丁述華

（平潭城中小學(xué)，福建 平潭 350400）

一、數(shù)學(xué)閱讀理解和說理的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)閱讀理解指的是拿到一篇數(shù)學(xué)素材或遇到數(shù)學(xué)問題后，依據(jù)自身的知識儲(chǔ)備和理解水平進(jìn)行有效的解讀，并根據(jù)文章內(nèi)涵與題目要求，實(shí)現(xiàn)后續(xù)的學(xué)習(xí)及一系列操作。對于小學(xué)生而言，其是否在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效閱讀和理解，將直接影響其對題目價(jià)值的領(lǐng)會(huì)和對出題者要求的解讀效率。

所謂“數(shù)學(xué)說理”，是指數(shù)學(xué)教學(xué)注重過程的教學(xué)，基于數(shù)學(xué)理解的教學(xué)，課堂中教師要給出充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中進(jìn)行語義理解和信息提取，并通過說理把自己的思考進(jìn)行外顯。這個(gè)過程包括三個(gè)階段：一是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中進(jìn)行語義理解和信息提取；二是通過說理把自己的思考進(jìn)行外顯；三是說理后讓學(xué)生親歷過程、體驗(yàn)方法、感悟思想、積累經(jīng)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)閱讀理解促進(jìn)說理能力提升的培養(yǎng)策略

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解驅(qū)動(dòng)有效說理課堂，能夠提升學(xué)生對理論性、規(guī)律性、說理性、探究性數(shù)學(xué)知識的有效理解，并且引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和理論，以自身的閱讀理解能力進(jìn)行加工和分析，再進(jìn)行有效梳理和輸出，完成整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識性教學(xué)的有效說理過程。

（一）閱讀數(shù)學(xué)例題，掌握說理能力的語義理解和信息提取能力

語義理解和信息提取，是指在閱讀理解數(shù)學(xué)例題時(shí)，通過對文本段落和相關(guān)問題的語義分析與理解，挖掘并提取出文本信息所要表達(dá)的真實(shí)內(nèi)容。在閱讀課本例題時(shí)，要學(xué)生明確閱讀要求：例題講了一件什么事？解決這個(gè)例題會(huì)用到之前學(xué)過的哪些知識？他們之間有什么樣的聯(lián)系？能提出2-～3 個(gè)有價(jià)值的問題并嘗試解決嗎？這樣讓學(xué)生閱讀后理清各個(gè)知識點(diǎn)，明白關(guān)鍵處并能夠清晰地進(jìn)行自我診斷，清楚自己哪些看明白了，哪些還有困惑。讓學(xué)生揣著疑問去閱讀，能夠培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、提升說理能力。例如，教學(xué)人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算單元例3“喝牛奶問題”，這是學(xué)生生活中熟悉的喝牛奶情景，所以先讓學(xué)生閱讀課該例題，思考：例題敘述了一件什么事？從這件事中你知道了哪些信息？要解決什么問題？要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了我們學(xué)過的什么知識？這樣讓學(xué)生通過閱讀，先對例題文本進(jìn)行語義理解和信息提取，接著讓一名學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手模擬演示，其他學(xué)生把這個(gè)模擬過程用自己喜歡的方式記錄下來，小組交流。這樣引導(dǎo)學(xué)生有序地按照解決問題的三個(gè)步驟進(jìn)行：閱讀與理解（審題）—分析與解答（解題）—回顧與反思（總結(jié)），實(shí)現(xiàn)“符號語言”—“圖形語言”—“口頭語言”的有序轉(zhuǎn)換，所以在學(xué)生說理之前，先讓學(xué)生明晰說理任務(wù)、精讀文本，真正理解問題或任務(wù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)［1］，再用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)思考過程，以提升說理過程的準(zhǔn)確度與有效性。

（二）閱讀數(shù)學(xué)作業(yè)，展示說理能力的思考外顯

說理能力的思考外顯指的是閱讀數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，把輸入腦中的數(shù)學(xué)信息以自身的閱讀理解能力進(jìn)行加工和梳理，再用數(shù)學(xué)語言等方式輸出，讓他人明白自己所要表達(dá)的觀點(diǎn)與內(nèi)容。數(shù)學(xué)作業(yè)既是對一節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固復(fù)習(xí)，又是對知識的拓展與延伸，密切了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生樂于探索的積極性，讓學(xué)生能夠“想明白、說清楚”，促使學(xué)生主動(dòng)去思考、去想象、去提問，提升學(xué)生的閱讀理解能力、分析能力與說理能力。

例如，在教學(xué)人教版三年級下冊“年月日”課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)閱讀作業(yè)：林老師因所住的小區(qū)突發(fā)1 例新冠肺炎無癥狀感染者，根據(jù)國家防疫規(guī)定，這位感染者送到定點(diǎn)醫(yī)院進(jìn)行治療，而林老師需要居家隔離7 天觀察。她于28 日開始隔離，這期間核酸檢測如果都是陰性的話，她幾日可以出門？學(xué)生思考后用表1 整理了自己的思路：得看是幾月份的28 號開始隔離，因?yàn)槊總€(gè)月的天數(shù)是不一定相等的。如果是大月的28 日開始隔離，那么就是到下一個(gè)月的3 日結(jié)束，4 日就可以出門。如果這個(gè)月只有30天，那么28 日開始隔離，就是到下一個(gè)月的4 日結(jié)束，5 日就可以出門。如果是2 月份的28 日開始隔離，得考慮平閏年。如果2 月份只有28 天，那么她要到3 月7 日才可以出門，如果2 月份是29 天的話，那么她要等3 月6 日才可以出門。

表1

師生共同小結(jié)：從表格的最后一列可以看出，因?yàn)槊總€(gè)月的總天數(shù)不一樣，所以雖然開始的日期一樣，隔離的天數(shù)也一樣，但結(jié)束的日期卻不一樣。

用思維導(dǎo)圖、表格、圖示等方式展示思考外顯的說理，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常用的說理方法，借助這些方式，學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)能融會(huì)貫通、舉一反三，提升了數(shù)學(xué)說理能力。

三、閱讀數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)、感悟說理能力的積累能力

閱讀是思維的體操，只有讓學(xué)生真正弄懂知識的來龍去脈，才能讓學(xué)生真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。現(xiàn)行的小學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材，比以往教材多了一塊“你知道嗎”板塊，這是新教材的亮點(diǎn)，這一板塊開闊了學(xué)生的視野，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。例如，學(xué)生在閱讀人教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”單元第13 頁“你知道嗎”的內(nèi)容之后，有了如下的說理過程：

師：為什么2 和5 的倍數(shù)只要看個(gè)位就可以，而3的倍數(shù)要看這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和？（小組交流）生1：因?yàn)?0 是2 和5 的倍數(shù)。十位上不管是什么數(shù)字都是10 的倍數(shù)，也就是2 和5 的倍數(shù)，所以只需考慮個(gè)位上的數(shù)字即可。生2：我們小組還發(fā)現(xiàn)4 和25 的倍數(shù)也只要看末兩位，末兩位分別是4 或25 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是4 或25 的倍數(shù)。因?yàn)?×25=100，所以也可以不考慮百位，只看十位和個(gè)位。生3：125 和8 也只要看末三位，末三位是125 或8 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是125 或8 的倍數(shù)。但3 的倍數(shù)不行，不能只看末幾位，要看這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和。如27，可以拆開成2×10+7，可2×10 的結(jié)果不是3的倍數(shù)，但2×9 是3 的倍數(shù)?？梢詫?×10 寫成2×（9+1），也就是寫成2×9+2，27 就可以寫成2×9+2+7。因?yàn)?×9=18 是3 的倍數(shù)，所以只要看2+7 的和是不是3的倍數(shù)，2 和7 就是27 這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)。所以3 的倍數(shù)特征是看這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是不是3 的倍數(shù)。師：那1437 這個(gè)數(shù)是不是3 的倍數(shù)，你也能用上面方法驗(yàn)證下嗎？

此外，閱讀數(shù)學(xué)文化知識，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)文化的博大精深。通過數(shù)學(xué)文化與理論知識的結(jié)合，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的歷史文化產(chǎn)生好奇，更加主動(dòng)地走進(jìn)數(shù)學(xué)。從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化魅力的同時(shí)，積累了一定的說理素材與說理依據(jù)，提升了數(shù)學(xué)說理能力。