戴芹海

江蘇省泰州實(shí)驗(yàn)學(xué)校 225300

“單元教學(xué)”是當(dāng)下教學(xué)日益凸顯的主流。與傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)相比，單元教學(xué)有著自身的優(yōu)勢(shì)。但毋庸諱言，單元教學(xué)也有著自身的局限性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，架構(gòu)“單元”與“課時(shí)”之間的橋梁，讓“單元”與“課時(shí)”積極對(duì)話，能對(duì)課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)有效地去弊，使課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)變得敞亮起來?！皢卧n時(shí)”教學(xué)，正是基于對(duì)“課時(shí)教學(xué)”與“單元教學(xué)”的理性考量基礎(chǔ)上而提出的一種新的教學(xué)范式。

一、厘清“單元”與“課時(shí)”的關(guān)系

“單元”與“課時(shí)”的關(guān)系是一種辯證的關(guān)系。一方面，課時(shí)離不開單元，課時(shí)在單元之中；另一方面，單元必須關(guān)照課時(shí)，單元基于課時(shí)。厘清單元教學(xué)與課時(shí)教學(xué)之間的關(guān)系，有助于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。具體而言，“單元—課時(shí)”教學(xué)，要處理好單元教學(xué)目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系，要處理好單元教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，要處理好單元教學(xué)方式與課時(shí)教學(xué)方式之間的關(guān)系。處理好單元與課時(shí)教學(xué)之間的關(guān)系，是建構(gòu)“單元—課時(shí)”范式的條件、前提。

在“單元—課時(shí)”教學(xué)中，教師要不斷地進(jìn)行視角轉(zhuǎn)換，從課時(shí)中看單元，從單元中看課時(shí)。只有進(jìn)行視角的轉(zhuǎn)換，才能促進(jìn)學(xué)生在單元與課時(shí)之間互動(dòng)、對(duì)話。傳統(tǒng)的教學(xué)，往往固著于一隅，或者僅僅著眼于單元，或者僅僅聚焦于課時(shí)。這樣的教學(xué)，是一種遮蔽性的教學(xué)。而“單元—課時(shí)”教學(xué)，就是一種去弊，“單元—課時(shí)”教學(xué)不僅僅關(guān)注單元與課時(shí)的關(guān)系，更關(guān)注學(xué)段知識(shí)與課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，乃至關(guān)注學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)與課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系等。比如教學(xué)“多邊形的面積”這一單元，其課時(shí)安排順序是這樣的，即“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”等。在“單元—課時(shí)”教學(xué)中，筆者采用一種回溯式的教學(xué)方式，即在課時(shí)教學(xué)中不斷地回溯，回溯到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，回溯到單元教學(xué)目標(biāo)、旨趣等。如在“平行四邊形的面積”的“單元—課時(shí)”教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生“猜想”“嘗試”，并回溯到學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“長(zhǎng)方形的面積”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)。這一課時(shí)，不僅推導(dǎo)的方法關(guān)涉全單元，而且蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也關(guān)涉全單元，甚至關(guān)涉整個(gè)的圖形面積推導(dǎo)。同樣，在“三角形的面積”“單元—課時(shí)”教學(xué)中，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生回溯到“平行四邊形的面積”推導(dǎo)過程之中，還引導(dǎo)學(xué)生回溯到“長(zhǎng)方形面積”推導(dǎo)過程之中，同時(shí)這一課時(shí)的教學(xué)也輻射學(xué)生整個(gè)的單元學(xué)習(xí)。厘清“單元”與“課時(shí)”之間的關(guān)系，實(shí)施“單元—課時(shí)”教學(xué)，就是要求“課時(shí)教學(xué)”中蘊(yùn)含單元數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的思想方法，同時(shí)要求“單元教學(xué)” 始終如一地體現(xiàn)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容等。

在“單元—課時(shí)”中，課時(shí)是單元的基本實(shí)踐單位，單元是課時(shí)的母體。在關(guān)照單元整體、單元階段的基礎(chǔ)上，教師要深入研究課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方式等。從一節(jié)節(jié)課時(shí)研究，能關(guān)照到單元整體，形成基于單元整體的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，而從單元整體來審視課時(shí)教學(xué)，課時(shí)教學(xué)才更具生命活力。

二、平衡“單元”與“課時(shí)”的權(quán)重

“單元”與“課時(shí)”是兩個(gè)不同的概念，分屬于不同的范疇。單元更多的是數(shù)學(xué)學(xué)科的組織單位，教師可以看到，任何一個(gè)版本的教材，都是以單元為載體的；課時(shí)更多的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織單位，教師可以看到，任何的課堂教學(xué)都是以“課時(shí)”為單位的，小學(xué)階段的課時(shí)是40 分鐘，初高中階段的課時(shí)是45 分鐘。平衡“單元”與“課時(shí)”的權(quán)重，就是要求教師在“單元—課時(shí)”教學(xué)中要正確對(duì)待單元與課時(shí)。

正確對(duì)待單元與課時(shí)，要求教師要準(zhǔn)確地拿捏單元宏觀目標(biāo)與課時(shí)微觀目標(biāo)，要準(zhǔn)確地拿捏課時(shí)顯性目標(biāo)與單元隱性目標(biāo)之間的關(guān)系。一般來說，在課時(shí)教學(xué)中可以體現(xiàn)單元的整體性目標(biāo)、數(shù)學(xué)思想方法等。實(shí)施“單元—課時(shí)”教學(xué)，不是要將后續(xù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)前置，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，而是要提前滲透、融入數(shù)學(xué)的相關(guān)思想方法，尤其是一以貫之的數(shù)學(xué)思想方法等。比如教學(xué)“運(yùn)算律”這一單元相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者就深入研究了單元內(nèi)容，具體包括“加法和乘法交換律”“加法和乘法結(jié)合律”“乘法分配律” 等。這些相關(guān)的課時(shí)內(nèi)容，就知識(shí)表征而言，是不盡相同的。那么，如何在課時(shí)教學(xué)中體現(xiàn)出單元呢？筆者在每一個(gè)課時(shí)教學(xué)中，都力圖體現(xiàn)該單元的學(xué)習(xí)方法，即“猜想—驗(yàn)證”的方法。具體而言，就是在“加法和乘法交換律”教學(xué)中，通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法（即運(yùn)算律中等號(hào)兩邊的式子所體現(xiàn)的算法），激發(fā)學(xué)生對(duì)相關(guān)運(yùn)算律的猜想。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證，尤其突出應(yīng)用不完全歸納法進(jìn)行數(shù)學(xué)證明所必須體現(xiàn)的一種嚴(yán)謹(jǐn)。為此，學(xué)生舉出了多元化的例子。在這個(gè)過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生證明，更要引導(dǎo)學(xué)生證偽；不僅要引導(dǎo)學(xué)生從正面證明，更要引導(dǎo)學(xué)生從反面來推敲、思考。通過引導(dǎo)學(xué)生多樣化驗(yàn)證，讓學(xué)生初步接觸反證法等。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了交換律的本質(zhì)，還掌握了運(yùn)算律單元所要求學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)，即“體會(huì)不完全歸納法的應(yīng)用”。在“運(yùn)算律”這一單元，不僅“交換律”的推導(dǎo)需要運(yùn)用不完全歸納法，“結(jié)合律” 以及“分配律”等的推導(dǎo)都必須運(yùn)用不完全歸納法。因此，在每一課時(shí)教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不完全歸納法。

平衡“單元”與“課時(shí)”的權(quán)重，就是要求教師在教學(xué)中能把握單元與課時(shí)的內(nèi)容，正確處理單元與課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。一般來說，單元的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容等在每一課時(shí)教學(xué)中都應(yīng)當(dāng)有所落實(shí)。同樣，每一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容都應(yīng)當(dāng)是單元教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的有效落實(shí)。單元教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的落實(shí)，就依靠課時(shí)教學(xué)的實(shí)實(shí)在在地展開。

三、彰顯“單元”與“課時(shí)”的價(jià)值

“課時(shí)”與“單元”對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說都具有十分重要的價(jià)值，在實(shí)踐中不可偏廢。實(shí)施 “單元—課時(shí)”教學(xué)，能夠有效地彰顯“單元”與“課時(shí)”的價(jià)值。在“單元—課時(shí)”教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)聚焦單元，提煉出課時(shí)核心知識(shí)，關(guān)照單元內(nèi)容，推動(dòng)課時(shí)與單元的融合。在課時(shí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極借鑒同一單元中相關(guān)課時(shí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生積極應(yīng)用遷移。在“單元—課時(shí)”教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，強(qiáng)化學(xué)生的思想方法意識(shí)，努力搭建促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長(zhǎng)的階梯。

“單元—課時(shí)”教學(xué)，能促進(jìn)教師的教學(xué)診斷，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能性空間，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以應(yīng)用“大問題啟發(fā)”“大任務(wù)驅(qū)動(dòng)”“大主題統(tǒng)領(lǐng)”“大評(píng)價(jià)跟進(jìn)” 等方式，引導(dǎo)學(xué)生參與“單元—課時(shí)”教學(xué)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一課時(shí)，教師不僅要解讀這一課時(shí)的內(nèi)容，更要解讀這一課時(shí)所在的單元的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、重難點(diǎn)等。通過“單元解讀”，不難發(fā)現(xiàn)，這一單元主要包括 “分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等。這些內(nèi)容，都是以“分?jǐn)?shù)的意義”內(nèi)容為基礎(chǔ)的，都是建立在對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”的認(rèn)知、把握基礎(chǔ)之上的。因此，“分?jǐn)?shù)的意義”這一課時(shí)就具有奠基性、種子性的特質(zhì)。在“單元—課時(shí)”教學(xué)中，教師以“分?jǐn)?shù)的意義是什么”作為主題統(tǒng)領(lǐng)，以“什么是單位‘1’的量”“單位‘1’的量與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系”“分?jǐn)?shù)的意義是什么”這樣3 個(gè)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考、探究。如此，課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)處于積極的互動(dòng)、對(duì)話之中。相比較于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)，“單元—課時(shí)”教學(xué)更靈活、更靈動(dòng)、更開放。課時(shí)教學(xué)因?yàn)橛辛藛卧泳?，單元因?yàn)橛辛苏n時(shí)教學(xué)而更加豐實(shí)。

“單元—課時(shí)” 教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種新范式，它溝通了單元與課時(shí)，始終讓單元與課時(shí)處于互動(dòng)之中。對(duì)課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)的關(guān)系，可以這樣表達(dá)——單元無課時(shí)則空，課時(shí)無單元?jiǎng)t盲。因此，只有讓單元與課時(shí)攜起手來，讓單元與課時(shí)鏈接起來，單元與課時(shí)教學(xué)才能更好地發(fā)揮效能。