張曉貴

（合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 合肥，230601）

0 引言

數(shù)學(xué)課堂文化的研究可以追溯到20 世紀(jì)80 年代，Nickson［1］那篇著名的關(guān)于數(shù)學(xué)課堂文化的論文在很大程度上點(diǎn)燃了數(shù)學(xué)教育研究者對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化研究的熱情。時(shí)至今日，人們對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系以及數(shù)學(xué)課堂文化的發(fā)展等相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。近年來(lái)，在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域出現(xiàn)了另一個(gè)重要的話題，即對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)身份的研究。盡管到目前為止，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)身份的界定有多種方式，但其最基本的性質(zhì)仍來(lái)源于米德對(duì)身份的社會(huì)學(xué)理解，即身份是發(fā)展的并且具有多重性。這方面的研究仍然在擴(kuò)大和深化之中，對(duì)于學(xué)生身份的重視已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)。因此，不少國(guó)家的數(shù)學(xué)教育文件都提倡要促進(jìn)學(xué)生積極數(shù)學(xué)身份的形成，如全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)（NCTM）在其文件中就多次直接或間接地強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生積極數(shù)學(xué)身份的重要性，也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份給出了比較明確的界定，即學(xué)生所發(fā)展的關(guān)于他們?cè)跀?shù)學(xué)情境中的參與和表現(xiàn)，以及在他們生活的各種情境中有效運(yùn)用數(shù)學(xué)的傾向性和信念［2］。

1 數(shù)學(xué)課堂文化、學(xué)生的數(shù)學(xué)身份與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念

1.1 數(shù)學(xué)課堂文化

數(shù)學(xué)課堂文化是針對(duì)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)數(shù)學(xué)課堂整體學(xué)習(xí)環(huán)境的描述。Nickson［1］曾對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化作了這樣的界定：它們是不可見(jiàn)并被共享的，是被教師和學(xué)生一起帶入到數(shù)學(xué)課堂中的，并且控制著課堂中師生的互動(dòng)。對(duì)該界定分析后，不難得出數(shù)學(xué)課堂文化所具有的幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）數(shù)學(xué)課堂文化是指數(shù)學(xué)課堂中不可見(jiàn)的一些規(guī)范和成員的共同認(rèn)識(shí)，這些規(guī)范和認(rèn)識(shí)被課堂中的所有成員共享，換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂文化所指的是非物質(zhì)性的東西，這與我們通常所理解的文化，包括物質(zhì)性文化和非物質(zhì)性文化是有區(qū)別的。另外，遵守這些認(rèn)識(shí)和規(guī)范的應(yīng)該是全體成員，而不是其中的部分成員。

（2）數(shù)學(xué)課堂文化并非學(xué)?；驍?shù)學(xué)教師的規(guī)定，而是師生在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中協(xié)商的結(jié)果。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課堂文化的形成中，教師扮演著更為重要的角色即主導(dǎo)作用。正是師生在教學(xué)過(guò)程中的逐步協(xié)商，才會(huì)使得這些規(guī)范和認(rèn)識(shí)被成員真正共享。

（3）數(shù)學(xué)課堂文化影響著課堂中師生的行為，從而表明了數(shù)學(xué)課堂文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要價(jià)值。由于數(shù)學(xué)課堂中不同的師生行為會(huì)導(dǎo)致不同的教學(xué)效果，這就意味著不同的數(shù)學(xué)課堂文化會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生不同的結(jié)果。

不同的數(shù)學(xué)課堂文化對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此，可以將數(shù)學(xué)課堂文化簡(jiǎn)單地分成良好的數(shù)學(xué)課堂文化和不良的數(shù)學(xué)課堂文化。良好的數(shù)學(xué)課堂文化是指有助于學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂文化，而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂文化則為不良的數(shù)學(xué)課堂文化。顯然，隨著時(shí)代的發(fā)展，良好和不良的數(shù)學(xué)課堂文化概念的內(nèi)涵也在變化之中，例如傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中某些良好的數(shù)學(xué)課堂文化在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中就不能稱之為良好。

1.2 學(xué)生的數(shù)學(xué)身份

1.2.1 定義

數(shù)學(xué)身份是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生個(gè)體屬性的刻畫(huà)。有人對(duì)數(shù)學(xué)教育文獻(xiàn)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)可以將研究者們對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)身份的多種定義分為基于參與的身份（participative）和基于敘事的身份（narrative）等5 類［3］，這些定義雖然各不相同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，即都是從社會(huì)的視角來(lái)理解數(shù)學(xué)身份的。例如：基于參與的身份是通過(guò)社會(huì)群體中活動(dòng)的參與而進(jìn)行定義的，從這個(gè)角度進(jìn)行身份理解的學(xué)者很多是借助于溫格（Etienne Wenger）的實(shí)踐共同體概念。而基于敘事的身份定義則是從人們對(duì)于自己和他人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)故事中來(lái)理解身份的，其中斯法德（Anna Sfard）和普盧薩卡（Anna Prusak）所給出的基于敘事的學(xué)生數(shù)學(xué)身份的定義具有較大的影響力。該定義表明：身份是人們講述的關(guān)于自己和關(guān)于他人的故事集合，特別是那些令人信服、被認(rèn)可和有意義的敘事［4］。

對(duì)數(shù)學(xué)身份的各種不同的定義，在某種程度上為數(shù)學(xué)身份的進(jìn)一步研究帶來(lái)了不小的麻煩，同時(shí)也給予了啟示。我們從社會(huì)學(xué)對(duì)于身份的基本認(rèn)識(shí)出發(fā)，同時(shí)考慮到現(xiàn)有各種對(duì)于數(shù)學(xué)身份的界定，給出了一個(gè)可能更為合理的學(xué)生數(shù)學(xué)身份的定義：在一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，特別是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，某個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份是其所具有的、希望自己成為一種什么樣的數(shù)學(xué)人（如有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力）的傾向和信念，這種傾向和信念通過(guò)其在教學(xué)活動(dòng)中與他人的互動(dòng)而被教師和同伴所認(rèn)識(shí)。該定義強(qiáng)調(diào)了以下幾點(diǎn)：（1）一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份是一個(gè)過(guò)程而不是一個(gè)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。將身份視為一個(gè)過(guò)程實(shí)際上是基于社會(huì)學(xué)對(duì)身份的基本認(rèn)識(shí)，而基于心理學(xué)的身份觀則將其視為一個(gè)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。（2）一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份與情感有著密切的關(guān)系，而這種內(nèi)在的情感可以通過(guò)社會(huì)活動(dòng)體現(xiàn)出來(lái)，從而被教師和同學(xué)所認(rèn)可。（3）一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份與其數(shù)學(xué)能力之間并不存在某種對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

1.2.2 分類

基于學(xué)生的數(shù)學(xué)身份將學(xué)生進(jìn)行分類，即積極的數(shù)學(xué)身份學(xué)生和消極的數(shù)學(xué)身份學(xué)生。積極數(shù)學(xué)身份的學(xué)生是指那些希望自己能在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中成為更有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生，而消極數(shù)學(xué)身份的學(xué)生則相反。如果從數(shù)學(xué)課堂文化的角度看教師的教學(xué)過(guò)程是建構(gòu)良好數(shù)學(xué)課堂文化過(guò)程的話，那么，從數(shù)學(xué)身份的角度看，教師的教學(xué)過(guò)程則是培養(yǎng)學(xué)生積極數(shù)學(xué)身份的過(guò)程。

1.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程的核心所在，而數(shù)學(xué)課程目標(biāo)正是通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的。與數(shù)學(xué)課堂文化、數(shù)學(xué)身份不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域傳統(tǒng)的研究話題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)、動(dòng)手實(shí)踐和積極思維，理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)展數(shù)學(xué)能力以及形成一定的情感態(tài)度。即使在同樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也是不同的。可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單地分成兩類，即有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和低效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，而低效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則正好相反。

2 數(shù)學(xué)課堂文化、學(xué)生數(shù)學(xué)身份以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間的關(guān)系

數(shù)學(xué)課堂文化與學(xué)生的數(shù)學(xué)身份之間有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)課堂文化會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)身份的形成，而每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)身份的發(fā)展變化過(guò)程對(duì)于數(shù)學(xué)課堂文化的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生直接的影響。兩者均與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)，因?yàn)闆](méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就不存在數(shù)學(xué)課堂文化與學(xué)生的數(shù)學(xué)身份，以下從兩個(gè)方面對(duì)三者之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

2.1 數(shù)學(xué)課堂文化對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)身份以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)課堂文化表現(xiàn)為一系列數(shù)學(xué)課堂中師生應(yīng)該遵守的規(guī)范和共同的認(rèn)識(shí)，不同的數(shù)學(xué)課堂中具有不完全相同的課堂文化，即使是同一個(gè)學(xué)校同年級(jí)的平行班級(jí)也是如此。由于數(shù)學(xué)課堂文化會(huì)極大地影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，因此，數(shù)學(xué)教師會(huì)盡力地建設(shè)自己的數(shù)學(xué)課堂，改正不良的數(shù)學(xué)課堂文化，并形成和保持良好的數(shù)學(xué)課堂文化。

在數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)中，教師通過(guò)潛移默化和擺事實(shí)、講道理等方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣做是正確的以及為什么如此，這些方式及措施在實(shí)施中逐步成為了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的規(guī)范和共同認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生在課堂教學(xué)中大多能自覺(jué)甚至不自覺(jué)地符合這些規(guī)范和共享這些認(rèn)識(shí)時(shí)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂文化就建立起來(lái)了。當(dāng)然，不同的教師對(duì)于如何有效促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)不盡相同，從而不同數(shù)學(xué)課堂中的規(guī)范也是有差異的。但在一個(gè)相同的大環(huán)境下，不同數(shù)學(xué)課堂中的規(guī)范有許多是相同的。如果數(shù)學(xué)課堂上一個(gè)新的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為這個(gè)班級(jí)所形成的數(shù)學(xué)課堂文化不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他就會(huì)設(shè)法對(duì)該班級(jí)的數(shù)學(xué)課堂文化進(jìn)行重建。例如：一位教師認(rèn)為要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何作圖應(yīng)該用作圖工具而不是用筆直接畫(huà)出的道理，而另一位教師則可能認(rèn)為只要能把圖大致地做出來(lái)就可以了；一位教師可能認(rèn)為學(xué)生在解題的最后一步進(jìn)行回顧反思是非常重要的，而另一位教師可能會(huì)認(rèn)為只要能夠得出正確答案就可以了；一位教師可能會(huì)認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)中首先要進(jìn)行思考而不是直接進(jìn)行討論，而另一位教師可能會(huì)認(rèn)為小組合作就是小組成員在一起討論找出問(wèn)題的解答，等等。

在教師主導(dǎo)下所形成的數(shù)學(xué)課堂文化與學(xué)生的數(shù)學(xué)身份是有關(guān)系的。在良好數(shù)學(xué)課堂文化的建設(shè)中，教師引導(dǎo)班級(jí)通過(guò)協(xié)商逐步形成有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)氛圍，這些課堂教學(xué)中學(xué)生應(yīng)該遵守的行為規(guī)范和共同的認(rèn)識(shí)，既有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也有利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。例如：在課堂教學(xué)中學(xué)生在教師講解時(shí)都應(yīng)該認(rèn)真聽(tīng)講并積極思考，這個(gè)規(guī)范既有利于課堂教學(xué)的開(kāi)展也有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；而在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該積極地參與到活動(dòng)中，與其他同學(xué)合作時(shí)能主動(dòng)分享自己的想法，并敢于對(duì)其他學(xué)生的想法提出疑問(wèn)，這些顯然也有利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些規(guī)范盡管各種各樣，但大多都要求學(xué)生要努力學(xué)習(xí)，使自己成為一個(gè)更有數(shù)學(xué)能力的人。從數(shù)學(xué)身份的角度看，那就是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該具有積極的數(shù)學(xué)身份。因此，良好的數(shù)學(xué)課堂文化實(shí)際上規(guī)定了一種學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中具有積極的數(shù)學(xué)身份的標(biāo)準(zhǔn)。

相反地，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)課堂所形成的是不良的數(shù)學(xué)課堂文化，這樣的課堂文化如果體現(xiàn)在課堂成員所遵守的規(guī)范和形成的共同認(rèn)識(shí)中，將不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如：在教師講解時(shí)不注意傾聽(tīng)和積極思考，以及正常的課堂活動(dòng)不能積極參與等。不難得出：不良的數(shù)學(xué)課堂文化實(shí)際上規(guī)定的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)較為消極的數(shù)學(xué)身份標(biāo)準(zhǔn)，它會(huì)在很大程度上導(dǎo)致學(xué)生消極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和參與課堂教學(xué)中的活動(dòng)。

雖然數(shù)學(xué)課堂文化規(guī)定了學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)身份，但并不是每個(gè)學(xué)生所具有的都是這樣的身份。對(duì)于課堂中的大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都能理解數(shù)學(xué)課堂文化并會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺(jué)或不自覺(jué)地遵守各種規(guī)范和共享共同的認(rèn)識(shí)，但是他們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中仍然具有不盡相同的數(shù)學(xué)身份，即個(gè)體數(shù)學(xué)身份與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)身份并不完全一致。雖然數(shù)學(xué)課堂文化對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)身份有一個(gè)期望，但是，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異性以及不同的性格特點(diǎn)等，導(dǎo)致他們對(duì)于自己想成為什么樣的數(shù)學(xué)人的傾向和信念不盡相同，而這就直接導(dǎo)致了他們具有不同的數(shù)學(xué)身份。有的學(xué)生會(huì)形成比較符合數(shù)學(xué)課堂文化所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)身份中的個(gè)體數(shù)學(xué)身份，而有的學(xué)生的個(gè)體數(shù)學(xué)身份會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)身份有差距甚至有較大的差距。例如：在一個(gè)有著良好數(shù)學(xué)課堂文化的課堂中會(huì)有少數(shù)具有比較消極數(shù)學(xué)身份的學(xué)生，而在一個(gè)有著不良數(shù)學(xué)課堂文化的課堂中也會(huì)出現(xiàn)一些具有比較積極數(shù)學(xué)身份的學(xué)生。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂文化會(huì)在某種程度上影響到學(xué)生的身份，進(jìn)而影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，良好的數(shù)學(xué)課堂文化在某種程度上會(huì)使得學(xué)生具有積極的數(shù)學(xué)身份，從而有助于學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而不良的數(shù)學(xué)課堂文化在某種程度上會(huì)使得學(xué)生具有消極的數(shù)學(xué)身份，從而導(dǎo)致學(xué)生低效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.2 學(xué)生的數(shù)學(xué)身份對(duì)于數(shù)學(xué)課堂文化以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

對(duì)于一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有積極的數(shù)學(xué)身份是一種很自然的期望，因?yàn)榫哂蟹e極的數(shù)學(xué)身份可以得到教師更多的青睞和同學(xué)更多的尊重，而這也就意味著可以得到更多的資源和機(jī)會(huì)［5］。從社會(huì)學(xué)的角度看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正的目的就是為了取得更高的身份，關(guān)于這一點(diǎn)，Wenger［6］的話真正地道出了學(xué)習(xí)的本質(zhì)：因?yàn)閷W(xué)習(xí)改變了我們是誰(shuí)、我們能做什么，所以它是一種身份認(rèn)同的體驗(yàn)。它不僅是技能和信息的積累，而且還是一個(gè)成為他人的過(guò)程——成為某個(gè)人，或者相反，避免成為某個(gè)人；即使是我們完全靠自己完成的學(xué)習(xí)，最終也有助于使我們成為一種特定類型的人。我們積累技能和信息，不是抽象地作為目的本身，而是為身份服務(wù)。從這樣的角度可以得出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)身份之間的關(guān)系：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是成為具有某種數(shù)學(xué)身份的人，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身不是目的而是手段。既然學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的是帶有某種身份的，那么，教師的教學(xué)目的也就是為了盡可能地使得每個(gè)學(xué)生都具有積極的數(shù)學(xué)身份。因此，僅從促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，也應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生具有積極的數(shù)學(xué)身份。

教師培養(yǎng)學(xué)生積極數(shù)學(xué)身份的過(guò)程也是建構(gòu)良好數(shù)學(xué)課堂文化的過(guò)程。對(duì)于教師如何培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份，艾倫（Kasi Allen）等［7］提出了解并相信你的學(xué)生、重新定義數(shù)學(xué)上的成功、優(yōu)先考慮學(xué)生的聲音以及監(jiān)控學(xué)生的身份建構(gòu)等措施，其中對(duì)于優(yōu)先考慮學(xué)生的聲音則給出了一些非常具體的做法：（1）限制廣播式的提問(wèn)，即不應(yīng)該面向全班學(xué)生提問(wèn)然后讓首先舉手的學(xué)生回答。（2）讓每個(gè)學(xué)生能首先將自己的想法在小組中分享。（3）注重利用形成性評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)。（4）讓學(xué)生確立自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這些措施中的一些內(nèi)容實(shí)際上也是在構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)課堂文化。例如：教師應(yīng)該了解并相信學(xué)生，這就意味著在數(shù)學(xué)課堂中，每個(gè)學(xué)生都能被尊重而不論他們的出生和數(shù)學(xué)成績(jī)，說(shuō)明了數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該具有民主平等的氛圍，這是良好課堂文化的主要標(biāo)志之一。再如：教師要重新定義數(shù)學(xué)上的成功，也就意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)上的成功并不只是從考試成績(jī)上看，諸如能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積極地參與、提出新的想法以及在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步等都是數(shù)學(xué)上的成功，這顯然有利于良好數(shù)學(xué)課堂文化的建設(shè)。在所提出的關(guān)于優(yōu)先考慮學(xué)生聲音的4 個(gè)具體做法中，也可以看出它們大多有利于良好數(shù)學(xué)課堂文化的建設(shè)。此外，聯(lián)系到學(xué)生數(shù)學(xué)身份的定義，還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中所具有的重要價(jià)值。（2）使得學(xué)生具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（3）讓學(xué)生在課堂中有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值特別是其應(yīng)用價(jià)值，這是使得學(xué)生具有積極數(shù)學(xué)身份的重要前提。如果我們的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的價(jià)值，那么學(xué)生就不會(huì)具有積極的數(shù)學(xué)身份。學(xué)生具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心對(duì)于他們具有積極的數(shù)學(xué)身份也是必要的，如果他們具有自己學(xué)不好數(shù)學(xué)的想法，那么他們就不會(huì)努力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更不用說(shuō)具有積極的數(shù)學(xué)身份。要使學(xué)生具有學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)是不可缺少的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的機(jī)會(huì)、進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)以及和他人合作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)等。更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)很大程度上意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有更大的成就感，也就意味著為具有積極的數(shù)學(xué)身份提供了條件。以上3 點(diǎn)與良好的數(shù)學(xué)課堂文化的建設(shè)也有著直接或間接的關(guān)系，因?yàn)闊o(wú)論是使得學(xué)生重視數(shù)學(xué)價(jià)值還是具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心以及有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，都有助于形成課堂中努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。

如果教師不能很好地培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份，而使得數(shù)學(xué)課堂中大多數(shù)學(xué)生具有消極的數(shù)學(xué)身份，這也就意味著多數(shù)學(xué)生不思進(jìn)取，不能努力地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力有限，也不會(huì)積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。這樣的后果不但使得學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是低效的，也使得數(shù)學(xué)課堂文化具有不良的特征。

綜上所述，學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份的培養(yǎng)有助于建設(shè)良好的數(shù)學(xué)課堂文化，也有助于學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反之，班級(jí)中大面積消極的數(shù)學(xué)身份會(huì)導(dǎo)致不良的數(shù)學(xué)課堂文化，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生低效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)數(shù)學(xué)課堂文化、學(xué)生的數(shù)學(xué)身份與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)身份、數(shù)學(xué)課堂文化以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，這種關(guān)系不但具有理論意義，也具有重要的實(shí)踐意義。教師要培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份可以從構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)課堂文化入手，構(gòu)建了良好的數(shù)學(xué)課堂文化在一定程度上也就培養(yǎng)了學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份。如果教師要構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)課堂文化也可以從培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份入手，因?yàn)榕囵B(yǎng)了學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份也就意味著良好的數(shù)學(xué)課堂文化在一定程度上得以構(gòu)建。另外，因?yàn)閷W(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份、良好的數(shù)學(xué)課堂文化與學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的密切關(guān)系，教師要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以從培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)身份或從建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)課堂文化入手。