竇永亮，楊自棟，鄭語婷

（1.311300 浙江省 杭州市 浙江農(nóng)林大學(xué)；2.310027 浙江省 杭州市 浙江科技學(xué)院）

0 引言

隨著《中國制造2025》的提出，高效節(jié)能成為我國工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的方向，電機(jī)作為生產(chǎn)中的動力設(shè)備被廣泛應(yīng)用[1-2]。定子上有永磁體(PM)的電機(jī)被稱為定子永磁電機(jī)，由于它們克服了轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)散熱差和退磁風(fēng)險(xiǎn)大的問題，因此在過去的幾十年中受到了相當(dāng)大的關(guān)注[3-5]。根據(jù)永磁體的位置，定子永磁電機(jī)主要可分為3 類：永磁體插入定子齒中的磁通切換永磁（FSPM）電機(jī)[6-7]，永磁體插入定子軛中的雙凸極電機(jī)[8]，永磁體安裝在定子齒表面上的磁通反向電機(jī)（FRM）[9-10]。其中FRMs 在低速大轉(zhuǎn)矩應(yīng)用中引起相當(dāng)大的關(guān)注[11]。

傳統(tǒng)FRM 的轉(zhuǎn)矩性能由于其固有的較大等效氣隙長度以及繞組和PM 之間的空間沖突而受到限制。為了提高轉(zhuǎn)矩密度，許多新式的FRM 結(jié)構(gòu)被提出，包括但不限于使用鐵芯作為另一個(gè)磁極的交替極結(jié)構(gòu)[12-13]，在每個(gè)定子齒的表面上安裝多塊磁鐵[14-15]，在定子內(nèi)表面上放置均勻分布的PM[16]，或在定子槽開口中使用halbach 陣列磁鐵[17]。上述研究與傳統(tǒng)FRM相比實(shí)現(xiàn)了不同程度的轉(zhuǎn)矩提升，但繞組和PM 之間的空間沖突問題依然存在，制約了轉(zhuǎn)矩密度的進(jìn)一步增長。

最近，一種新型雙饋（DF）FRPM (DF-FRPM)電機(jī)被提出。該電機(jī)在定子和轉(zhuǎn)子槽中放置有兩組獨(dú)立的電樞繞組，其諧波分析也在得到了詳盡的研究。DF-FRPM 從根本上解決了繞組和PM 之間的空間沖突，實(shí)現(xiàn)了極大的轉(zhuǎn)矩提升。基于2 組電樞繞組的概念，提出了一個(gè)12 定子槽/14 轉(zhuǎn)子槽DF 交替極（CP）FRM（DF-CPFRM），并對其電磁性能進(jìn)行研究，與傳統(tǒng)的CPFRM 進(jìn)行了比較。然而定子和轉(zhuǎn)子的極槽配合沒有被上述研究考慮在內(nèi)，它會影響優(yōu)化過程中的關(guān)鍵參數(shù)選擇，更重要的是，它會對DF-CPFRM 的電磁性能產(chǎn)生影響。

本文將對DF-CPFRM 的極槽配合進(jìn)行研究，對5 個(gè)具有不同極槽配合的DF-CPFRM 和一個(gè)傳統(tǒng)CPFRM 進(jìn)行優(yōu)化，并基于有限元(FE)方法比較它們的電磁性能，然后制造一個(gè)樣機(jī)來驗(yàn)證上述有限元分析。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和優(yōu)化

圖1（a）展示了只在定子槽中有電樞繞組的傳統(tǒng)12 定子槽/14 轉(zhuǎn)子槽 CPFRM 結(jié)構(gòu)，圖1（b）—圖1（f）展示了5 個(gè)具有不同極槽配合的DF-CPFRM 結(jié)構(gòu)，即定子極數(shù)為12，而轉(zhuǎn)子極數(shù)分別為10、11、13、14 和16。需要說明的是，6臺電機(jī)的定子相數(shù)均為3，而10、11、13、14、16轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 的轉(zhuǎn)子相數(shù)分別為5、11、13、7 和4。它們的定子與轉(zhuǎn)子繞組分相情況也展示在圖1 中。應(yīng)該注意的是，轉(zhuǎn)子相數(shù)的增加有利于提高電機(jī)的容錯(cuò)能力，但也會導(dǎo)致需要更多的電力電子器件[18]，因此需要在容錯(cuò)能力和成本之間權(quán)衡。

圖1 CPFRM 和DF-CPFRFM 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 CPFRM and DF-CPFRFM configurations

在本節(jié)中，前面提到的CPFRM 和5 個(gè)DFCPFRM 都以轉(zhuǎn)矩最大為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化。研究定子和轉(zhuǎn)子的極槽配合對優(yōu)化過程中關(guān)鍵參數(shù)選擇的影響。為了保證性能對比的公平性，所有電機(jī)均采用相同的定子外徑、軸向長度和總銅損（32 W）。

1.1 裂比

裂比是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它對這些具有不同極槽配合的DF-CPFRM的平均轉(zhuǎn)矩的影響如圖2所示。很明顯，所有電機(jī)都具有相同的轉(zhuǎn)矩變化趨勢，并且與傳統(tǒng)的CPFRM 相比，整體上DF-CPFRM 具有更高的轉(zhuǎn)矩。10、11、13 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 在裂比為0.7 時(shí)轉(zhuǎn)矩最大，而14、16 轉(zhuǎn)子槽的DFCPFRM 在裂比達(dá)到0.72 時(shí)轉(zhuǎn)矩最大，因?yàn)楹笳呔哂懈嗟霓D(zhuǎn)子齒，需要更多的轉(zhuǎn)子電樞繞組空間。

圖2 裂比對轉(zhuǎn)矩的影響Fig.2 Torque variation against split ratio

1.2 定子槽口比

定子槽口比，即定子槽口寬度與定子極距之比，對平均轉(zhuǎn)矩的影響如圖3 所示。與傳統(tǒng)的CPFRM 相比，DF-CPFRM 具有更小的最優(yōu)定子槽口比，因?yàn)檩^小的定子槽口會導(dǎo)致較大的PM 體積，有利于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。10 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM的最優(yōu)定子槽口比為0.05，而16 轉(zhuǎn)子槽的DFCPFRM 在定子槽口比為0.15 時(shí)獲得最大轉(zhuǎn)矩。

圖3 定子槽口比對轉(zhuǎn)矩的影響Fig.3 Torque variation against stator slot opening ratio

1.3 轉(zhuǎn)子槽口比

圖4 展示了平均轉(zhuǎn)矩相對于轉(zhuǎn)子槽口比的變化，即轉(zhuǎn)子槽開口寬度與轉(zhuǎn)子極距的比值。所有電機(jī)都表現(xiàn)出相同的變化趨勢，轉(zhuǎn)矩先增大然后減小。這是因?yàn)檩^大的轉(zhuǎn)子槽口減少了漏磁，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩增大，但當(dāng)轉(zhuǎn)子槽口過大時(shí)，會削弱轉(zhuǎn)子齒的調(diào)制作用，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩降低。10、11、13 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 的最優(yōu)轉(zhuǎn)子槽口比為0.75，而14、16轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 的最優(yōu)轉(zhuǎn)子槽口比為0.7。因?yàn)楹髢煞N電機(jī)的轉(zhuǎn)子齒寬較窄，在這些情況下，較小的轉(zhuǎn)子槽口比有利于轉(zhuǎn)子齒的調(diào)制效果。

圖4 轉(zhuǎn)子槽口比對轉(zhuǎn)矩的影響Fig.4 Torque variation against rotor slot opening ratio

1.4 永磁體厚度和永磁體比

PM 至關(guān)重要的尺寸包括厚度和比，它們對轉(zhuǎn)矩性能的影響如圖5 和圖6 所示。PM 厚度涉及永磁磁通和等效氣隙長度。更大的PM 厚度會導(dǎo)致更高的永磁磁通，但也會導(dǎo)致更大的等效氣隙長度，因此在這兩個(gè)因素之間存在折衷，并且存在最優(yōu)PM 厚度?？梢杂^察到，當(dāng)PM 厚度為3 mm 時(shí)，所有電機(jī)都獲得最大的轉(zhuǎn)矩。

圖5 PM 厚度對轉(zhuǎn)矩的影響Fig.5 Torque variation against magnet thickness

圖6 PM 比對轉(zhuǎn)矩的影響Fig.6 Torque variation against magnet ratio

PM 比定義為PM 寬與定子齒寬之比。圖6 展示了平均轉(zhuǎn)矩隨PM 比的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論極槽配合如何，所有電機(jī)都表現(xiàn)出相同的趨勢和相同的最優(yōu)PM 比。當(dāng)PM 比為0.5 時(shí)，即PM 寬度等于鐵磁極靴寬度時(shí)，所有電機(jī)都獲得最大的轉(zhuǎn)矩。

2 性能對比

在全局優(yōu)化后，本節(jié)研究和比較了具有上述極槽配合的CPFRM 和DF-CPFRM 的電磁性能，包括反電動勢、轉(zhuǎn)矩性能、損耗和效率。所有電機(jī)優(yōu)化后的關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。

表1 CPFRM 和 DF-CPFRM 優(yōu)化后的關(guān)鍵參數(shù)表Tab.1 Main parameters of optimized CPFRM and DF-CPFRMS

CPFRM 和DF-CPFRMs 的定子相反電動勢頻譜如圖7 所示?？梢杂^察到，11 和13 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRMs 只有奇次諧波，而其他的同時(shí)表現(xiàn)出奇次諧波和偶次諧波，此外，隨著轉(zhuǎn)子齒數(shù)的增加，定子相反電動勢的幅值也增加，但具有16 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 的定子相反電動勢幅度值在所有DF-CPFRM 中最低，這主要是因?yàn)槔@組因數(shù)小。

圖7 CPFRM 和 DF-CPFRMs 的定子相反電動勢頻譜圖Fig.7 Stator back-EMF spectra of CPFRM and DF-CPFRMs

圖8 展示了具有不同極槽配合的DF-CPFRM的轉(zhuǎn)子相反電動勢頻譜?？梢钥闯?，所有DFCPFRM 的轉(zhuǎn)子相反電動勢都表現(xiàn)出較大的3 次諧波，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子相數(shù)為4 的16 轉(zhuǎn)子槽的DFCPFRM 產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。但具有10、11、13 和14轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，因?yàn)樗鼈兊霓D(zhuǎn)子相數(shù)分別為5、11、13 和7。具有16 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 具有最低的幅值，這是由于較低的繞組因數(shù)和減弱的調(diào)制效應(yīng)。

圖8 CPFRM 和 DF-CPFRMs 的轉(zhuǎn)子相反電動勢頻譜圖Fig.8 Rotor back-EMF spectra of CPFRM and DF-CPFRMs

CPFRM 和DF-CPFRM 的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值和平均轉(zhuǎn)矩性能見表2。顯然，與傳統(tǒng)的CPFRM 機(jī)相比，所有極槽配合的DF-CPFRM 都表現(xiàn)出更大的平均轉(zhuǎn)矩。其中，11 轉(zhuǎn)子槽的DFCPFRM 平均轉(zhuǎn)矩最大，14 轉(zhuǎn)子槽的DFCPFRM 齒槽轉(zhuǎn)矩最小。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定子槽數(shù)接近轉(zhuǎn)子槽數(shù)時(shí)，即12 定子槽DF-CPFRM 帶有11 或13 轉(zhuǎn)子槽時(shí)，可以獲得較大的平均轉(zhuǎn)矩。

表2 CPFRM 和DF-CPFRM 的轉(zhuǎn)矩性能Tab.2 Torque performance of CPFRM and DF-CPFRMS

CPFRM 和DF-CPFRM 的過載能力對比見圖9?？梢钥闯?，當(dāng)電負(fù)荷較低時(shí)，11、13、14 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 均具有較大轉(zhuǎn)矩能力，而14 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM在高電負(fù)荷下表現(xiàn)出最大平均轉(zhuǎn)矩。

圖9 CPFRM 和DF-CPFRM 轉(zhuǎn)矩與銅耗特性圖Fig.9 Torque versus copper loss characteristics of CPFRM and DF-CPFRMs

表3 給出了CPFRM 和DF-CPFRM 的損耗和效率比較?？梢姡c銅損相比，鐵損相對較小。所有DF-CPFRM 由于輸出功率較大，表現(xiàn)出比傳統(tǒng)CPFRM 更高的效率。在5 種不同極槽配合的DFCPFRM 中，11 轉(zhuǎn)子槽的DF-CPFRM 鐵損最小，輸出功率最大，效率最高。

表3 CPFRM 和DF-CPFRM 的損耗和效率表Tab.2 Loss and efficiency of CPFRM and DF-CPFRMS

3 實(shí)驗(yàn)

制作了12 定子槽/14 轉(zhuǎn)子槽DF-CPFRM 樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證前面的FE 分析。圖10 給出了12 定子槽/14 轉(zhuǎn)子槽樣機(jī)的照片，包括疊片、定子、轉(zhuǎn)子、滑環(huán)和整機(jī)。

圖10 12 定子槽/ 14 轉(zhuǎn)子槽DF-CPFRM 樣機(jī)Fig.10 12-stator-slot/14-rotor-slot DF-CPFRM prototype

樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩可采用文獻(xiàn)[12]介紹的簡單方法測量。有限元預(yù)測和實(shí)測的齒槽轉(zhuǎn)矩波形的比較如圖11 所示，可以觀察到良好的一致性，它們之間的不匹配主要是由制造公差引起。

圖11 有限元預(yù)測和實(shí)測的齒槽轉(zhuǎn)矩波形Fig.11 FE predicted and tested cogging torque waveforms

圖12 對比了樣機(jī)在300 r/min 時(shí)的FE 預(yù)測和實(shí)測反電動勢波形，包括定、轉(zhuǎn)子相反電動勢?？梢?，反電動勢基波實(shí)測值略小于FE 預(yù)測值，主要是由于忽略了端部效應(yīng)?？偟膩碚f，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果吻合較好。

圖12 有限元預(yù)測和實(shí)測的反電動勢波形Fig.12 FE predicted and tested back EMF waveforms

通過供給三相定子電樞繞組和的七相轉(zhuǎn)子電樞繞組直流電流，即可測量樣機(jī)的定轉(zhuǎn)子靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。FE 預(yù)測與實(shí)驗(yàn)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩波形對比見圖13?？梢妼?shí)測定轉(zhuǎn)子靜態(tài)力矩與其FE 預(yù)測結(jié)果吻合較好。

圖13 有限元預(yù)測和實(shí)測的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩波形Fig.13 FE predicted and tested static torque waveforms

4 結(jié)論

本文研究了定轉(zhuǎn)子極槽配合對DF-CPFRM 的優(yōu)化和電磁性能的影響。優(yōu)化結(jié)果表明，具有較多轉(zhuǎn)子齒的DF-CPFRM 具有較大的裂比和較小的轉(zhuǎn)子槽口比。此外發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定子槽數(shù)接近轉(zhuǎn)子槽數(shù)時(shí)，繞組因數(shù)較大，可獲得較高的平均轉(zhuǎn)矩。在5 種極槽配合的DF-CPFRM 中，11 轉(zhuǎn)子槽的DF -CPFRM 具有最高平均轉(zhuǎn)矩和效率，而14 轉(zhuǎn)子槽的DF -CPFRM 在高電負(fù)荷下具有最好的過載能力。