何嘉杰，楊曉華，何嘉沛，彭斯寧

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

空腹夾層板盒式結(jié)構(gòu)是馬克儉院士于1995 年提出的一種新型空間結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是一種由上肋梁、下肋梁、連接上下肋梁的豎向構(gòu)件剪力鍵和上表面混凝土現(xiàn)澆板組成的三維空間結(jié)構(gòu)體系[1-2]。該結(jié)構(gòu)體系通過去掉實(shí)體結(jié)構(gòu)梁中受力較小且對(duì)結(jié)構(gòu)剛度提升不大的梁腹部分而形成空腹空間結(jié)構(gòu)，在不影響結(jié)構(gòu)承載力的情況下，可以大幅度減輕結(jié)構(gòu)自重。與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)相比，這種新型空間結(jié)構(gòu)具有跨度大、適應(yīng)性強(qiáng)、樓板撓度小、整體剛度大等特點(diǎn)，并且空腹夾層板的樓板高度僅為跨度的1/30～1/25，能極大提高建筑空間層高，空腹部分能為各種消防線路提供預(yù)設(shè)空間。這種新型空間結(jié)構(gòu)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)和中高層建筑中，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益。

正六邊形蜂窩型空腹夾層空間盒式樓蓋結(jié)構(gòu)體系的研究與實(shí)踐仍處于初期研究階段，其在多高層大跨度結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究相對(duì)較少，但也取得了一定的研究成果。潘正斌等[3]通過改變高跨比、空腹夾層板構(gòu)件截面尺寸、網(wǎng)格尺寸、周邊密柱截面尺寸、邊梁截面尺寸和層間梁截面尺寸，研究其對(duì)鋼結(jié)構(gòu)正六邊形蜂窩型空間盒式結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)基頻的影響，得知高跨比、網(wǎng)格尺寸、空腹夾層板構(gòu)件截面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響較大，并確定了影響空腹夾層板承載力性能的主要因素。李莉等[4]對(duì)某多層大跨度公共建筑的鋼筋混凝土正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)可以靈活地劃分區(qū)域以滿足公共建筑對(duì)空間的使用要求，通過研究樓板的剪切變形，證明了混凝土蜂窩型空腹夾層板結(jié)構(gòu)是一種剛度大、自重小、用材少的高性價(jià)比的結(jié)構(gòu)形式。于蘭蘭等[5]通過在方管剪力健周圍增設(shè)加勁板的模型試驗(yàn)，得知設(shè)置加勁板能使整個(gè)剪力鍵受力具有更明顯的彈塑性受力特點(diǎn)，可以有效緩解構(gòu)件連接部位的應(yīng)力集中，且加勁板的設(shè)置可以提高整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度。楊彥輝等[6]基于ANSYS 有限元結(jié)構(gòu)建模，對(duì)大直徑蜂窩型鋼混組合空腹夾層板樓蓋進(jìn)行了靜力性能分析，發(fā)現(xiàn)樓蓋撓度遠(yuǎn)低于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的限值，上肋梁內(nèi)力受表層混凝土薄板的影響較大，軸力在靠近圓周邊緣處較大，下肋梁軸力以受拉為主，剪力鍵以剪切變形為主。盛龍飛等[7]通過改變剪力鍵高度研究了正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的承載能力，研究結(jié)果與分析表明，隨著剪力鍵高度的增加，空腹夾層板樓蓋厚度增加，其樓蓋抗彎剛度隨之提高；但當(dāng)剪力鍵高度增加到一定程度后，繼續(xù)增加剪力鍵高度對(duì)樓蓋承載力的提升增益并不高。王澤曦等[8]通過對(duì)比現(xiàn)澆鋼筋混凝土正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)、正交斜放空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能差異，得知現(xiàn)澆鋼筋混凝土正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)的平面適應(yīng)性較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)整體性能較好，結(jié)構(gòu)剛度分布均勻，經(jīng)濟(jì)效益更佳。

正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)，是一種適應(yīng)多高層大跨度的新型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理和抗震性能等研究還不夠完善，特別是針對(duì)多層正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間結(jié)構(gòu)的研究并不多。因此，本文針對(duì)一個(gè)多層鋼混組合結(jié)構(gòu)的正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)的具體實(shí)例，研究其在豎向均布荷載作用下的受力特點(diǎn)和變形機(jī)理，對(duì)比研究樓蓋不同結(jié)構(gòu)布置的結(jié)構(gòu)反映，從而找出鋼混組合結(jié)構(gòu)的正六邊形蜂窩型空腹夾層板框架盒式結(jié)構(gòu)體系的傳力特點(diǎn)和普遍特性，分析正六邊形蜂窩型空腹夾層板框架盒式結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)勢(shì)。

1 正六邊形空間盒式結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)

正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)由多個(gè)正六邊形蜂窩型網(wǎng)格空腹夾層梁和上表面現(xiàn)澆混凝土板構(gòu)成，該正六邊形蜂窩型網(wǎng)格可以根據(jù)建筑功能要求組成諸如建筑平面為四邊形、圓形、多邊形盒式樓蓋。本文研究的鋼混組合結(jié)構(gòu)正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋由鋼結(jié)構(gòu)上肋梁、下肋梁、剪力鍵和上表層現(xiàn)澆鋼筋混凝土板組成（如圖1 所示）。其上肋梁和下肋梁均為T 型截面鋼梁，具體施工時(shí)將H 型鋼在腹板處一分為二，分別作為樓蓋結(jié)構(gòu)的上下肋梁。上下肋之間是空腹，正六邊形網(wǎng)格交叉處用鋼制圓環(huán)剪力鍵將上下肋梁連接為整體，最后與上表面現(xiàn)澆混凝土板一起組成空間空腹盒式結(jié)構(gòu)樓蓋。在豎向荷載作用下，主要由混凝土板和上下肋共同承擔(dān)彎矩，剪力主要由剪力鍵承擔(dān)。

圖1 正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural diagram of hexagonal honeycomb hollow sandwich floor

2 模型建立

2.1 工程概況

本文以擬建設(shè)的一棟5 層鋼混組合空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)房屋為研究對(duì)象，該建筑為多層大跨度工業(yè)廠房，因使用要求，建筑內(nèi)部需設(shè)置較大空間，只能在建筑四周布置鋼筋混凝土框架柱。建筑底層層高為6.0 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為4.5 m；建筑平面短跨方向?yàn)?0.8 m，長(zhǎng)跨方向?yàn)?6.0 m。由于建筑內(nèi)部不允許布置豎向框架柱，樓蓋跨度較大，需采用適合大跨度的樓蓋結(jié)構(gòu)體系。因此，需研究不同平面布置方式空腹夾層板樓蓋的力學(xué)性能，特別是正六邊形空腹夾層板樓蓋組成的空間結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的承載性能。作為對(duì)比，對(duì)該建筑的樓蓋和屋蓋提出了兩種空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)方案：一種采用鋼混組合正六邊形蜂窩型空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)樓蓋，另一種采用鋼混組合正交斜放空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)。比較這兩種空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的傳力特性和正六邊形蜂窩型空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)樓蓋的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，為滿足模數(shù)要求，兩種結(jié)構(gòu)平面尺寸略有差別。鋼混組合正六邊形蜂窩型空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)平面布置如圖2 所示，圖中尺寸單位為mm。

圖2 正六邊形蜂窩型空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.2 Plane layout of regular hexagon honeycomb hollow web sandwich panel space box structure

如圖2 所示，鋼混組合正六邊形蜂窩型空腹夾層板空間盒式樓蓋結(jié)構(gòu)建筑平面由多個(gè)邊長(zhǎng)為2.0 m 的正六邊形空間網(wǎng)格組成，建筑平面短跨方向尺寸約為20.8 m，長(zhǎng)跨方向尺寸為46.0 m。現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架柱沿建筑四周布置，建筑短跨方向、正六邊形網(wǎng)格樓蓋與邊梁組成等腰三角形，框架柱布置在邊梁節(jié)點(diǎn)上，柱間間距為3.464 m；長(zhǎng)跨方向，一部分正六邊形網(wǎng)格樓蓋一邊即為邊梁，另一部分與邊梁組成梯形結(jié)構(gòu)，框架柱布置在邊梁節(jié)點(diǎn)上，柱間間距分別為4.0 m 和2.0 m。

鋼混組合正交斜放空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)平面布置如圖3 所示。

圖3 正交斜放型空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.3 Plane layout of orthogonal diagonal open web sandwich plate space box structure

如圖3 所示，鋼混組合正交斜放空腹夾層板空間盒式結(jié)構(gòu)建筑平面由多個(gè)正交斜放、邊長(zhǎng)約為2.5 m的正方形空間網(wǎng)格組成，建筑平面短跨方向尺寸為21.0 m，長(zhǎng)跨方向尺寸為45.5 m?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土框架柱沿建筑四周布置，建筑短跨和長(zhǎng)跨方向正交斜放網(wǎng)格梁與邊梁組成45°角的等腰直角三角形，框架柱布置在邊梁節(jié)點(diǎn)上，柱間間距為3.5 m。該建筑結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)等級(jí)為二級(jí)，為精確比較兩結(jié)構(gòu)特性，結(jié)構(gòu)分析模型各層樓面及屋面輸入的外荷載完全相同。按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）[9]中的相關(guān)要求，建筑樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值取4.4 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值為5.0 kN/m2；不上人屋面恒載標(biāo)準(zhǔn)值為4.4 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5 kN/m2。有限元結(jié)構(gòu)分析模型各層樓面輸入均布荷載設(shè)計(jì)值為13.2 kN/m2，不上人屋面均布荷載設(shè)計(jì)值為6.5 kN/m2。

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

在結(jié)構(gòu)選型過程中，為較精確地對(duì)比分析兩種不同平面布置的空腹夾層板樓蓋對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響，兩種平面布置的空腹夾層板樓蓋厚度均為1.0 m，且各種組成構(gòu)件類型與材料強(qiáng)度一樣，如表1、2所示。

表1 空間盒式結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of space box structural members mm

表2 空間盒式結(jié)構(gòu)各構(gòu)件材料參數(shù)Table 2 Material parameters of each component of the space box structure

2.3 有限元結(jié)構(gòu)模型

運(yùn)用ANSYS 有限元結(jié)構(gòu)分析軟件建立空間結(jié)構(gòu)分析模型，采用2D 實(shí)體BEAM188 單元模擬上、下肋鋼梁[10]、鋼結(jié)構(gòu)剪力健和建筑四周現(xiàn)澆混凝土框架柱；采用SHELL181 板單元模擬樓蓋上表層混凝土板。鋼結(jié)構(gòu)空腹夾層梁與建筑四周現(xiàn)澆混凝土柱的連接方式為共節(jié)點(diǎn)剛接，建筑結(jié)構(gòu)框架柱底為嵌固約束，在有限元分析模型中，框架柱底面所有節(jié)點(diǎn)施加沿3 個(gè)坐標(biāo)軸位移為0 m 和轉(zhuǎn)角為0°的邊界條件。

正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)的四周現(xiàn)澆混凝土框架柱，沿長(zhǎng)邊方向間距按六邊形網(wǎng)格與邊梁交點(diǎn)不等跨循環(huán)布置，框架柱間距分別為4.0 m 和2.0 m；短邊方向等間距布置，框架柱間距為3.464 m。在有限元分析模型中，框架柱每層劃分為一個(gè)單元；空腹夾層板樓蓋六邊形網(wǎng)格每邊鋼結(jié)構(gòu)上肋梁、下肋梁劃分為一個(gè)單元；六邊形網(wǎng)格交點(diǎn)處連接上下肋梁的豎向構(gòu)件剪力鍵劃分為一個(gè)單元；上表面現(xiàn)澆混凝土樓板以形心為交點(diǎn)，沿六邊形網(wǎng)格邊劃分為6 個(gè)正三角形板單元。有限元結(jié)構(gòu)分析模型中框架柱共劃分為420 個(gè)混凝土桿單元，上、下肋梁共劃分為3 660 個(gè)鋼結(jié)構(gòu)桿單元，剪力鍵共劃分為480個(gè)鋼結(jié)構(gòu)桿單元，上表面樓板共劃分為3 100 個(gè)混凝土板單元，總單元數(shù)為7 660 個(gè)。正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)的有限元分析模型如圖4 所示。

圖4 正六邊形蜂窩型空間結(jié)構(gòu)的有限元分析模型Fig.4 Finite element model of the regular hexagonal honeycomb space structure

在正交斜放空腹夾層板樓蓋空間盒式結(jié)構(gòu)的四周現(xiàn)澆混凝土框架柱，且沿長(zhǎng)邊和短邊方向等間距布置，框架柱間距均為3.5 m。在有限元分析模型中，框架柱每層劃分為1 個(gè)單元；空腹夾層板樓蓋正方形網(wǎng)格每邊鋼結(jié)構(gòu)上肋梁劃分為2 個(gè)單元，下肋梁劃分為1 個(gè)單元；網(wǎng)格交點(diǎn)處剪力鍵劃分為1 個(gè)單元；上表面現(xiàn)澆混凝土樓板在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)劃分為4 個(gè)正方形板單元。有限元結(jié)構(gòu)分析模型中，框架柱共劃分為380 個(gè)混凝土桿單元，上、下肋梁共劃分為5 550 個(gè)鋼結(jié)構(gòu)桿單元，剪力鍵共劃分為390 個(gè)鋼結(jié)構(gòu)桿單元，上表面樓板共劃分為3 310 個(gè)混凝土板單元，故其總單元數(shù)為9 630 個(gè)。正交斜放空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)的有限元分析模型如圖5 所示。

圖5 正交斜放型空間結(jié)構(gòu)的有限元分析模型Fig.5 Finite element analysis model of the orthogonal oblique space structure

框架柱下部與基礎(chǔ)嵌固連接，在有限元結(jié)構(gòu)模型框架柱底面，所有節(jié)點(diǎn)施加沿3 個(gè)坐標(biāo)軸方向位移為0 m 和扭轉(zhuǎn)角度為0°的邊界條件。

3 結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 樓蓋豎向位移

對(duì)兩種不同樓蓋布置的有限元結(jié)構(gòu)分析模型的各層樓蓋板和屋蓋板施加大小相等的豎向均布面荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線彈性分析。豎向荷載作用下兩種空間盒式結(jié)構(gòu)各層樓蓋計(jì)算得到的豎向位移云圖如圖6所示。

圖6 豎向荷載作用下兩種結(jié)構(gòu)各層樓蓋豎向位移云圖Fig.6 Nephogram of vertical displacement of each floor of two structures under a vertical load

由圖6 可以看出，兩種不同樓蓋布置結(jié)構(gòu)各層樓蓋板和屋蓋板豎向位移模式比較相近，各層樓蓋均向下變形呈“凹”形，每層樓蓋的最大位移都發(fā)生在跨中區(qū)域，越靠近四周邊梁的撓度越小。兩個(gè)結(jié)構(gòu)模型計(jì)算得到的最大位移均發(fā)生在底層樓蓋跨中位置處，其中，正六邊形蜂窩型空間盒式結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為44.90 mm，約為跨度的1/463；正交斜放型空間盒式結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為63.79 mm，約為跨度的1/329，可見正交斜放型空腹夾層板樓蓋的最大豎向位移大于正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的，而正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的最大撓度僅為正交斜放型空腹夾層板樓蓋的70%。很顯然，在樓蓋跨度、高度和梁、板結(jié)構(gòu)尺寸相同的情況下，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的抗彎剛度更大，受力性能更優(yōu)，結(jié)構(gòu)布置更加合理。由此可知，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋蜂窩型網(wǎng)格在大跨度、大開間、多高層建筑中的撓度控制方面更有優(yōu)勢(shì)。

3.2 內(nèi)力分析

空腹夾層梁由上、下肋梁和剪力鍵組成，其受力和變形與實(shí)腹梁不同，空腹梁的上、下肋梁和剪力鍵在樓面豎向荷載作用下除會(huì)隨樓蓋整體變形外，其自身也會(huì)產(chǎn)生局部變形，上肋梁的局部變形又受上表層現(xiàn)澆混凝土樓板剛度的影響。針對(duì)兩種不同的結(jié)構(gòu)平面布置，按如圖7 所示位置分別選取一根橫跨短軸方向的連續(xù)空腹夾層鋼梁，分析研究其上、下肋梁的受力情況，具體分析結(jié)果如圖8 所示。

圖7 選取鋼梁示意圖Fig.7 Schematic diagram of selected steel beams

圖8 連續(xù)空腹梁的軸力數(shù)值分析結(jié)果Fig.8 Numerical analysis results of the axial force of continuous hollow beams

由圖8 可以得出，兩種不同平面布置方式組成的空腹夾層梁上、下肋梁橫截面的正應(yīng)力沿短跨方向的變化曲線相近，反彎點(diǎn)約在樓蓋短跨方向的1/4處。上肋梁在建筑周邊附近主要受力為拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，跨中附近為壓應(yīng)力；而下肋梁與之相反，在建筑周邊附近為拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，跨中附近為拉應(yīng)力。相比之下，下肋梁橫截面所受正應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)大于上肋梁的，說明空腹夾層板樓蓋上表面現(xiàn)澆混凝土樓板對(duì)上肋梁的影響較大。正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋下肋梁在跨中區(qū)域的拉應(yīng)力一直大于正交斜放型空腹夾層板樓蓋的，而在兩端建筑周邊附近，前者的壓應(yīng)力又小于后者的。在跨中附近，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋下肋梁的最大拉應(yīng)力為87 MPa，正交斜放型空腹夾層板樓蓋下肋梁的最大拉應(yīng)力為73 MPa，兩者約相差19%；在邊柱交點(diǎn)處，前者的壓應(yīng)力為80.8 MPa，后者的壓應(yīng)力為85.6 MPa，兩者約相差6%。

空腹夾層板上肋梁由于連接上表層現(xiàn)澆混凝土板，因而其橫截面的正應(yīng)力需遠(yuǎn)小于下肋梁橫截面的正應(yīng)力；在兩端受拉區(qū)的應(yīng)力由端部向內(nèi)逐漸減小，過反彎點(diǎn)進(jìn)入受壓區(qū)后，壓應(yīng)力數(shù)值較小，并且變化也較小，幾乎接近為一個(gè)常數(shù)。相比之下，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋上肋梁在跨中區(qū)域的壓應(yīng)力一直小于正交斜放型空腹夾層板樓蓋的，而在兩端拉應(yīng)力區(qū)域，前者的拉應(yīng)力一直大小于后者的拉應(yīng)力。對(duì)比應(yīng)力數(shù)值，在跨中壓應(yīng)力區(qū)域，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋上肋梁的最大壓應(yīng)力為7.21 MPa，而正交斜放型空腹夾層板樓蓋上肋梁的最大壓應(yīng)力為11.59 MPa，兩者約相差37%；在邊柱交點(diǎn)處，前者的拉應(yīng)力為13.8 MPa，后者的拉應(yīng)力為22.8 MPa，兩者約相差40%。

從上面的數(shù)據(jù)對(duì)比分析可以得知，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋在構(gòu)造方面比正交斜放型空腹夾層板樓蓋復(fù)雜，但更適用于多高層大跨度結(jié)構(gòu)，在相同豎向荷載作用下，樓蓋撓度小，受力比較均勻，上、下肋梁所承受的拉壓應(yīng)力也小于正交斜放型空腹夾層板樓蓋的，更能充分利用鋼混組合結(jié)構(gòu)中鋼構(gòu)件的抗拉性能和混凝土構(gòu)件的抗壓性能。正六邊形網(wǎng)格具有三向特征，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋在豎向荷載作用下應(yīng)具備三向傳力特點(diǎn)，可以以較短的距離將豎向荷載傳遞到建筑周圍的豎向構(gòu)件上。空腹夾層板樓蓋上表面現(xiàn)澆混凝土樓板支承在下面鋼結(jié)構(gòu)空腹梁上，其跨度較小，且其在樓板水平平面內(nèi)的剛度較大，協(xié)助上肋梁承擔(dān)了大部分軸向荷載和豎向剪力。

4 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的自振周期是結(jié)構(gòu)本身固有的動(dòng)力特性，只與自身質(zhì)量和剛度有關(guān)，每一個(gè)模態(tài)都有特定的固有頻率和模態(tài)振型，結(jié)構(gòu)越柔，自振周期越長(zhǎng)。表3給出了兩種不同平面布置的空間盒式結(jié)構(gòu)前10 階自振頻率和自振周期對(duì)比結(jié)果。

表3 兩種結(jié)構(gòu)模型前10 階的自振頻率和周期對(duì)比結(jié)果Table 3 Comparison results of natural frequencies and periods of the first 10 orders of the two structural models

由表3 可以得知，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋組成空間盒式結(jié)構(gòu)的前10 階自振頻率，均大于正交斜放型空腹夾層板樓蓋組成的空間盒式結(jié)構(gòu)，且前者對(duì)應(yīng)的自振周期均小于后者。正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋組成的空間盒式結(jié)構(gòu)，沿長(zhǎng)邊方向框架密柱依據(jù)六邊形網(wǎng)格特性不等距循環(huán)布置，布置框架柱個(gè)數(shù)多于等距布置的正交斜放空腹夾層板樓蓋組成的空間盒式結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致前者抗側(cè)剛度大于后者。對(duì)比前三階主自振動(dòng)周期可以得出，前者整體結(jié)構(gòu)沿短、長(zhǎng)軸方向水平振動(dòng)和整體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的自振周期均小于后者。兩種空間盒式結(jié)構(gòu)的第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期的比值分別為0.725 0 和0.828 4，均滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）[11]中小于0.9 的要求。這說明空腹夾層板樓蓋僅在周邊布置框架密柱的方法，其抗側(cè)力構(gòu)件滿足現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范要求，但正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋組成的空間盒式結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性更好。

為進(jìn)一步比較正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋和正交斜放空腹夾層板樓蓋的整體抗彎剛度，分別選取兩種結(jié)構(gòu)布置的主振型為頂層樓蓋和第二層樓蓋沿豎向z軸方向自由振動(dòng)的自振頻率f，通過下式可以得到空腹夾層板樓蓋的整體抗彎剛度k：

兩種空腹夾層板樓蓋上表面混凝土樓板厚度相同，質(zhì)量相當(dāng)，但其樓板下的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置方式不同，因而兩者質(zhì)量也不同。通過計(jì)算得到，六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的總質(zhì)量約為97 000 kg，正交斜放型空腹夾層板樓蓋的總質(zhì)量約為123 000 kg。依據(jù)有限元結(jié)構(gòu)分析得到結(jié)構(gòu)的自振頻率，進(jìn)而可以得到兩者間的剛度比

式中：k6為正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋剛度；

k4為正交斜放型空腹夾層板樓蓋剛度。

計(jì)算結(jié)果表明，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋在自身質(zhì)量較小的情況下，其整體抗彎剛度卻優(yōu)于正交斜放型空腹夾層板樓蓋的。對(duì)比這兩種樓蓋的質(zhì)量，可以得知正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的質(zhì)量約為正交斜放型空腹夾層板樓蓋質(zhì)量的0.92，其整體抗彎剛度卻高出20%，這說明正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)布置更加合理高效，能大大提升空腹夾層板樓蓋的剛度，在多高層大跨度大空間結(jié)構(gòu)中更具優(yōu)勢(shì)。

5 經(jīng)濟(jì)性比較

兩種空腹夾層板樓蓋空間整體結(jié)構(gòu)每層樓蓋和屋蓋上表面現(xiàn)澆混凝土樓板厚度均為120 mm，配筋為雙層雙向配筋，鋼筋直徑和間距相等，混凝土用量和鋼筋用量相同[12]。故兩種空腹夾層板樓蓋的經(jīng)濟(jì)性主要體現(xiàn)在各樓層空腹夾層梁的鋼材用量上。表4為根據(jù)兩種平面布置情況分別計(jì)算出的空腹夾層梁上、下肋長(zhǎng)度和剪力鍵長(zhǎng)度，然后按材料自身質(zhì)量得到每層空腹夾層梁的鋼材用量。

表4 每層空腹夾層板樓蓋的鋼材用量Table 4 Steel consumption of each layer of open-web sandwich slab floort

由表4 可以得出，在建筑平面尺寸相近的情況下，空腹夾層梁高度和截面尺寸根據(jù)樓蓋跨度確定。本次對(duì)比研究的多層大跨度廠房結(jié)構(gòu)跨度相同，選用的空腹夾層梁高度和截面尺寸相同，其區(qū)別在于樓蓋平面布置不同。通過計(jì)算，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋每層空腹梁的鋼材用量為97.0 t，而正交斜放型空腹夾層板樓蓋每層空腹梁的鋼材用量為123.4 t，這表明正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋空腹梁用鋼量?jī)H為正交斜放空腹夾層板樓蓋的7/9，節(jié)約鋼筋約22%。綜合考慮，在建筑平面尺寸相近的情況下，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋的整體抗彎剛度高于正交斜放型空腹夾層板樓蓋對(duì)應(yīng)值，可見其經(jīng)濟(jì)性也明顯好于正交斜放型空腹夾層板樓蓋的。

6 結(jié)論

1）正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋在豎向荷載作用下具備三向傳力特征，在幾何尺寸相同的情況下，正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋組成的空間結(jié)構(gòu)受力均勻，整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移能力和樓蓋抗彎剛度均大于正交斜放型空腹夾層板樓蓋組成的空間結(jié)構(gòu)。

2）空腹夾層板樓蓋上表面現(xiàn)澆混凝土樓板對(duì)下面上肋鋼梁影響較大，區(qū)格板的跨度較小，相比鋼結(jié)構(gòu)上肋梁，其在樓板水平平面內(nèi)的剛度較大，協(xié)助上肋梁承擔(dān)了大部分軸向力和豎向剪力，導(dǎo)致上肋梁橫截面正應(yīng)力遠(yuǎn)小于下肋梁的。

3）正六邊形蜂窩型空腹夾層板樓蓋組成的鋼混組合空間盒式結(jié)構(gòu)更適合于多高層大跨度結(jié)構(gòu)，在相同的豎向荷載作用下，樓蓋撓度較小，受力較為均勻，上、下肋梁所承受的拉壓應(yīng)力小于正交斜放型空腹夾層板樓蓋，更能充分利用鋼混組合結(jié)構(gòu)中鋼構(gòu)件的抗拉性能和混凝土構(gòu)件的抗壓性能。且其經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于正交斜放空腹夾層板樓蓋組成的空間盒式結(jié)構(gòu)。