文 張瑜

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的重要的數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想?？梢?，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想的有機(jī)滲透是非常重要的，不僅可以幫助學(xué)生更好地掌握理解數(shù)學(xué)知識，還可以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，為以后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，筆者就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想、提高學(xué)生思維品質(zhì)談一談自己的見解。

一、在探究知識中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的滲透一般貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)，不僅要使學(xué)生掌握理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，而且要把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識貫穿其中，對學(xué)生及時(shí)展開數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，拓展學(xué)生的答題思路，幫助學(xué)生提升他們的思維。同時(shí)，教師還要提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)作用，為其他學(xué)科以及以后的學(xué)習(xí)生活奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的課堂效率。

例如，在教學(xué)“認(rèn)知圖形”的相關(guān)知識時(shí)，教師就可以在探究過程中逐漸滲透數(shù)學(xué)思想，逐步提高學(xué)生的思維品質(zhì)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶之前認(rèn)識的圖形，之后，教師可以給學(xué)生觀看利用七巧板拼成的各種圖形，像各種小動(dòng)物、火箭等學(xué)生感興趣的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖案包含哪些他們認(rèn)識的圖形。學(xué)生經(jīng)過自己的觀察可以清楚地認(rèn)識到運(yùn)用不同的形狀能夠拼接出各種新穎的圖案。學(xué)生用靈巧的小手在不斷地探究著，用自己熟悉的圖形拼接出各種完美的圖案。有的學(xué)生用三角形拼接出了長方形，有的學(xué)生用三角形拼接出了平行四邊形，有的學(xué)生用梯形拼接出了平行四邊形……在大家的動(dòng)手操作中，學(xué)生理清了新、舊知識之間的關(guān)系，也學(xué)會(huì)了從整體到部分或者從部分到整體地去看問題。同時(shí)，分析、比較的數(shù)學(xué)思想也在學(xué)生的頭腦中逐漸加深。

可見，教師借助對知識的探究，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成自己的知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識，找到知識之間的規(guī)律，把握問題的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析、理解、掌握所學(xué)知識，使數(shù)學(xué)思想逐步形成，數(shù)學(xué)的整體觀念逐步清晰。

二、在數(shù)形結(jié)合中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合，就相當(dāng)于把抽象的數(shù)學(xué)語言以及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，用直觀的圖形表示出來，從而“以形助數(shù)”，把抽象思維與形象思維相互結(jié)合，同時(shí)也把復(fù)雜的問題簡單化、形象化。這樣，讓學(xué)生在“畫”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)中又可以領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，不僅使學(xué)生愿意投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念以及數(shù)學(xué)意識，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“喝牛奶”問題的時(shí)候，教師就可以適時(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，從題中發(fā)掘有用信息。一杯牛奶，樂樂先喝了半杯，又兌滿了水，又喝了半杯，樂樂一共喝了多少杯牛奶？又喝了多少杯水？教師可以幫助學(xué)生發(fā)掘其中的有用信息，同時(shí)試著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析：第一次樂樂喝了多少牛奶，第二次又喝了多少牛奶，第二次喝了多少水？面對這樣的抽象問題，學(xué)生會(huì)感覺邏輯性太強(qiáng)，不知道從何下手。這時(shí)候，教師可以提示學(xué)生，試著用圖形把題意表示出來。學(xué)生一邊討論，一邊在紙上畫著。有的學(xué)生畫了一個(gè)“U”型，表示一杯牛奶，之后一點(diǎn)點(diǎn)地分析，把題中相關(guān)的數(shù)字按照題意一一表示出來。有的學(xué)生畫了一段線段，用來表示一杯牛奶……大家都在用自己的方式表示著、探究著，思維在不斷地打開，學(xué)生的分析能力、解決問題能力以及思維方式等各個(gè)方面都得到一定的提升。

案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題、解決問題，借助學(xué)生的手，用圖形表示相關(guān)內(nèi)容，從而把抽象問題形象化、復(fù)雜問題簡單化。這樣，不僅可以激發(fā)學(xué)生探究的欲望，而且可以有效地打開學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在探究中不斷提升。

三、在歸納總結(jié)中提高學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)的歸納思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是不可或缺的。學(xué)生可以在歸納總結(jié)中深入理解所學(xué)知識，并且可以把所學(xué)知識有效地進(jìn)行分類運(yùn)用，嫁接到原有的知識網(wǎng)絡(luò)中。當(dāng)然，這個(gè)過程中需要學(xué)生不斷地進(jìn)行觀察、有效地進(jìn)行分析推理，才能發(fā)現(xiàn)其中的異同，才可以進(jìn)行有效的總結(jié)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還能提升學(xué)生思維的靈活性，提高總結(jié)、歸納、推理的能力，提升其思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形分類”的有關(guān)知識時(shí)，教師就可以借助歸納總結(jié)的方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究。課前，教師可以組織學(xué)生準(zhǔn)備各種形狀的三角形，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己觀察這些三角形，根據(jù)這些三角形各個(gè)角的不同，試著給它們分類，幫它們找到自己的伙伴。學(xué)生以小組為單位探討，在認(rèn)真觀察的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一個(gè)三角形都有銳角，有的三角形有兩個(gè)銳角，有的三角形有三個(gè)銳角，有的三角形會(huì)有一個(gè)鈍角。但是在一個(gè)三角形中，最少會(huì)有兩個(gè)銳角，最多只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。這樣，在學(xué)生不斷的討論中，很快認(rèn)識到三角形的本質(zhì)，依照本質(zhì)把這些三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

在案例中，教師借助歸納總結(jié)的過程，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，使學(xué)生逐步養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較的習(xí)慣。在探究中把抽象的知識形象化、生動(dòng)化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維品質(zhì)不斷得到提升。

四、在課后習(xí)題中提高學(xué)生的思維品質(zhì)

課后習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不可或缺的一部分。每一堂課課后都會(huì)緊跟相關(guān)題目，借助這些題目可以幫助學(xué)生理解課堂中所學(xué)的知識。在做練習(xí)題的過程中，學(xué)生通過獨(dú)立思考，充分理解所學(xué)知識的同時(shí)，也發(fā)散了學(xué)生的思維。這樣，學(xué)生在思考探究中打開了自己的思路，每位學(xué)生都作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，沿著自己的思緒思考?？赡苊康李}目的結(jié)果不盡相同，可能這道題目本身就是一題多解，也可能有的學(xué)生的思路出現(xiàn)了偏差……但是不管哪種情況，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力都得到進(jìn)一步的提高，思維品質(zhì)也得到了提升。

例如，針對“工程隊(duì)正在修建一條長500米的公路，已經(jīng)修建了120米，還剩下幾分之幾沒有修建？”這道練習(xí)題，學(xué)生讀完題目都陷入沉思，大家都在用自己的方式思考著，在紙上勾勾畫畫，有的學(xué)生用一段線段來表示這段要修的公路，從上面截取了一段，表示已經(jīng)修好的，剩余的為沒有修建的，用整段路減去已經(jīng)修建好的路，就是沒有修建的路程，再除以整段路程，就是所要求解的問題。有的學(xué)生畫了一個(gè)長方形來表示這段正在修建的路，用已經(jīng)修好的120米，去除以整條路程150米，得出已經(jīng)修了的路是幾分之幾，然后把這整條路的修建工程看作單位“1”，用單位“1”減去已經(jīng)修了的幾分之幾，就是題目所求的剩余問題了。這樣，借助這道題目打開了學(xué)生的思路，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)類似題目的做法，從而達(dá)到舉一反三的效果。

案例中，教師借助一題多解的練習(xí)題目，打開學(xué)生的思路，拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對知識靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升。

綜上所述，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，可以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。因此，在教學(xué)過程中教師就需要想方設(shè)法把數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探究，引領(lǐng)學(xué)生思維。