丁晶晶

江蘇省泰州市姜堰區(qū)第二實驗小學(xué)教育集團康華校區(qū) 225500

“生態(tài)”是描述自然環(huán)境的一個術(shù)語。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，援引這一術(shù)語、范疇，其根本目的是為了建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)的場域。從生態(tài)對象上來看，生態(tài)包含自然生態(tài)、類生態(tài)和內(nèi)生態(tài)等。在生態(tài)視域中，對象之所以存在著差異，是由對象的不同的生態(tài)位決定的。對象的生態(tài)位是動態(tài)的，是流演互化的。不同對象的生態(tài)位通過自我動態(tài)生長、協(xié)同合作等，相輔相成、相得益彰。立足于生態(tài)視域，能助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、自然生態(tài)視域：引導(dǎo)自主建構(gòu)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是自主建構(gòu)的過程。在自然生態(tài)視域下，教師應(yīng)當(dāng)豐富、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在自然生態(tài)視域下，教師要激活、喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要化學(xué)生的經(jīng)驗隱態(tài)為顯態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考由淺入深，進而讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由表及里。自然生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生真實的學(xué)習(xí)、深度的學(xué)習(xí)，甚至應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生超前學(xué)習(xí)。

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級下冊）這一部分內(nèi)容，教師首先要了解學(xué)生的具體學(xué)情，即學(xué)生已經(jīng)掌握了“三角形的內(nèi)角和”，已經(jīng)學(xué)會了用“測量法”“撕角法”“折角法”等多種角的度量的方法。其中，“三角形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容是學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，而“測量法”“撕角法”“折角法”等是學(xué)生的已有的方法經(jīng)驗。對于學(xué)生來說，知識經(jīng)驗?zāi)艽龠M學(xué)生對多邊形的內(nèi)角和的探索，而方法經(jīng)驗則有可能阻礙學(xué)生多邊形的內(nèi)角和的探索，成為一種“負(fù)遷移”。教學(xué)中，教師要明確這些知識、方法在學(xué)生心中的群落位置，即心理生態(tài)位。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探尋多邊形的內(nèi)角和。對于學(xué)生可能會出現(xiàn)的探索誤區(qū)，如測量四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，如將這些多邊形的內(nèi)角和撕下來等，教師要有清晰的認(rèn)知。要預(yù)設(shè)引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥方案。同時，對學(xué)生在探索過程中出現(xiàn)的諸種可能性曲折道路要有所準(zhǔn)備。要積極啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生向著“轉(zhuǎn)化法”這一核心的探索多邊形內(nèi)角和的方法道路上邁進。在這個過程中，教師要賦予學(xué)生充分的探究時空，打造學(xué)生探究的舞臺，賦予學(xué)生探究的權(quán)利。實踐證明，自然生態(tài)下的學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是豐富多彩的，如有學(xué)生從多邊形的一個頂點出發(fā)，將多邊形分成若干個三角形；有學(xué)生從多邊形的內(nèi)部一點出發(fā)，將多邊形分成若干個三角形；有學(xué)生從多邊形邊上的一點出發(fā)，將多邊形分成若干個三角形，等等。在比較的過程中，學(xué)生辨析分割以后哪些內(nèi)角是原來多邊形的內(nèi)角，哪些內(nèi)角不是原來多邊形的內(nèi)角等，從而自主建構(gòu)多邊形的內(nèi)角和。

自然生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種“真學(xué)”的過程。正如偉大的人民教育家陶行知先生所說，“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”。在教師的守護下，學(xué)生展開積極的自由創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)，從而將自我的思維沸騰，形成知識的未來猜想：多邊形的內(nèi)角和具有一定的規(guī)律，多邊形的外角和也具有一定的規(guī)律嗎？多邊形的外角和有著怎樣的規(guī)律呢？自然生態(tài)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，超越了課堂的局限，真正實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課內(nèi)外一體的大學(xué)習(xí)格局，形成了學(xué)生課后研究、探究的新高潮。

二、類生態(tài)視域：促進互動交流

所謂“類生態(tài)”，是指“對象彼此之間和諧相處的生態(tài)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“類生態(tài)”是指學(xué)生的合作交流。置身于課堂之中，學(xué)生不是“孤軍奮戰(zhàn)”，而是一個不斷對于他人對話與交往的過程。對話與交往，這是課堂類生態(tài)的常態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動看成是一種交往、溝通的過程。每一個生命個體都是類生態(tài)中的靜態(tài)因子。課堂學(xué)習(xí)的過程就是諸種類生態(tài)因子流演互育、互惠共生的過程。只有類生態(tài)因子不斷聚合、裂變，才能讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力。

在引導(dǎo)學(xué)生進行類生態(tài)互動的過程中，教師要充分利用各個生態(tài)因子的勢能差、動能差、核能差，讓信息多向傳遞。諸如知識基礎(chǔ)扎實與不扎實的學(xué)生的勢能差，學(xué)習(xí)積極性高漲與學(xué)習(xí)熱情低迷的動能差，學(xué)習(xí)潛力大與學(xué)習(xí)潛力已經(jīng)被有效開發(fā)的學(xué)生的核能差，等等。只有通過互動，將各個層面學(xué)生的學(xué)習(xí)因子調(diào)動起來，才能形成一種良性互動。這種互動包括個體間的互動和群體間的互動，比如教學(xué) “梯形的面積”（蘇教版五年級上冊）一部分內(nèi)容時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從自身的自然生態(tài)學(xué)習(xí)樣態(tài)出發(fā)，運用自我已有知識經(jīng)驗、方法經(jīng)驗進行自主建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行類生態(tài)的交流、互動，從而讓每一位學(xué)生的自然生態(tài)得到生動展現(xiàn)。在這個過程中，課堂這一生態(tài)組織中的生態(tài)因子相互碰撞，從而形成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共生、共享狀態(tài)，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗。學(xué)生深刻認(rèn)識到，推導(dǎo)梯形的面積不僅可以采用倍拼法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也可以采用剪拼法將梯形轉(zhuǎn)化成長方形，還可采用分割法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形，等等。在積極的互動中，學(xué)生深刻認(rèn)識到，盡管將梯形轉(zhuǎn)化成不同的圖形，轉(zhuǎn)化的形態(tài)不同、方法不同，但轉(zhuǎn)化的思想?yún)s是相同的。通過類生態(tài)互動，促進處于各個生態(tài)位的生態(tài)因子同頻共振。在這個過程中，每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力都得到有效提升。

類生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要促進學(xué)生的多維互動。在多維互動的過程中，教師不僅要強調(diào)學(xué)生的個體參與，更要強調(diào)學(xué)生的分享提煉、交流質(zhì)疑、總結(jié)提升。類生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一種“圓桌學(xué)習(xí)”，也就是強調(diào)交流、互動的學(xué)習(xí)。通過類生態(tài)互動，優(yōu)化學(xué)生的研究方式，助推學(xué)與教的翻轉(zhuǎn)。

三、內(nèi)生態(tài)視域：積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)

生態(tài)視域中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅包括學(xué)生的自然生態(tài)、類生態(tài)，而且包括學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)生態(tài)。“內(nèi)生態(tài)”著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知心理。這種認(rèn)知心理，不僅包括知識、技能，更包括數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)的情思，在內(nèi)生態(tài)視域中，學(xué)生的認(rèn)知、情意是相通的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要力圖讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種全腦貫通、全息沉浸的狀態(tài)。因此，教師要發(fā)掘?qū)W生的思維潛質(zhì)，放飛學(xué)生的想象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情智碰撞、智慧飛揚。

內(nèi)生態(tài)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生的認(rèn)知負(fù)載情感，讓數(shù)學(xué)知識融通學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。在內(nèi)生態(tài)視域中，教師、課堂應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化生態(tài)圈”，對話與交往應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“復(fù)調(diào)”。內(nèi)生態(tài)視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能幫助學(xué)生建構(gòu)情意結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要豐盈學(xué)生的體驗、感受，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，澎湃數(shù)學(xué)的文化與精神，從而生長學(xué)生數(shù)學(xué)價值觀和方法論，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的轉(zhuǎn)識成智。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”（蘇教版六年級下冊）這一部分內(nèi)容時，有學(xué)生善于運用解決問題的套路，即“找出單位‘1’的量，確定是已知還是未知，進而確定用乘法還是用除法”等；有學(xué)生善于進行轉(zhuǎn)化，即將關(guān)鍵句通過適當(dāng)變換，形成已知數(shù)量為單位“1”的量，進而將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；還有學(xué)生能夠從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想，能將不直接對應(yīng)轉(zhuǎn)化成直接對應(yīng)，從而便于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的問題解決。通過內(nèi)生態(tài)的改善，學(xué)生對于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、方法等能舉一反三、融會貫通。如學(xué)生能將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，也能將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，從而實現(xiàn)了乘除之間的轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達自由與必然的境界。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅能獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，更能感悟到數(shù)學(xué)的思想方法，體驗到數(shù)學(xué)知識蘊含著的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等。

內(nèi)生態(tài)要促進學(xué)生生命實踐智慧的生長，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的 “生長元”，調(diào)動學(xué)生各內(nèi)生態(tài)的因子，讓學(xué)生在感知、記憶、思維、想象等協(xié)同性活動中“潛滋暗長”，不斷獲得發(fā)展。內(nèi)生態(tài)的發(fā)展，必然讓學(xué)生的認(rèn)知方式、思維方式和學(xué)習(xí)方式發(fā)生質(zhì)的飛躍。教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑批判、超前探索。內(nèi)生態(tài)的和諧發(fā)展，必然會促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，促進學(xué)生生命質(zhì)量的整體提升！