弓 煜，李 輝

（中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083）

在露天礦山爆破質量評價中，巖石爆破塊度被認為是一個非常重要的指標，它對后續(xù)的鏟運以及破碎等工序的效率有著直接影響，決定著整個礦山開采的經濟效益。針對爆破后的塊度預測的問題，中外學者做了廣泛的研究。Cunningham[1-2]在Kuznetsov方程和Rosin－Rammler 分布函數(shù)的基礎上提出了Kuz Ram 模型，隨后又采用BI 參數(shù)對Kuz Ram 模型進行了修正；Ouchterlony 等[3-4]用Swebrec 函數(shù)替換了Kuz Ram 模型中的Rosine－Rammler 分布函數(shù)，提出了Kuznetsov－Cunningham－Ouchterlony（KCO）模型，提高了爆破后粉礦部分的預測精度；Akbari 等[5]通過研究表明巖體的節(jié)理間距、不連續(xù)面、單軸抗壓強度均與爆破后的塊度的分布情況有直接關系；武仁杰等[6]基于統(tǒng)計分析判別的方法建立了爆破塊度預測模型；劉陽等[7]運用隨機森林和GA－BP 神經網絡建立了爆破數(shù)據(jù)隨機森林分組模型和爆破塊度預測模型，為多因素影響下的爆破塊度預測提供了一種新思路。但在目前種類繁多的塊度預測模型中，Kuz－Ram 模型因其公式簡潔、計算過程簡單、修正比較容易是目前最常用的爆破塊度預測模型[8]。

綜上，以嵐縣袁家村鐵礦為背景，分別使用Kuz－Ram 模型和攝影測量法對爆破后巖體塊度進行分析，并對攝影測量法分析得到的平均塊度與Kuz－Ram 模型計算得出的平均塊度進行比較分析，基于攝影測量法分析得到的平均塊度對Kuz－Ram模型中的巖石系數(shù)A 進行優(yōu)化，以提高模型的預測精度。

1 袁家村鐵礦概況

袁家村鐵礦是目前亞洲規(guī)模最大的露天鐵礦項目，其鐵礦儲量達12.5 億t，礦山設計生產規(guī)模為每年2 200 萬t 鐵礦石。袁家村礦區(qū)共有礦體20 個，根據(jù)規(guī)模大小主要有10 號礦體、1 號礦體和11 號礦體3 個礦體，其余礦體規(guī)模較小。10 號礦體全長2 600 m，該礦體厚度為5～302 m，平均厚度154.7 m，平均延深612.1 m，走向NNE，傾向SEE，傾角70°～80°。本次試驗地點基本位于10 號礦體。袁家村鐵礦10 號礦體以綠泥片巖、鎂鐵閃片巖為主，構造不發(fā)育，巖體完整性較好，密度平均值為2.86 g/cm3，單軸抗壓強度在136.11～186.08 MPa，平均值為160 MPa，巖體穩(wěn)定性較好。

2 基于攝影測量法的塊度統(tǒng)計

攝影測量法是利用拍照、攝像等手段獲取爆堆表面巖塊的幾何參數(shù)，然后統(tǒng)計這些幾何參數(shù)來判斷爆堆巖石的塊度分布[9]。目前使用計算機圖像處理技術對爆堆巖石塊度進行分析是發(fā)展的方向和趨勢。通過拍照的方法一般只能對爆堆表面層巖塊的塊度分布進行分析，表面層巖塊的分布與內部巖塊的分布存在一定差異，這與礦巖性質、結構面的發(fā)育程度、爆破參數(shù)等各種因素有關。因此，爆堆表面的塊度分布同爆堆塊度分布是不同的。但是，大量的試驗研究結果表明，爆堆表面塊度分布同爆堆分布之間的偏差主要是系統(tǒng)誤差[10]?？梢哉J為，當各粒級內巖塊數(shù)目足夠多時，以礦巖碎塊的平面投影尺寸（如面積或周長）作為檢測爆堆礦巖塊度的幾何特征量，是能夠反映出爆堆礦巖地實際爆破破碎效果的[11]。

試驗過程中選用大疆精靈4proV2.0 無人機對爆堆表面進行拍攝，在拍攝時要選擇合理的飛行高度以及云臺角度，要盡量保證無人機云臺拍攝角度垂直于爆堆平面且爆堆表面的光線要均勻，這樣可以保證航拍得到的圖像誤差較小[12]。在獲得爆堆表面的照片后使用Wipfrag 塊度分析軟件對圖像進行分析處理，可以得出平均巖石塊度Xm和爆堆塊度分布曲線。

使用Wipfrag 軟件對爆堆照片進行處理，對爆堆照片劃分出的塊度進行統(tǒng)計和分析得到的爆堆爆破塊度分布曲線如圖1。通過對所有爆堆照片的處理，得到了各個爆堆的平均塊度I50，編號1～編號10 的平均塊度分別為24.83、27.64、35.18、28.18、29.71、27.10、29.14、34.45、30.21、28.95 cm。

圖1 爆堆爆破塊度分布曲線

3 Kuz－Ram 模型預測塊度

Kuz－Ram 模型的基本表達式由Kuznetsov 方程、R－R 分布函數(shù)Rm 和均勻性指數(shù)n 組成，計算公式如下：

Kuznetsov 方程：

均勻性指數(shù)：

R－R 分布函數(shù)：

式中：Xm為平均破碎塊度，cm；A 為巖石系數(shù)，Kuznetsov 認為巖石系數(shù)的范圍在7～13；K 為單位炸藥消耗量，kg/m3；Qe為單孔裝藥量，kg；Sanfo為炸藥相對質量威力，銨油炸藥為100，乳化炸藥為110；B 為最小抵抗線，m；D 為炮孔直徑，mm；S 為炮孔間距，m；W 為鉆孔精度標準差，m，一般取0.05H；H 為臺階高度，m；L 為底板標高以上藥包長度，m；Rm為小于某粒徑的巖塊質量百分數(shù)，%；X 為篩孔尺寸，cm；XC為巖塊特征尺寸，cm，即篩下累積率約為63.21%時的塊度尺寸。

Cunningham 之后使用可爆性指數(shù)BI 對Kuz-Ram 模型中的巖石系數(shù)A 進行了修正?？紤]到巖體參數(shù)對破碎的影響很大，因此使用BI 能更好地對爆破塊度進行預測，具體形式如下：

式中：RMD 為巖體性能系數(shù)，按照文獻［2］中規(guī)定取值；RDI 為密度系數(shù)，g/cm3；RD 為密度，g/cm3；HF 為硬度系數(shù)；E 為楊氏模量，GPa；UCS 為單軸抗壓強度，MPa。

使用可爆性指數(shù)BI 后的Kuz-Ram 模型表達式如下：

各個爆堆的Kuz-Ram 平均塊度Xm見表1，平均塊度I50與Kuz-Ram 平均塊度Xm之間的誤差見表2。

表1 各爆堆Kuz-Ram 平均塊度Xm

表2 平均塊度I50 與Kuz-Ram 平均塊度Xm 誤差計算表

4 對Kuz-Ram 模型的修正

一些學者的研究表明[13-14]，影響爆破質量的因素主要可以分為以下3 類：炸藥特性、爆破參數(shù)設計、和原位巖體的特性；其中前2 位均屬于可控參數(shù)，而原位巖體的特性屬于不可控因素，并且原位巖體的節(jié)理裂隙發(fā)育程度對于爆破后的塊度分布有非常顯著的影響。雖然Cunningham 結合現(xiàn)場實際資料的反饋對巖石系數(shù)A 的計算提出了新的方法，但由于現(xiàn)場臺階坡面節(jié)理發(fā)育復雜且受上1 次爆破的振動影響導致很難準確地對坡面的節(jié)理和裂隙進行描述，使得使用Kuz-Ram 模型計算得到的平均塊度Xm與由無人機分析得到的平均塊度I50存在較大誤差。因此，需要對模型的巖石系數(shù)A 進行修正，通過Wipfrag 塊度分析軟件得到的袁家村鐵礦爆破試驗結果對Kuz-Ram 模型進行修正。

選用前6 組數(shù)據(jù)在MATLAB 中對Kuz-Ram 模型中的巖石系數(shù)A 進行擬合修正，用后4 組數(shù)據(jù)進行誤差檢驗。

式中：k 為修正因子；KR1、KR2為方便擬合計算中間變量，無具體意義。

Kuz-Ram 模型擬合數(shù)據(jù)見表3。擬合后平均塊度I50與KR1×KR2之間的關系如圖4。

圖4 平均塊度I50 與KR1×KR2 之間的關系

表3 Kuz-Ram 模型擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)擬合結果可得I50＝0.085KR1KR2，即A＝0.085BI。所以修正后的袁家村鐵礦平均塊度Kuz-Ram 模型如下。

使用式（13）對后4 組數(shù)據(jù)進行檢驗，修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50比較表見表4。

表4 修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50 比較表

表4 修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50 比較表

5 結語

1）相較于篩分法，采用無人機拍照搭配專業(yè)軟件可以方便快捷地獲得爆堆的塊度分布情況，且與采用普通方法拍照相比，無人機可以在空中選擇合適的高度及角度對爆堆進行拍攝，進一步減小了攝影法的誤差，提高了分析的準確性與可靠性。

2）雖然Kuz－Ram 模型已經考慮了巖石性質對塊度的影響，但分級標準比較模糊，且同一分級內數(shù)值相差很大，很難全面、客觀地反映出巖體節(jié)理裂隙的發(fā)育程度。導致直接采用未經修正的Kuz－Ram 模型計算得到的平均塊度Xm與實際平均塊度之間存在較大的誤差。使用攝影測量方法得到的平均塊度值I50對Kuz－Ram 模型的巖石系數(shù)A 進行了修正，并經過數(shù)據(jù)的檢驗，可以得出采用修正后的Kuz－Ram模型計算出的已經更接近I50，提高了Kuz－Ram模型對于袁家村鐵礦平均塊度預測的準確程度。