陳祥龍， 張兵志， 馮輔周， 江鵬程

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 北京特種車輛研究所， 北京 100072)

基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取

陳祥龍1， 張兵志2， 馮輔周1， 江鵬程1

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京100072；2. 北京特種車輛研究所， 北京100072)

針對(duì)峭度譜(Kurtogram)無(wú)法有效區(qū)別振動(dòng)信號(hào)中的瞬態(tài)故障沖擊和脈沖噪聲，難以準(zhǔn)確提取微弱的滾動(dòng)軸承故障特征的問(wèn)題，提出一種基于加權(quán)峭度(WeightedKurtosis,WK)的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法，通過(guò)固定設(shè)置濾波帶寬，利用加權(quán)峭度識(shí)別共振中心頻率，確定帶通濾波器的濾波中心頻率和帶寬,結(jié)合包絡(luò)分析提取滾動(dòng)軸承故障特征，并通過(guò)采集變速箱滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：該方法能夠有效克服峭度譜的缺陷，穩(wěn)健識(shí)別滾動(dòng)軸承共振中心頻率，準(zhǔn)確提取滾動(dòng)軸承故障特征，驗(yàn)證了該方法的有效性。

峭度譜； 加權(quán)峭度(WK)； 滾動(dòng)軸承； 特征提取

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備最容易發(fā)生失效的部位之一，在機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷時(shí)，需要及時(shí)有效地提取滾動(dòng)軸承的故障特征，確保機(jī)械設(shè)備連續(xù)可靠運(yùn)行，以避免因突發(fā)故障造成的不必要損失[1]。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生局部故障時(shí)，軸承會(huì)以一定的故障通過(guò)頻率產(chǎn)生具有共振頻率調(diào)制特征的循環(huán)故障沖擊，在振動(dòng)信號(hào)中表現(xiàn)出頻率調(diào)制特點(diǎn)。包絡(luò)分析能夠用于解調(diào)故障特征，但如何準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承共振頻帶是有效提取故障特征的關(guān)鍵[2]。

峭度(Kurtosis)能夠有效檢測(cè)信號(hào)中的瞬態(tài)故障沖擊及其頻帶位置，識(shí)別包含瞬態(tài)故障沖擊的共振頻帶。ANTONI等[3-5]最早提出利用峭度檢測(cè)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的瞬態(tài)故障沖擊成分，確定滾動(dòng)軸承共振頻帶的頻域位置；然后，基于二叉樹(shù)頻帶劃分帶通濾波器組，提出了峭度譜(Kurtogram)，以自適應(yīng)確定共振頻帶并包絡(luò)解調(diào)故障特征。LEI等[6]提出利用小波包變換替代二叉樹(shù)劃分頻帶，構(gòu)造了一種改進(jìn)峭度譜，用于滾動(dòng)軸承故障診斷；WANG等[7]基于小波包變換和包絡(luò)功率譜構(gòu)造了一種增強(qiáng)峭度譜，能夠增強(qiáng)滾動(dòng)軸承故障特征提取效果；馬新娜等[8]基于峭度識(shí)別共振中心頻率，通過(guò)固定共振濾波帶寬提出了一種典型峭度譜算法，有效地提取了滾動(dòng)軸承故障特征。

但在實(shí)際工程應(yīng)用中，受背景噪聲和信號(hào)傳遞路徑等因素的影響，滾動(dòng)軸承故障特征比較微弱。同時(shí)，由于振動(dòng)信號(hào)信噪比較低，噪聲信號(hào)中的脈沖干擾也會(huì)引起滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)瞬時(shí)能量的波動(dòng)，導(dǎo)致峭度無(wú)法有效區(qū)分信號(hào)中的瞬態(tài)故障沖擊與脈沖噪聲，難以準(zhǔn)確識(shí)別共振中心頻率并提取滾動(dòng)軸承故障特征。針對(duì)峭度的缺陷，研究者們提出了一些新的滾動(dòng)軸承瞬態(tài)故障沖擊檢測(cè)方法，用于識(shí)別共振中心頻率并包絡(luò)解調(diào)滾動(dòng)軸承故障特征：TSE等[9-10]提出了基于包絡(luò)功率譜稀疏度的故障沖擊檢測(cè)方法；ANTONI等[11]提出了基于負(fù)熵的故障沖擊檢測(cè)方法；張龍等[12]提出了基于包絡(luò)譜峰值因子的故障沖擊檢測(cè)方法；代士超等[13]提出了基于子頻帶平均峭度的故障沖擊檢測(cè)方法；樊新海等[14]提出了基于加權(quán)峭度(Weighted Kurtosis,WK)的故障沖擊檢測(cè)方法。

因此，在深入研究峭度以及峭度譜的基礎(chǔ)上，筆者提出了一種基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法，通過(guò)固定設(shè)置濾波帶寬，利用加權(quán)峭度準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)軸承共振中心頻率，結(jié)合包絡(luò)分析提取滾動(dòng)軸承故障特征，并通過(guò)采集變速箱滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基本原理

1.1峭度

(1)

根據(jù)式(1)，高斯分布實(shí)信號(hào)的峭度恒等于3，因此零均值實(shí)信號(hào)X的峭度也可表示為

(2)

譜峭度(SpectralKurtosis，SK)是峭度在頻譜上的構(gòu)造形式，其基本思想是通過(guò)計(jì)算信號(hào)譜線上的峭度值，識(shí)別包含瞬態(tài)故障沖擊特征的信號(hào)頻段。譜峭度SK(f)可表示為

(3)

式中：H(t,f)為信號(hào)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)。

1.2峭度譜

鑒于峭度在檢測(cè)瞬態(tài)故障沖擊中的優(yōu)越性，ANTONI等[5]基于峭度提出了峭度譜的分層結(jié)構(gòu),如圖1所示，其算法流程如下：

1) 設(shè)置峭度譜最大分析層數(shù)k，利用1/3二叉樹(shù)均勻迭代劃分信號(hào)濾波子頻帶，獲得帶通濾波器的濾波中心頻率fc和帶寬B′；

2) 依據(jù)帶通濾波器濾波中心頻率和帶寬，構(gòu)造帶通濾波器組，獲得子頻帶濾波信號(hào)；

4) 選取具有最大峭度值的帶通濾波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，提取故障特征。

圖1 峭度譜的分層結(jié)構(gòu)

2 加權(quán)峭度及故障特征提取方法

2.1加權(quán)峭度

(4)

式中：SE(·)為平方包絡(luò)信號(hào)；Hilbert(·)為希爾伯特解析運(yùn)算；j為虛數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]、[14]中的推導(dǎo)計(jì)算，將式(4)代入式(1)，則可將式(1)改寫(xiě)為

(5)

式中：d[·]表示標(biāo)準(zhǔn)差。

(6)

2.2基于加權(quán)峭度的故障特征提取方法

在結(jié)合峭度譜和加權(quán)峭度的基礎(chǔ)上，筆者提出了基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法，其算法流程如圖2所示。

圖2 基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法的算法流程圖

基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法的算法流程描述如下：

1)根據(jù)滾動(dòng)軸承幾何參數(shù)和機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行工況，計(jì)算滾動(dòng)軸承的故障特征頻率ffault。

2)根據(jù)文獻(xiàn)[8]，在滾動(dòng)軸承故障特征提取中，帶通濾波器帶寬應(yīng)不小于3倍的滾動(dòng)軸承故障特征頻率，即B′≥3ffault。

3)以fs為采樣頻率，在[0.5B′,fs-0.5B′]頻率范圍內(nèi)，以0.5B′為初始帶通濾波器中心頻率，以B′為帶通濾波器帶寬，以0.2ffault為濾波器濾波中心頻率的步長(zhǎng)，構(gòu)造帶通濾波器組。

4)利用帶通濾波器組對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行濾波，計(jì)算各濾波信號(hào)頻譜的加權(quán)峭度，標(biāo)記具有最大加權(quán)峭度值的濾波信號(hào)所對(duì)應(yīng)的中心頻率為共振中心頻率fc。

5) 選取共振頻帶[fc,B′]的濾波信號(hào)并進(jìn)行包絡(luò)分析，提取滾動(dòng)軸承故障特征。

3 仿真分析

利用滾動(dòng)軸承數(shù)值仿真模型模擬滾動(dòng)軸承外圈故障，驗(yàn)證基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法的有效性。數(shù)值仿真模型表示為[2]

(7)

設(shè)置滾動(dòng)軸承的故障特征頻率ffault=100 Hz，T=1/ffault=0.01 s，A=1，B=3，C=900，D=600，fm=2 500 Hz，fn=4 000 Hz，t1=0.125 s，t2=0.225 s，仿真信號(hào)信噪比SNR=-12.8 dB，采樣頻率fs=12.8 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為6 400，其滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)時(shí)域波形、頻譜以及平方包絡(luò)譜如圖3所示。由圖3可以看出：受強(qiáng)背景噪聲影響，表征故障特征的瞬態(tài)沖擊淹沒(méi)于噪聲信號(hào)中，導(dǎo)致仿真信號(hào)的信噪比較低，仿真信號(hào)的頻譜和平方包絡(luò)譜中均難以識(shí)別出有價(jià)值的故障特征信息。

圖3 滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)

圖4 基于峭度譜的滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)分析結(jié)果

利用峭度譜算法提取滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)的故障特征，其基于峭度譜的滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)分析結(jié)果如圖4所示。由圖4(a)可以看出：具有最大峭度的濾波信號(hào)在第6層，對(duì)應(yīng)共振中心頻率為fc=2 400 Hz，帶寬B′=400Hz，說(shuō)明峭度譜識(shí)別的共振中心頻率與脈沖噪聲的共振中心頻率fm=2500Hz基本吻合。由圖4(b)可以看出：濾波信號(hào)中清晰地包含脈沖噪聲成分。由圖4(c)可以看出：受強(qiáng)背景噪聲以及噪聲脈沖干擾等因素的影響，導(dǎo)致平方包絡(luò)譜中無(wú)法提取出滾動(dòng)軸承故障特征。

利用基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法分析同一組信號(hào)，在150～6 250 Hz頻率范圍內(nèi)，設(shè)置初始帶通濾波器濾波中心頻率為150 Hz，帶寬為300 Hz，步長(zhǎng)為20 Hz，構(gòu)造帶通濾波器組。其基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)分析結(jié)果

由圖5(a)可以看出：具有最大加權(quán)峭度值的滾動(dòng)軸承濾波信號(hào)對(duì)應(yīng)共振中心頻率fc=4 000 Hz，與模擬軸承共振頻率相一致。由圖5(b)可以較清晰地看出故障沖擊信號(hào)。由圖5(c)可以看出：平方包絡(luò)譜中能夠清晰地提取出信號(hào)的故障特征頻率及其倍頻。

由圖5可以得出：基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法能夠克服強(qiáng)背景噪聲以及脈沖噪聲干擾等因素的影響，準(zhǔn)確識(shí)別出仿真信號(hào)中包含瞬態(tài)故障沖擊共振中心頻率，提取出故障特征頻率及其倍頻。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承的故障特征提取方法的有效性，對(duì)某型變速箱滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，其變速箱試驗(yàn)裝置組成如圖6所示。該變速箱輸出軸支撐軸承為深溝球軸承，振動(dòng)傳感器安裝在其對(duì)應(yīng)的機(jī)體位置。采用電火花加工法在堪用軸承的外圈設(shè)置尺寸微小的點(diǎn)狀缺陷，模擬軸承外圈點(diǎn)蝕剝落故障，采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)和輸出軸轉(zhuǎn)速信號(hào)。設(shè)置采樣頻率為12 kHz，試驗(yàn)時(shí)的輸出軸轉(zhuǎn)頻為fr=29.5 Hz，滾動(dòng)軸承外圈故障特征頻率為106 Hz。

圖6 某型變速箱試驗(yàn)裝置組成

一組滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜及其平方包絡(luò)譜如圖7所示?？梢钥闯觯涸撔盘?hào)的頻譜及其平方包絡(luò)譜中很難直接提取出任何故障特征信息。

圖7 一組滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)

利用峭度譜算法分析該組滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)，基于峭度譜的分析結(jié)果如圖8所示。由圖8(a)可以看出：具有最大峭度值的濾波信號(hào)位于譜圖的第5.6層，對(duì)應(yīng)共振中心頻率為fc=4 687 Hz。由圖8(b)可以看出：濾波信號(hào)中無(wú)法識(shí)別出循環(huán)發(fā)生的瞬態(tài)故障沖擊，卻包含有異常的噪聲脈沖。由圖8(c)可以看出：平方包絡(luò)譜中無(wú)法清晰地識(shí)別出滾動(dòng)軸承外圈故障特征頻率。

圖8 基于峭度譜的滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果

利用基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法分析該組滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)，基于加權(quán)峭度的分析結(jié)果如圖9所示。由圖9(a)可以看出：具有最大加權(quán)峭度值的濾波信號(hào)對(duì)應(yīng)共振中心頻率fc=3 450 Hz。由圖9(b)可以較清晰地識(shí)別出循環(huán)瞬態(tài)沖擊。由圖9(c)可以看出：基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法能夠清晰地提取出滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率及其倍頻，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖9 基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果

5 結(jié)論

基于加權(quán)峭度的滾動(dòng)軸承故障特征提取，通過(guò)固定設(shè)置濾波頻帶帶寬，利用加權(quán)峭度檢測(cè)瞬態(tài)故障沖擊，能夠克服峭度譜的不足，穩(wěn)健識(shí)別滾動(dòng)軸承共振中心頻率，準(zhǔn)確提取出滾動(dòng)軸承故障特征。仿真和試驗(yàn)分析結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

ExtractingFaultFeaturesofRollingBearingsBasedonWeightedKurtosis

CHEN Xiang-long1, ZHANG Bing-zhi2, FENG Fu-zhou1, JIANG Peng-cheng1

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing100072, China；2. Beijing Special Vehicle Research Institute, Beijing100072, China)

As the Kurtogram cannot effectively differentiate noise impulse and transient fault shock in the vibration signal, it is difficult to extract weak fault features of rolling bearings, a novel method based on Weighted Kurtosis(WK) is proposed to extract fault features of rolling bearings in this paper. The proposed method utilizes a WK to identify the resonant central frequency and confirm the band-pass filter central frequency by setting triple fault frequency as filtered bandwidth, coupling with envelope analysis. Finally, rolling bearing vibration data sampled from gearbox are ultilized to verify the efficiency of the proposed method. The results show that, the proposed method can effectively overcome the defects of Kurtogram, steadily identify resonant central frequency band, and accurately extract fault features of rolling bearings. The validity of the method is verified.

Kurtogram; Weighted Kurtosis (WK); rolling bearing; feature extraction

1672-1497(2017)04-0046-06

2017-03-04

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

陳祥龍(1989-)，男，博士研究生。

TH133.3;TP206

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.009