陽(yáng)生權(quán)，周云鋒，呂中玉，彭程武

（1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200）

0 引言

石根華[1]提出的非連續(xù)變形分析（discontinuous deformation analysis，DDA）方法對(duì)塊體間接觸問題的科學(xué)合理處理，是該方法得以科學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵[2-7]。不論是巖石材料抑或非巖石材料、靜力問題抑或動(dòng)力問題[8-15]，因DDA 方法在模擬巖塊移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及塊體間的張開與閉合等方面頗具優(yōu)勢(shì)，并且在計(jì)算過程中涉及質(zhì)量與時(shí)間因素，這些年在邊坡與場(chǎng)壩穩(wěn)定性分析、爆破及其效應(yīng)模擬、塊體與顆粒重力作用與運(yùn)動(dòng)軌跡以及DDA 方法的驗(yàn)證、完善與發(fā)展等方面得到了廣泛應(yīng)用[13-19]。

深圳坪鹽通道工程馬巒山隧道的通風(fēng)豎井設(shè)計(jì)開挖斷面直徑為16.8 m，井筒開挖深度為170 m，屬于超大直徑豎井，設(shè)計(jì)采用“鉆機(jī)反井正向擴(kuò)大法”施工（其工藝流程見圖1），先自上而下導(dǎo)孔（Φ=250 mm）貫通豎井，然后反鉆形成1.4 m 直徑井筒，再以鉆爆法擴(kuò)孔（Φ=3.0 m），最后以正向鉆爆法全斷面爆破開挖（Φ=16.2～16.8 m）。由于前期隧道施工工期過長(zhǎng)，大大壓縮了通風(fēng)豎井的建設(shè)工期；同時(shí)，考慮到基于鉆爆法擴(kuò)孔成井工序因開挖斷面過小、施工難度與強(qiáng)度過大、安全與工期不可控等，經(jīng)多方與專家論證，建議跨過鉆爆法擴(kuò)孔工序，反井?dāng)U孔后即全斷面爆破開挖至設(shè)計(jì)直徑，并利用反鉆擴(kuò)孔井筒自上而下排碴。但是，由于排碴井筒直徑過小，排碴過程存在井筒堵塞的危險(xiǎn)，且井筒長(zhǎng)度較長(zhǎng)，井筒堵塞初期難于被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，堵塞后疏通難度非常大，勢(shì)必影響施工工期。因此，預(yù)測(cè)各種工況條件下排碴井筒的堵塞概率，控制拋石即爆破巖石塊的大小，進(jìn)而指導(dǎo)豎井全斷面爆破施工，保證豎井施工的順利進(jìn)行，顯得十分必要。

圖1 豎井施工工藝流程Fig.1 Flowchart of the shaft construction

巖塊在井筒中的下落過程涉及塊體碰撞與摩擦等力學(xué)行為，屬于非連續(xù)變形動(dòng)力學(xué)過程。因此，本文利用DDA 方法的自身優(yōu)勢(shì)，建立井筒拋碴模型，主要考慮排碴井筒內(nèi)壁平整度與拋入排碴井筒的巖塊塊度，分析不同巖塊大小、井筒內(nèi)壁平整度和排碴井筒堵塞概率之間的關(guān)系，最后得出相應(yīng)的爆破巖塊與拋石控制尺寸，避免小直徑排碴井筒堵塞現(xiàn)象，安全順利地指導(dǎo)通風(fēng)豎井施工。

1 排碴井筒堵塞影響因素與數(shù)值建模分析

1.1 排碴井筒堵塞影響因素分析

排碴井筒是否會(huì)發(fā)生堵塞，主要與排碴井筒內(nèi)壁平整度和拋入排碴井筒的巖塊塊度及井筒長(zhǎng)度有關(guān)。

1）排碴井筒內(nèi)壁平整度。井筒內(nèi)壁平整度會(huì)在很大程度上影響排碴，平整度愈差，拋入井筒的巖塊被卡住的概率越大，排碴井筒發(fā)生堵塞的概率愈大。井筒內(nèi)壁平整度與井筒成井質(zhì)量密切相關(guān)，工程地質(zhì)條件復(fù)雜地段，成井質(zhì)量一般較差，而圍巖完整性較好的地段鉆孔成孔質(zhì)量較高，井筒內(nèi)壁相對(duì)平滑。依托工程的排碴井筒處于地表淺層，圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)，巖性一般，成井質(zhì)量引起的井筒內(nèi)壁平整度問題會(huì)在一定程度上影響拋石的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而引起井筒堵塞現(xiàn)象。

2）拋入排碴井筒的巖塊塊度。塊度越大的巖塊，順利通過排碴井筒的可能性越低，排碴井筒發(fā)生堵塞的概率越高。

3）井筒長(zhǎng)度。排碴井筒愈長(zhǎng)，拋入井筒巖塊的運(yùn)動(dòng)軌跡愈復(fù)雜，大量巖塊同時(shí)拋入時(shí)，造成井筒堵塞的概率愈大。

此外，拋入井筒巖塊的形狀、巖塊與井筒內(nèi)壁之間的摩擦因子等因素也會(huì)影響井筒堵塞概率，但這些因素較上述因素而言，影響程度相對(duì)較低。

基于上述分析，確定控制同時(shí)拋入大尺寸巖塊數(shù)量時(shí)，對(duì)一定井筒長(zhǎng)度的井筒堵塞概率分析應(yīng)重點(diǎn)考慮井筒內(nèi)壁平整度和拋入巖塊塊度，以及巖塊形狀的影響。

1.2 堵塞概率模型建模分析

正如前文分析所述，巖塊在井筒中的下落過程是一種非連續(xù)變形動(dòng)力學(xué)過程，因此本文基于非連續(xù)變形分析方法與原理，構(gòu)建井筒排碴堵塞模型。

第三，大數(shù)據(jù)技術(shù)為“零工化”的需求和供給提供了快速處理海量的、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)、時(shí)效性強(qiáng)數(shù)據(jù)的能力。在大數(shù)據(jù)技術(shù)出現(xiàn)以前，“零工化”的需求和供給都是存在的，但是苦于無(wú)法相互匹配，使得潛在的交易無(wú)法實(shí)現(xiàn)，大數(shù)據(jù)技術(shù)的出現(xiàn)能夠很好地處理“及時(shí)數(shù)據(jù)”，實(shí)現(xiàn)供給和需求的匹配。不僅如此，大數(shù)據(jù)強(qiáng)大的計(jì)算能力，使得碎片化、個(gè)性化、分散化的服務(wù)需求和供給能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的匹配。

基于DDA 方法開發(fā)分析軟件，以球體作為基本塊體單元，基于捆綁算法將球顆粒捆綁成相應(yīng)形狀塊體，模擬塊體運(yùn)動(dòng)過程中的碰撞、摩擦等。圖2 所示為部分巖塊的模擬形態(tài)。固定邊界面用三角形構(gòu)建，通過拼接來模擬各種復(fù)雜曲面。

圖2 巖塊的模擬狀態(tài)示意圖Fig.2 Rock block simulation schematic diagram

假設(shè)井筒堵塞過程為一個(gè)巖塊卡在井筒中間，導(dǎo)致隨后拋入井筒中的巖塊被卡住，進(jìn)而形成堵塞長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)的堵塞段。通過建立多種巖塊模型和不同內(nèi)壁平整度井筒模型，模擬巖塊被拋入井筒后的下落過程，跟蹤巖塊下落狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)判斷井筒堵塞風(fēng)險(xiǎn)。為了體現(xiàn)相同巖塊以不同角度拋入井筒，巖塊隨機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后再拋入井筒，并重復(fù)20 次。圖3 為模擬某一尺寸巖塊在井筒中下落過程的未發(fā)生堵塞（圖3a）與發(fā)生堵塞案例（圖3b）。

圖3 排碴井筒落石過程模擬圖Fig.3 Mucking shaft rockfall process simulation diagram

2 概率分析模型的建立

2.1 依托工程概況

依托工程中的通風(fēng)豎井位于線路西側(cè)，深約為194.0 m，開挖直徑為16.8 m。根據(jù)勘測(cè)資料，隧道通風(fēng)豎井所處地層為強(qiáng)風(fēng)～微風(fēng)化花崗巖，其中強(qiáng)風(fēng)化花崗巖層厚約25.0 m，中風(fēng)化、微風(fēng)化層厚約170.0 m，因此，通風(fēng)豎井爆破開挖高度約為170.0 m。

2.2 井筒模型高度與直徑

據(jù)上述分析，井筒模型在高度方向上的形態(tài)變化不大，故選取一定高度井筒建模即可，考慮到排碴井筒的直徑僅為1.4 m，因此選取井筒模型高度為10.0 m，井筒直徑取1.4 m。相對(duì)10 m 高度井筒，更低位置井筒同一巖塊被卡住的可能性更低，因?yàn)樵谥亓ψ饔孟聨r塊的下落速度會(huì)越來越快，若巖塊能順利通過10 m高的井筒，則可認(rèn)為巖塊能穿過170 m高的井筒。

2.3 排碴井筒內(nèi)壁平整度隨機(jī)模擬

井筒內(nèi)壁的不平整性表現(xiàn)為井筒內(nèi)部曲面的凹凸程度，且不同位置處的凹凸程度不完全確定，存在一定的隨機(jī)性，但一定程度上服從概率分布，且該隨機(jī)分布與成井施工過程與工程地質(zhì)條件有關(guān)。

圖4 為排碴井筒模型某一高度的截面圖，設(shè)計(jì)鉆孔成井，井筒內(nèi)壁半徑為0.7 m，因?yàn)閲鷰r地質(zhì)條件與鉆孔成井施工等方面的影響，實(shí)際井筒內(nèi)壁會(huì)出現(xiàn)一定程度的超挖與欠挖現(xiàn)象，本文采用Monte Carlo方法獲取隨機(jī)數(shù)，并用隨機(jī)數(shù)表征井筒內(nèi)壁各點(diǎn)到井筒中心線的距離，使井筒內(nèi)壁各點(diǎn)到井筒中心線的距離以0.7 m 作為中心上下隨機(jī)浮動(dòng)，浮動(dòng)的最大值為平整度體現(xiàn)值，將這些隨機(jī)分布的點(diǎn)每3 個(gè)點(diǎn)連成一個(gè)三角面，最終拼接成凹凸不平的復(fù)雜曲面。

圖4 井筒內(nèi)壁隨機(jī)模擬示意圖Fig.4 Random simulation diagram of the wellbore wall

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔成井質(zhì)量的實(shí)際情況與統(tǒng)計(jì)規(guī)律，構(gòu)建4 種超欠挖水平井筒模型（見圖5），超欠挖水平從0.01 m 逐漸增大至0.15 m。

圖5 不同平整度內(nèi)壁的井筒模型Fig.5 Wellbore model of inner wall with different flatness

2.4 不同塊度巖塊模擬

豎井爆破形成的巖石塊體實(shí)際的巖塊塊度與形狀千差萬(wàn)別（見圖6），統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，扁平或細(xì)長(zhǎng)的巖塊幾乎不會(huì)出現(xiàn)，帶有長(zhǎng)尖棱角的巖塊也很少。根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)巖塊的實(shí)際情況，可對(duì)不同塊度的巖塊模擬進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。圖7 為部分模擬巖塊的模型示意圖，具體是將巖塊模擬成不同尺寸的長(zhǎng)方體，而巖塊斷面為正方形，正方形邊長(zhǎng)分別為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 m，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破參數(shù)（炮孔深度為3.0 m）巖塊最長(zhǎng)邊取3.0 m，通過改變高寬比來構(gòu)建多種尺寸的巖塊，考慮到細(xì)長(zhǎng)巖塊出現(xiàn)的可能性極低，故將構(gòu)建的巖塊高寬比最大值限定為4.0，共構(gòu)建了32 種巖塊，巖塊尺寸為（0.2 m×0.2 m×0.2 m）～（0.4 m×0.4 m×0.8 m）～（1.0 m×1.0 m×3.0 m），考慮到最大尺寸小于井筒直徑（1.4 m）的巖塊造成井筒堵塞的概率極低，為簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)與描述，僅選取較大尺寸的20 種巖塊模型進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)與分析。巖塊塊度定義為長(zhǎng)方體巖塊模型兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)之間的距離。

圖6 排碴現(xiàn)場(chǎng)巖塊Fig.6 Rock blocks at the site

圖7 部分巖塊模型Fig.7 Rock block model samples

3 井筒堵塞概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析

針對(duì)構(gòu)建的32 種巖塊模型，選取較大尺寸的20種巖塊模型、4 種不同超欠挖水平的井筒模型，進(jìn)行各個(gè)巖塊模型20 次隨機(jī)角度拋入井筒模擬試驗(yàn)，共計(jì)進(jìn)行20×4×20=1 600 次數(shù)值模擬試驗(yàn)。模擬計(jì)算采用黃剛海設(shè)計(jì)的“三維顆粒非連續(xù)變形分析軟件（PDDA3D）”，最終統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的堵塞概率，所得結(jié)果如表1 所示。圖8 和圖9 分別為堵塞概率與塊度間的關(guān)系圖和堵塞概率與超欠挖水平關(guān)系圖，圖9中巖塊尺寸單位為m。

圖8 堵塞概率與塊度間的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curves between blockage probability and block sizes

圖9 堵塞概率與超欠挖水平間的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curves between blockage probability and the under-excavation horizontal space

表1 不同平整度井筒模型落石堵塞概率分析模擬結(jié)果Table 1 Simulation results of rockfall blockage probability analysis for wellbore models with different flatness

分析表1 與圖8 發(fā)現(xiàn)，塊度低于1.00 m 的巖塊，不管形狀如何，在所有井筒模型中均不會(huì)發(fā)生堵塞。塊度大于2.25 m 的巖塊，幾乎都會(huì)發(fā)生堵塞現(xiàn)象。說明塊度小于1.00 m 的巖塊均可拋入排碴井筒；而塊度大于2.25 m 的巖塊一律不得拋入排碴井筒，需要進(jìn)行二次破碎；塊度介于1.00～2.25 m 的巖塊，根據(jù)巖塊寬度酌情決定是否拋入井筒，寬度較小時(shí)可拋入，或不得連續(xù)拋入。所有寬度為1.00 m 的巖塊，在所有井筒模型中均會(huì)發(fā)生堵塞現(xiàn)象。由此可建議，寬度達(dá)1.0 m 的巖塊，均不可拋入井筒。

分析表1 和圖9 發(fā)現(xiàn)，總體上存在井筒超欠挖越嚴(yán)重堵塞概率越大的變化趨勢(shì)，并且隨著巖塊寬度增大，增大趨勢(shì)越明顯。在同類工程中，若是采用鉆爆法施工排碴井筒，應(yīng)嚴(yán)格控制排碴井筒超欠挖水平，建議將0.15 m 列為控制值。

鑒于現(xiàn)場(chǎng)極少出現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)或扁平巖塊，單獨(dú)考慮表1 中高寬比不大于2.0 的巖塊，可以得知：

1）寬度不超過0.4 m 的巖塊均可拋入井筒；

2）當(dāng)超欠挖不超過0.05 m 時(shí)，寬度不超過0.6 m 的巖塊均可拋入井筒。

當(dāng)排碴井筒超欠挖水平為0.10～0.15 m 時(shí)，可以得出：

1）寬度不超過0.4 m、長(zhǎng)度不超過1.4 m 的巖塊均可拋入井筒；

2）寬度不超過0.6 m 且接近正方體的巖塊，均可拋入井筒。

4 結(jié)論與建議

直徑1.4 m井筒可能在排碴過程中發(fā)生堵塞現(xiàn)象，將嚴(yán)重影響建設(shè)工期。在分析井筒排碴過程中堵塞影響因素的基礎(chǔ)上，基于DDA 方法，通過數(shù)值建模，并通過對(duì)不同塊度巖塊與4 種超欠挖井筒模型的模擬，開展了針對(duì)性的小直徑井筒落石堵塞概率分析，為排碴井筒順利排碴提供了理論依據(jù)與實(shí)踐指導(dǎo)，保證了豎井施工工期與安全，具體結(jié)論與建議如下：

1）小直徑排碴井筒會(huì)發(fā)生堵塞現(xiàn)象，為避免堵塞現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)嚴(yán)格控制拋入排碴井筒的巖塊尺寸與塊度；

2）鉆爆法施工的小直徑排碴井筒往往會(huì)出現(xiàn)超、欠挖現(xiàn)象，井筒超欠挖現(xiàn)象越嚴(yán)重，堵塞概率越大；

3）研究成果可為同類工程的豎井施工、爆破施工與爆破塊度控制，以及小直徑豎井排碴控制提供借鑒與參考。