高俊嶺， 張 強

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

現(xiàn)階段，電動汽車的充電方式可分為有線充電和無線充電。有線充電技術(shù)現(xiàn)已較為成熟，但其仍存在許多不足：有線充電需要人工操作，不夠方便；由于系統(tǒng)老化和線路磨損等可能會導(dǎo)致漏電，存在一定的安全隱患；露天的有線充電裝置還會受天氣因素的影響，在惡劣的天氣環(huán)境下難以工作[1]。而無線充電裝置勿需人工操作、封閉的系統(tǒng)更加安全可靠、不受環(huán)境變化的影響，因此目前無線充電技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注[2]。

電動汽車用無線充電系統(tǒng)采用的是磁耦合諧振電能無線傳輸技術(shù)，該技術(shù)具有較好的傳輸功率和效率，且傳輸距離達(dá)幾十厘米，可匹配汽車底盤與地面的距離。系統(tǒng)工作時原副邊回路工作在特定的頻率下，發(fā)射線圈與接收線圈與相應(yīng)的補償拓?fù)浣M成諧振電路，然后以空氣為媒介，來實現(xiàn)電-磁-電的能量轉(zhuǎn)換[3]。在磁耦合諧振電路中，互感線圈是實現(xiàn)電能無線傳輸?shù)年P(guān)鍵模塊之一。2012年，猶他州立大學(xué)的科研團隊試驗成功了傳輸功率5 kW的平板式磁耦合元件，傳輸效率在90%以上[4]。隨后不久，奧克蘭大學(xué)提出了DDQ(DD線圈與Q線圈相結(jié)合)線圈結(jié)構(gòu)，該線圈擁有更大的充電區(qū)域，減小了線圈水平偏差對電能傳輸?shù)挠绊慬5]。耦合諧振線圈的研究現(xiàn)已成為當(dāng)下的熱點，對耦合諧振電路互感線圈相關(guān)技術(shù)的研究具有重要的意義。

文獻(xiàn)[3]在研究線圈對系統(tǒng)的影響時采用公式運算結(jié)合Matlab二維與三維圖形仿真的方式，來研究線圈尺寸和距離對系統(tǒng)特性的影響。文獻(xiàn)[3]僅研究和分析了線圈對系統(tǒng)的影響，但并未展現(xiàn)出線圈尺寸和距離的變化對線圈耦合特性的直接影響。本文采用Matlab和Maxwell軟件相結(jié)合的研究方式，分析線圈結(jié)構(gòu)和相對位置對線圈耦合系數(shù)以及系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的影響，對電動汽車用無線充電系統(tǒng)的線圈特性進(jìn)行詳細(xì)深入地研究。

以耦合諧振電路的互感等效模型為依據(jù)進(jìn)行Matlab仿真研究，探究線圈的互感系數(shù)對系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的影響[6]。然后在Maxwell軟件中搭建互感線圈的仿真模型，根據(jù)仿真結(jié)果研究線圈在不同尺寸、垂直距離和水平偏移程度下的變化特性。本文所研究內(nèi)容可以為互感線圈在實際中的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

1 耦合諧振電路建模分析

在耦合諧振電路中，需要在回路的原副邊添加相應(yīng)的補償拓?fù)渑c電感諧振，進(jìn)而對回路中的無功進(jìn)行補償。目前，在電動汽車無線充電系統(tǒng)中一般選擇在系統(tǒng)原副邊串聯(lián)電容，采用SS型補償拓?fù)溲a償無功[7]。以SS型補償電路為系統(tǒng)的補償拓?fù)?，建立耦合諧振電路的等效模型，等效電路模型如圖1所示。

圖1 耦合諧振電路等效模型

圖1中Up為原邊輸入的高頻交流電壓信號，L1和L2為原副邊的電感，C1和C2為原副邊補償電容，R1和R2為原副邊回路的元件內(nèi)阻，RL為副邊等效負(fù)載，-jωMi2和 jωMi1為系統(tǒng)原副邊等效交流源。其中L1=L2，C1=C2，R1=R2。

當(dāng)系統(tǒng)工作在耦合諧振狀態(tài)，在系統(tǒng)原副邊均有：

根據(jù)系統(tǒng)的等效模型可列寫回路方程組：

(1)

由式(1)可得原副邊電流為

因此，系統(tǒng)副邊的輸出功率為

耦合諧振電路的傳輸效率為

令耦合諧振電路的互感系數(shù)為自變量，其余參數(shù)設(shè)為定值對系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率進(jìn)行仿真，仿真圖形如圖2所示。

圖2 輸出功率和傳輸效率變化曲線

由圖2可知，隨著互感系數(shù)的增加，系統(tǒng)的輸出功率先增后減，圖2所示系統(tǒng)的傳輸效率逐漸增加。在實際中耦合線圈類似于松耦合變壓器，其互感系數(shù)一般較小，然而由傳輸效率變化曲線可知，要避免線圈互感系數(shù)過小。過小的互感系數(shù)會導(dǎo)致傳輸效率下降，造成能量損失。

根據(jù)仿真結(jié)果，過小的互感系數(shù)可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出功率升高，但是升高后的輸出功率對系統(tǒng)元件的承受能力提出了更高的要求，實際中難以實現(xiàn)，并且過高輸出功率所造成的磁輻射問題也較難處理。

2 互感線圈仿真模型的建立

互感系數(shù)與流過線圈的電流以及線圈的形狀和尺寸等因素有關(guān)，對線圈進(jìn)行參數(shù)設(shè)計和特性研究有助于對系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率進(jìn)行調(diào)節(jié)。目前常規(guī)的線圈結(jié)構(gòu)有立體螺旋線圈、平面圓形線圈以及平面方形線圈(圖3)。在選擇電動汽車用互感線圈需要考慮汽車的垂直安裝空間有限，因此平面線圈較為合適。平面方形線圈的抗水平偏差能力較強，但是在水平偏差較小時，平面圓形線圈的傳輸能力更強[8]。綜合考慮本文選擇圓形線圈進(jìn)行建模分析。

圖3 線圈結(jié)構(gòu)示意圖

Maxwell軟件在工程中常被用于電磁場分析，在Maxwell中搭建耦合線圈的仿真模型，然后進(jìn)行仿真分析，可得到線圈相應(yīng)的磁感應(yīng)強度、磁場強度等參數(shù)的圖形分布和數(shù)值結(jié)果。選用平面圓形線圈，在Maxwell中搭建的仿真模型如圖4所示。

圖4 互感線圈仿真模型

3 互感線圈特性分析

3.1 線圈匝數(shù)對線圈特性的影響

本文選擇平面圓形線圈，改變線圈的匝數(shù)，線圈匝數(shù)分別取10、15、20和25。然后進(jìn)行仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果可得線圈的磁感應(yīng)強度分布圖和耦合系數(shù)變化折線圖如圖5和圖6所示。

由圖5可知，隨著線圈匝數(shù)的增加，線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強度也在增強。根據(jù)圖6可知，線圈匝數(shù)分別取10、15、20和25時，線圈的耦合系數(shù)分別為0.186 0、0.227 3、0.260 2和0.285 2。線圈匝數(shù)對線圈的性能有著較大影響，線圈匝數(shù)越多，線圈的互感系數(shù)越大，系統(tǒng)的傳輸效果就越好。線圈匝數(shù)每增加5匝，線圈的耦合系數(shù)分別增加了0.041 3、0.032 9以及0.025。因此隨著線圈匝數(shù)的增加，線圈耦合系數(shù)的增長速度在進(jìn)一步降低。

圖5 10、15、20和25匝線圈的磁感應(yīng)強度

圖6 不同線圈匝數(shù)下的耦合系數(shù)變化

高線圈匝數(shù)還會占據(jù)更多的水平空間，并且線圈內(nèi)阻也會隨之變大，造成更多的能量損失[9]，因此線圈匝數(shù)的選擇需進(jìn)行綜合考慮，本文選擇20匝線圈進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

3.2 水平偏移對線圈特性的影響

在Maxwell中改變線圈的水平相對位置，令水平偏移程度依次為0 mm、30 mm、60 mm和90 mm，然后進(jìn)行仿真實驗，線圈的磁感應(yīng)強度分布和耦合系數(shù)變化折線圖如圖7和圖8所示。

圖7 0、30、60和90 mm水平偏移的磁感應(yīng)強度

圖8 不同水平偏移下的耦合系數(shù)變化

由圖7可知，線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強度高于外部。隨著線圈水平偏移程度的增加，由于線圈錯位導(dǎo)致線圈中心部位的磁感應(yīng)強度略有增強，然而由于線圈正對面積的減小，互感線圈整體的耦合系數(shù)一直在降低。由圖8可知，當(dāng)線圈的水平偏移程度依次為0 mm、30 mm、60 mm和90 mm時，線圈的耦合系數(shù)為0.260 2、0.251 0、0.225 3和0.187 4，線圈耦合系數(shù)在不斷下降。線圈的水平偏移距離每增加30 mm，耦合系數(shù)分別降低0.009 2、0.025 7和0.037 9。因此隨著線圈水平偏移程度的增加，耦合系數(shù)的下降程度也在不斷變大。

由上述研究可知，線圈水平偏移對線圈的耦合系數(shù)影響較大，且偏程度越大對系統(tǒng)傳輸效果的影響越明顯。因此在電動汽車無線充電系統(tǒng)在工作時要盡量實現(xiàn)發(fā)射線圈和接收線圈的精準(zhǔn)對接。

3.3 垂直距離對線圈特性的影響

同理，可改變發(fā)射與接收線圈的垂直相對距離，垂直距離由遠(yuǎn)及近依次為180 mm、160 mm、140 mm和120 mm，通過仿真實驗可得磁感應(yīng)強度分布圖和線圈的耦合系數(shù)隨垂直距離的變化折線圖，如圖9和圖10所示。

由圖9可知，線圈的垂直相對距離越遠(yuǎn)，線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強度在隨之下降。

圖9 180、160、140和120mm垂直距離的磁感應(yīng)強度

根據(jù)圖10可知，線圈的垂直距離為180 mm、160 mm、140 mm和120 mm時，線圈的耦合系數(shù)為0.098 2、0.130 8、0.164 4以及0.212 0，耦合系數(shù)分別增加了0.032 6、0.033 6和0.047 6。因此隨著發(fā)射線圈與接收線圈垂直距離的增加，耦合系數(shù)不斷上升且上升程度也在隨之增加。兩線圈的相對垂直距離越短，線圈的傳輸性能越好。然而電動汽車用無線充電系統(tǒng)要安裝在汽車底盤，汽車底盤過低會影響汽車在路面的通過性能，因此在應(yīng)用中線圈的垂直相對距離也要結(jié)合實際情況進(jìn)行選擇[10]。

圖10 不同垂直距離下的耦合系數(shù)變化

4 結(jié) 論

首先對無線充電系統(tǒng)進(jìn)行分析，建立耦合諧振電路的互感等效模型。對互感等效模型進(jìn)行分析和公式運算，并通過仿真實驗得出互感系數(shù)變大時，系統(tǒng)輸出功率先增加后減小，傳輸效率不斷提高的特性；然后在Maxwell中搭建線圈仿真模型，改變線圈的匝數(shù)、水平偏移程度和垂直相對距離，然后進(jìn)行仿真實驗。根據(jù)仿真結(jié)果可得隨線圈匝數(shù)的減少、水平偏移程度和垂直距離的增加，互感線圈隨之下降，且下降程度變大的線圈特性。所作理論和仿真研究，為電動汽車無線充電線圈的實際設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。