顏永豐，龐 飛，何 杰，劉 平

（1.江陰市節(jié)流裝置廠有限公司，江蘇 無(wú)錫 214405；2.湖南工業(yè)大學(xué) 科技學(xué)院，湖南 株洲 412007；3.江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

隨著國(guó)家能源緊張，核能受到廣泛重視，與核工業(yè)相關(guān)的建筑和機(jī)械兩大領(lǐng)域隨之興起。在核電廠、水利水電等大型工程中或者核安全級(jí)運(yùn)行工況下，主給水流量的準(zhǔn)確測(cè)量傳統(tǒng)直接影響其運(yùn)行穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，因此，節(jié)流裝置憑借其高度可靠、應(yīng)用成熟、有效限流等優(yōu)勢(shì)在流量測(cè)量領(lǐng)域占據(jù)重要地位[1-2]。以文丘里管為例，服役工作期間，受諸多專設(shè)系統(tǒng)的影響，設(shè)備裝置需承受復(fù)雜多變的工況，管道前后壓損會(huì)對(duì)流體動(dòng)力產(chǎn)生影響[3]，流量達(dá)臨界條件時(shí)會(huì)發(fā)生空化反應(yīng)，其產(chǎn)生的氣相水泡會(huì)對(duì)管壁造成沖擊、侵蝕[4-5]，繼而破壞管壁。

蔡守華等[6]通過(guò)對(duì)偏心文丘里管進(jìn)行實(shí)際測(cè)流試驗(yàn)與FLOW-3D 數(shù)值模擬對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)偏心文丘里流量計(jì)流出系數(shù)的相對(duì)誤差小于5%；文丘里擴(kuò)散段不同，擴(kuò)散角度會(huì)對(duì)流體速度和湍動(dòng)能產(chǎn)生不同性質(zhì)的分布影響[7]；由于湍流理論和空化反應(yīng)與流體的不穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)間相互作用有復(fù)雜關(guān)系，J.Decaix等[8]對(duì)沿文丘里管幾何形狀發(fā)展的氣穴反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，構(gòu)建了新比例自適應(yīng)模型與分離渦流仿真；A.Peters 等[9]在微射流理論基礎(chǔ)上，采用一種新的空化模型對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行模擬、預(yù)測(cè)，證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果可信，其最終模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果展現(xiàn)的沖蝕面積較吻合；考慮水中空氣演化的時(shí)變性，劉馥瑜[10]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)文丘里管水力裝置空化特性及機(jī)制做了不同參數(shù)研究，為之后的裝置設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考；隨著空化程度增強(qiáng)，汽云的崩潰會(huì)使尾跡區(qū)湍流脈動(dòng)增強(qiáng)，同時(shí)也會(huì)改變渦的伸展[11-12]；D.A.Wilson 等[13]研究了管道幾何擴(kuò)散角度和喉長(zhǎng)喉徑比值對(duì)空化氣泡尺寸的影響，發(fā)現(xiàn)影響較小。在分析以上研究成果的基礎(chǔ)上，得知目前文丘里管漸縮段位置幾何尺寸對(duì)管內(nèi)流動(dòng)情況及參數(shù)的影響研究較少，而漸縮段形狀與尺寸卻是影響限流裝置極為重要的控制參數(shù)之一。

綜上所述，本文擬以漸縮段位置3 種結(jié)構(gòu)形式的限流文丘里管作為研究對(duì)象，基于ANSYS Workbench 和Fluent 對(duì)正常補(bǔ)水和臨界限流工況下文丘里管內(nèi)部流體性能進(jìn)行數(shù)值仿真，分析壓強(qiáng)及流量參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值間的誤差。判斷數(shù)值計(jì)算結(jié)果、數(shù)值方法的正確性以及所設(shè)計(jì)文丘里管在臨界條件下能否成功限流在設(shè)計(jì)值39.8 m3/h 以下，研究流體域有關(guān)參數(shù)分布情況，并優(yōu)化文丘里管漸縮段結(jié)構(gòu)形式，提高管道內(nèi)部性能，以期可推廣至具體應(yīng)用。

1 計(jì)算模型

1.1 模型簡(jiǎn)介

本文中3 種限流文丘里管為江陰市節(jié)流裝置廠有限公司設(shè)計(jì)并生產(chǎn)，該裝置應(yīng)用在滿足科研目標(biāo)的CAP1400 核電廠CVS 化容系統(tǒng)。3 種結(jié)構(gòu)形式文丘里管的管徑、漸擴(kuò)段、入口及出口幾何形狀均相同，區(qū)別在于漸縮段位置，分別為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次和傳統(tǒng)直線型3 種結(jié)構(gòu)形式。詳細(xì)幾何尺寸如圖1 所示（單位為mm）。下文均用一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)管號(hào)分別代表文丘里管漸縮段為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次、傳統(tǒng)直線型3 種幾何形狀。

圖1 限流文丘里管幾何示意圖Fig.1 Geometric sketch of current limiting Venturi tube

1.2 有限元模型及網(wǎng)格

研究對(duì)象計(jì)算的前處理在ANSYS Workbench 中進(jìn)行，由于研究?jī)?nèi)容為限流文丘里管管道內(nèi)部流體性能，故本文利用Fluent 模塊取文丘里管流體域進(jìn)行分析。流體域模型為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，考慮到計(jì)算內(nèi)容、計(jì)算資源等方面原因，本文基于二維平面建模，取流體域截面的1/2 進(jìn)行計(jì)算分析，模型全部位于X軸與Y軸的正區(qū)域內(nèi)，詳見(jiàn)圖2。對(duì)于2D 面體，采用四邊形單元主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分方法，采用Inflation 膨脹控制處理邊界層，使其向內(nèi)部網(wǎng)格平滑過(guò)渡。生成的CFD 網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 流體域模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Fluid domain model grid division diagram

確定具體網(wǎng)格尺寸之前，先對(duì)模型嘗試性進(jìn)行不同尺寸的網(wǎng)格劃分，擬定1.5,1.0,0.5,0.3,0.2,0.1 mm 5 種網(wǎng)格尺寸。結(jié)構(gòu)總彈性能見(jiàn)圖3a。

圖3 結(jié)構(gòu)總彈性能與網(wǎng)格質(zhì)量Fig.3 Structural elastic energy with its grid quality

從圖3 中可以看出，結(jié)構(gòu)總彈性能在0.3 mm 尺寸后基本相同。權(quán)衡計(jì)算時(shí)間與精度，計(jì)算取0.3 mm網(wǎng)格尺寸。此外，0.3 mm 網(wǎng)格質(zhì)量見(jiàn)圖3b，由圖可知網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)0.95 以上，故計(jì)算結(jié)構(gòu)精度較有保障。

由于網(wǎng)格劃分過(guò)密，在圖中不便全部顯示，因此部分入口及出口未截圖。網(wǎng)格劃分之后，網(wǎng)格質(zhì)量在0.95 以上，可認(rèn)為網(wǎng)格質(zhì)量很好。

1.3 邊界條件

有限元模型計(jì)算中，最重要的是確定邊界條件，本文限流文丘里管節(jié)流裝置流體域穩(wěn)態(tài)性能數(shù)值分析過(guò)程中，將流體入口位置定義為入口邊界，出口位置定義為出口邊界，壁面定義為wall，流體域截面對(duì)稱軸定義為axis。邊界條件如圖4 所示。

圖4 邊界條件示意圖Fig.4 Boundary condition schematic diagram

1.4 計(jì)算流程

基于ANSYS Workbench 19.0 軟件，湍流模型選用Realizablek-ε方程模型，空化模型選用適用于氣泡流的混合多相流模型[14]；由于考慮了流體溫度，在計(jì)算中加入Energy 能量方程；Materials 模塊指定流體域?qū)?yīng)材料，使用液相水water liquid，限流工況考慮water vapor；設(shè)置計(jì)算邊界時(shí)，入口邊界條件選用pressure inlet，出口邊界條件選用mass flow outlet，限流工況則選用pressure outlet；最后，設(shè)置變量殘差監(jiān)視參數(shù)并進(jìn)行初始化，進(jìn)行迭代求解計(jì)算。數(shù)值模擬計(jì)算流程圖如圖5 所示。

2 試驗(yàn)方法與結(jié)果

2.1 流量方程

管道內(nèi)流體的流量受喉部直徑及進(jìn)出口壓強(qiáng)的影響，其余影響參數(shù)為流體系數(shù)。流量方程如公式（1）所示：

式中：Q為流量，m3/h；d為喉部直徑，mm；α為流量系數(shù)，為試驗(yàn)介質(zhì)可膨脹系數(shù)，對(duì)于試驗(yàn)中介質(zhì)水，取α=1.0；ρ為試驗(yàn)介質(zhì)密度，kg/m3；ΔP為壓差，Pa，且ΔP=K1×Δω，其中K1為系數(shù)，對(duì)同一個(gè)節(jié)流裝置而言基本為一個(gè)常數(shù)；Δω為壓損，Pa，Δω=P1-P2；P1為入口壓強(qiáng)，MPa；P2為出口壓強(qiáng)，MPa。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

本文試驗(yàn)對(duì)象為限流文丘里管流量元件，管道尺寸Φ89 mm×16 mm，共有3 種漸縮段結(jié)構(gòu)形式。試驗(yàn)樣機(jī)與正式產(chǎn)品完全相同，在生產(chǎn)車間制造完成后開(kāi)始試驗(yàn)。試驗(yàn)工況分為正常運(yùn)行工況及限流工況。

本次試驗(yàn)裝備為自制，所需設(shè)備及型號(hào)包括：電動(dòng)機(jī)（型號(hào)為YKS800-4，可調(diào)速）、給水泵（型號(hào)為FT7U32M，最大出口壓強(qiáng)為25 MPa，最大流量為581 m3/h）、壓力變送器（型號(hào)為E+H PMP71，量程為0～40 MPa，精度等級(jí)為0.5）、孔板流量計(jì)（型號(hào)為L(zhǎng)GPH-15G-15B-QY10G-O1-F1IP，量程為0～260 m3/h，精度等級(jí)為0.5，壓差范圍為0～100 kPa；型號(hào)LGPH-08G-26B-QY10G-O1-F1IP，量程0～50 m3/h，精度等級(jí)為0.5，壓差范圍為0～100 kPa）。試驗(yàn)布置簡(jiǎn)圖如圖6 所示，布置圖做了一定簡(jiǎn)化，只保留主要設(shè)備，圖中箭頭為水流方向。

圖6 試驗(yàn)布置簡(jiǎn)圖Fig.6 Test layout diagram

對(duì)于正常運(yùn)行工況的性能試驗(yàn)，正常補(bǔ)水時(shí)，同時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速、主系統(tǒng)出口閥門開(kāi)度以及旁路閥門開(kāi)度，使管道入口流量達(dá)到工況目標(biāo)值，保持管道入口壓強(qiáng)為指定值，在試樣工件前后測(cè)壓位置記錄此時(shí)流體的壓強(qiáng)等相關(guān)數(shù)據(jù)，用以計(jì)算壓強(qiáng)損失。

對(duì)于限流工況下的性能試驗(yàn)，啟動(dòng)水泵，待出口壓強(qiáng)穩(wěn)定后打開(kāi)閘閥，同時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速、主系統(tǒng)出口閥門開(kāi)度，以及旁路閥門開(kāi)度至管道入口壓強(qiáng)為工況目標(biāo)值，記錄此時(shí)的最大流量，此時(shí)管道達(dá)到臨界狀態(tài)，再逐漸提高流量至目標(biāo)值，記錄出口壓強(qiáng)等數(shù)據(jù)。試驗(yàn)過(guò)程中記錄部分現(xiàn)場(chǎng)照片如圖7 所示。

圖7 限流文丘里管試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.7 Physical pictures of current limiting Venturi test

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于每種管道，正常補(bǔ)水工況進(jìn)行了兩次試驗(yàn)，限流工況進(jìn)行了一次試驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)記錄，本節(jié)列出限流文丘里流量元件試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示（用一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)分別代表文丘里管漸縮段為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次、傳統(tǒng)直線型等幾何形狀）。

表1 文丘里管試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Venturi test results

表1 結(jié)果說(shuō)明3 種限流文丘里管在各工況下的水溫、入口壓強(qiáng)及流量在設(shè)計(jì)過(guò)程中相同，但實(shí)際試驗(yàn)時(shí)數(shù)值略有誤差，本文中忽略該試驗(yàn)誤差。

3 計(jì)算結(jié)果

在Fluent 的后處理CFD-Post 模塊中查看計(jì)算結(jié)果，主要觀察文丘里管流體域壓強(qiáng)分布、流速、流量、入口及出口壓強(qiáng)、空化情況等參數(shù)性質(zhì)細(xì)計(jì)算結(jié)果。

3.1 流體域性能分布

從下文計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差來(lái)看，第一次正常補(bǔ)水工況結(jié)果要優(yōu)于第二次，故本小節(jié)只列出第一次正常補(bǔ)水工況后處理結(jié)果。

3.1.1 流速分布

圖8 所示為限流文丘里管流速分布情況。

圖8 限流文丘里管流速分布情況Fig.8 Velocity distribution of current limiting Venturi tube

如圖8 所示，3 種類型文丘里管的流場(chǎng)速度分布基本類似。在漸縮段位置，由于截面急劇減小，管道中流體速度開(kāi)始增大，至喉部位置流速到達(dá)峰值；在漸擴(kuò)段位置流速又逐漸下降，至出口位置穩(wěn)定不變，恢復(fù)正常。

圖9 為文丘里管中流體速度與管縱向位置曲線。

圖9 限流文丘里管中流體流速曲線Fig.9 Velocity curves of current limiting Venturi tube

從圖9 可以看出，管道面積的急劇縮小是影響流場(chǎng)速度的關(guān)鍵因素，而氣泡的產(chǎn)生對(duì)流場(chǎng)速度的影響較小。

3.1.2 壓強(qiáng)分布

圖10 所示為限流文丘里管壓強(qiáng)分布情況。

圖10 限流文丘里管壓強(qiáng)分布情況Fig.10 Pressure distribution of current limiting Venturi tube

如圖10 所示，3 種類型文丘里管的壓強(qiáng)分布情況基本類似，僅三號(hào)文丘里管的壓強(qiáng)分布略微較小。在漸縮段位置處，由于截面急劇減小，管道中壓強(qiáng)開(kāi)始變小，至喉部位置壓強(qiáng)值最?。辉跐u擴(kuò)段位置壓強(qiáng)開(kāi)始增大，至出口位置穩(wěn)定不變，恢復(fù)正常。

圖11 為限流文丘里管流體域壓強(qiáng)曲線。如圖11所示，正常補(bǔ)水工況下，流體流經(jīng)喉部位置時(shí)流場(chǎng)的壓強(qiáng)迅速下降，至漸擴(kuò)段位置時(shí)壓強(qiáng)逐漸上升，而后至出口位置穩(wěn)定不變，而且分布規(guī)律與曲線圖較為吻合。

圖11 限流文丘里管流體域壓強(qiáng)曲線Fig.11 Fluid domain pressure curves of current limiting Venturi tube

3.2 汽含率分布

限流工況在Fluent 中計(jì)算后導(dǎo)出流體域氣體體積分布結(jié)果，如圖12 所示。

圖12 文丘里管流體域汽含率分布情況Fig.12 Vapor distribution in fluid domain of Venturi tube

如圖12 所示，該工況下，流體域前后壓差巨大，導(dǎo)致喉部發(fā)生空化反應(yīng)，圖中喉部位置先開(kāi)始發(fā)生空化，而后向后延伸。

空化部分主要集中于漸擴(kuò)段及之后的區(qū)域，如圖13 所示。

圖13 漸擴(kuò)段不同位置管徑方向汽含率曲線Fig.13 Vapour ratio curves of pipe diameter direction at different positions of Vunturi tubes

由圖13a～d 所示漸擴(kuò)段1/4 處、1/2 處、3/4 處及漸擴(kuò)段終點(diǎn)處在管徑方向上的氣體體積分布曲線，一號(hào)和三號(hào)文丘里管曲線較接近，二號(hào)文丘里管在橫坐標(biāo)初始位置高于另外兩者，總體上，二號(hào)文丘里管的空化反應(yīng)比另外兩者更充分、均衡。

3.3 計(jì)算誤差

基于數(shù)值模擬方法，將流體參數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)數(shù)據(jù)誤差分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，如表2 所示。

表2 文丘里管工況計(jì)算結(jié)果Table 2 Working condition calculation results of venturi tube

根據(jù)表2 列出的計(jì)算結(jié)果可知：第一次正常補(bǔ)水工況下，3 種文丘里管出口壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差分別為2.0%,0.5%,0.5%；第二次正常補(bǔ)水工況下，3 種文丘里管出口壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差分別為4.6%,1.5%,1.0%；限流工況下，3 種文丘里管流量計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差分別為4.7%,3.2%,0.9%。

4 討論

正常補(bǔ)水工況的出口壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值較吻合，誤差很小，均在5%以內(nèi)，可認(rèn)為數(shù)值仿真模型所得結(jié)果是可信的[15]。另外，臨界限流工況下計(jì)算流量與試驗(yàn)流量也較吻合，誤差較小，且均小于設(shè)計(jì)目標(biāo)39.8 m3/h，3 種文丘里管在臨界工況下均能成功限流。就流量實(shí)測(cè)試驗(yàn)而言，二號(hào)文丘里管的限流情況優(yōu)于一號(hào)文丘里管，三號(hào)文丘里管最劣，比較依據(jù)為二號(hào)文丘里管流量數(shù)值更接近39.8 m3/h。

在壓強(qiáng)曲線圖11 中，二號(hào)文丘里管出口位置的壓強(qiáng)略高于一號(hào)文丘里管、高于三號(hào)文丘里管，在入口壓強(qiáng)大致相當(dāng)?shù)那闆r下，即二號(hào)文丘里管前后壓損略小于一號(hào)文丘里管、小于三號(hào)文丘里管（第一次正常補(bǔ)水工況下，3 種文丘里管前后壓損分別為0.48,0.45,0.579 MPa；第二次正常補(bǔ)水工況下，3 種文丘里管前后壓損分別為0.853,0.774,1.047 MPa）。由此可推斷，在管道其余部位幾何形狀都相同的情況下，文丘里管漸縮段為弧形彎曲兩次所致流體域性能以及對(duì)壓強(qiáng)的損耗情況均優(yōu)于漸縮段弧形彎曲一次的，而漸縮段為傳統(tǒng)直線型的性能最差。

根據(jù)伯努利方程，可知

式中：Q為流量，m3/h；A為管道截面積，m2；r為管道內(nèi)半徑，mm。

本文文丘里管水平放置，故有式（3）：

式中：ρ為試驗(yàn)介質(zhì)密度，kg/m3；v0為初始速度，m/s；p0為初始?jí)簭?qiáng)，MPa；C為常數(shù)。

式中：Δp為壓差，MPa；cp為壓強(qiáng)損失系數(shù)。

表3 為文丘里管壓強(qiáng)損失系數(shù)結(jié)果。

表3 文丘里管壓強(qiáng)損失系數(shù)結(jié)果Table 3 Pressure loss coefficient results of Venturi tube m/s

由表3 的結(jié)果可知，對(duì)于變內(nèi)徑管道，若流量恒定，管徑與流速成反比，管徑與水壓強(qiáng)成正比。對(duì)于本文3 種漸縮段結(jié)構(gòu)形式的文丘里，壓強(qiáng)損失系數(shù)亦可反映管道設(shè)計(jì)性能，計(jì)算結(jié)果及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。同一管道，兩種工況所得壓強(qiáng)損失系數(shù)大致接近，各管道壓強(qiáng)損失與流體初速度無(wú)明顯關(guān)系。壓強(qiáng)損失系數(shù)數(shù)值從小到大依次為二號(hào)文丘里管、一號(hào)文丘里管、三號(hào)文丘里管，證實(shí)了二號(hào)文丘里管設(shè)計(jì)的管道性能最優(yōu)，其以較小的壓強(qiáng)損失進(jìn)行工作，而三號(hào)文丘里管設(shè)計(jì)性能最差。

5 結(jié)論

綜上所述，通過(guò)對(duì)漸縮段位置3 種結(jié)構(gòu)形式的限流文丘里管進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值仿真計(jì)算，將正常補(bǔ)水和臨界限流工況的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比，分析誤差，判斷數(shù)值計(jì)算結(jié)果、數(shù)值方法的正確性，以及流體域有關(guān)參數(shù)的性能分布，得出以下結(jié)論：

1）從壓強(qiáng)性能和壓強(qiáng)損失系數(shù)來(lái)看，管道其余部位幾何形狀都相同時(shí)，限流文丘里管漸縮段為弧形彎曲兩次的壓損性能優(yōu)于漸縮段弧形彎曲一次，壓損值約為彎曲一次形狀的90%，漸縮段為傳統(tǒng)直線型的性能最差。

2）在汽含率方面，漸縮段為弧形彎曲兩次的文丘里管空化反應(yīng)比另外兩者更充分、更均衡，相較于漸縮段前后產(chǎn)生折線變化的幾何形式，弧形均勻平滑過(guò)渡的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有利于改善管道流體性能，更好地發(fā)揮其限流作用。

3）同一類型管道，在不同工況下，壓強(qiáng)損失系數(shù)基本相同。壓強(qiáng)損失系數(shù)數(shù)值從小到大依次為二號(hào)、一號(hào)、三號(hào)文丘里管的損失系數(shù)，證實(shí)了二號(hào)文丘里管設(shè)計(jì)的管道性能最優(yōu)。