詹佳，金堃

（1.煙臺市芝罘區(qū)奇山小學(xué)；2.海軍航空大學(xué)，山東煙臺 264001）

對于人類而言，發(fā)展是永不過時的主題，用“不是發(fā)展，就是滅亡”來進行強調(diào)也不為過。從內(nèi)容看，發(fā)展就是不斷地創(chuàng)新，人類對發(fā)展的追求，也就是對不斷創(chuàng)新的追求。因此，在日常教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過多種方式，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)造的能力。

一、創(chuàng)新思維的內(nèi)涵及特點

創(chuàng)新思維能力，是運用數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)造的基礎(chǔ)條件之一，是一種對事物進行重新設(shè)計和構(gòu)思的思維方式，它具有以下特點：

（一）敏捷性。是指對問題的敏感度較高，能夠發(fā)現(xiàn)別人看不到的缺漏、需求。隨著生活和節(jié)奏的加快，時間和效率越來越受到人們的重視，被以不同的方式珍惜，從而促使人類對信息的儲存、加工、傳遞速度提出更高的要求。這就要求人們對急劇變化的情況快速做出反應(yīng)和判斷。小學(xué)生思維比較跳躍，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生揚長避短，注重學(xué)生思維訓(xùn)練，讓學(xué)生更快地從抽象的文字敘述中提煉出數(shù)學(xué)要素，進而得出解題的方法。例如開展審題專項訓(xùn)練，讓學(xué)生快速提煉題目中的有效信息，快速羅列出相關(guān)知識點，提升學(xué)生信息分析能力，讓他們的思維越來越敏捷。

（二）廣闊性。雖然創(chuàng)造性思維也有一定的方法和規(guī)律可循，但在認識和處理問題時，是一個廣闊的空間范疇，它不會只關(guān)注一點、一行、一條線。也就是說，創(chuàng)新思維是人類對事物的全方位考察，既有對事物的橫向比較，也有縱向比較。這個過程由對事物的單向因果關(guān)系分析開始，逐步發(fā)展到對事物結(jié)構(gòu)屬性和功能特點的研究。數(shù)學(xué)的嚴謹性與系統(tǒng)性，就決定了通過對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生廣闊性思維。

（三）原創(chuàng)性。是指對事物反映的獨特性，能找出別人想不到的點子，提出別人想不到的意見，也就是他們想到的東西跟別人不一樣。但凡是想到跟別人不一樣的東西，那么它一定是獨一無二、史無前例的。開放性、新穎性、獨特性、靈活性、想象力、聯(lián)想、類比的豐富性和強烈的心理創(chuàng)造欲望，會在這類人的身上有集中的體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正是能夠培養(yǎng)學(xué)生這種對事物形成獨特性反映的必要途徑。

（四）靈活性。就是人們常說的機智。機智的人往往表現(xiàn)為點子多，以及能夠快速在眾多選擇等中找到最佳方案，對問題的解決速度較快，而且結(jié)果相對理想。思維富有靈活性的學(xué)生多謀善斷，往往在數(shù)學(xué)解題速度上更有優(yōu)勢。靈活性這一點，對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講十分重要。當(dāng)然，應(yīng)變能力強也是思維的靈活性的重要表現(xiàn)，體現(xiàn)為對問題的反饋能力，以及隨機應(yīng)變地進行跟蹤與解決的能力。

（五）流暢性。迅速對特定問題進行分析并抓住問題關(guān)鍵，從而毫不受阻地進行創(chuàng)造的特點，稱為思維的流暢性。數(shù)學(xué)是一門有很強的邏輯性的學(xué)科，要求學(xué)生解題一氣呵成，由于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育還不太完善，解題過程中常常會無從下手、停滯不前。教師要開展不同主題解題訓(xùn)練，規(guī)范審題、計算、驗算等解題流程，讓學(xué)生掌握不同題型解題技巧，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育，讓學(xué)生解題過程更加流暢。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的意義

從生理上講，人類的思維由左右腦共同承擔(dān)，左腦主要負責(zé)語言表達與邏輯思維，右腦負責(zé)非邏輯性思維，左右腦分工合作完成對整個事物的信息收集與信息處理。學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠同時對左右大腦進行開發(fā)，促進各項思維能力的協(xié)同發(fā)展，從而令學(xué)生能夠更快地掌握事物的內(nèi)在邏輯關(guān)系，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有一定的提升作用。

（一）有利于促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育

數(shù)學(xué)思維比較抽象，涵蓋了計算、幾何、函數(shù)和概率等內(nèi)容，要求學(xué)生對文字和數(shù)學(xué)符號、公式等進行轉(zhuǎn)化，這給小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了不小的困擾。創(chuàng)新思維可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)新奇、有趣的一面，例如教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計數(shù)學(xué)實驗、導(dǎo)入數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生從實驗和故事中提煉數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究和創(chuàng)新能力，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育，幫助他們攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難題。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

小學(xué)生好奇心比較重，如果教師只是照搬教材知識點和練習(xí)題，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生課堂發(fā)言積極性。教師可以利用數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事和小組比賽等開展創(chuàng)新思維訓(xùn)練，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科有趣、好玩的一面，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，幫助學(xué)生快速了解數(shù)學(xué)知識點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生主動追問和提問，讓他們提出不一樣的解題思路，促進學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)育，營造寬松、活躍的數(shù)學(xué)課堂氛圍。

（三）有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在很多小學(xué)生眼中數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科，數(shù)學(xué)成績兩極分化比較明顯，創(chuàng)新思維能力訓(xùn)練可以兼顧數(shù)學(xué)學(xué)困生、中等生和優(yōu)等生不同需求，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，制訂出分層教學(xué)方案，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計分層教學(xué)方案，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)題，鼓勵學(xué)困生主動回答這類題目，把教學(xué)重難點轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實驗，讓優(yōu)等生帶領(lǐng)其他學(xué)生進行探究，用這種分層教學(xué)促進學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)育，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力。

（四）有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性

創(chuàng)新思維可以引導(dǎo)學(xué)生站在不同角度看數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)計算、幾何和方程等模塊的銜接，創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，逆轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)在小學(xué)生心目中的形象，進一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性。教師可以利用數(shù)學(xué)游戲來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，例如設(shè)計計算游戲、拼圖游戲，把不同年級、不同模塊數(shù)學(xué)知識點串聯(lián)起來，讓學(xué)生從中找到最佳學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動參與課堂互動，積極參與小組游戲比賽，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣、活躍，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)課。

三、自主學(xué)習(xí)，促進創(chuàng)新思維發(fā)展

在人類發(fā)展的歷史長河中，發(fā)展是永不過時的主題，用“不是發(fā)展，就是滅亡”來進行強調(diào)也不為過。從內(nèi)容看，發(fā)展的就是不斷地創(chuàng)新。人類對發(fā)展的追求，也就是對不斷創(chuàng)新的追求。創(chuàng)新作為對事物信息進行處理的結(jié)果，是高級的，也是對社會財富的逐漸豐富和不斷優(yōu)化，是社會進步的階梯，而對數(shù)學(xué)知識的自主學(xué)習(xí)正是搭建這一階梯的基本要素。對于學(xué)生來講，自主學(xué)習(xí)意味著跳出被動接受的狀態(tài)，開始對知識的主動探索與吸收。

（一）由簡到難，引導(dǎo)自主創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性很強，也就是說，數(shù)學(xué)的各個知識板塊之間的聯(lián)系十分緊密，在學(xué)習(xí)順序上也有比較嚴格的邏輯性。小學(xué)作為學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識的初期階段，應(yīng)加強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及對基礎(chǔ)知識的夯實，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣與創(chuàng)新思維能力。這個過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循由簡到難的基本原則，通過新的教學(xué)方法對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行處理，從而增強學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，進而促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識認識事物，并進行創(chuàng)新思維的能力。

例如：植樹問題，是一個十分經(jīng)典的數(shù)學(xué)間隔問題，對兩端是否栽樹對于種植樹木數(shù)量的影響的理解，是歷來數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。在進行本課教學(xué)時，教師可以將植樹問題與學(xué)生的感性體驗聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解間隔問題。

第一步，教師可以讓學(xué)生伸出小手，數(shù)手指頭與手指頭中間的空格，并將結(jié)果寫在黑板上。接著，教師可以讓學(xué)生將小拇指手指彎曲，伸展其余四指，繼續(xù)數(shù)手指頭和中間空格的數(shù)量。依次類推，讓學(xué)生多數(shù)幾次。數(shù)完之后，教師可以讓學(xué)生觀察黑板上記錄下來的一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)手指與手指頭中間的空格的數(shù)量關(guān)系，從而引出間隔與樹苗之間的數(shù)量關(guān)系。

第二步，教師可以在黑板上畫出一條直線表示行道，讓學(xué)生根據(jù)剛才的計算規(guī)律，計算對特定長度的行道進行綠化，所需要的樹苗數(shù)量。這個時候大部分學(xué)生是可以進行正確計算的。

第三步，教師可以變換例題，直接讓學(xué)生計算在特定圓形荷塘周圍、以特定間隔種樹所需要的樹苗數(shù)量。此時教師會發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生會計算正確，有的學(xué)生會產(chǎn)生疑慮，更有相當(dāng)一部分學(xué)生是計算錯誤的。那么，教師可以展示具體的荷塘種樹圖片，讓學(xué)生自己觀察荷塘周長、間隔、樹苗三者之間的關(guān)系。有了前面的經(jīng)驗總結(jié)，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)這種新的情況下間隔、樹苗之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）逆向思維，促進自主創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識體系中的結(jié)果與條件是存在廣泛關(guān)系的，正向思維固然重要，逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也十分廣泛。教師需要有意識地對學(xué)生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，在教學(xué)過程中，可以結(jié)合具體知識特點滲透逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生樹立運用雙向思維解題的觀念。通過不斷地、有目的訓(xùn)練，可以促進學(xué)生雙向思維能力的全面發(fā)展，進而拓寬學(xué)生分析、解答題目的思路，促進學(xué)生自主創(chuàng)新能力的提升。

例如，在進行因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以對逆向思維方式進行滲透。首先，教師可以要求學(xué)生列出有多少種計算方法可以得到12這個結(jié)果。學(xué)生很快就能夠列出3×4=12，2×6=12，12×1=12。這個時候，就為學(xué)生建立起因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的橋梁。教師可以通過讓學(xué)生自行總結(jié)這些數(shù)字的關(guān)系，推導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。接下來，教師可以舉出更多數(shù)字，讓學(xué)生給出它們的因數(shù)，促進學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。待學(xué)生熟練之后，教師可以嘗試讓學(xué)生通過具體條件得出結(jié)果。比如教師可以這樣出題：“同學(xué)們，接下來加大難度，你們能不能列出，哪些數(shù)字既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？”從而擴寬學(xué)生的思路。

（三）問題教學(xué)，引導(dǎo)自主創(chuàng)新

發(fā)散思維能力的提高，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)。所謂溫故而知新，新的知識點與舊的知識點是存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系的，因此教師應(yīng)注意新、舊知識的結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過帶領(lǐng)學(xué)生對新、舊知識點進行練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)新、舊知識點之間的邏輯關(guān)系，從而感受新知識點的形成過程，進而促進學(xué)生發(fā)散思維的同時，帶領(lǐng)學(xué)生對新的知識點進行學(xué)習(xí)。

例如，教師在教授小數(shù)除法的時候，可以先帶領(lǐng)學(xué)生對小數(shù)乘法進行溫習(xí)，通過對舊知識的溫習(xí)，對小數(shù)除法進行探究。具體操作中，教師可以首先這樣給學(xué)生出題?！皨寢屓コ匈I水果，其中6個蘋果，每個2.1元錢。那么，同學(xué)們能計算出購買蘋果共花多少錢嗎？”

待學(xué)生計算完畢，教師可以接著提問學(xué)生：“如果把題目倒過來問，已知媽媽購買6個蘋果花去12.6元，同學(xué)們能不能計算出每個蘋果的價格？”通過所學(xué)的知識，學(xué)生很容易就能夠計算出這道題目。

這個時候，學(xué)生對于自己的計算能力是十分自信的。教師就可以趁勢拋出新的問題：“媽媽還購買了5個梨子，共花去12.7元，同學(xué)們能不能計算出每個梨子的價格？”學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)，運用以前學(xué)過的計算方法，計算12.7除以5，是除不盡的。接下來，教師可以讓學(xué)生嘗試能不能找到一種新的解題方法計算這道題目。

根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，有一部分學(xué)生會嘗試在小數(shù)末尾加“0”進行計算，他們雖然不大自信，但能有這樣一個嘗試的想法和勇氣也是十分難得的，教師應(yīng)給予及時鼓勵。這個時候，再進行新知識的講解，學(xué)生會帶著自己的疑問和不解進行學(xué)習(xí)，效果事半功倍。在不斷地尋找答案的過程中，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到有效提高，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

（四）游戲化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

筆者在教學(xué)中會自主編創(chuàng)數(shù)學(xué)游戲，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)水平來設(shè)計游戲，例如在多邊形面積計算教學(xué)中，利用七巧板設(shè)計了“圖形王國比大小”的游戲，用七巧板拼出正方形、梯形和三角形等不同圖形，引導(dǎo)學(xué)生找出面積最大、最小的圖形，學(xué)生之間也可以互相出題，計算出不同拼圖的面積。七巧板是一種傳統(tǒng)益智玩具，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析每一塊七巧板形狀，每個圖形的邊長和內(nèi)角，并搜集各個圖形面積和周長計算公式，再進行拼圖游戲。學(xué)生可以嘗試拼出不同圖形，例如高難度的組合圖形，推理出利用分割法來求解組合圖形面積，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、梯形和正方形等，最后把各個常規(guī)圖形面積相加，就可以算出組合圖形面積。數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生主動參與到課堂互動中，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)時間的新平臺，培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)教師要敢于打破常規(guī)，打破年級段、章節(jié)教學(xué)壁壘，發(fā)散學(xué)生思維，對教材例題進行變式，把數(shù)學(xué)游戲和小組合作結(jié)合，促進學(xué)生逆向思維發(fā)育，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲進行分析，找到相應(yīng)的解題思路，真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)束語

綜上所述，創(chuàng)新思維能力，是一種對事物進行重新設(shè)計和構(gòu)思的思維方式，它具有敏捷性、廣闊性、靈活性等多種特點，是運用數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)造的基礎(chǔ)條件之一。教師在開展教學(xué)過程中，應(yīng)培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，促使他們跳出被動接受的狀態(tài)，開始對知識的主動探索與吸收，從而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。