陳 鋒 (江蘇省無(wú)錫市太湖格致中學(xué) 214125)

周 煉 (江蘇省泰州市第二中學(xué)附屬初中 225399)

問(wèn)題提出(problem posing)一般指從一個(gè)情境中提出新問(wèn)題或在解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)的再思考[1].問(wèn)題提出并非一個(gè)新詞，1945年數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中就曾強(qiáng)調(diào)過(guò)問(wèn)題提出在解決問(wèn)題四個(gè)步驟中的重要性.縱觀整個(gè)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)學(xué)科的建立與發(fā)展離不開(kāi)問(wèn)題提出的不斷推進(jìn)，很多偉大的數(shù)學(xué)定理、結(jié)論都起源于早期活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，起源于人類對(duì)外部客觀世界的思考，基于這些思考再提出各種問(wèn)題.一般問(wèn)題提出后，或得以解決，或在解決問(wèn)題的過(guò)程中又有新問(wèn)題出現(xiàn)，如此一來(lái)，便在循環(huán)往復(fù)中實(shí)現(xiàn)了對(duì)某一現(xiàn)象的系統(tǒng)性研究.可以說(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題提出就沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，也就沒(méi)有日益完善的數(shù)學(xué)學(xué)科體系[2].

課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，是教材編寫(xiě)、教學(xué)測(cè)量、課堂教學(xué)的重要依據(jù).在不同國(guó)家既往頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中均對(duì)“問(wèn)題提出”作出過(guò)相關(guān)論述.如美國(guó)分別在1989年、2000年、2010年頒布的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)》《美國(guó)數(shù)學(xué)課程州共同核心標(biāo)準(zhǔn)》中明確了有關(guān)“問(wèn)題提出”的教學(xué)要求，認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題提出是發(fā)展學(xué)生想象力與創(chuàng)造力的重要途徑，能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展奠定基礎(chǔ)[3].“問(wèn)題提出”不僅是國(guó)際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究焦點(diǎn)，在我國(guó)各版本的課程標(biāo)準(zhǔn)中也曾多次出現(xiàn).如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(下稱2011版課標(biāo))和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中分別將“問(wèn)題提出”作為課程總目標(biāo)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵因素.在我國(guó)新一輪課程改革的背景下，依舊需要聚焦學(xué)生的問(wèn)題提出能力，研究不同版本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“問(wèn)題提出”的相關(guān)內(nèi)容具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 研究背景

2022年3月，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱2022版課標(biāo))正式頒布，與2011版課標(biāo)相比，2022版課標(biāo)中課程內(nèi)容的呈現(xiàn)形式發(fā)生了很大的變化.為適應(yīng)全球教育變革發(fā)展趨勢(shì)、大力提高我國(guó)教育實(shí)力，全面實(shí)施素質(zhì)教育，其在原有內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善了課程目標(biāo)，在總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)前詳細(xì)介紹了核心素養(yǎng)內(nèi)涵，主要包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(簡(jiǎn)稱“三會(huì)”)[4].除此之外，2022版課標(biāo)還新增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量模塊，包括學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵、描述等.“問(wèn)題提出”在2022版課標(biāo)的五大模塊與學(xué)科核心素養(yǎng)中都有所提及，而且在對(duì)比新舊課標(biāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是“問(wèn)題提出”的數(shù)量還是對(duì)“問(wèn)題提出”的重視程度，2022版課標(biāo)相對(duì)于2011版課標(biāo)均有明顯提升[5].下文對(duì)“問(wèn)題提出”在兩種版本課標(biāo)中的變化情況作比較分析，通過(guò)數(shù)據(jù)透視出新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教育改革的最新趨勢(shì)與動(dòng)向，并以此提出一些教學(xué)建議，以期與同行共同探討如何將課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)到教學(xué)中去.

2 2022版課標(biāo)有關(guān)“問(wèn)題提出”的相關(guān)變化

在兩種版本課標(biāo)中，有多處未以“問(wèn)題提出”四個(gè)字呈現(xiàn)但卻能體現(xiàn)“問(wèn)題提出”的觀點(diǎn)，因此先分別檢索“問(wèn)題”與“提出”兩個(gè)關(guān)鍵詞，再?gòu)乃袡z索結(jié)果中篩選出與“問(wèn)題提出”相近的表述，進(jìn)而對(duì)“問(wèn)題提出”出現(xiàn)的頻數(shù)加以統(tǒng)計(jì).在2022版課標(biāo)的六個(gè)模塊中只有課程性質(zhì)未出現(xiàn)“問(wèn)題提出”的相關(guān)內(nèi)容，在其他五個(gè)模塊中均有涉及且能與2011版課標(biāo)進(jìn)行對(duì)照(新增加的學(xué)業(yè)質(zhì)量除外).表1是分模塊對(duì)兩個(gè)版本課標(biāo)中“問(wèn)題提出”出現(xiàn)頻數(shù)以及對(duì)應(yīng)差值與增幅的統(tǒng)計(jì)情況.

表1 2022版與2011版相關(guān)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)

由表可知2022版課標(biāo)中出現(xiàn)“問(wèn)題提出”的總頻數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2011版課標(biāo)，達(dá)到了221.42%的增幅，其中在課程內(nèi)容部分的增幅最高，是1 100%，在課程目標(biāo)與課程實(shí)施部分的增幅最低，分別是50%與40%.總體看來(lái)，“問(wèn)題提出”在各版塊中出現(xiàn)的頻數(shù)均有所上升，其中由于2011版課標(biāo)中沒(méi)有學(xué)業(yè)質(zhì)量版塊，所以無(wú)法計(jì)算增幅.下面結(jié)合數(shù)據(jù)從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、前提條件、詞義內(nèi)涵四個(gè)方面對(duì)“問(wèn)題提出”在兩個(gè)版本課標(biāo)中的變化情況作具體分析.

2.1 增設(shè)為課程目標(biāo)的重要標(biāo)準(zhǔn)

聚焦兩個(gè)版本課標(biāo)的課程目標(biāo)模塊，“問(wèn)題提出”出現(xiàn)的頻數(shù)在2022版課標(biāo)中多于2011年版課標(biāo)，經(jīng)對(duì)比、研究發(fā)現(xiàn)主要有以下兩個(gè)方面的原因.一是兩種版本的課標(biāo)無(wú)論是總目標(biāo)還是分學(xué)段目標(biāo)，都明確將“問(wèn)題提出”作為其重要組成部分，但2022版課標(biāo)比2011版課標(biāo)多出一個(gè)學(xué)段，“問(wèn)題提出”出現(xiàn)的次數(shù)自然會(huì)增多；二是在2022版課標(biāo)中首次將核心素養(yǎng)內(nèi)涵納入課程目標(biāo)，核心素養(yǎng)主要可以概括為“三會(huì)”，而“問(wèn)題提出”正是“三會(huì)”中會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)與前提，所以在交代核心素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)又多出現(xiàn)了幾次“問(wèn)題提出”.

2022版課標(biāo)在核心素養(yǎng)內(nèi)涵中提到：通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；形成對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)[6].根據(jù)以上表述不難看出，提出問(wèn)題的能力是進(jìn)入抽象、理解等高階學(xué)習(xí)層次的基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生想象力與創(chuàng)造力的前提條件.另外，將2022版課標(biāo)中的7個(gè)核心素養(yǎng)與2011版課標(biāo)中的10個(gè)核心概念進(jìn)行對(duì)比，會(huì)發(fā)現(xiàn)2022版課標(biāo)中在初中階段增加了抽象能力這一素養(yǎng)表現(xiàn).抽象是學(xué)科形成與發(fā)展的基礎(chǔ)，是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的中介.數(shù)學(xué)抽象教學(xué)滲透是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要途徑[7].2022版課標(biāo)對(duì)抽象定位的進(jìn)一步明晰、提高是在向教師傳遞提出問(wèn)題的重要性，學(xué)生不應(yīng)該只知道是什么，更應(yīng)該在此過(guò)程中由知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)發(fā)現(xiàn)者，努力將教育由“知識(shí)為本”轉(zhuǎn)向?yàn)椤八仞B(yǎng)為本”.

2.2 在課程內(nèi)容模塊被高頻次地提及

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域構(gòu)成，分別是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐.“問(wèn)題提出”在2022版課標(biāo)的課程內(nèi)容模塊中共出現(xiàn)24次：在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域出現(xiàn)3次，占總數(shù)的12.50%；在圖形與幾何領(lǐng)域出現(xiàn)1次，占總數(shù)的4.17%；在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域出現(xiàn)0次；在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域出現(xiàn)20次，占總數(shù)的83.33%.“問(wèn)題提出”在2011版課標(biāo)的課程內(nèi)容版塊中僅在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域出現(xiàn)2次，在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域均未出現(xiàn).

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有兩點(diǎn)變化.一是“問(wèn)題提出”在2022版課標(biāo)的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域出現(xiàn)的頻數(shù)大幅度提高.在具體內(nèi)容方面，2011版課標(biāo)對(duì)于綜合與實(shí)踐僅僅是條目式地列出了幾點(diǎn)要求，在2022版課標(biāo)中不僅設(shè)置了主題活動(dòng)的具體內(nèi)容和評(píng)價(jià)方案，并且對(duì)于學(xué)習(xí)時(shí)間的選擇、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的劃分、評(píng)價(jià)方式的確定、活動(dòng)實(shí)施的保障等都有詳實(shí)的教學(xué)提示.值得注意的是，2022版課標(biāo)還指出在初中階段可以采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，這是一種以問(wèn)題解決為導(dǎo)向的教學(xué)組織形式，在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域出現(xiàn)的24次“問(wèn)題提出”中共有11次是關(guān)于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的.二是2022版課標(biāo)在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領(lǐng)域雖出現(xiàn)的次數(shù)較少，但依然可以看出“問(wèn)題提出”在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域都受到了關(guān)注，這充分表明2022版課標(biāo)在代數(shù)與幾何領(lǐng)域?qū)W(xué)生模型觀念發(fā)展的重視，希望學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中提出問(wèn)題，進(jìn)而在問(wèn)題導(dǎo)向下觀察相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系與空間形式.

2.3 凸顯了真實(shí)情境這一行為前提

問(wèn)題提出本質(zhì)上作為一種行為，自然有行為結(jié)果發(fā)生的前提條件.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在2022版課標(biāo)出現(xiàn)的45次“問(wèn)題提出”中，有30次是在真實(shí)情境或日常生活中，有11次是關(guān)于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的，而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本身就是在真實(shí)情境下開(kāi)展的，那么以真實(shí)情境為行為前提的“問(wèn)題提出”便可累計(jì)為41次，占總數(shù)的91.11%；在2011版課標(biāo)出現(xiàn)的16次“問(wèn)題提出”中，有7次是在真實(shí)情境或日常生活中，占出現(xiàn)總數(shù)的43.75%.

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，可以明顯發(fā)現(xiàn)2022版課標(biāo)非常重視在真實(shí)情境或日常生活中提出問(wèn)題.事實(shí)上，只有情境足夠真實(shí)，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值.隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能等行業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用領(lǐng)域也一直在不斷拓展著，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科與各學(xué)科之間逐漸形成了四通八達(dá)、縱橫交錯(cuò)的局面.面對(duì)信息橫流的未來(lái)社會(huì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，教學(xué)活動(dòng)也應(yīng)注重在真實(shí)情境中喚醒學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在真實(shí)需求下引發(fā)學(xué)生有意義的思考，從而提出有價(jià)值的問(wèn)題[8].

2.4 擴(kuò)展了豐富多元的詞義內(nèi)涵

在2022版課標(biāo)中，“問(wèn)題提出”被賦予了各種不同的內(nèi)涵.比如在課程理念中提到“發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力”，這里的“問(wèn)題提出”應(yīng)該被視為課程目標(biāo)，致力于關(guān)鍵能力的培養(yǎng)；再比如在課程內(nèi)容中提到“注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作或獨(dú)立思考，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程”，這里的“問(wèn)題提出”可以理解為教學(xué)活動(dòng)的一種手段，目的在于讓學(xué)生獲得問(wèn)題提出的切實(shí)體驗(yàn).若將“問(wèn)題提出”根據(jù)不同語(yǔ)境劃分為不同的內(nèi)涵，那么在2022版課標(biāo)中，45次“問(wèn)題提出”有20次作為目標(biāo)要求，21次作為教學(xué)手段，4次作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，可以看出“問(wèn)題提出”在2022版課標(biāo)中的內(nèi)涵都是多元的，只不過(guò)相對(duì)偏重于目標(biāo)要求與教學(xué)手段這兩方面.當(dāng)然，無(wú)論是目標(biāo)要求還是教學(xué)手段，都是希望學(xué)生在面對(duì)真實(shí)情境時(shí)，能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)分析并解決問(wèn)題，或是經(jīng)歷對(duì)知識(shí)進(jìn)行猜想、質(zhì)疑以及再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.另外，在“問(wèn)題提出”的不同內(nèi)涵下自然對(duì)應(yīng)著不同的行為主體，比如2022版課標(biāo)在教學(xué)建議提到“在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理問(wèn)題”，在命題原則中提到“題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面考査”，這兩句話中“提出問(wèn)題”的主體分別是教師與命題部門(mén)，而非學(xué)生.

3 教學(xué)啟示

3.1 轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注問(wèn)題提出的教育觀念

當(dāng)下很多教師受傳統(tǒng)教育觀念的影響，總是過(guò)度依賴教學(xué)預(yù)設(shè)而不關(guān)注教學(xué)生成.當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)可能會(huì)偏離預(yù)設(shè)甚至幾經(jīng)波折，但這樣的經(jīng)歷才是最該被視若珍寶的財(cái)富，看似涓滴不遺的教學(xué)過(guò)程往往是不符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的.愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題或許只需要一些知識(shí)與技能，但提出問(wèn)題卻能塑造新的可能性，能從全新的角度審視舊問(wèn)題，以此激發(fā)創(chuàng)造力與想象力.事實(shí)上，問(wèn)題提出不僅是一種自我挖掘，更像是以一盞燈點(diǎn)亮另一盞燈，以一扇門(mén)打開(kāi)通往未知世界的大門(mén)，是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的根本途徑.2022版課標(biāo)在各模塊中多次提及“問(wèn)題提出”，這對(duì)于我們一線教師來(lái)說(shuō)有以下幾點(diǎn)啟示.

首先，堅(jiān)定在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是上好每一節(jié)課的基本信念，它是使學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活、學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生想象力與創(chuàng)造力的時(shí)代所需.其次，問(wèn)題提出有助于學(xué)生克服權(quán)威主義，養(yǎng)成勤思考、多質(zhì)疑的好習(xí)慣，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，打破“被接受”“被認(rèn)知”的狀態(tài)，力求在自主建構(gòu)中實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展與能力的提升.最后，問(wèn)題提出的開(kāi)放性也為因材施教提供了機(jī)遇，學(xué)習(xí)能力略有欠缺的學(xué)生通過(guò)提出問(wèn)題能在教學(xué)活動(dòng)中有所參與，而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生，問(wèn)題提出也可以使他們跳出原有的思維向更高水平進(jìn)階.

由此看來(lái)，問(wèn)題提出不僅應(yīng)該作為學(xué)校課程的重要組成部分，更要成為一線教師實(shí)施教學(xué)的基本原則，要從只關(guān)注“問(wèn)題解決”到也要關(guān)注“問(wèn)題提出”，為滿足不斷發(fā)展和個(gè)性化的教育需求提供新路徑.

3.2 問(wèn)題提出要以真實(shí)情境為載體

問(wèn)題提出應(yīng)該建立在蘊(yùn)含各種復(fù)雜關(guān)系的真實(shí)情境之上，學(xué)生只有站在數(shù)學(xué)視角對(duì)情境信息進(jìn)行高度組織與關(guān)聯(lián)，并通過(guò)提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的表達(dá)方式描述現(xiàn)實(shí)世界中的思考與困惑，才能獲得解決問(wèn)題的真實(shí)體驗(yàn).從心理學(xué)的角度分析，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的刺激因素有未知性、復(fù)雜性、沖突性、趣味性以及不確定性等，而這些特征只有在真實(shí)情境中才會(huì)有所體現(xiàn).當(dāng)情境呈現(xiàn)具有強(qiáng)烈的吸引力時(shí)，能激勵(lì)學(xué)生對(duì)于提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的內(nèi)在需要，教學(xué)任務(wù)便能隨之自然、有效地推進(jìn).相反地，過(guò)于理想化、模式化的“偽情境”會(huì)由于信息的確定性過(guò)高致使學(xué)習(xí)者無(wú)法產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在缺失沖突體驗(yàn)的情況下自然也就失去了提出問(wèn)題的能力.2022版課標(biāo)非常重視在真實(shí)情境中提出問(wèn)題，尤其增加了在綜合與實(shí)踐、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題的要求，這對(duì)于我們一線教師教學(xué)有以下兩點(diǎn)啟示.

一是盡量在真實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生提出合理的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)、理解、表達(dá)真實(shí)世界的工具、方法和語(yǔ)言，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；二是通過(guò)開(kāi)放式、結(jié)構(gòu)不良的情境給學(xué)生提供更多的想象空間與可能性，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際需求自主、自發(fā)、自愿地提出問(wèn)題.初中階段可以在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域釆用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，通過(guò)不同情境的刺激讓學(xué)生產(chǎn)生多樣化的思考，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與提出問(wèn)題的能力.

3.3 在教學(xué)中落實(shí)問(wèn)題提出的不同內(nèi)涵

1989年，美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：?jiǎn)栴}提出既可以作為教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，又可以作為一種教學(xué)手段，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生不斷提出問(wèn)題推進(jìn)整節(jié)課的進(jìn)程，這在2022版課標(biāo)中也得到了進(jìn)一步體現(xiàn).這意味著一線教師在教學(xué)中，要將“問(wèn)題提出”作為教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施、評(píng)價(jià)的依據(jù)與航標(biāo)，要站在“問(wèn)題提出”的角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容作更深入的分析與思考，聚焦知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與生成過(guò)程，改變“重結(jié)果、輕過(guò)程”的教育觀念.

另外，2022版課標(biāo)還新增了“問(wèn)題提出”在教師提問(wèn)與命題評(píng)價(jià)方面的內(nèi)涵，這對(duì)一線教師提升教學(xué)藝術(shù)與形成命題規(guī)范也有一定的啟示作用.教師職業(yè)具有向師性，一個(gè)不經(jīng)意的課堂提問(wèn)往往具有示范性與啟迪性，久而久之學(xué)生便會(huì)模仿教師的思維方式思考并提出問(wèn)題.由此看來(lái)，做一個(gè)多問(wèn)、善問(wèn)、巧問(wèn)的教師可以在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力.在命題方面，一線教師雖很少有機(jī)會(huì)參與國(guó)家、省市組織的正式命題工作，但在學(xué)校組織的常規(guī)化考試命題時(shí)依舊應(yīng)該以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)與通性通法，在考查“四基”“四能”的基礎(chǔ)上命制出有意義的、能激發(fā)學(xué)生思維的開(kāi)放性問(wèn)題，提高學(xué)生在不同情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力.