文 魏全定

初中階段是學生思維能力發(fā)展的關鍵時期。思維能力是學生觀察事物、比較事物、分析事物時必備的推理能力，是智商水平高低的關鍵標志。相比其他科目，初中數(shù)學在培養(yǎng)學生思維能力這方面更具優(yōu)勢。初中數(shù)學學科對開發(fā)學生智力、培養(yǎng)學生思維能力具有關鍵作用，數(shù)學教師在推進數(shù)學教學任務時，應以數(shù)學知識為基本出發(fā)點，打造高效數(shù)學課堂、提高學生思維水平、夯實學生數(shù)學學習基礎，以便學生為日后深入學習數(shù)學積蓄能量。鑒于此，筆者結合初中數(shù)學教學經(jīng)驗，分析在初中數(shù)學教學過程中，學生思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀，并在此基礎上提出了有效的思維培養(yǎng)路徑，希望能助力初中數(shù)學教師提升初中生數(shù)學思維能力。

一、初中數(shù)學教學學術思維培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

一方面，思維培養(yǎng)被忽視。初中時期的數(shù)學學習正處于形式運算發(fā)展的重要階段。可以脫離具體事物展開邏輯假設，洞察事物內部一致性及邏輯關系，這是每一名初中生都需要經(jīng)歷的數(shù)學知識認知發(fā)展階段，但并非每一名學生都能適應這一階段的發(fā)展進程。即使在同一個教師授課下，同一個班級的學生也會在思維及學習能力等不同方面呈現(xiàn)出不同表現(xiàn)。在初中數(shù)學教學中，教師極有可能因學生數(shù)量多，而無法考慮每一個人的邏輯思維差異，教學方式相對刻板。因此，只有一部分認知水平偏強的學生，能迅速融入數(shù)學學習，形成良好的邏輯思維能力；而認知水平稍差的學生，在思維能力轉化及反應等方面便相對滯后一些，無法迅速進行形式運算。如，在學習《三角形及四邊形內角和求解》后，邏輯思維超強的學生迅速就能總結出正多邊形的內角和公式，而對于一些自學能力偏弱的學生，即使經(jīng)過教師講解，也不一定能完全掌握。之所以出現(xiàn)這種原因，大多是由于教師沒能“因材施教”，教學方法缺少針對性，導致學生思維能力止步不前。

另一方面，學生長期受傳統(tǒng)學習理念及方式影響，存在思維定式。所謂的思維定式，實則就是學生的數(shù)學學習思維在固有的認知經(jīng)驗影響下，解題過程中依舊應用固有的思維去解題，導致其自身學習狀態(tài)不佳，在解決新習題時，依舊應用舊的思路和套路，進而導致其后繼活動呈現(xiàn)同一種趨勢。受思維定式影響，導致學生應用慣用的方式解決各種習題，對于一些題型相似但本質卻存在較大差異的問題，則會為其解題過程帶來諸多阻礙，甚至還會影響解題結果，難以“舉一反三”，不利于學生思維能力的發(fā)展。

二、初中數(shù)學教學中學生思維培養(yǎng)的有效方法

1.建構思維培養(yǎng)情境，促進學生思維發(fā)展

與合作能力及探究能力相比，思維能力的要求更嚴格，難度更大一些。與此同時，在推理、判斷及概括等思考分析活動之中，常常會遇到各種各樣的困難。若想令思維活動深入發(fā)展并取得優(yōu)良成效，則需要學生保持優(yōu)良的思維情感，堅定學習信念以及培養(yǎng)積極向上的學習精神。在課程改革背景下，初中數(shù)學教材蘊含著豐富的生活韻味，應用特點極其顯著，具有豐富的情感特點。因此，初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生能動思維情感之際，就應抓住數(shù)學教材中所展現(xiàn)的情感激勵特性，應用鼓勵性語言創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，培養(yǎng)學生樂于思考及分析的學習情感。

例如，在教學《軸對稱圖形》時，教師便可以應用軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用性特點，為學生展示窗戶、風箏等實物，進而刺激學生認知探究情感，點燃學生內心的求知欲望。再如，講解“一元二次方程”這一內容時，教師應用數(shù)學發(fā)展歷史特點，設置與“一元二次方程”相關的雞兔同籠趣味問題，便可進一步加強學生對相關知識的學習欲望，主動培養(yǎng)其思考意識、探究意識。

創(chuàng)建數(shù)學學科情感激勵教學情境，能進一步培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，鍛煉學生數(shù)學學習積極性，逐步督促學生養(yǎng)成優(yōu)良的思維品質，鞏固學生數(shù)學學習基礎，提高數(shù)學學習能力。

2.重視培養(yǎng)逆向思維，促進思維全面發(fā)展

教師應通過有效的數(shù)學教學方法鍛煉學生逆向思維能力。在數(shù)學課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)一些抽象且晦澀難懂的數(shù)學法則、數(shù)學公式以及數(shù)學定理，教師應嘗試通過數(shù)學定理，結合具體問題，訓練學生數(shù)學逆向思維，這便是一種極其有效的手段，能夠在一定程度上令學生的數(shù)學思維體系越來越完整。

例如，在講解“同旁內角互補”“兩條直線平行”的相關知識時，教師就可以結合具體例子，促使學生學會證明同旁內角互補的兩條直線，同樣是平行的狀態(tài)，并且將這一定理進行反向操作，鼓勵學生思考：“如果兩條直線是平行的關系，那么同旁內角也是互補的嗎？”通過這一問題，促進學生驗證自己的猜想，并且得出終極結論。在學生分析以及探索的過程中，可以發(fā)現(xiàn)如果兩條直線真的平行，那么同旁內角是互補的。

進行逆向思維訓練，既能加強學生數(shù)學思維能力，又能打開學生數(shù)學知識眼界，讓學生在了解原有數(shù)學定理基礎上，嘗試開發(fā)新的數(shù)學定理，進而充實學生數(shù)學知識結構，豐富其知識儲備量，在日后解決同類數(shù)學習題時，能夠更得心應手。

3.鼓勵學生一題多解，樹立數(shù)學創(chuàng)新思維

就學生思維能力而言，創(chuàng)新思維是高級形式。在解答問題過程中，常常會發(fā)現(xiàn)，即使是解決同一個問題，運用不同數(shù)學知識與不同解題思路進行解答，同樣可以收獲“異曲同工”的效果。為此，初中數(shù)學教師在組織數(shù)學教學工作時，要重視引進經(jīng)典的案例，以習題案例為核心抓手，培養(yǎng)學生數(shù)學意識和數(shù)學思維，讓學生面對一道習題想出不同解題方式，或者圍繞一道習題變出其他變式題，組織與引導學生應用不同學習策略解答數(shù)學難題，進而提升學生創(chuàng)新思維能力與科學素養(yǎng)。

例如，在教學《全等三角形的判定應用》時，教師便應抓住本節(jié)課知識點內容特性，通過應用問題案例解答策略多樣性及靈活性等特征，結合圖形設置問題：“目前，有一個四邊形ABCD，AB的長度為AC長度的二倍，∠DAB與∠DAC度數(shù)相等，AD垂直DB，如何求證DC垂直AC？”通過這一問題，便為學生創(chuàng)新求異思維活動搭建了有效載體。學生通過靈活應用所學數(shù)學知識及解題技能，應用全等三角形性質加以判定，構造出直角，做出DE垂直AB于點E。接著，通過證明∠DEA與∠ACD度數(shù)相等，同為90°即可。在這個過程中，教師應及時觀察學生的解題思路，并引導學生從不同角度另辟蹊徑。又如，教師可以引導學生結合等腰三角形的“三線合一”性質這一知識點來解決該習題，從而鍛煉學生的思維能力，發(fā)展其求異思維、創(chuàng)新思維。

綜上所述，思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學教師教學時的關鍵職責。在具體教學過程中，教師要不斷優(yōu)化自主思考學習環(huán)境，加強思維活動過程指導，不斷完善思維活動評價工作，讓學生主動思考、深入思考、有效思考，進而提升思維能力。