劉 柯，周 羽，楊小寶，羅 波

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

高速永磁電機(jī)具有高效、高功率密度、體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)[1-3]，可直接與原動(dòng)機(jī)或高速負(fù)載相連，無需體積大、成本高、噪聲大、效率低且需人工維護(hù)的機(jī)械變速裝置，進(jìn)而可以提升整個(gè)系統(tǒng)的功率密度、效率和可靠性，降低系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。高速永磁電機(jī)已經(jīng)吸引國內(nèi)外許多學(xué)者的研究興趣。目前，高速電機(jī)主要應(yīng)用在石油/天然氣化工工業(yè)、食品飲料加工工業(yè)、能源、汽車工業(yè)、航空航天和醫(yī)療等領(lǐng)域。誠然，事物的發(fā)展都具有兩面性，電機(jī)的高速運(yùn)行也會(huì)引發(fā)一系列問題，需要學(xué)者和工程師深入研究。高速永磁電機(jī)的氣隙磁密與轉(zhuǎn)子異步旋轉(zhuǎn)的高頻諧波磁場會(huì)切割轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生較大的渦流損耗[4-5]。減小轉(zhuǎn)子渦流損耗是高速永磁電機(jī)設(shè)計(jì)需要著重考慮的問題，轉(zhuǎn)子渦流損耗會(huì)隨著轉(zhuǎn)速顯著增加，影響磁體的溫度，從而影響輸出轉(zhuǎn)矩和效率，甚至造成永磁體的不可逆退磁[6]。

眾所周知，引起電機(jī)內(nèi)氣隙磁場的高次諧波主要有三個(gè)方面：一是定子開槽使得氣隙磁導(dǎo)分布不均勻而引起的空間諧波；二是定子繞組的空間分布帶來的空間諧波；三是定子通電流的非正弦量引發(fā)的時(shí)間諧波。這些諧波分量不與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，會(huì)切割轉(zhuǎn)子，在電機(jī)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上引起的渦流損耗就必須加以考慮。許多文獻(xiàn)對(duì)減少氣隙磁場空間諧波提出了不少解決辦法。定子部分的繞組優(yōu)化是有效的方式[7]，因?yàn)楹线m的繞組設(shè)計(jì)可有效降低電樞反應(yīng)磁場的諧波磁動(dòng)勢。不過，這種方法可能會(huì)導(dǎo)致繞組因數(shù)低，從而在獲取同樣輸出轉(zhuǎn)矩的情況下增大繞組的銅耗。

文獻(xiàn)[8]提出了一種采用輔助槽來降低轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗的新方法，在額定工況下，對(duì)輔助槽的尺寸和位置進(jìn)行了優(yōu)化。采用該方法后，電樞反應(yīng)磁場傳統(tǒng)開槽產(chǎn)生的異步旋轉(zhuǎn)高次諧波磁場可由開輔助槽部分地進(jìn)行補(bǔ)償。

優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和材料也是降低轉(zhuǎn)子渦流損耗的有效途徑。文獻(xiàn)[9]利用永磁體與護(hù)套之間的銅屏蔽層有效減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。文獻(xiàn)[10]研究了永磁體電阻率對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，當(dāng)護(hù)套材料為鈦合金時(shí)，增大永磁體電阻率不能減小轉(zhuǎn)子總渦流損耗，反而會(huì)使轉(zhuǎn)子總渦流損耗增大。文獻(xiàn)[11]研究了護(hù)套材料對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，當(dāng)護(hù)套材料為不銹鋼和銅時(shí)，永磁體渦流損耗主要集中在護(hù)套上面；當(dāng)護(hù)套材料為碳纖維時(shí)，永磁體渦流損耗大于碳纖維護(hù)套上的渦流損耗。

綜上所述，轉(zhuǎn)子渦流損耗及其引起的轉(zhuǎn)子溫升是高速永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中急需解決的關(guān)鍵問題。本文研究高速永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)(包括極槽配合、槽口寬和轉(zhuǎn)子護(hù)套的材料、厚度以及軸向分段數(shù))對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。首先介紹三維有限元計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗的基本理論；然后從氣隙磁場及其空間諧波和渦流損耗的角度，對(duì)比分析負(fù)載電流和定子槽口寬對(duì)2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響；最后計(jì)算并分析不同的轉(zhuǎn)子護(hù)套材料、厚度和軸向分段數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。

1 三維有限元計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗

轉(zhuǎn)子渦流損耗是由空間諧波磁動(dòng)勢和時(shí)間諧波電流引起的。本文主要研究電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，不考慮時(shí)間諧波的影響，可以假設(shè)定子電流為正弦?？臻g諧波磁動(dòng)勢與轉(zhuǎn)子非同步旋轉(zhuǎn)的合成磁勢使電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電動(dòng)勢，進(jìn)而使轉(zhuǎn)子的導(dǎo)電區(qū)域產(chǎn)生渦流。采用三維有限元法計(jì)算永磁體渦流損耗時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流區(qū)域內(nèi)的磁場滿足[12]：

(1)

式中：A為矢量磁位；φ為標(biāo)量電位；Ja為電樞電流密度；μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；M為永磁體磁化強(qiáng)度。于是轉(zhuǎn)子導(dǎo)電體內(nèi)的渦流損耗可以表示[9]：

(2)

式中：T為計(jì)算時(shí)間；渦流密度J可以表示：

(3)

本文將利用式(1)～式(3)，通過有限元軟件ANSYS Electromagnetics Suite三維計(jì)算高速永磁同步電機(jī)的渦流損耗以及其他性能。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗影響分析

2.1 高速永磁同步電機(jī)基本參數(shù)及材料屬性

本文研究的樣機(jī)為75 kW、33 000 r/min的高速永磁同步電機(jī)，在保證電機(jī)定子外徑、軸向長度和基本性能不變的前提下，采用兩種極槽配合(2極12槽和2極18槽)進(jìn)行設(shè)計(jì)。兩種不同極槽配合的高速永磁同步電機(jī)內(nèi)部參數(shù)有所不同，兩臺(tái)電機(jī)的性能參數(shù)如表1所示，2極12槽和2極18槽電機(jī)的電磁二維剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 電機(jī)性能參數(shù)

圖1 高速永磁同步電機(jī)的二維結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計(jì)高速永磁電機(jī)時(shí)，除了整機(jī)的基本電磁性能需要考慮外，轉(zhuǎn)子的渦流損耗和轉(zhuǎn)子永磁體以及護(hù)套在高速旋轉(zhuǎn)下的受力也是非常重要的考慮方面。轉(zhuǎn)子永磁體和護(hù)套的基本材料屬性是計(jì)算的前提。中大功率的高速永磁同步電機(jī)通常選擇具有較高工作溫度的釤鈷Sm2Co17永磁體材料，因此本文永磁體采用釤鈷。轉(zhuǎn)子護(hù)套選擇不銹鋼、鈦合金Tc4和鈦合金Ta16，研究高速永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，并進(jìn)行對(duì)比分析。高速永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子永磁體和護(hù)套的材料屬性如表2所示。定子鐵心材料選用武鋼的0.2 mm厚的硅鋼片20WTG1500，轉(zhuǎn)子鐵心材料選用25Cr2Ni4MoV。

表2 材料屬性

2.2 兩種極槽配合的電磁性能和渦流損耗

本文設(shè)計(jì)的2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機(jī)的定子外徑、軸向長度和基本性能相同，可以保證兩種不同極槽配合的高速永磁同步電機(jī)的渦流損耗研究具有較強(qiáng)的對(duì)比參考性。對(duì)兩臺(tái)樣機(jī)的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修改后，計(jì)算得到的反電動(dòng)勢如圖2所示，2極12槽的反電動(dòng)勢幅值為313 V，2極18槽的反電動(dòng)勢幅值為309 V。

圖2 反電動(dòng)勢

2極12槽、2極18槽高速永磁電機(jī)開路時(shí)，護(hù)套外表面的徑向磁密和切向磁密分別如圖3(a)、圖3(b)所示。從圖3(a)和圖3(b)可以看出，定子開槽對(duì)轉(zhuǎn)子護(hù)套的磁密具有一定的影響。圖3(c)是圖3(a)和圖3(b)中徑向磁密的傅里葉變換圖形。從圖3(c)可知，兩臺(tái)電機(jī)在護(hù)套外表面的基波徑向磁密基本相同，2極12槽電機(jī)的基波徑向磁密為0.737 T，2極18槽電機(jī)的基波徑向磁密為0.734 T；在40次諧波以內(nèi)，2極12槽電機(jī)空載徑向磁密的諧波次數(shù)包括11次、13次、23次、25次、35次和37次，而且均為槽諧波，幅值在0.01 T以內(nèi)；在轉(zhuǎn)速為33 000 r/min下，基波頻率為550 Hz，對(duì)應(yīng)的諧波頻率為6 050 Hz、7 150 Hz、12 650 Hz、13 750 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz；相應(yīng)的，在40次諧波以內(nèi)，2極18槽電機(jī)空載徑向磁密的諧波次數(shù)包括17次、19次、35次和37次，而且均為槽諧波，幅值在0.011 T以內(nèi)，諧波頻率9 350 Hz、10 450 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz。雖然護(hù)套外表面的槽諧波幅值不大，但是諧波頻率很高，不容忽視。

圖3 轉(zhuǎn)子護(hù)套外表面的開路磁密

相電流為120 A額定負(fù)載時(shí)，電樞反應(yīng)在轉(zhuǎn)子護(hù)套外表面的徑向磁密如圖4(a)所示，圖4(b)是圖4(a)徑向磁密的傅里葉變換圖形。由圖4(b)可知，2極12槽電機(jī)的電樞反應(yīng)基波磁密為0.349 T，2極18槽電機(jī)的電樞反應(yīng)基波磁密為0.331 T；在40次諧波以內(nèi)，2極12槽電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場主要有11次、13次、23次和25次諧波較大，對(duì)應(yīng)幅值為0.051 T、0.037 T、0.021 T和0.012 T；2極18槽電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場主要有17次和19次諧波較大，對(duì)應(yīng)幅值為0.033 T和0.020 T。將2極12槽電機(jī)與2極18槽電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場進(jìn)行對(duì)比可知，2極12槽電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場的諧波次數(shù)更多且幅值更大。

圖4 轉(zhuǎn)子護(hù)套外表面的電樞反應(yīng)磁場

轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負(fù)載電流變化曲線如圖5所示。由圖5可知，轉(zhuǎn)子渦流損耗隨著負(fù)載電流的增大而增大，負(fù)載電流對(duì)高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位；額定負(fù)載工況時(shí)，2極12槽電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗約為2極18槽電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的2.3倍。轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬變化曲線如圖6所示。由圖6(a)可知，空載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬的增大而增大，當(dāng)槽口寬小于5 mm時(shí)，2極18槽電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗微大于2極12槽電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這主要是由于槽數(shù)多的緣故；當(dāng)槽口寬大于5 mm時(shí)，2極18槽電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗小于2極12槽電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這主要是由于槽口寬大于5 mm后，2極18槽電機(jī)的槽口寬大于齒寬，渦流路徑的電阻更大，同時(shí)主磁通隨之減小更快，永磁體工作點(diǎn)降低更多，永磁體和護(hù)套內(nèi)的磁密也降低更多。由圖6(b)可知，負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬的增大而增大，由于負(fù)載電流對(duì)高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，槽口寬增加對(duì)兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻(xiàn)量相似。

圖5 轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負(fù)載電流變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬變化曲線

2.3 2極18槽的渦流損耗計(jì)算

對(duì)比分析2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機(jī)的磁場空間諧波和渦流損耗，可以發(fā)現(xiàn)，2極18槽的極槽配合更有利于減小高速永磁電機(jī)的渦流損耗。本文將著重分析2極18槽高速永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗。2極18槽電機(jī)的三維仿真圖如圖7所示，2極18槽電機(jī)在額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)子渦流矢量分布如圖8所示。

圖7 2極18槽高速永磁同步電機(jī)三維圖

圖8 額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)子渦流矢量分布

不同護(hù)套材料時(shí)空載和額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)子渦流損耗如表3所示?？蛰d和額定負(fù)載兩種工況下，護(hù)套為不銹鋼，其轉(zhuǎn)子渦流損耗最大；護(hù)套為鈦合金Tc4，轉(zhuǎn)子渦流損耗次之；護(hù)套為鈦合金Ta16，轉(zhuǎn)子渦流損耗最小。額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護(hù)套厚度的變化曲線如圖9所示。由圖9可知，轉(zhuǎn)子護(hù)套分別為三種材料的轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護(hù)套厚度h的增大而增大。由表3和圖9可知，不銹鋼轉(zhuǎn)子護(hù)套的轉(zhuǎn)子渦流損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩種鈦合金護(hù)套的渦流損耗，且不銹鋼的抗拉機(jī)械性能最差，故轉(zhuǎn)子護(hù)套不宜采用不銹鋼材料。

表3 不同護(hù)套材料時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流損耗

圖9 額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度的變化曲線

電機(jī)定子鐵心材料通常采用薄片材料，可以有效抑制鐵心中的渦流損耗，本文將此思想應(yīng)用在轉(zhuǎn)子護(hù)套中。轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，為了使轉(zhuǎn)子護(hù)套有效保護(hù)永磁體，護(hù)套分段數(shù)不宜太大。本文仿真計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗時(shí)，高速永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子護(hù)套分段數(shù)最大設(shè)置為28(即每段最小軸向長度為5 mm)。額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護(hù)套軸向分段數(shù)的變化曲線如圖10所示。由圖10可知，轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護(hù)套軸向分段數(shù)的增加而減小，繼續(xù)增加軸向分段數(shù)后，轉(zhuǎn)子護(hù)套為鈦合金Tc4和Ta16時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗的比值基本不變，但是轉(zhuǎn)子渦流損耗的絕對(duì)差值變小。當(dāng)轉(zhuǎn)子護(hù)套為鈦合金Tc4，軸向分段數(shù)為14時(shí)(軸向長度為10 mm)，轉(zhuǎn)子渦流損耗約為35.6 W，轉(zhuǎn)子渦流損耗占高速永磁同步電機(jī)總損耗(2 399 W)的比例為1.48%。采用Tc4能將損耗降到可接受的程度，同時(shí)Tc4具有更好的抗拉機(jī)械性能，能夠更好地保護(hù)高速旋轉(zhuǎn)的永磁體。

圖10 額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護(hù)套軸向分段數(shù)變化曲線

3 結(jié) 語

本文研究了高速永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)(包括極槽配合、槽口寬和轉(zhuǎn)子護(hù)套的材料、厚度以及軸向分段數(shù))對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。對(duì)比分析了負(fù)載電流和定子槽口寬對(duì)兩臺(tái)高速永磁同步電機(jī)(2極12槽和2極18槽)氣隙磁場和轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，2極18槽高速永磁同步電機(jī)的氣隙磁場空間諧波次數(shù)更少，且更有利于減小轉(zhuǎn)子渦流損耗；針對(duì)轉(zhuǎn)子護(hù)套的研究表明：減小轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度和增加護(hù)套軸向分段數(shù)可有效地減小轉(zhuǎn)子渦流損耗，鈦合金Tc4有利于減小渦流損耗并有效保護(hù)高速旋轉(zhuǎn)的永磁體。鈦合金Tc4的轉(zhuǎn)子護(hù)套軸向分段數(shù)為14時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗占高速永磁同步電機(jī)總損耗的比例可降到1.48%。