林斌

（平潭北厝鎮(zhèn)中心小學(xué)，福建 平潭 350400）

數(shù)學(xué)說理作為一種新型教學(xué)策略，重在引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的前提下，能夠以數(shù)學(xué)理論為依據(jù)，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)來剖析、梳理問題情景中的數(shù)理關(guān)系，講明數(shù)學(xué)中的道理，深化學(xué)習(xí)層次。在小學(xué)階段，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，既能引導(dǎo)其體會(huì)數(shù)學(xué)的理性魅力，深化知識(shí)理解；又能訓(xùn)練其邏輯思維、辯證素養(yǎng)與抽象能力，教學(xué)效益足。［1］對(duì)此，文章聚焦五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體與正方體》教學(xué)，對(duì)如何有效開展數(shù)學(xué)說理活動(dòng)，提升學(xué)生思維的研究展開探究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)問題設(shè)置不夠深入

在教學(xué)中，由于很多教師對(duì)數(shù)學(xué)說理的理解不夠深入，加之其教學(xué)理念尚未完全更新轉(zhuǎn)化，仍以趕教學(xué)進(jìn)度為主導(dǎo)致不少教師在說理教學(xué)中往往多注重形式而忽視所設(shè)計(jì)的問題是否能達(dá)到啟智增慧，有效提升學(xué)生的思維等目標(biāo)，導(dǎo)致問題設(shè)置的深度性不夠。

（二）說理題目難度缺乏針對(duì)性

在教學(xué)中，每位學(xué)生都是獨(dú)特的，其思維邏輯、認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等必然存在著一定的差異性。但很多教師囿于以往的教學(xué)習(xí)慣，傾向于讓全體學(xué)生針對(duì)統(tǒng)一化的、與其學(xué)習(xí)水平不適配的問題展開思考與說理，造成教學(xué)效果不盡如人意。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的策略

（一）創(chuàng)建觀察過程，引導(dǎo)有序說理

數(shù)學(xué)說理作為一種教學(xué)手段，其最終的指向在于“啟智增慧”。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，為深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、鍛煉他們數(shù)學(xué)表達(dá)的條理性與邏輯性，教師可以結(jié)合學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)建一些觀察過程，引導(dǎo)他們根據(jù)已學(xué)概念與性質(zhì)，對(duì)圖像進(jìn)行判斷、說理。使其在有序的表達(dá)中不斷深化自身思維、明確數(shù)理關(guān)系、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到“將知識(shí)內(nèi)化于心、將思維過程外化于行”的啟智目標(biāo)。

例如在人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體與正方體》中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解“長(zhǎng)方體”相關(guān)的概念及性質(zhì)后，為深化他們對(duì)知識(shí)的掌握，鍛煉其有序表達(dá)的能力，教師出示了下述圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察，點(diǎn)撥其在辯理、說理中明晰概念內(nèi)涵、提升邏輯表達(dá)素養(yǎng)。［2］具體如下題所示：

判斷下列哪些是長(zhǎng)方體？說說你的依據(jù)什么。

從問題設(shè)置來看，該說理題目以“易混淆”的圖形來鍛煉學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷與表達(dá)的能力。在實(shí)際說理中，大部分學(xué)生均能輕易判斷出1、4 為長(zhǎng)方體，3、5 不是。但圖2 卻難以一眼看出，因?yàn)槠淅忾L(zhǎng)和面數(shù)量的均符合長(zhǎng)方體的性質(zhì)。這時(shí)就需要學(xué)生細(xì)致觀察與分析才能作出正確選擇。于是有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在面形狀上，圖2 有4 個(gè)梯形不符合“長(zhǎng)方體6 面全為長(zhǎng)方形”的特征。故排除該選項(xiàng)。事實(shí)上這種集觀察、分析與說理為一體的教學(xué)方式，能夠很好地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、空間觀念及條清縷析的邏輯表達(dá)。

（二）設(shè)計(jì)分層問題，培養(yǎng)說理能力

在以“生本理念”為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，為了讓“數(shù)學(xué)說理”的教學(xué)發(fā)揮最大的功效，促使大多數(shù)學(xué)生能從中獲益，教師還應(yīng)考慮不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)需求、學(xué)業(yè)能力及心理特點(diǎn)上的差異性，為其精心設(shè)計(jì)梯度分明、合理有度的說理題目，來訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)展開邏輯分析的能力，促使他們?cè)凇案骶推湮弧薄案骶悠鋵哟巍钡恼f理活動(dòng)中，不斷夯實(shí)自身的基礎(chǔ)、提升自身的剖析問題能力、數(shù)學(xué)表達(dá)素養(yǎng)和抽象邏輯思維。

例如，在日常教學(xué)中，為讓各層次的學(xué)生均能參與說理活動(dòng)，培養(yǎng)其說理意識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)與學(xué)習(xí)信心，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，有針對(duì)性地為他們?cè)O(shè)置一些難度有別、梯度分明、實(shí)效性高的題目，引導(dǎo)他們進(jìn)行說理。具體題目為表1 所示：

表1

在教學(xué)實(shí)際中，簡(jiǎn)單類的題型主要由后進(jìn)生來完成，旨在引導(dǎo)他們?cè)谡f理中能夠不斷鞏固基礎(chǔ)、提升自信、增強(qiáng)表達(dá)的條理性；能力提升類主要由中等生與先進(jìn)生完成，鼓勵(lì)他們?cè)谡业浇忸}切入點(diǎn)的前提下，能疏通思路進(jìn)行條清縷析地說理，以提升其邏輯表達(dá)素養(yǎng)與理性精神；挑戰(zhàn)類說理主要由先進(jìn)生參與，中等生根據(jù)自身能力選擇性參與。事實(shí)上這種梯度分明、難易有別的分層說理，能夠引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的理趣與智趣氛圍，提升其說理興趣與邏輯思維。

（三）巧設(shè)問題陷阱，提升辨析素養(yǎng)

思維具有內(nèi)隱性，往往需要語言將其外顯化。在小學(xué)階段，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行說理，正是引導(dǎo)學(xué)生將“自身的數(shù)學(xué)思維與知識(shí)吸收程度顯性化”的有效手段。對(duì)此，數(shù)學(xué)說理課堂中，為切實(shí)提升學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的能力、有效拓寬其思維，增強(qiáng)其思辨力，教師可以“知識(shí)點(diǎn)”為核心，巧妙設(shè)計(jì)一些學(xué)生易錯(cuò)的、看似有理有據(jù)實(shí)則錯(cuò)誤的問題陷阱，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析說理。促使他們?cè)诩婢摺爸侨づc理趣”氛圍中，不斷深化自身的邏輯思考素養(yǎng)與理解力。

例如，當(dāng)學(xué)生掌握“正方體”的知識(shí)點(diǎn)后，為深化其對(duì)該知識(shí)的理解，教師便采用數(shù)理推導(dǎo)的方法，引導(dǎo)他們展開說理論證。教師先在幾何畫板中任意畫一個(gè)正方體，點(diǎn)撥學(xué)生思考如果它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍，那么其棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大多少？對(duì)此，大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)公式L原=12a 得出擴(kuò)大后：L擴(kuò)=12×3a，進(jìn)而得出總周長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍的結(jié)論。隨后，教師便在教學(xué)白板中出示問題陷阱“正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍，其體積是否也都擴(kuò)大3 倍？”這時(shí)有不少學(xué)生根據(jù)直覺紛紛陷入了陷阱中，不假思索地就贊成這一論述。也有部分學(xué)生實(shí)事求是，結(jié)合自身的計(jì)算與推演對(duì)這一論斷提出質(zhì)疑，表示：棱長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍，變化后體積V擴(kuò)=（3a）3=27V原，即是原來的27 倍……以此，直擊學(xué)生思維盲點(diǎn)的數(shù)學(xué)陷阱引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)質(zhì)疑，懂得利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，有力反駁錯(cuò)誤論述。既提升了學(xué)生思維的層次性與邏輯力，又幫助他們透徹理解知識(shí)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)說理能力與思維的提升是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在教學(xué)實(shí)際中，教師應(yīng)當(dāng)圍繞知識(shí)核心、立足實(shí)際，聚焦學(xué)生思維誤區(qū)來設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題［3］，引導(dǎo)學(xué)生在理趣、智趣的生態(tài)啟智增慧，不斷強(qiáng)化剖析問題和邏輯表達(dá)的能力，提升質(zhì)疑精神與學(xué)科素養(yǎng)。