予以回應(yīng)，高考是通過強(qiáng)化關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)思想方法的考查，發(fā)揮其選拔功能。這就意味著，以后的高考數(shù)學(xué)改革更偏向于考查學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。目前，高中生提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為教育層面關(guān)注的重點和關(guān)鍵點，新課程改革也針對核心素養(yǎng)的培育提出了對應(yīng)的教學(xué)要求。所謂核心素養(yǎng)，其實就是在三維目標(biāo)背景下做出的進(jìn)一步提升，實現(xiàn)由知識技能到能力品質(zhì)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)向，這充分彰顯了我國教育核心點的改變。所以，現(xiàn)今我國教育的關(guān)鍵性目標(biāo)就是提高和加強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這是所有學(xué)生知識能力和情感價值的完整性表現(xiàn)，是學(xué)生一定要展現(xiàn)的基礎(chǔ)性素養(yǎng)。為了持續(xù)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，在教育教學(xué)中，教師必須重視學(xué)生思維意識、自我發(fā)展和品質(zhì)能力的培養(yǎng)。

現(xiàn)今在很多數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)方式都是陳舊的，教師一般是固定性地向?qū)W生傳輸知識，知識在師生間是教師的單向輸出和學(xué)生的單向輸入，即灌輸性教育的模式。同時還存在著課堂互動單一的問題，不少教師采用的都是我問你答的方式，這種形式很難提高學(xué)生的認(rèn)知水平，也無法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師不能只憑借學(xué)生對知識的記憶和成績的高低來評判，還要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查。對于學(xué)生來說，長期以來的學(xué)習(xí)模式就是依賴教師，被動思考，這種方式在思考范圍和形式上都會有一定的局限性，層級互動恰好打破了這種模式。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，逐層遞進(jìn)。層級互動是提高教學(xué)質(zhì)量，降低教師負(fù)擔(dān)、釋放師生的新型教學(xué)方式，這不僅是師生間的互動，更關(guān)注的是生生間的合作，這種方式通過激發(fā)學(xué)生的探究思維，達(dá)到培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

一、高中數(shù)學(xué)層級互動教學(xué)需要遵循的要求

（一）主體要求

從層級互動教學(xué)的主張出發(fā)，在課堂教學(xué)里，學(xué)生是課堂主體，教師要承擔(dān)引導(dǎo)者的角色。為轉(zhuǎn)變學(xué)生是知識被動接納者的陳舊理念，教師應(yīng)該革新填鴨式的教學(xué)策略，重新認(rèn)識自身在課堂上所肩負(fù)的責(zé)任，指引學(xué)生延展主體價值，激勵各個層面的學(xué)生都踴躍參與教學(xué)活動，依靠合作、自主探究的形式，獲取新知。當(dāng)然，教師在開展層級互動教學(xué)時，還要清晰了解所要面對的學(xué)生在各個層面的問題，要保證所有學(xué)生都踴躍參與到完整的教學(xué)活動中，推進(jìn)每個層面學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。依據(jù)主體原則，教師指引學(xué)生發(fā)揮主體價值，使學(xué)生在交流中建構(gòu)個體的知識體系，在這個時候，層級互動教學(xué)才可以獲得順利落實。

（二）互動要求

一般來說，互動通常有兩種方式，一種是師生間的互動，另一種是生生間的互動。前者是教師作為引導(dǎo)者做出的互動設(shè)計，后者是教師通過態(tài)度、思維的互相影響，讓學(xué)生在探討間完成同樣的目標(biāo)，推動學(xué)生形成相對良好的團(tuán)隊合作意識。比較明顯的是，層級互動中的教學(xué)要求和互動要求是緊密連接的，如同布魯納所說，知識是過程，而非結(jié)果，學(xué)生只有依靠自主探索，積極溝通，才能感知到新知的內(nèi)在奧秘和團(tuán)隊探討的趣味性，進(jìn)而形成合作思維，強(qiáng)化整體素養(yǎng)的提升。

（三）平等要求

這一要求的核心體現(xiàn)在兩個層面：一是教師對學(xué)生個體價值的尊重，二是教師對各個學(xué)生認(rèn)知能力和個體差異的尊重。當(dāng)教師遵循了平等要求的原則，在落實互動教學(xué)時，就會發(fā)揮互動合作的優(yōu)勢，使學(xué)生在合作和汲取知識的過程中，形成相對良好的習(xí)慣，在內(nèi)化知識的同時，提高自信和成就感。

二、層級互動教學(xué)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）互動性的缺乏

目前，在應(yīng)用互動教學(xué)培育高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，教師常因理念的陳舊和方法的傳統(tǒng)將“層級互動教學(xué)法”的應(yīng)用變得相對形式化，進(jìn)而導(dǎo)致課堂缺乏對應(yīng)的互動性，不僅師生間缺乏互動，生生間也缺乏一定的互動性?；诤诵乃仞B(yǎng)的角度，互動性的缺乏又會導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)無法培養(yǎng)，為此，教師在具體實踐中，應(yīng)重視理念的轉(zhuǎn)變，讓層級互動教學(xué)變得生動而形象。當(dāng)學(xué)生了解了層級互動的要求，且明確了自身的主體地位，就會自然地跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)入到自主探究、自主學(xué)習(xí)、自主提高的過程中，而這個過程，不僅會發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新思維，還會促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）主動性的缺乏

由于傳統(tǒng)理念和形式化教育的影響，教師在進(jìn)行互動教學(xué)實踐時，仍會錯誤認(rèn)識自身的引導(dǎo)價值，仍然將自己看作課堂主體，并開展對應(yīng)的數(shù)學(xué)互動。這種互動方式不管是情境導(dǎo)入、問題探討，還是合作開展，教師都會用自身的理念和問題設(shè)計進(jìn)行固定性的引導(dǎo)，即便學(xué)生進(jìn)入了“探討”中，教師也不能站在學(xué)生的角度轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，從而讓一切變得形式化。學(xué)生不僅無法在這樣的教學(xué)活動中提升自身的學(xué)習(xí)興趣，提高自身的理解能力、思考能力以及分析能力，長此以往，學(xué)生也會逐漸忘記自身的主體地位。

三、有效性層級互動教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

（一）互動預(yù)備

1.分析目標(biāo)，做好準(zhǔn)備

依照目標(biāo)確立課堂任務(wù)，并找尋到滿足學(xué)生互動溝通的內(nèi)容。讓學(xué)生在上課之前預(yù)備好對應(yīng)的參考資料，為即將進(jìn)行的互動溝通和合作探討做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。在授課前，教師要預(yù)先設(shè)計好目標(biāo)和互動點。比如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時候，第一節(jié)是導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)是對導(dǎo)數(shù)概念的理解及對函數(shù)極限思想的領(lǐng)悟，而互動可以設(shè)計在極限求導(dǎo)這一環(huán)節(jié)，讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生完成不同的求導(dǎo)任務(wù)，實現(xiàn)層級互動，完成教學(xué)目標(biāo)。

2.落實好課前預(yù)習(xí)

課堂上的時間是有限的，為了增強(qiáng)課堂的教學(xué)效率，層級互動教學(xué)要求教師要熟悉材料，依照目標(biāo)制定適合學(xué)生預(yù)習(xí)的引導(dǎo)方案。教師可以做好導(dǎo)學(xué)案，預(yù)先向?qū)W生發(fā)放，使學(xué)生擁有充足的時間進(jìn)行預(yù)習(xí)，為課堂中的互動和溝通做好準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)設(shè)計方案包含三個部分，即知識梳理、重難點探究、反饋訓(xùn)練。學(xué)生在預(yù)習(xí)層面能夠圍繞學(xué)習(xí)方案上的問題進(jìn)行資料查詢，也可彼此進(jìn)行溝通，做好充足的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。

（二）小組編排

根據(jù)層級互動教學(xué)方法的要求，教師應(yīng)當(dāng)依照學(xué)生的認(rèn)知能力、個體差異和潛在水平，把班級成員進(jìn)行分層，依照組內(nèi)相同、組外不同來進(jìn)行小組間的分類和規(guī)劃。各個小組以4-6 人為佳，之后進(jìn)行有效的分工，最終通過合理的小組編排，確保各個學(xué)生都可以進(jìn)入課堂互動和溝通交流當(dāng)中，提高學(xué)生的主觀能動性，從而實現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步。在小組編排的時候，教師還要遵循“分工明確，各盡職責(zé)”以及組內(nèi)成員以合作互動為主的原則，合理編排小組，使各個小組在互動的強(qiáng)化下，提升小組內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）問題提出

在數(shù)學(xué)課堂上，如果想要提高合作的有效性，教師就要注重問題的提出以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而在提出問題的同時，教師可以通過轉(zhuǎn)化枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的趣味化問題情境。比如，在學(xué)習(xí)“直線與平面平行”時，為使學(xué)生更透徹地理解線面平行的本質(zhì)，讓學(xué)生直觀地感受線面平行的位置，教師可結(jié)合“門繞著一邊轉(zhuǎn)動”這一學(xué)生熟悉的生活情境提出相關(guān)問題：（1）門的另一邊與墻面的位置關(guān)系是什么？（2）轉(zhuǎn)動過程中什么東西是沒有變化的？（3）是不是任意時刻另一面都與墻面平行？（4）你能根據(jù)這個事實，寫一個判定線面平行的方法嗎？以此激發(fā)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生的問題思維和探究素養(yǎng)。

四、層級互動教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體策略和案例評價

（一）策略

1.通過素養(yǎng)理念的推進(jìn)和探討，強(qiáng)化教師的教育水平

當(dāng)下，各個學(xué)校針對教師在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)層面還不夠深入，使得教師在教育教學(xué)中存在許多核心素養(yǎng)層面的缺陷。即便越來越注重教師對核心素養(yǎng)重要性的理解，但教師所具備的理論知識仍然比較匱乏。同時，教師的個體發(fā)展由于受到了周圍環(huán)境的制約，在理解層面上存在較大的差距，即便課堂上有不少教師碰觸到了核心素養(yǎng)的相關(guān)理念，但仍缺乏深層次的探討。只有教師確切明白了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，才可以切實踐行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得綜合性的成長。

2.加強(qiáng)教師專業(yè)水平，整體掌握關(guān)鍵概念

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)在時代的發(fā)展中正在不間斷地優(yōu)化，基于課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)劃分為代數(shù)與幾何兩部分，其中包含六大板塊的內(nèi)容。教師應(yīng)該擁有學(xué)科研究能力，不斷熟悉專業(yè)教學(xué)內(nèi)容，這樣才可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，教師需要在教育過程中對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過層級互動使學(xué)生積極地進(jìn)入問題探究中。而在培育學(xué)生核心素養(yǎng)方面，教師本身要深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科中的核心理念，以素養(yǎng)為導(dǎo)向，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)核心概念，聯(lián)系生活，發(fā)散思維。

3.增添互動合作，提高學(xué)生的抽象分析和邏輯推理能力

通過師生、生生間的互動合作，激勵學(xué)生踴躍進(jìn)入探究活動中，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生自主探索問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，教師要通過這種合作逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理分析能力。課堂上的教和學(xué)是相互輔助、相互成就的關(guān)系。教學(xué)互動能夠拉近教師和學(xué)生之間的距離，進(jìn)而在學(xué)生遇到困難時，依靠師生之間的平等關(guān)系讓教師更有效地從生活的視角出發(fā)，將具象化的實際問題抽象為數(shù)學(xué)層面的問題，提高數(shù)學(xué)抽象思維、分析推理能力以及概括能力。

（二）案例

以高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊第三章第一節(jié)“函數(shù)的概念及其表示”為例，教師要在研究教材的背景下，提出探究性的問題，通過自主探究活動的層級開展，讓學(xué)生逐步形成概念，之后通過類比擴(kuò)充，深入理解概念。

比如，教師可立足函數(shù)概念的定義設(shè)計層級性問題，以此使學(xué)生形成函數(shù)概念，展開自主探究活動。

問題1：思考某個變化過程里變量x 和y 的相互對應(yīng)。

問題2：表示函數(shù)的方法有哪些？

學(xué)生可以基于上述問題進(jìn)行獨立或合作思考。這種思考和探究，會使學(xué)生更深層次地明確函數(shù)概念并且加以應(yīng)用，同時獲得學(xué)習(xí)自信和成就感。

問題3：函數(shù)的定義域該如何表示？

問題4：不同函數(shù)間的定義域等同嗎？值域和定義域之間存在著什么樣的關(guān)系？

依照上述問題，學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行對比擴(kuò)充，當(dāng)明確了問題答案，便在一定程度上提高了自身的邏輯思維能力和推理判斷能力。

又以高中數(shù)學(xué)湘教版選修第一冊第一章第三節(jié)“等差數(shù)列前n 項和”為例，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計的時候，也要對層級互動進(jìn)行運(yùn)用，可以通過分層作業(yè)來呈現(xiàn)。A組作業(yè)重點考查公式的基本應(yīng)用，學(xué)生只要能求出a 和d，就能根據(jù)公式求解；B 組作業(yè)重點考查公式的靈活應(yīng)用，學(xué)生須結(jié)合中項公式、下標(biāo)原理才能求解；C 組作業(yè)為選做題，綜合性較強(qiáng)。通過分層作業(yè)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識內(nèi)容，掌握知識的應(yīng)用，且為不同層面的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)題組，這樣很好地體現(xiàn)了層級互動的核心素養(yǎng)理念。

（三）評價

在教學(xué)過程中，重視教學(xué)評價環(huán)節(jié)的有效互動，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建互動評價體系，讓學(xué)生積極參與評價活動，借助學(xué)生之間的互動與交流，讓學(xué)生認(rèn)識到自身的不足，及時糾正，提高學(xué)習(xí)能力。在互動教學(xué)考評中，教學(xué)評價有著重要的作用，能夠反映出課堂教學(xué)效果，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。課堂評價是層級互動教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，主要從以下幾點入手，對學(xué)生做出綜合評價，即：收集資料、課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)情況以及考試總結(jié)。收集資料主要是考查學(xué)生對信息進(jìn)行收集和分析的能力，同時了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況。課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)則是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課堂參與積極性進(jìn)行考查。合作學(xué)習(xí)情況是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中與他人合作表現(xiàn)的評價。考試總結(jié)則是對學(xué)生知識掌握、問題發(fā)現(xiàn)和解決能力的考查。在評價過程中，需要將小組考評和個人考評綜合起來，重視學(xué)習(xí)過程評價，采取多樣化的教學(xué)評價方式，滿足學(xué)生個性發(fā)展需求。

綜上所述，在核心素養(yǎng)的視域下，教師需要立足新課程改革的要求，改變理念，創(chuàng)新方法，以素養(yǎng)為導(dǎo)向，落實互動性的溝通教育，以此提高課堂的生動性和互動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。為此，在實踐教學(xué)過程中，教師要改變自身認(rèn)知，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)理念，認(rèn)識核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，進(jìn)行互動性的實踐。此外，教師還要注重方式方法的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在有效的方法之下，如“情境教學(xué)引導(dǎo)”“問題合作探討”等，提高理解能力和思考能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。