王英樂，左宇軍，陳 斌，林健云，鄭祿璟，萬入禎

（貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

微震監(jiān)測是一種有效的區(qū)域性地壓監(jiān)測手段。由于礦山環(huán)境復(fù)雜，干擾因素較多，將有效的微震事件從眾多的樣本數(shù)據(jù)中提取出來是實(shí)現(xiàn)微震監(jiān)測預(yù)警的前提［1］。微震信號是典型的非線性、非平穩(wěn)信號，受復(fù)雜的背景噪聲干擾，常規(guī)方法很難有效識別與提取。

目前，針對礦山巖體微震和爆破信號的識別方法主要有時頻分析和多參數(shù)聯(lián)合識別［2-4］。時頻分析能有效提取非線性信號的波形頻譜特征，文獻(xiàn)［5-6］借助小波包變換研究了微震和爆破信號在多頻帶內(nèi)的能量分布特征，將小波包與分形相結(jié)合提取微震信號特征，并采用支持向量機(jī)（SVM）對信號進(jìn)行分類，識別率達(dá)到94%；文獻(xiàn)［7］采用頻率切片小波變換對巖體微震與爆破信號的時頻特性、不同頻帶能量分布和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［8］提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和奇異值分解（SVD）的礦山信號特征提取及分類方法；文獻(xiàn)［9］在經(jīng)驗(yàn)小波變換基礎(chǔ)上提出一種新的頻譜分割方法，通過SVD分解提取最大奇異值和奇異熵作為模式識別的特征向量；文獻(xiàn)［10］利用局部均值分解法（LMD）對微震信號分解，并將主分量的相關(guān)系數(shù)和能譜系數(shù)作為模式識別的特征向量。

針對EMD存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，本文將互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）［11］結(jié)合Hilbert-Huang變換（HHT），提出改進(jìn)HHT時頻分析方法。根據(jù)相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率篩選出主要IMF分量，并采用偏度、峭度、Hilbert邊際譜能量、Lempel-Ziv復(fù)雜度以及分形盒維數(shù)等5種時頻域特征參數(shù)構(gòu)成多尺度高維特征向量；利用文獻(xiàn)［12］提出的拉普拉斯得分（LS）特征降維方法，選擇有意義的敏感特征子集，改善分類性能；最后通過GA-SVM模型實(shí)現(xiàn)礦山巖體微震和爆破信號的智能識別分類。

1 基本理論

1.1 CEEMD分解原理

CEEMD分解是針對EMD分解存在的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象而提出的一種非線性信號分析方法。CEEMD分解由以下3個步驟組成［13］：

步驟1：在原始信號中加入n組正、負(fù)成對的輔助白噪聲，從而生成兩組集合信號：

式中S為原始信號；N為輔助噪聲；M1和M2分別為加入正負(fù)成對噪聲后的信號。這樣得到集合信號的個數(shù)為2n。

步驟2：對集合中的每一個信號進(jìn)行EMD分解，每個信號得到一組IMF分量，其中第i個信號的第j個IMF分量表示為xij。

步驟3：通過多分組分量組合的方式得到分解結(jié)果：

式中xj為CEEMD分解最終得到的第j個IMF分量。

其中所加白噪聲的殘余噪聲隨分解次數(shù)增加而逐漸減少，本文所選的白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差是原始信號幅值標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，分解次數(shù)為200次。

1.2 Hilbert變換和邊際譜能量

信號x（t）進(jìn)行CEEMD分解后，對相關(guān)系數(shù)較大的IMF分量imfi（t）進(jìn)行Hilbert變換，可得Hilbert譜，記為［14］：

式中RC表示取實(shí)部運(yùn)算；Ai（t）為瞬時幅值；Fi（t）為瞬時頻率。

Hilbert邊際譜h（F）定義為：

Hilbert邊際譜能量E（F）定義為：

式中F1、F2分別為Hilbert邊際譜h（F）的頻率區(qū)間。

1.3 基于LS的特征降維

LS的思想是根據(jù)特征參數(shù)的局部保持能力來評價特征的重要性［14］。給定m個數(shù)據(jù)樣本，每個數(shù)據(jù)樣本包含n個特征。假設(shè)Lr為第r（r＝1，2，…，n）個特征的LS，令fn為第i（i＝1，2，…，m）個樣本對應(yīng)的第r個特征。

1）構(gòu)建樣本的最鄰近圖G。當(dāng)兩個樣本xi和xj（i≠j）較“近”時，將兩個樣本通過邊相連?？梢匀i的k鄰近點(diǎn)，建立最近鄰近圖。

2）計(jì)算相似度矩陣S：

式中T為合適的常數(shù)。

3）計(jì)算圖的拉普拉斯矩陣L：

對于第r個特征，fr可以定義為：

式中矩陣L稱為拉普拉斯變換。

第r個特征的拉普拉斯積分為：

式中Var（fr）為第r個特征對應(yīng)的方差。

Sij值越大，Laplacian分?jǐn)?shù)Lr越小，特征的重要性越高。選取前幾個LS值較小的特征作為包含幾乎全部微震信號信息的敏感特征，可提高計(jì)算效率。

2 基于改進(jìn)HHT的信號特征提取

基于改進(jìn)HHT的分類方法具體步驟如下：

1）將原始信號的振幅歸一化處理，對其進(jìn)行CEEMD分解得到數(shù)個IMF分量。

2）根據(jù)相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率，篩選包含真實(shí)信息的IMF分量，對其進(jìn)行信號重構(gòu)。

3）計(jì)算步驟2）中篩選出的IMF分量的峭度、偏度、邊際譜能量和Lempel-Ziv復(fù)雜度以及重構(gòu)信號分形盒維數(shù)，作為特征參數(shù)。

4）利用LS算法選出包含信號敏感特征的低維特征向量集。

5）根據(jù)步驟4）中的特征向量集，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)代入GA-SVM進(jìn)行訓(xùn)練，獲得C和g最優(yōu)時的模型，再將測試集輸入此模型進(jìn)行信號分類。

3 工程實(shí)例分析

3.1 微震波形時頻特征分析

從黔西南錦豐金礦的IMS微震監(jiān)測系統(tǒng)中選取典型的微震和爆破信號，其波形和頻譜如圖1所示。它具有如下特點(diǎn)：①微震信號是巖體裂紋擴(kuò)展發(fā)育中形成的，主要是剪切破壞，S波明顯，波形持續(xù)時間較長且衰減緩慢。頻帶分布較窄，能量較為集中且主要分布在0～100 Hz。②爆破信號主要為縱波，一般有重復(fù)波形，但衰減較快，尾波不發(fā)育，且幅值通常高于微震信號；頻帶豐富，但能量主要集中在150～250 Hz。

圖1 巖體破裂和爆破振動信號波形和頻譜圖

對兩類信號進(jìn)行CEEMD分解，得到數(shù)個從高頻到低頻的IMF分量。計(jì)算各分量與原信號的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率，結(jié)果見圖2，兩個指標(biāo)值越大，對應(yīng)的分量越重要。兩類信號前6個分量的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率較大，當(dāng)超過IMF6時，相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率最大值僅為0.008 7和0.000 4，可認(rèn)為IMF7～I(xiàn)MF11在原始信號中所占比重較小，可以剔除。故選取IMF1～I(xiàn)MF6為主要分量進(jìn)行特征提取。

圖2 IMF分量相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率

3.2 基于CEEMD-Hilbert的信號特征提取

通常IMF分量包含多維信息，結(jié)合微震和爆破信號的差異特點(diǎn)和應(yīng)用場景，本文選取信號的偏度、峭度、Lempel-Ziv復(fù)雜度、Hilbert邊際譜能量、分形盒維數(shù)等參數(shù)聯(lián)合組成多維特征向量。從微震監(jiān)測系統(tǒng)中分別隨機(jī)抽取200組爆破和微震信號，通過matlab編程計(jì)算前6個IMF分量和重構(gòu)信號的上述特征參數(shù)，構(gòu)成400×28特征向量集。

信號的偏度是描述信號幅值分布對稱性的特征統(tǒng)計(jì)量，為無量綱參數(shù)，可以定量表征信號概率密度函數(shù)的不對稱程度。偏度的定義為信號幅值的標(biāo)準(zhǔn)三階中心矩：

信號的峭度描述信號所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，為無量綱參數(shù)，峭度的定義為信號幅值的標(biāo)準(zhǔn)四階中心矩與方差平方的比值：

式（11）～（12）中P為信號的偏度；K為信號的峭度；μ為信號x的均值；σ為信號的標(biāo)準(zhǔn)差。

微震與爆破信號上述4個分量的偏度和峭度概率密度分布如圖3所示。圖3（a）中，小于0的區(qū)間內(nèi)，微震信號偏度概率密度值均大于爆破信號，而大于0的區(qū)間則相反。該分量的偏度參數(shù)具有一定程度的識別效果，但由于集中在－0.5～0.5之間，來自不同類別集的樣本特征值差異性有限。圖3（b）中，IMF1的偏度概率密度分布均呈正態(tài)分布趨勢，微震信號偏度值集中在－0.4～0.8之間，爆破信號則集中在－0.8～0.4之間。該分量的偏度值具有較好的識別效果，雖然來自相同類別集的不同樣本的偏度值有差異，但不同類別樣本間的偏度值服從不同的正態(tài)分布。圖3（c）和（d）中，相同區(qū)間內(nèi)的概率密度分布差異較小，因此該參數(shù)識別效果有限。圖3（e）中，微震重構(gòu)分量峭度值集中在20～40區(qū)間內(nèi)，該參數(shù)具有一定的差異和參考價值。從圖3（f）可知，爆破信號IMF1峭度值集中在30～60之間，而微震信號則在22.5～120之間均勻分布，不同類別樣本的參數(shù)差別較大。圖3（g）和（h）中，兩類信號的IMF2和IMF3峭度值分布相似，參數(shù)差異較小，無法有效識別兩類信號。

圖3 各IMF分量偏度和峭度概率密度分布

Lempel-Ziv復(fù)雜度算法（簡稱LZC）可反映有限時間信號序列隨長度增加、內(nèi)部出現(xiàn)新模式的速率，復(fù)雜度越大，新模式出現(xiàn)速率越快。主要計(jì)算流程參見文獻(xiàn)［15］。

圖4為兩類信號的LZC概率密度分布。圖4（a）中微震信號的LZC值集中分布在0.09～0.18，爆破信號則在0.12～0.27之間均有分布，表明隨著長度增加，微震信號內(nèi)部新模式出現(xiàn)的速率小于爆破信號。圖4（b）中，IMF1分量LZC值在0.1～0.8之間均有分布，由于兩類信號的LZC值分布區(qū)間重疊交叉部分較多，差異性略小于重構(gòu)分量。圖4（c）中，IMF2分量的LZC概率密度值分布逐漸降低，相同區(qū)間內(nèi)兩類信號之間沒有明顯分界，因此該參數(shù)識別效果較差。

圖4 各IMF分量LZC概率密度分布

圖5為兩類重構(gòu)信號的分形盒維數(shù)概率密度分布。圖中兩類信號分形盒維數(shù)值各自服從不同的正態(tài)分布，其分布中心分別是微震信號在1.275～1.35之間、爆破信號在1.38～1.475之間；兩者在1.33～1.375之間有一定重疊部分，表明兩類信號的分形盒維數(shù)特征存在一定的相似性。整體上微震信號的分形盒維數(shù)值低于爆破信號，這是由于微震事件產(chǎn)生的信號波形較單一，而爆破信號相對更復(fù)雜，該特征也符合LZC值的分布特點(diǎn)。

圖5 重構(gòu)信號分形盒維數(shù)概率密度分布

邊際譜能量分布比例均值如表1所示。表1中，兩類信號的邊際譜能量分布具有明顯的差異，具體表現(xiàn)為：隨著IMF分量階數(shù)增加，邊際譜能量比例逐漸減小，微震信號能量主要集中在前三個分量，比例為99.6%，其中IMF2比例最大，為41.18%；爆破信號主要集中在前兩個分量，比例為94.13%，其中IMF1比例為73.52%。

表1 邊際譜能量分布比例均值

4 基于GA-SVM網(wǎng)絡(luò)的信號識別

4.1 GA-SVM模式識別模型建立

GA-SVM模型構(gòu)建流程如下：

1）構(gòu)建特征向量，提取出識別對象特征參數(shù)。本文構(gòu)建400×28特征向量集，從中隨機(jī)選取微震和爆破信號各150組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余各50組數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。設(shè)定微震信號標(biāo)識為1，爆破信號標(biāo)識為2。

2）將訓(xùn)練集和測試集特征向量歸一化：

式中xi和xi′分別為歸一化前后的特征向量。

計(jì)算特征向量中每個參數(shù)的LS值，選出信號的敏感信息特征，提高模型的準(zhǔn)確率。

3）設(shè)定懲罰因子C和核函數(shù)γ的取值范圍分別為［0，100］和［0，1 000］。初始種群數(shù)設(shè)為100，最大迭代次數(shù)200次，交叉概率pc＝0.6，變異概率pm＝0.06。

4）采用篩選后的特征向量對模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)遺傳算法GA尋優(yōu)的參數(shù)為：懲罰因子C＝4.52，核函數(shù)參數(shù)γ＝3.64，選擇RBF核函數(shù)訓(xùn)練SVM網(wǎng)絡(luò)。

4.2 基于Laplacian-score的特征降維

表2為28維特征向量的LS值。LS值越大相應(yīng)特征參數(shù)重要性越高。為驗(yàn)證LS算法的效果和所選特征向量的適用性，將不同分形維數(shù)的特征向量在GA-SVM模型中的識別率繪制成圖，如圖6所示。隨著特征向量分形維數(shù)增加，識別率逐漸增高，表明LS算法具有良好的特征選擇性能；當(dāng)分形維數(shù)增加到15左右，識別率趨于穩(wěn)定，當(dāng)分形維數(shù)增加到20以后，識別率略有降低，但仍維持在較高水平。分析認(rèn)為分形維數(shù)增加造成特征向量中冗余信息提高，降低模型計(jì)算精度，故選取前17種特征參數(shù)組成復(fù)合特征向量。

圖6 不同特征分形維數(shù)的分類性能

表2 特征參數(shù)LS值

4.3 分類識別結(jié)果

為驗(yàn)證GA-SVM方法的優(yōu)越性，另外選取SVM、LR、Bayes算法進(jìn)行對比，其中LR、Bayes算法的先驗(yàn)概率均為0.5，4種模型均采用17維復(fù)合特征向量為識別對象，表3為分類識別結(jié)果。結(jié)果表明，在同種識別模型下，改進(jìn)HHT的識別結(jié)果整體上優(yōu)于傳統(tǒng)EMD和LMD方法，表明改進(jìn)HHT可以更充分提取兩類信號的特征；同一特征向量下，GA-SVM的分類效果明顯優(yōu)于SVM、LR和Bayes模型，并且與改進(jìn)HHT結(jié)合的準(zhǔn)確率達(dá)到95%。表明基于改進(jìn)HHT和GA-SVM算法構(gòu)建的識別模型準(zhǔn)確率高，能夠有效識別出巖體微震和爆破振動信號。

表3 分類識別結(jié)果

5 結(jié) 論

1）采用CEEMD對礦山信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，通過相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率篩選出信號，主要信息包含在前6個IMF分量中。

2）通過CEEMD與Hilbert-Huang變換相結(jié)合，提取微震信號特征，選取偏度、峭度、Lempel-Ziv復(fù)雜度、Hilbert邊際譜能量、分形維數(shù)等參數(shù)聯(lián)合組成的高維特征向量具有明顯的差異性；采用LS算法對特征降維，提高識別效率。

3）改進(jìn)HHT分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)EMD和LMD方法，基于GA-SVM的識別效果優(yōu)于LR、Bayes和SVM模型；基于改進(jìn)HHT的GA-SVM模型準(zhǔn)確率達(dá)到了95%，表明基于改進(jìn)HHT和GA-SVM模型對微震和爆破信號識別是可行的，具有較高識別率，可有效減少人工識別的工作量和誤差。