吳思浩，劉青，黎土煜，賈倩，鄧祥豐，黃敞，鄭勇

（1.571101 海南省 海口市 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所；2.571101 海南省 ?？谑?國家重要熱帶作物工程技術(shù)研究中心機械分中心；3.524456 廣東省 廉江市 廣東省東升農(nóng)場）

0 引言

近年來，隨著電動割膠刀的應(yīng)用與推廣，膠園逐漸開始采用機械化割膠的作業(yè)生產(chǎn)方式。往復(fù)式電動割膠刀的運動形式是仿照傳統(tǒng)割膠模式進行作業(yè)，因此應(yīng)用較為普遍。其切割原理是基于空間曲柄滑塊或搖桿的運動方式，通過偏心軸、驅(qū)動叉與刀座等部件將電機的高速圓周運動轉(zhuǎn)化為刀片的高頻往復(fù)式運動，而且膠刀的工作原理也決定了結(jié)構(gòu)的運動方式，因此所形成的沖擊激勵以及部件之間的剛性接觸激勵會產(chǎn)生較大振動，影響切割裝置的使用可靠性，由于手臂與其直接接觸，強烈的振幅還會引起割膠工人以手臂骨關(guān)節(jié)-肌肉為主的肢體損傷[1]，這已在礦產(chǎn)、林木、制造、建筑以及交通運輸?shù)刃袠I(yè)凸顯。

由于往復(fù)式割膠刀的研究較少，只能借鑒結(jié)構(gòu)與運動形式相似的切割裝置進行動態(tài)特性的預(yù)估與分析，在這方面國內(nèi)外學(xué)者有一定研究。吳米等[2]利用ADAMS 仿真軟件對偏心軸與配重塊進行建模與動平衡優(yōu)化設(shè)計，減少偏心轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的離心力，保證割膠機高速運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性；Zhao 等[3]在皮革裁剪機上提出一種基于鍵合圖法的偏心輪模態(tài)分析，建立偏心輪橫向振動數(shù)學(xué)模型并進行模態(tài)實驗，為刀具的動態(tài)性能優(yōu)化和動平衡分析提供了基本參數(shù)；Suzuki 等[4]提出一種以曲柄滑塊機構(gòu)作為主動質(zhì)量阻尼器的控制方法，通過滑塊作為有效質(zhì)量，可減少系統(tǒng)的干擾振動。

以上文獻對往復(fù)式切割裝置的振動均有深入研究，但針對人體手傳振動與切割刀頻響特性的耦合分析研究尚未發(fā)現(xiàn)。本文以4GXJ-2 型往復(fù)式電動割膠刀為研究對象，分析其振動產(chǎn)生機理以及動力學(xué)特性，參照有關(guān)的手傳振動評價標(biāo)準對電動割膠刀的手傳振動量進行測試與分析，結(jié)合實驗論證所產(chǎn)生的振動可能對人體影響，最后基于有限元方法深入研究膠刀殼體的振動響應(yīng)與輻射，并對振動特性進行分析。研究結(jié)論將為電動割膠刀的優(yōu)化升級以及割膠機器人的研制提供理論依據(jù)與參考。

1 往復(fù)式電動割膠刀的振動特征分析

1.1 往復(fù)式電動割膠刀的結(jié)構(gòu)介紹

往復(fù)式電動割膠刀的內(nèi)部傳動結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，圖1（b）為往復(fù)式電動割膠刀的三維模型。

圖1 電動割膠刀傳動結(jié)構(gòu)爆炸圖Fig.1 Exploded view of transmission structure of electric rubber tapping knife

整個切割刀主要由動力部件、傳動部件、支撐部件等構(gòu)成，動力部件為無刷電機，經(jīng)過傳動部件的偏心軸、驅(qū)動叉、刀座等零件，將高速圓周運動轉(zhuǎn)化為高頻往復(fù)式運動并輸出至刀片，從而完成對樹皮切削的目的。支撐部件包括刀頭支撐座、限位導(dǎo)向器、機身手柄以及連接固定件，來保障電動割膠刀的作業(yè)穩(wěn)定性。

1.2 振動形成機理的解析

電動割膠刀的運動基于高速往復(fù)作業(yè)方式實現(xiàn)，其振動機理的形成主要有以下2 方面：（1）傳動結(jié)構(gòu)引起沖擊振動。電動割膠刀作業(yè)時，采用空間曲柄滑塊或搖桿的工作原理，偏心軸上的軸承不斷對驅(qū)動叉產(chǎn)生沖擊，造成傳動結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上受迫振動。另外，在高速沖擊下容易造成零件表面的剝落、磨損以及出現(xiàn)配合間隙，最終引起隨機振動；（2）零部件之間的配合。裝配及加工產(chǎn)生的誤差、割膠刀頭安裝的穩(wěn)定性等情況都會產(chǎn)生不同的激勵，并使系統(tǒng)輸出振動響應(yīng)，最終形成噪聲。

2 手傳振動的測量

2.1 材料選擇與測量方法

選用的AWA 84152A 型三軸向傳感器，符合 GB/T 23716-2009《人體對振動的響應(yīng) 測量儀器》的要求[5]；可實現(xiàn)對手傳振動和全身振動的xyz 坐標(biāo)軸向數(shù)據(jù)測量與取樣，且參照GB/T 14790.1-2009《機械振動 人體暴露于手傳振動的測量與評價 第1 部分：一般要求 》（ISO 5349:2001,IDT）執(zhí)行[6]。依據(jù)ISO 8727 規(guī)定的生物動力學(xué)坐標(biāo)系與基本中心坐標(biāo)系確定測量的方向[7]，如圖2 所示。因此，傳感器應(yīng)安裝于電動割膠刀的手柄區(qū)域，以便較好地響應(yīng)振動能量的激勵。根據(jù)GB/T 14790.1-2009 行業(yè)標(biāo)準，為能更好地進行振動暴露問題的反應(yīng)與評價，應(yīng)至少選擇3 名人員進行測試，年齡分別為30 歲、35 歲、50 歲。

圖2 手握坐標(biāo)系Fig.2 Holding coordinate system

2.2 手傳振動的計算依據(jù)

手傳振動幅值通常以頻率計權(quán)加速度的均方根（RMS，單位m/s2）進行表述。ISO 5349-1: 2001規(guī)定振動暴露評價是基于振動總值αhv，見式（1）：

式中：αhwx，αhwy，αhwz——頻率計權(quán)加速度在x、y、z 軸向坐標(biāo)上的均方根值，m/s2。

2.3 試驗結(jié)果

本次測量出電動割膠刀在運轉(zhuǎn)作業(yè)情況下所得到的頻率計權(quán)加速度。規(guī)定每次的測量時間不少于20 s。由于操作人員在實際工作時會不斷調(diào)整操作姿勢以適合作業(yè)位置，因此應(yīng)分別對電動割膠刀手柄處的xyz坐標(biāo)方向進行多次等效振動總值測量，測量結(jié)果見表1。

表1 4GXJ-2 型電動割膠刀的頻率計權(quán)加速度（m/s2）Tab.1 Frequency weighted acceleration of 4GXJ-2 electric rubber tapping knife（m/s2）

3 手傳振動的計算分析與影響評估

3.1 日暴露限值公式的選定與換算

歐盟制定的2002/44/EC[8]與美國制定的ANSI S2.70:2006 這2 項振動標(biāo)準中[9]，都明確振動日暴露作用值為2.5 m/s2和日暴露極限值為5.0 m/s2[10]。因此，當(dāng)操作人員在振動總值范圍內(nèi)工作時，患上手臂振動病的可能性將會大幅降低。

我國實施的GBZ 2.2-2007《工作場所有害因素職業(yè)接觸限值 第2 部分:物理因素 》手傳振動標(biāo)準中，以5.0 m/s2作為手傳振動4 h 等能量頻率計權(quán)加速度的職業(yè)接觸限值[11]。將振動總值αhv（eq，8h）表示8 h 等能量頻率計權(quán)，記為A（8）；4 h等能量頻率計權(quán)的振動總值αhv（eq，4h）則以A（4）表示，通過式2 對A（4）與A（8）進行換算[12]。

式中：T——相對于振動總值αhv的日暴露總時間；T0——8 h 的參考時間。

我國的手傳振動接觸限值A(chǔ)（4）與A（8）的換算：

因此，我國手傳振動的日暴露極限值A(chǔ)（8）=3.5 m/s2。

3.2 結(jié)果分析

膠工每日使用電動割膠刀的時長為3～4 h，即為膠工受手傳振動的影響時間。將表2 中總平均值，代入式（2）得到A（8），如表3 所示。

表2 電動割膠刀T=A（4）與T=A（8）的轉(zhuǎn)換數(shù)值Tab.2 Conversion value of electric rubber tapping knife T=A（4）and T=A（8）

表3 電動割膠刀人群平均總暴露時間Tab.3 Average total exposure time of electric rubber tapping knife population

從測試結(jié)果可知，不同割膠方式作用在不同試驗對象上的A（8）值差異較大，與我國日暴露極限值3.5 m/s2有一定浮動偏差。其中，推刀作用在再生皮上的A（8）平均值最大（達到5.3 m/s2），拉刀作用在再生皮上的A（8）平均值最?。?.2 m/s2），同種割膠方式下的測量振動總值較為接近。因此，在同等條件下，使用拉刀的效果會更好些，不超過我國規(guī)定的日暴露極限值。

電動割膠刀的振動總值是以2 種不同割膠方式應(yīng)用在不同試驗對象上測量得出的數(shù)據(jù)，涉及作業(yè)人員與操作方式均有不同，而且數(shù)據(jù)的測量差異也與使用工具的類型、操作人員個體差異以及傳感器的安裝位置等因素有關(guān)，這也增加多樣因素的不確定性耦合影響。

3.3 影響評估

膠工人群中10%發(fā)生手指變白的日振動暴露量A（8）與累計暴露時間Dy的關(guān)系，如式（4）和圖3 所示。

圖3 暴露人群中預(yù)期振動性白指10%的振動暴露量[13-14]Fig.3 Vibration exposure of expected vibration white fingers of 10% in the exposed population

將測量的A（8）值代入式（4）得Dy，見表3。也就是預(yù)期分別經(jīng)過5.4～6.1 年和9.3～10.9 年后，暴露于作業(yè)電動割膠刀工種人群的10%以上將出現(xiàn)振動性白指。在作業(yè)情況下，電動割膠刀的振動總值受到橡膠樹的種類、種植年限、生長環(huán)境以及膠刀電機的實際輸出功率等因素影響。

在符合試驗條件下，對所測得的人群平均總暴露時間與暴露人群中，在預(yù)期振動性白指10%的振動暴露量坐標(biāo)軸下進行觀察，發(fā)現(xiàn)表3 中測量結(jié)果與圖3 中橫縱坐標(biāo)在數(shù)值上基本相互對應(yīng)，這也再次驗證了本次試驗所測量的結(jié)果符合預(yù)期值。

依據(jù)2 種不同的割膠方式進行分析，膠工應(yīng)將每日接觸振動的時間控制在表4 的時間T 之內(nèi)，這樣可讓手臂振動病的發(fā)生率降低。

表4 電動割膠刀規(guī)定暴露時間的計算數(shù)值Tab.4 Calculated value of specified exposure time of electric rubber tapping knife

4 振動過程的數(shù)值模擬

偏心軸產(chǎn)生的離心力是傳動系統(tǒng)中重要的力能參數(shù)，在進行傳動作業(yè)過程中，驅(qū)動叉與安裝在偏心軸上的滾動軸承碰撞發(fā)生彈塑性變形，并伴隨著振動的產(chǎn)生，由于兩部件之間產(chǎn)生反作用力，其接觸波動量將會對傳動系統(tǒng)造成影響，因此對傳動結(jié)構(gòu)進行運動仿真分析與動力變化情況的分析，對于研究整體的往復(fù)振動具有重要參考價值。本文采用ANSYS 與ADAMS 聯(lián)合方式進行有限元分析。

4.1 模態(tài)分析的理論模型

電動割膠刀在切割橡膠樹皮過程中，沖擊載荷引起的振動變形不可避免。機殼主體在電動割膠刀結(jié)構(gòu)中占有較大尺寸比例，其變形對電動割膠刀振動的影響不容忽視，故將機殼主體處理為柔性體，采用剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)的建模理論與方法對電動割膠刀振動特性進行研究。

在動力學(xué)中[15-16]，柔性體的廣義坐標(biāo)為

式中：x——柔性體在慣性坐標(biāo)系中笛卡爾坐標(biāo)矢量，x={x，y，z}；ψ——柔性體在慣性坐標(biāo)系中歐拉角坐標(biāo)矢量，ψ={ψ，θ}；q——柔性體在慣性坐標(biāo)系中模態(tài)坐標(biāo)矢量，q={qj}（j=1，…，m）；m——模態(tài)坐標(biāo)數(shù)量。

柔性體動能為

式中：mp——節(jié)點p 的模態(tài)質(zhì)量；vp——節(jié)點p 的速度；ωp——節(jié)點p 的角速度；Ip—節(jié)點p 的模態(tài)慣量。

柔性體勢能為

式中：Wg（ξ）——重力勢能；K——模態(tài)剛度矩陣。

設(shè)ξ為（6+k）維的廣義坐標(biāo)，R 為待定數(shù)，由La-grange 方程可推導(dǎo)出

式中：L——La-grange 項，L=T-W；λ——La-grange乘子向量；Q——投影到廣義坐標(biāo)系的廣義力。

將T，W 代入到式（8），可得多柔體系統(tǒng)運動微分方程：

式中：M——模態(tài)質(zhì)量矩陣；D——模態(tài)阻尼矩陣；fg——廣義重力。

4.2 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析是將線性系統(tǒng)的振動微分方程進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，變?yōu)槟B(tài)坐標(biāo)下的分析問題，通過求解獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率以及模態(tài)振型。電動割膠刀的前6階固有頻率如表6所示，前6階振型如圖4所示。電機最大轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，根據(jù)f=n/60（其中n 為轉(zhuǎn)速，f 為頻率），計算得到基頻為200 Hz。由表5 可知，其頻率不與任一模態(tài)頻率重合，且遠小于1 階模態(tài)頻率的564.17 Hz，故在該頻率處不易產(chǎn)生共振。

表5 電動割膠刀機殼的模態(tài)變形描述Tab.5 Description of modal deformation of electric rubber tapping knife housing

圖4 電動割膠刀機殼的模態(tài)分析結(jié)果Fig.4 Modal analysis results of the housing of electric rubber tapping knife

這樣，即使電動割膠刀在最大轉(zhuǎn)速下進行割膠作業(yè)，機殼主體也不會發(fā)生共振現(xiàn)象，因此設(shè)計的電動割膠刀具有較好的可靠性。在不同的振動頻率下，機殼則產(chǎn)生了不同程度的變形，如圖4 所示，電動割膠刀機殼的模態(tài)變形主要產(chǎn)生在連接桿部位。這是由于該處為電機的安裝位置，即振源的產(chǎn)生處，因此為整體部分的最薄弱處，在受到外界的振動影響時，產(chǎn)生的振幅會比較大，頻率越高振動也就越大，產(chǎn)生的振幅也較為明顯。但電動割膠刀機殼在實際工作時產(chǎn)生的激振頻率遠小于1 階模態(tài)的頻率，因此在正常的割膠作業(yè)時，機殼的整體結(jié)構(gòu)不會受到影響。

5 結(jié)論

（1）研究結(jié)果顯示，參照手傳振動相關(guān)標(biāo)準，4GXJ-2 型電動割膠刀以推刀方式使用時的A（8）值最大為5.3 m/s2，超出了振動限值3.5 m/s2；以拉刀方式使用時的A（8）值最大為3.2 m/s2，低于振動限值。評估后發(fā)現(xiàn)，推刀和拉刀2 種割膠方式分別經(jīng)過5.4～6.1 年、9.3～10.9 年后，10%以上的電動割膠刀割膠工種人群將出現(xiàn)振動性白指。

（2）在4GXJ-2 型電動割膠刀的后期設(shè)計優(yōu)化中，可采取改進傳動結(jié)構(gòu)、選用振幅合適的動力元件、佩戴相關(guān)的防具或減少工作時間等措施，降低手傳振動對于人體健康的影響。在電動割膠刀的使用時長上，推刀、拉刀的割膠方式應(yīng)分別控制在3.5 h、9.6 h 以內(nèi)，這樣將會有效降低或避免操作人員換上手臂振動病的風(fēng)險。

（3）基于有限元法對電動割膠刀的機殼與傳動結(jié)構(gòu)進行動態(tài)特征分析，在最大轉(zhuǎn)速下機殼的激振頻率為200 Hz，遠小于分析結(jié)果的1 階模態(tài)頻率564.17 Hz，因此電動割膠刀的結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足實際的使用要求。