葛敏芳

江蘇省宿遷市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 223800

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在社會(huì)生活中具有廣泛的應(yīng)用性，可以這樣說，學(xué)生一旦走入社會(huì)，不少數(shù)學(xué)知識逐步遺忘，但數(shù)學(xué)思想?yún)s可以為其終身學(xué)習(xí)和生活帶來長久的效用。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的理念已經(jīng)達(dá)成共識，那么該如何滲透？又該如何有效地滲透？這些都是需要一線教師深思熟慮的問題。

觀察當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐不難看出，一些教師采用“講授式”直接將數(shù)學(xué)思想“拋”給學(xué)生，這種做法是不可取的；還有一些教師根據(jù)“顯性知識中貫穿隱性思想”的觀念，自然而然地認(rèn)為只要學(xué)好數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想也就隨之領(lǐng)悟了，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程僅僅是“一掠而過”。事實(shí)上，這些為滲透而滲透的觀念都是淺顯的、不可取的。那么，教師如何不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生深刻地感受到它的奇妙，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)“質(zhì)”的飛躍呢？現(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具體談?wù)劰P者的一些經(jīng)驗(yàn)與感悟，僅供大家參考。

一、滲透于新知引入的過程中

“良好的開端是成功的一半”，在新課引入時(shí)教師有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，深入淺出地進(jìn)行引導(dǎo)可以充分調(diào)配學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，架構(gòu)起新舊知識的“橋梁”，為學(xué)生的原有知識體系“添磚加瓦”，使得新知具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，從而有效提高課堂教學(xué)效率。

案例1認(rèn)識平行四邊形

師：你們認(rèn)識這個(gè)玩具嗎？（教師高舉一副七巧板）

生：認(rèn)識，七巧板！

師：七巧板這個(gè)玩具在我們一年級的時(shí)候已經(jīng)玩過了，今天我們再來玩一玩，好不好？大家先來看一看，七巧板中藏了哪些圖形呢？

生1：三角形、正方形、平行四邊形。

師：誰來說一說三角形和正方形的特征？（學(xué)生七嘴八舌地進(jìn)行闡述，很快羅列出它們的特征）

師：那下面再來猜一猜今天我們學(xué)習(xí)什么？

生2：平行四邊形的特征。（其他學(xué)生也紛紛點(diǎn)頭贊同）

師：你們真是會(huì)動(dòng)腦筋的孩子，可以這么準(zhǔn)確地猜測出今天要學(xué)習(xí)的新知，下面就讓我們一起來認(rèn)識這個(gè)新朋友吧?。ǔ鍪菊n題）首先，根據(jù)剛才回憶的三角形和正方形的特征，猜一猜平行四邊形的特征……

教學(xué)中，用數(shù)學(xué)思想方法啟發(fā)可以讓學(xué)生快速地獲取新知，并能為之后深化理解和應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課中，教師充分利用學(xué)生喜聞樂見的素材“七巧板”導(dǎo)入，并將問題創(chuàng)設(shè)于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，巧妙地引領(lǐng)學(xué)生通過類比的思想方法投入之后的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中去。學(xué)生在類比思想的引導(dǎo)下，逐步走入有趣的數(shù)學(xué)探究之旅，有機(jī)聯(lián)系新舊知識去猜想、驗(yàn)證平行四邊形的特征，能在感受“溫故知新”之妙的同時(shí)理解和體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想方法。

二、滲透于知識形成的過程中

一些教師習(xí)慣于直接告知學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，在這樣的模式下，學(xué)生自然不能切身體會(huì)到其精妙和價(jià)值，也無法深刻記憶。倘若更換一種模式，讓學(xué)生自己感悟，往往可以形成深刻的印象。因此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法滲透于知識形成的過程中，讓學(xué)生在公式推導(dǎo)、概念建構(gòu)、規(guī)律探索和問題解決中形成認(rèn)知沖突，親歷知識的形成過程，引導(dǎo)思維逐步走向深處，層層深入地感知與體驗(yàn)，則可在層層感悟中收獲數(shù)學(xué)思想方法。

案例2用數(shù)對表示位置

師：這是我女兒班級的集體照，你們看到有幾行幾列？（教師課件出示一張集體照，學(xué)生饒有興趣地進(jìn)行觀察）

師：你們猜一猜哪個(gè)是我的女兒？（學(xué)生一臉茫然地看著老師）

生1：老師，就這樣猜也太難了，要不你透露一點(diǎn)點(diǎn)信息，讓我們好猜一點(diǎn)。

師：那就透露一個(gè)有用的信息。[說罷，教師在黑板上寫出了一個(gè)數(shù)對（x，2），學(xué)生根據(jù)這個(gè)數(shù)對開始猜測。

生2：我可以根據(jù)這個(gè)數(shù)對猜出4個(gè)孩子，分別是這幾個(gè)，這是根據(jù)所述的不同順序得出的，但是現(xiàn)在想要知道具體是哪一個(gè)比較難。（生2 在照片上指出猜測得出的4 個(gè)孩子，其他學(xué)生認(rèn)為生2 說得很有道理）

師：生2 分析得真棒，現(xiàn)在老師告知你其中一個(gè)孩子的數(shù)對，你們能找到我女兒嗎？

生：能！

……

顯然，在教師進(jìn)一步給出一個(gè)數(shù)對的時(shí)候，學(xué)生則可以很快找到想要的結(jié)果。這樣的探究過程對學(xué)生來說是從迷茫到清晰的過程，一步步地，學(xué)生在層層深入的探究中逐步建立數(shù)對的概念，這也是本節(jié)課的“魂”。而這樣的探究歷程是學(xué)生不斷迷茫、碰撞、摩擦、反思、挑戰(zhàn)最終實(shí)現(xiàn)明晰的一段過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，收獲的不僅僅是數(shù)對的相關(guān)知識，還有從特殊到一般的歸納推理思想。

三、滲透于反思總結(jié)的過程中

數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程中，教師的有意識滲透和訓(xùn)練十分重要，而最重要的還是需要學(xué)生自己反思體悟。因此，在探究活動(dòng)之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思總結(jié)，讓即時(shí)感悟的數(shù)學(xué)思想有機(jī)融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，實(shí)現(xiàn)由量的積累到質(zhì)的飛躍。

案例3分?jǐn)?shù)問題

師：你們一定能提出很多具有創(chuàng)意的問題吧！

生1：全班一共多少人？

生2：女生有多少人？

生3：女生比男生多多少人？

……

師：你們真是厲害啊！不僅提出了這么多問題，還在最短的時(shí)間內(nèi)解決了。你們是如何解答的呢？在解答的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)什么解題規(guī)律？（學(xué)生陷入反思）

生4：我們是依靠線段圖來厘清其中的數(shù)量關(guān)系，并探尋對應(yīng)分率。

生5：我發(fā)現(xiàn)其中的解題規(guī)律即“單位‘1’的量×對應(yīng)分率＝對應(yīng)數(shù)量”。

這樣的反思總結(jié)活動(dòng)不僅能夠讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)問題有了較為深刻的認(rèn)知，也喚醒了學(xué)生的想象力，最重要是的讓數(shù)形結(jié)合和一一對應(yīng)的思想得到了內(nèi)化，助推學(xué)生的思想方法以鮮活的方式拔節(jié)生長。

四、滲透于針對性練習(xí)中

數(shù)學(xué)練習(xí)是將學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行內(nèi)化并使其轉(zhuǎn)化為能力的方式，針對性練習(xí)可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的朦朧認(rèn)識逐步過渡到清晰明了。因此，教師需要設(shè)計(jì)有針對性的練習(xí)，適時(shí)、適切、自然地點(diǎn)明思想方法，讓學(xué)生在體驗(yàn)和交流中內(nèi)化思想。

案例4數(shù)的產(chǎn)生

趣味練習(xí)：以下各題答案是多少，就請?jiān)撟惶柕耐瑢W(xué)回答，讓我們開始吧！

問題1：由個(gè)位開始，第幾位是百萬位？

問題2：一千萬里面有多少個(gè)一百萬？

問題3：8 與7 之間需要添多少個(gè)0，才能是八萬零七？

問題4：1300000000=（ ）億。

（學(xué)生都興致勃勃地投入趣味練習(xí)中，不亦樂乎）

師：剛才的練習(xí)中，你們的表現(xiàn)都很棒！從練習(xí)來看，為什么每個(gè)問題僅有一名同學(xué)站起來回答呢？

生1：因?yàn)榇鸢肝ㄒ?，只能是座位號和答案一樣的同學(xué)回答。

師：非常好，這就是一種重要的數(shù)學(xué)思想——一一對應(yīng)，你們認(rèn)識它了嗎？

……

一一對應(yīng)思想是數(shù)學(xué)思想方法中極其重要的一種，更是解決問題的有效方式，需要教師一以貫之地加以滲透。以上案例中，教師以趣味練習(xí)很好地激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生主體的全身心參與。學(xué)生在練習(xí)中思維碰撞，深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識的無窮魅力。如此練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生輕而易舉地習(xí)得了基礎(chǔ)知識，同時(shí)對一一對應(yīng)思想的感悟有著更為清晰、深刻的具身認(rèn)知。

總之，數(shù)學(xué)思想如同數(shù)學(xué)肌體的“靈魂”，唯有賦予了靈魂的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)更高層次的抽象概括，才能促使其知識自然轉(zhuǎn)化為能力。數(shù)學(xué)課堂中教師要及時(shí)把握滲透數(shù)學(xué)思想的契機(jī)，激發(fā)思維，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的全過程，讓學(xué)生在探究中鍛煉思維能力，領(lǐng)悟深刻而有效的數(shù)學(xué)思想方法，開啟數(shù)學(xué)知識的寶庫。這樣，才能讓學(xué)生獲得終身受益的思想和方法，自由暢游于數(shù)學(xué)的海洋之中。