王燦，蔣帥，賀坤宇，王萌，耿直，楊林

（1.河南師范大學電子與電氣工程學院，新鄉(xiāng) 453007；2.河南省光電傳感集成應用重點實驗室，新鄉(xiāng) 453007；3.河南師范大學國際教育學院，新鄉(xiāng) 453007）

與經(jīng)典的有線充電方式相比，無線電能傳輸WPT（wireless power transfer）技術因其具備穩(wěn)定、安全、美觀等特點逐步深入到實際生活中，如植入式醫(yī)療設備、電動汽車、水下充電、LED 驅(qū)動電源和消費電子等。

在實際的工商業(yè)領域中，鋰離子電池因其高功率密度優(yōu)勢得到了大量使用。根據(jù)文獻[1]可知，鋰離子電池的充電方式主要包括恒流CC（constant current）輸出和恒壓CV（constant voltage）輸出兩個階段。電池充電初始階段為恒流輸出模式，此模式下充電電流恒定不變，充電電壓持續(xù)上升。當充電電壓達到預設定數(shù)值時，系統(tǒng)進入恒壓輸出模式，此時的充電電壓維持定值不變，充電電流呈指數(shù)下降，直至充電結束。值得注意的是，電池的等效負載電阻在整個充電過程中并不總是恒定的[2-3]，這就不可避免地增加了WPT 系統(tǒng)的設計難度。此外，確保WPT 系統(tǒng)的零相位角ZPA（zero phase angle）運行對于提高系統(tǒng)的傳輸效率至關重要。為此，研究人員提出了大量的基于控制策略[4-5]和拓撲切換方案[6-10]的WPT 系統(tǒng)，以在ZPA 條件下實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV輸出特性。文獻[4]提出了一種基于DC-DC 轉(zhuǎn)換器的閉環(huán)控制WPT 系統(tǒng)，通過將充電數(shù)據(jù)實時反饋到DC-DC 轉(zhuǎn)換器以實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出，但由于DC-DC 轉(zhuǎn)換器的引入，不僅降低了整個系統(tǒng)的空間利用率，還不可避免地增加了系統(tǒng)損耗；文獻[5]提出了一種基于變頻控制的WPT 系統(tǒng)，用以實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出，但由于大頻率變化引起的分頻現(xiàn)象，不可避免地降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；為了彌補控制策略的不足，文獻[6-10]提出了基于拓撲切換的混合型WPT 系統(tǒng)，以實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出，但由于混合型拓撲WPT 系統(tǒng)需要引入額外的驅(qū)動電路和補償元件，這無疑增加了系統(tǒng)設計的復雜度和能量損耗；考慮到文獻[6-10]中存在的結構弊端，文獻[11-12]提出了一種基于頻率切換的雙邊LCC 拓撲WPT 系統(tǒng)，通過切換兩個固定的ZPA 頻率點實現(xiàn)CC 和CV 輸出；同樣地，文獻[13-14]提出的多線圈頻率切換方法也能很好地實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出。然而，文獻[11-14]中都面臨著補償元件多和多線圈設計復雜的問題，這違背了WPT 系統(tǒng)設計的簡便性原則。

基于以上問題，本文提出一種基于頻率切換的S/SP 拓撲恒流恒壓WPT 系統(tǒng)。該系統(tǒng)結構簡單，整體補償元件較少，確保了WPT 系統(tǒng)的輕便性和高效性。此外，該系統(tǒng)可以在兩個固定的頻率點下實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出，且無需重構電路補償結構。最后，搭建了一個4.2 A/56 V 輸出的實驗平臺，驗證了所提系統(tǒng)的合理性。

1 理論分析

1.1 系統(tǒng)架構分析

圖1 展示了本文所提出的S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)架構，主要包括直流輸入功率源UDC、由4 個MOSFET（Q1～Q4）開關管組成的高頻逆變器HFI（high frequency inverter）、發(fā)射端串聯(lián)補償電容CT、寄生電阻為RT的發(fā)射端發(fā)射線圈電感LT、寄生電阻為RS的接收端接收線圈電感LS、接收端串聯(lián)補償電容CS、接收端并聯(lián)補償電容CP、由4 個二極管（D1～D4）組成的整流器、濾波電感LF、濾波電容CF以及電阻負載RB。圖1 中：M為LT和LS之間的互感，IB為WPT 系統(tǒng)的充電電流，高頻逆變器用于將直流輸入電壓UDC轉(zhuǎn)化為交流方波電壓UI以驅(qū)動系統(tǒng)的發(fā)射機工作，整流器用于將交流方波電壓UO轉(zhuǎn)化為直流充電電壓UB以供電池負載充電。此外，系統(tǒng)的工作角頻率設為ωi（i=1，2），其與系統(tǒng)工作頻率fi的關系表示為ωi=2πfi，下標i=1 或2 分別代表恒流或恒壓充電模式，即ω1和ω2分別表示恒流和恒壓模式下的工作角頻率，f1和f2分別表示恒壓充電模式下的工作頻率。

圖1 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)架構Fig.1 Architecture of S/SP topology WPT system

為便于后續(xù)分析，所提S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的簡化電路如圖2 所示。圖中，UI表示HFI的交流輸出電壓，根據(jù)基波近似FHA（fundamental harmonic approximation）分析法[15]，UI的均方根RMS（root mean square）表示為

圖2 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的簡化電路Fig.2 Simplified circuit of S/SP topology WPT system

此外，圖2 中的RO代表圖1 中黑色虛線框所選部分的等效交流電阻，根據(jù)文獻[11]，RO表示為

為便于計算，引入了3 個電路阻抗參數(shù)ZTi、ZSi、ZPi（i=1，2），分別表示CT和LT、CS和LS、CP的阻抗。此外，由于LT和LS的寄生電阻極小，可以忽略不計，因此，ZTi、ZSi、ZPi的表達式可以寫為

根據(jù)基爾霍夫電壓定律KVL（Kirchhoff’s voltage law），所提S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)電路的數(shù)學關系式列寫為

式中：II為輸入電流相量；IO為輸出電流相量；UO為輸出電壓相量。根據(jù)式（3）和式（4），圖2 中相應的II、IO、UO的RMS 分別推導為

1.2 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的CC 輸出和ZPA 運行分析

基于式（5），恒流模式下的跨導增益G（ω1）和輸入阻抗Zin（ω1）分別推導為

從式（6）中的G（ω1）可以看出，只有交流負載電阻RO的多項式系數(shù)為0時，所提系統(tǒng)才能實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 輸出。因此滿足CC 輸出的條件式為

將式（7）代入式（6）中Zin（ω1）表達式，則Zin（ω1）進一步簡化為

根據(jù)式（8）可知，當滿足ZS1=0時，系統(tǒng)恒流模式下的輸入阻抗Zin（ω1）為純阻性。因此，Zin（ω1）可以進一步推導為

將式（7）和ZS1=0 代入式（6）中G（ω1）的表達式，G（ω1）可進一步計算為

從式（9）可以明顯地看出，所提系統(tǒng)的輸入阻抗Zin（ω1）只有實部，這表明所提系統(tǒng)在ω1工作頻率下能夠?qū)崿F(xiàn)ZPA 運行，確保了系統(tǒng)運行的高效性。此外，根據(jù)式（10）可知，所提系統(tǒng)的跨導增益G（ω1）不受時變負載電阻影響，這意味著所提系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的CC 輸出。

1.3 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的CV 輸出和ZPA 運行分析

基于式（5），電壓增益E（ω2）和輸入阻抗Zin（ω2）分別計算為

根據(jù)式（11）中的E（ω2）表達式可知，當

成立時，所提系統(tǒng)電壓增益E（ω2）不受時變負載電阻影響。將式（12）代入式（11）中的Zin（ω2）表達式，所提系統(tǒng)恒壓模式下Zin（ω2）進一步簡化為

根據(jù)式（13），滿足系統(tǒng)恒壓模式下的輸入阻抗Zin（ω2）為純阻性時可表示為

將式（14）代入式（13），Zin（ω2）可進一步計算為

此外，將式（12）和式（14）代入式（11）中的E（ω2）表達式，E（ω2）可進一步表示為

根據(jù)式（15）和式（16）可知，輸入阻抗Zin（ω2）只有實部，且電壓增益E（ω2）中不含交流負載電阻RO，這意味著所提系統(tǒng)可以實現(xiàn)ZPA 運行條件下的恒壓輸出，確保了系統(tǒng)工作的高效性。

2 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整方法和設計

2.1 電路補償參數(shù)的設計

根據(jù)1.2 節(jié)和1.3 節(jié)可知，所提系統(tǒng)能夠在2 個固定的ZPA 頻率點下實現(xiàn)CC 和CV 輸出，這表明所提系統(tǒng)可以通過切換頻率實現(xiàn)恒流恒壓充電。然而，由于不同ZPA 條件下具有不同的補償電容，這無疑增加了系統(tǒng)設計的復雜度，因此應當保證補償電容同時滿足式（7）、式（12）、式（14）和ZS1=0 表達式，以確保系統(tǒng)設計的簡便性。具體求解過程如下。

根據(jù)1.2 節(jié)可知，ZS1=0，因此CS可以推導為

將式（17）代入式（12）、式（14），并聯(lián)立方程組為

通過求解式（18），CT、CS可以計算為

將式（19）代入到式（7）中，可得方程為

根據(jù)式（20）可知，LT、LS、M、ω1都為常數(shù)，因此ω2可以推導為

從式（21）可以看出，一旦G（ω1）和松耦合變壓器的線圈結構確定，ω1、ω2就為定值，進而將ω1、ω2代入式（17）和式（19）就可以求解出同時滿足恒流和恒壓模式下的特性的補償電容CS、CT、CP。

為確保系統(tǒng)電路參數(shù)設計的合理性，本文總結了參數(shù)設計的通用方法，如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)電路參數(shù)設計流程Fig.3 Design process of system circuit parameters

基于圖3，設計了所提系統(tǒng)的一組理論電路參數(shù)，如表1 所示。

表1 理論電路參數(shù)Tab.1 Theoretical circuit parameters

2.2 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的恒流和恒壓輸出驗證

根據(jù)表1 中設計的理論電路參數(shù)，分別繪制了所提系統(tǒng)在不同頻率下的負載電阻RB與輸出電流IB、輸出電壓UB、輸入阻抗角之間的關系曲線，如圖4 所示。從圖4（a）可以看出，在不同負載條件下，所提系統(tǒng)在65.0 kHz 頻率點處的充電電流持續(xù)穩(wěn)定在4.2 A，這再次證明了所提系統(tǒng)可以實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 輸出。相似地，從圖4（b）看出，所提系統(tǒng)在83.7 kHz 頻率點實現(xiàn)了穩(wěn)定的CV 輸出。此外，所提系統(tǒng)在恒流和恒壓模式下均能滿足ZPA 運行，有效地降低了系統(tǒng)因無源元件導致的功率損耗。

圖4 不同頻率下負載電阻與輸出電流IB、輸出電壓UB、輸入阻抗角之間的關系曲線Fig.4 Curves of relationships among load resistance,output current IB,output voltage UB,and input impedance angle at different frequencies

3 實驗驗證

3.1 S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)實驗平臺的搭建

為驗證所提S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)的可行性和合理性，搭建了一臺4.2 A/56 V 充電輸出的驗證性實驗樣機。系統(tǒng)首先工作在65 kHz的恒流頻率點，以4.2 A 電流對電池負載進行恒流充電，當充電電壓上升至56 V時，系統(tǒng)發(fā)射側(cè)控制器通過頻率切換，將系統(tǒng)工作頻率切換至83.7 kHz的恒壓頻率點，隨后以56 V的電壓對電池負載進行恒壓充電。系統(tǒng)在充電過程中的無線通信鏈路由藍牙模塊HC-08 建立。表2 中給出了系統(tǒng)實測電路參數(shù)，其與表1的理論電路參數(shù)略有不同。

表2 實測電路參數(shù)Tab.2 Measured circuit parameters

圖5 展示了所提系統(tǒng)的實驗平臺，包括直流輸入功率源UDC、高頻逆變器、松耦合變壓器、發(fā)射端串聯(lián)補償電容CT、接收端串聯(lián)補償電容CS、接收端并聯(lián)補償電容CP、整流器、電阻負載RB和示波器。其中松耦合變壓器包括發(fā)射端發(fā)射線圈LT和接收端接收線圈LS，且空氣間隙設為8 cm，這符合大多數(shù)的應用設備要求。

圖5 所提系統(tǒng)的實驗平臺Fig.5 Experimental platform of the proposed system

此外，選用內(nèi)阻極小的litz 線構成收發(fā)側(cè)線圈以最大程度的降低系統(tǒng)損耗，采用規(guī)格為PC40的鐵氧體以增加收發(fā)側(cè)線圈之間的互感。值得注意的是，與文獻[16-18]中的研究類似，實驗選用了不同的電阻負載RB來代替蓄電池負載。通過采用不同的負載電阻來模擬蓄電池負載的可行性已在文獻[19-20]中得到很好的證明。

3.2 恒流和恒壓輸出的實驗驗證

當系統(tǒng)工作頻率為65.0 kHz時，根據(jù)表2 可以得到系統(tǒng)負載電阻RB為5 Ω 和10 Ω 時恒流模式下UI、II、IB的實驗波形，如圖6 所示。顯然，圖6（a）和圖6（b）中系統(tǒng)輸出電流IB一直穩(wěn)定在4.2 A 附近，這表明所提S/SP 拓撲WPT 系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的恒流輸出。此外，不同負載下的UI和II始終保持同相位，這表明所提系統(tǒng)實現(xiàn)了ZPA 運行，有效地提高了系統(tǒng)的功率傳輸效率。

圖6 恒流模式下不同負載對應的UI、II、IB的實驗波形Fig.6 Experimental waveforms of UI,II and IB under different loads in CC mode

當充電電壓升至預設電壓56 V時，系統(tǒng)將65.0 kHz的恒流工作頻率點切換為83.7 kHz的恒壓工作頻率點，激活恒壓模式，電池恒壓充電。從恒流模式到恒壓模式的相應瞬態(tài)波形如圖7 所示。

圖7 從恒流模式到恒壓模式的相應瞬態(tài)波形Fig.7 Transient waveforms when CC mode is switched to CV mode

從圖7 可以清晰地看出，系統(tǒng)的充電電流和充電電壓在開關點附近基本保持不變，這意味著通過將工作頻率從65.0 kHz 切換為83.7 kHz，恒流模式可以順利地轉(zhuǎn)換為恒壓模式。

圖8 展示了所提系統(tǒng)負載電阻RB為30 Ω 和60 Ω 時恒壓模式下UI、II、IB的實驗波形。

圖8 恒壓模式下不同負載對應的UI、II、UB的的實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of UI,II and UB under different loads in CV mode

從圖8 可以清晰看出，不同負載下的系統(tǒng)充電電壓UB恒定保持在56 V，且UI和II始終同相位，這充分驗證了所提系統(tǒng)能夠在ZPA 條件下實現(xiàn)穩(wěn)定的恒壓輸出。綜上所述，所提系統(tǒng)在可以在兩個固定的工作頻率點實現(xiàn)CC 和CV 輸出，滿足了恒流恒壓充電設備的應用需求，同時再次證明了所提系統(tǒng)的正確性。

此外，為了體現(xiàn)所提系統(tǒng)的實用性，測量了所提系統(tǒng)在不同負載下的從直流輸入電壓源到直流負載的實驗效率，如圖9 所示。

圖9 系統(tǒng)效率曲線Fig.9 Curve of system efficiency

可以清晰地觀察到，當工作頻率為65.0 kHz時，系統(tǒng)進入恒流充電階段，效率從84.7%逐漸上升到91.6%；當充電電壓達到56 V時，系統(tǒng)工作頻率切換為83.7 kHz，系統(tǒng)進入恒壓充電階段，效率從92.1%上升到峰值93.8%，然后逐漸下降至充電結束點。值得注意的是，所提系統(tǒng)在整個充電過程中持續(xù)保持較高水平的功率傳輸效率，這充分表明了所提系統(tǒng)的實用性。

4 結語

為滿足大多數(shù)恒流恒壓充電應用的需求，本文提出了一種基于頻率切換的S/SP 拓撲恒流恒壓無線充電系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠在2 個固定的工作頻率點實現(xiàn)穩(wěn)定的CC 和CV 輸出，不需要重構電路的補償結構，降低了系統(tǒng)電路設計的復雜度，并且有效地避免了額外的補償元件引入，節(jié)省了系統(tǒng)的開發(fā)成本。同時，該系統(tǒng)能夠在ZPA 條件下實現(xiàn)恒流恒壓充電，減小了系統(tǒng)因無源元件導致的功率損耗，提高了系統(tǒng)工作的傳輸效率。此外，該系統(tǒng)的整體補償元件少，具有一定的潛在價值。最后，本文描述了系統(tǒng)電路參數(shù)的設計流程，并通過設計的電路參數(shù)搭建了一個4.2 A/56 V 輸出的驗證性實驗平臺，實驗結果與所提系統(tǒng)的理論分析吻合良好。