張忠強(qiáng),張新,*,王家序,劉治汶

1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,成都 610031 2. 電子科技大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院,成都 611731

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是衡量一個(gè)國家綜合科技水平、科技工業(yè)基礎(chǔ)實(shí)力和綜合國力的重要標(biāo)志,我國新時(shí)代“航空強(qiáng)國”戰(zhàn)略對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全性、穩(wěn)定性和可靠性提出了更高的要求。航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的核心部件,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且工作條件極端(高溫、高壓、高速、高強(qiáng)度、變負(fù)荷等),所以對(duì)其核心傳動(dòng)件(如軸承)要求極高,一旦發(fā)生故障將嚴(yán)重威脅飛機(jī)的飛行安全。為此,航空發(fā)動(dòng)機(jī)核心傳動(dòng)件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測與早期故障診斷對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障、保障飛行安全具有重要意義。

由于實(shí)際檢測中受多個(gè)振動(dòng)源、復(fù)雜傳遞路徑以及強(qiáng)噪聲干擾的影響,測量信號(hào)中故障特征信息通常十分微弱,這無疑給軸承故障診斷帶來了極大的挑戰(zhàn)。為有效提取測量信號(hào)中的故障特征信息,提出了許多方法,其中共振解調(diào)技術(shù)(又稱包絡(luò)分析)是目前被廣泛應(yīng)用的滾動(dòng)軸承早期故障特征提取方法之一,但關(guān)鍵和難點(diǎn)在于確定合適的濾波器參數(shù)(中心頻率和帶寬)。針對(duì)此問題,Antoni提出了一種基于短時(shí)傅里葉變換或有限沖擊響應(yīng)帶通濾波器的快速譜峭度方法(Fast Kurtogram),該方法能夠自適應(yīng)地獲取合適的濾波器中心頻率和帶寬,實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征的有效提取,因此得到了廣泛的應(yīng)用。Barszcz和Randall將此方法應(yīng)用于風(fēng)電行星齒輪箱故障檢測中,在齒輪故障前幾周檢測到了齒輪裂紋的存在。為更有效的提取故障特征,許多學(xué)者對(duì)此做出了改進(jìn),如：Lei等認(rèn)為小波包變換在時(shí)頻域內(nèi)具有更好的局部特性,因此利用小波包變換替代短時(shí)傅里葉變換得到基于小波包變換的快速譜峭度方法。Wang等基于小波包變換流形學(xué)習(xí)對(duì)快速譜峭度方法做出改進(jìn),提出了譜峭度流形學(xué)習(xí)方法,能夠在整個(gè)時(shí)頻空間內(nèi)抑制噪聲,實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信號(hào)的增強(qiáng)。

然而,由于實(shí)際測量信號(hào)中除了高斯白噪聲外通常還包括其他非高斯干擾成分(如強(qiáng)沖擊干擾),此時(shí)上述基于峭度(一種非高斯度量指標(biāo))的快速譜峭度方法及其改進(jìn)方法通常難以準(zhǔn)確提取由軸承或齒輪局部損傷引起的周期性沖擊序列。為解決這個(gè)問題,代士超等提出了子頻帶譜峭度平均的快速譜峭度算法,該方法先對(duì)原始信號(hào)分段,將每段信號(hào)作為快速譜峭度算法的輸入進(jìn)行譜峭度計(jì)算,然后對(duì)每組譜峭度對(duì)應(yīng)位置求和取平均得到平均譜峭度,再以此選取濾波器參數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。Wang等提出了基于雙樹復(fù)小波包變換的子帶平均譜峭度方法,該方法先將信號(hào)分割成各子信號(hào),然后計(jì)算各子信號(hào)經(jīng)雙樹復(fù)小波包分解后的峭度,最后計(jì)算各子帶的平均峭度得到子帶平均譜峭度。但是,上述方法對(duì)于沖擊干擾的抑制能力有限,當(dāng)存在強(qiáng)沖擊干擾時(shí),仍難以準(zhǔn)確提取故障特征信息。

鑒于此,本文定義了一種對(duì)強(qiáng)沖擊干擾魯棒性更好的指標(biāo)——重加權(quán)峭度,并提出了重加權(quán)譜峭度方法(Reweighted Kurtogram)。方法對(duì)原始信號(hào)經(jīng)“Binary-Ternary”小波包分解后的各頻段進(jìn)行等分,計(jì)算各等分頻段峭度及所占其和的權(quán)重并分別進(jìn)行重排,然后利用重排后的權(quán)重對(duì)各等分頻段峭度進(jìn)行重加權(quán)得到各頻段重加權(quán)峭度,最后得到重加權(quán)譜峭度圖,并據(jù)此選擇濾波器參數(shù),提取故障特征。

1 問題描述

1.1 故障信號(hào)模型

在基于振動(dòng)信號(hào)分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械健康監(jiān)測和故障診斷中,由于存在多個(gè)振動(dòng)源以及受復(fù)雜傳遞路徑和強(qiáng)噪聲影響,測量信號(hào)通常表示為

=+

(1)

式中：為待提取的周期性故障沖擊成分；為高斯或非高斯干擾成分(如高斯白噪聲、少量強(qiáng)沖擊干擾或諧波分量等)。上述未知干擾成分破壞了測量信號(hào)中的故障沖擊成分,使得故障特征信息十分微弱,給故障診斷帶來了很大挑戰(zhàn)。

1.2 快速譜峭度方法及其主要問題

Antoni在Dwyer基礎(chǔ)上給出了譜峭度的正式定義,其描述的是信號(hào)峭度值隨頻率變化的關(guān)系,目的是獲得最大峭度值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)濾波器參數(shù),完成故障沖擊特征提取。隨后,Antoni又提出了基于短時(shí)傅里葉變換或有限沖擊響應(yīng)濾波器的譜峭度快速算法,即快速譜峭度方法,方法具體過程如下：

利用低通原型濾波器()構(gòu)建低通和高通準(zhǔn)解析濾波器()和(),即

(2)

式中：=1,2,…,,表示濾波器長度。

=(+2)2--1

(3)

(Δ)=2--1

(4)

(5)

為提升頻帶劃分精度,Antoni在其最新的快速譜峭度程序中利用“Binary-Ternary”小波包變換替換了有限沖擊響應(yīng)濾波器。峭度指標(biāo)作為一種非高斯度量指標(biāo),能一定程度反映設(shè)備的健康狀態(tài),因此快速譜峭度方法在故障診斷領(lǐng)域得以被廣泛應(yīng)用。但如引言所述,當(dāng)待分析信號(hào)中含有強(qiáng)沖擊干擾(由于復(fù)雜工況,工程實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)可能含有少量強(qiáng)沖擊干擾)時(shí),快速譜峭度方法常會(huì)選取錯(cuò)誤的頻段濾波器參數(shù),原因在于單個(gè)沖擊信號(hào)的峭度通常會(huì)比同信號(hào)長度的周期性沖擊序列更大。

2 重加權(quán)譜峭度方法

針對(duì)快速譜峭度方法存在的上述缺陷,本節(jié)提出了重加權(quán)譜峭度方法。該方法定義了一種對(duì)少量強(qiáng)沖擊干擾具有較好魯棒性的新指標(biāo)——重加權(quán)峭度。同時(shí),方法選用第1節(jié)所述的“Binary-Ternary”小波包變換,以防止對(duì)信號(hào)分解時(shí)出現(xiàn)窄帶瞬變遺漏,保證在(,Δ)平面進(jìn)行更加精細(xì)采樣。方法具體步驟如下：

(6)

(7)

(8)

圖1 重加權(quán)譜峭度圖Fig.1 Paving of reweighted kurtogram

為更直觀地比較重加權(quán)峭度RK與傳統(tǒng)峭度,圖2給出了同信號(hào)長度下周期性故障沖擊序列與單個(gè)強(qiáng)沖擊信號(hào)的RK和。同時(shí),本文還同平均窗峭度AK進(jìn)行了對(duì)比分析。由圖2可知,單個(gè)沖擊信號(hào)的峭度(846.33)遠(yuǎn)大于周期性故障沖擊序列的峭度(52.90),而單個(gè)沖擊信號(hào)的重加權(quán)峭度(2.0左右)遠(yuǎn)小于周期故障沖擊序列的重加權(quán)峭度(52.90左右,幾乎等于峭度)。雖然單個(gè)沖擊信號(hào)的AK隨等分程度增大而減小,但仍大于周期性故障沖擊序列的AK。

基于上述分析,重加權(quán)譜峭度方法可以克服快速譜峭度方法在處理含強(qiáng)沖擊干擾信號(hào)時(shí)無法選取有效濾波器參數(shù)的問題,而基于AK的平均窗譜峭度方法對(duì)此的能力卻十分有限。

另外,重加權(quán)譜峭度方法中關(guān)于分段數(shù)的取值,可視待分析信號(hào)中沖擊干擾的強(qiáng)弱而定,當(dāng)沖擊干擾較強(qiáng)時(shí)對(duì)應(yīng)取較大的值,同時(shí)筆者通過對(duì)多組軸承數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)分段數(shù)為4時(shí),該方法均能得到較好的分析結(jié)果,因此在使用該方法時(shí),推薦值取4。但為與平均窗峭度進(jìn)行對(duì)比,在本文后續(xù)仿真分析與案例研究中盡量取較小值,以顯示所提方法的優(yōu)越性。

3 仿真分析

為驗(yàn)證重加權(quán)譜峭度方法的有效性,本節(jié)進(jìn)行仿真分析,同時(shí)與快速譜峭度方法和平均窗譜峭度方法(Average Windowed Kurtogram)進(jìn)行對(duì)比。由于實(shí)際測量信號(hào)除了含周期性故障沖擊成分還常常包括高斯白噪聲以及其他非高斯干擾成分(如強(qiáng)沖擊干擾),故本節(jié)模擬了兩組仿真信號(hào)。仿真信號(hào)1由周期性故障沖擊序列()和高斯白噪聲()合成,信號(hào)2在其基礎(chǔ)上增加了單個(gè)強(qiáng)沖擊干擾分量()。信號(hào)采樣頻率與采樣時(shí)間分別為=10 kHz和0.8 s。信號(hào)的組成分別如式(9)、式(10)所示(為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)),時(shí)域波形對(duì)應(yīng)如圖3和圖4所示。為更好地呈現(xiàn)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息,圖3(d)和圖4(e)給出了兩組仿真信號(hào)0.2～0.3 s內(nèi)的時(shí)域波形。可見,周期性故障沖擊序列被干擾成分完全掩蓋。

(9)

(10)

圖3 仿真信號(hào)1Fig.3 The first simulated signal

圖5為重加權(quán)譜峭度方法以及對(duì)比方法(快速譜峭度方法和平均窗譜峭度方法)對(duì)仿真信號(hào)1的分析結(jié)果,此例中=2?？梢?3種方法所求濾波器參數(shù)相同(中心頻率和帶寬分別為4 375 Hz和1 250 Hz),均能從含高斯白噪聲干擾的信號(hào)中提取周期性故障沖擊特征。

圖5 3種方法(Z=2)對(duì)仿真信號(hào)1分析結(jié)果Fig.5 Analysis results of the three methods for the first simulated signal (Z=2)

圖6、圖7給出了3種方法對(duì)仿真信號(hào)2的分析結(jié)果(=3)?？梢?當(dāng)存在非高斯的強(qiáng)沖擊干擾時(shí),重加權(quán)譜峭度方法所選取的濾波器參數(shù)(中心頻率和帶寬分別為4 062.5 Hz和625 Hz)仍能準(zhǔn)確提取故障特征,如圖6所示。而快速譜峭度方法和平均窗譜峭度方法所選取的濾波器參數(shù)相同(中心頻率和帶寬分別為859.38 Hz和156.25 Hz),無法提取到周期性故障沖擊特征,反而提取到的是強(qiáng)沖擊干擾的特征,如圖7所示。

圖6 重加權(quán)譜峭度方法(Z=3)對(duì)仿真信號(hào)2分析結(jié)果Fig.6 Analysis results of reweighted kurtogram for the second simulated signal (Z=3)

圖7 對(duì)仿真信號(hào)2分析結(jié)果的比較Fig.7 Analysis results of the comparative method for the second simulated signal

4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷

利用重加權(quán)譜峭度方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行診斷分析,以進(jìn)一步驗(yàn)證方法對(duì)于實(shí)際信號(hào)分析的有效性。振動(dòng)數(shù)據(jù)采自法國Safran公司生產(chǎn)的某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件齒輪箱,發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖及傳感器位置如圖8(a)所示。該齒輪箱軸和軸滾動(dòng)軸承分別出現(xiàn)了不同程度的損傷,其中軸軸承外圈存在劃痕損壞,軸軸承外圈存在局部剝落損壞,如圖8(b)所示。

圖8 Safran公司航空發(fā)動(dòng)機(jī)[21]Fig.8 Aero-engine from Safran[21]

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中,脈沖轉(zhuǎn)速計(jì)(每轉(zhuǎn)44脈沖)安裝在軸上,兩個(gè)加速度計(jì)分別安裝在軸和軸附近。由于軸附近加速度計(jì)在信號(hào)采集過程中出現(xiàn)了故障,僅對(duì)軸附近加速度計(jì)所采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)采集工作一共持續(xù)了204 s,采樣頻率為44 100 Hz,本文所分析數(shù)據(jù)處于5～30 s時(shí)間段,信號(hào)時(shí)域波形如圖9所示,在該時(shí)間段內(nèi),發(fā)動(dòng)機(jī)為恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。為顯示發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息,圖9(b)截取了20～20.1 s內(nèi)的時(shí)域波形,可見,信號(hào)中含有強(qiáng)烈的干擾成分,故障特征信息十分微弱。軸上轉(zhuǎn)速計(jì)實(shí)測轉(zhuǎn)頻約為180 Hz,通過軸與軸齒輪齒數(shù)(分別為62和61)可得到軸轉(zhuǎn)頻,然后根據(jù)軸軸承故障特征頻率相對(duì)于軸轉(zhuǎn)頻的比例系數(shù)(見表1),可以計(jì)算得到軸承故障特征頻率,即

=180×6261=18295 Hz

(11)

(12)

式中:、、、分別為外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體及保持架故障特征頻率。

圖9 航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際測量振動(dòng)信號(hào)Fig.9 Measured vibration signal of aero-engine

表1 軸承故障特征頻率相對(duì)于L5軸轉(zhuǎn)頻的比例系數(shù)[21]

圖10～圖12分別為重加權(quán)譜峭度方法、快速譜峭度方法和平均窗譜峭度方法對(duì)上述航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果(其中=3),3種方法分解層數(shù)均取最大值13。如圖10所示,重加權(quán)譜峭度方法選取的濾波器中心頻率和帶寬分別為1 378.13 Hz和2 756.25 Hz,濾波信號(hào)平方包絡(luò)譜中在183.58 Hz和1 412.07 Hz處出現(xiàn)了頻率峰值。考慮到軸承實(shí)際運(yùn)行中存在滑移、安裝誤差等情況,上述頻率近似等于軸的轉(zhuǎn)頻和其支撐軸承的外圈故障特征頻率?？梢?重加權(quán)譜峭度方法對(duì)軸軸承故障診斷結(jié)果與實(shí)際情況相符。而圖11、圖12所示的快速譜峭度方法與平均窗譜峭度方法所選取的濾波器參數(shù)(前者的中心頻率和帶寬分別為11 195.92 Hz和2.69 Hz、后者的為11 203.99 Hz和2.69 Hz)未提取到任何與軸軸承故障相關(guān)的特征。

圖10 重加權(quán)譜峭度方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)分析結(jié)果Fig.10 Analysis results of reweighted kurtogram for aero-engine signal

圖11 快速譜峭度方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)分析結(jié)果Fig.11 Analysis results of fast kurtogram for aero-engine signal

圖12 平均窗譜峭度方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)分析結(jié)果Fig.12 Analysis results of average windowed kurtogram for aero-engine signal

由上述分析結(jié)果可見,相較于快速譜峭度方法與平均窗譜峭度方法,重加權(quán)譜峭度方法對(duì)實(shí)際信號(hào)分析效果提升明顯,具有較大優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

1) 定義了一種新的濾波器選擇指標(biāo),即重加權(quán)峭度指標(biāo),并驗(yàn)證了指標(biāo)對(duì)于強(qiáng)沖擊干擾具有更好的魯棒性。

2) 提出了重加權(quán)譜峭度方法,仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了方法在強(qiáng)沖擊干擾下提取故障特征的有效性。

3) 在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用以及與快速譜峭度方法、平均窗譜峭度方法的對(duì)比結(jié)果,進(jìn)一步凸顯了方法的實(shí)用性和優(yōu)越性。