摘 要：將數(shù)學文化融入數(shù)學學科教學有很重要的作用，數(shù)學教師在教學中應加強數(shù)學文化的滲透，提高學生對數(shù)學文化的了解程度，拓寬學生的知識面，使學生在品讀與感悟數(shù)學文化的過程中，了解數(shù)學史，理解數(shù)學思想方法，感悟數(shù)學之美，提高數(shù)學知識應用能力。數(shù)學教師應通過數(shù)學文化的滲透，推動數(shù)學教學質(zhì)量的提升，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成?；诖?，文章主要闡述了數(shù)學文化的特征，并探討了在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的策略。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學文化；融入策略

數(shù)學學科的教學不應停留在知識講解與傳授上，還應關注學生精神品質(zhì)的培養(yǎng)。新課程標準對數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學有明確的要求，教師應認識到數(shù)學文化的重要作用，將數(shù)學文化放在數(shù)學教學的重要位置。然而，就目前的初中數(shù)學教學情況來看，數(shù)學文化的滲透效果并不明顯，部分教師未能真正發(fā)揮出數(shù)學文化的教育功能，因此我們有必要對數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學的有效途徑進行探索。

一、數(shù)學文化的特征

數(shù)學文化是相對獨立的子文化系統(tǒng)，主要具備以下幾個特征。

（一）認知性特征

數(shù)學文化的形成建立在人類認識世界、探索自然規(guī)律的基礎之上，無論是古希臘畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù)”，還是中國古代道教的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，都是人類對“數(shù)”的理解與認知，這能促進人類更好地認識世界，更加高效、快捷地探究自然規(guī)律。由此可見，數(shù)學文化具有認知性的特征。

（二）歷史性特征

德國數(shù)學家克萊因曾經(jīng)表示，許多歷史學家都是通過數(shù)學這面鏡子了解古代其他主要文化。數(shù)學文化不僅僅承載著數(shù)學抽象知識與數(shù)學思想方法，更是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學文化以其獨特的思想體系，記錄了人類在某一歷史階段的發(fā)展狀態(tài)，或反映了某一階段的特定社會形式，這些都充分體現(xiàn)了數(shù)學文化的歷史性特征。數(shù)學史家通過相關的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學對古代各民族的交流起到了很大的促進作用，可見數(shù)學文化是一種古老的記錄方式，也是數(shù)學思想傳播的載體，有著傳遞社會信息的作用［1］。

（三）價值性特征

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，將數(shù)學文化融入數(shù)學教學活動，有助于中小學生形成公民必須具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學是一種思維工具，在社會高速發(fā)展的今天，數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思維、數(shù)學方法等，已經(jīng)成為各個行業(yè)的人才必須具備的能力與品質(zhì)，這也是學生未來在社會中生存與發(fā)展的根基之一。數(shù)學文化還是一種藝術文化，是一種理性精神，將數(shù)學文化與數(shù)學教學活動相融合，有助于學生形成良好的思想道德品質(zhì)。

二、在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的策略

（一）科學地挖掘數(shù)學文化

初中數(shù)學教材中蘊含了許多數(shù)學文化。在具體的教學活動中，教師要能夠結(jié)合具體的教學目標和教學內(nèi)容，立足多元文化的視角，科學地提取數(shù)學教材內(nèi)容，從而挖掘出有價值的數(shù)學文化，為數(shù)學文化融入數(shù)學教學活動奠定基礎。數(shù)學教師還要積極地傳播數(shù)學文化，以正確的文化視角對待各個國家的數(shù)學文化，同時也要關注少數(shù)民族人民所推崇的數(shù)學文化，以體現(xiàn)多元化的數(shù)學觀［2］。

在提取數(shù)學教材中的數(shù)學文化資源時，教師應做好以下幾點：第一，要抓住具有代表性的數(shù)學文化；第二，要篩選出具備典型特征的數(shù)學教學內(nèi)容；第三，要結(jié)合學情滲透數(shù)學文化，為初中生深入了解數(shù)學文化奠定基礎。例如，在講解“負數(shù)”這部分知識前，教師應對教材內(nèi)容進行分析，提前了解“負數(shù)”這部分數(shù)學知識主要涉及哪些數(shù)學文化，明確在哪些知識的講解中最適宜插入數(shù)學文化教學，以及如何講解才能夠讓學生更加容易理解與吸收數(shù)學文化，從而增強學生對數(shù)學文化的認識。教師可以對數(shù)學文化素材進行整合與加工，為數(shù)學教學與數(shù)學文化的融合搭建橋梁，讓初中生在學習數(shù)學知識時能受到多元的數(shù)學文化的熏陶，提升學生對不同類型的數(shù)學文化的探索興趣。因此，教師在數(shù)學教學與數(shù)學文化融合的探索中，應將科學研讀與篩選教材內(nèi)容作為首要任務。

（二）借助數(shù)學史探索，感受數(shù)學文化

數(shù)學史，顧名思義就是數(shù)學發(fā)展的歷史。教師在數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學史，可以讓學生感受到數(shù)學的文化魅力，形成探索數(shù)學文化的意識，促使學生在理解數(shù)學史的過程中，了解到人類社會中所蘊含的數(shù)學知識與數(shù)學原理，主動地學習歷史上一些數(shù)學家的學習態(tài)度、思想方法、科研精神，從數(shù)學史中汲取養(yǎng)分，促進自己的全面發(fā)展［3］。

例如，在初中生第一次接觸無理數(shù)——圓周率π的時候，教師就可以向?qū)W生介紹圓周率被發(fā)現(xiàn)的過程。在我國古代著作《周髀算經(jīng)》中就記載了圓周率，但是這個時期的圓周率研究并不完善，無法給出精確的圓周率范圍，之后數(shù)學家劉歆通過進一步的研究，將圓周率π定位在3.1547；而后張衡經(jīng)過相應的計算，得出π的取值應該是在3.1547—3.17241之間；到三國時期，劉徽利用割圓術得出圓周率π應在3.141024—3.142704之間；南朝的祖沖之在總結(jié)前人研究經(jīng)驗的基礎上，進一步精準地計算出圓周率π的取值應在3.1415926—3.1415927之間，這對世界數(shù)學史的發(fā)展具有重要的推動作用。時至今日，我國的科學技術水平得到了很大的提高，人們結(jié)合前人的經(jīng)驗、結(jié)論，運用計算機技術，已經(jīng)可以將π精確到上億位。這樣，教師通過介紹圓周率的發(fā)展歷史，可以讓初中生感受到古代數(shù)學家對于數(shù)學研究的執(zhí)著，感知數(shù)學的發(fā)展過程，從而使學生受到鼓舞，增強學生學習數(shù)學的信心，使他們在遇到數(shù)學難題的時候能夠認真探索，在遇到困難的時候不輕易放棄。

（三）掌握數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學文化

數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的重要組成部分，而到底什么是數(shù)學思想方法，目前為止還沒有準確、權威的定義，一般情況下，人們習慣將數(shù)學思想方法分解為數(shù)學思想與數(shù)學方法。數(shù)學思想可以理解為人們通過對數(shù)學內(nèi)容的分析以及認知過程，所提煉出的數(shù)學觀點；數(shù)學方法則可以理解為解決數(shù)學問題過程中的不同方法或途徑。掌握數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學知識的理解，讓學生建立更為完整的數(shù)學知識體系，提高解決數(shù)學問題的能力［4］。

在蘇教版初中數(shù)學教材中，就有很多有待師生共同挖掘的數(shù)學思想方法。比如，教師在“有理數(shù)分類”“去絕對值”“二次函數(shù)”等知識的講解中，就可以滲透分類討論思想；在“數(shù)軸”“函數(shù)解析式與函數(shù)圖象”“畫圖分析應用題”的教學中，可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生學會借助“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換來解答問題；在“小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)運算”等知識的教學中，可以滲透類比思想；等等。這些都是數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的滲透，可以讓學生在總結(jié)歸納數(shù)學思想方法的過程中，加深對數(shù)學文化的理解。以“整式的加減”一課的教學為例，教師可以先給學生出示習題：若a=2，b=3，則a2+ab+b2=_______。接著，教師可以通過對此習題的講解引導學生掌握函數(shù)思想，讓學生學會將函數(shù)的解析式看成方程，運用方程思想解決問題，幫助學生建立方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等，并讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透。

（四）主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，滲透數(shù)學文化

欣賞美能夠讓人們獲得滿足、舒適的情感，從哲學的角度思考，數(shù)學美主要體現(xiàn)在簡潔之美、和諧之美、對稱之美等方面。數(shù)學之美同樣是數(shù)學文化的重要組成部分，在初中數(shù)學教學中，教師要能夠主動去發(fā)現(xiàn)美，從而實現(xiàn)數(shù)學文化的滲透。數(shù)學是一門基礎性學科，其中不僅蘊含著豐富的數(shù)學知識，也有著藝術之美，通過對數(shù)學美的挖掘，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，鍛煉學生的審美能力，實現(xiàn)美育目標，發(fā)揮出數(shù)學文化的育人價值。

例如，在數(shù)學教學中，教師可以通過數(shù)學語言符號的運用滲透數(shù)學之美，如在數(shù)學算式中經(jīng)常會用a、b、c等字母表示某個常數(shù)，用x、y、z等表示變量，用“∠”“⊥”“∥”分別表示角、垂直、平行，用“△”“☉”分別表示三角形、圓形等，這些都是數(shù)學的簡潔之美的體現(xiàn)。從哲學的角度分析，數(shù)學的美也是一種方法之美、理性之美、境界之美，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，部分教師喜歡采取講授式教學方法，讓學生覺得數(shù)學學習就是枯燥的運算。這些教師忽視了數(shù)學背后隱藏的美，他們要通過數(shù)學教學活動的組織，帶領學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。例如，在數(shù)學教學中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的對稱美，如等腰三角形底邊的垂線可以將一個等腰三角形分成兩個對稱的圖形，垂線即為對稱軸。蘇教版八年級上冊第一單元“軸對稱圖形”就對軸對稱圖形的性質(zhì)、對稱性等內(nèi)容進行了介紹，因此教師可以利用這一單元的內(nèi)容，讓學生了解到線段、角以及等腰三角形、等腰梯形的對稱美，并由此引領學生主動去發(fā)現(xiàn)生活中存在的對稱圖形或者是具備對稱性特點的事物。

（五）數(shù)學應用實踐，融入數(shù)學文化

數(shù)學應用能力是指學生在數(shù)學學習、問題解決過程中，能夠從數(shù)學的角度出發(fā)去探索事物，分析數(shù)學現(xiàn)象，解決數(shù)學問題，其一般體現(xiàn)為一個人能夠有意識地應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的心理傾向。當學生具備數(shù)學應用能力的時候，他們會有意識地運用所學的數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想來解決問題。因此，初中數(shù)學教師可以借助數(shù)學問題引導學生思考總結(jié)數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，學會靈活地運用所學知識，這也是數(shù)學文化融入初中數(shù)學教學活動的體現(xiàn)［5］。

以“一元一次方程”中的“從實際問題到方程”這部分知識的教學為例，本課主要的教學目標就是讓學生學會將實際問題抽象成數(shù)學問題，并能夠列出方程，解決實際問題。在過去很長一段時間的教學中，部分教師的教學目標過于功利化，認為開展數(shù)學教學就是為了讓學生在考試中獲得理想的分數(shù)，這種片面的教育觀導致他們所采取的教學方式不當，經(jīng)常采用機械訓練的方式，以期能達到強化學生數(shù)學應用能力的目的。然而反復的習題訓練并不能取得預期的效果，反而讓數(shù)學教學陷入了本末倒置的困境。數(shù)學源于生活，也應用于生活。因此，數(shù)學知識學習不應成為形式主義。初中數(shù)學教師應認識到數(shù)學應用是凸顯數(shù)學文化的重要途徑，也是數(shù)學文化服務生活的一種方式。教師應認識到數(shù)學應用可以貫穿于數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)之中，并在數(shù)學教學中引領學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用無處不在，幫助學生感受數(shù)學文化的實踐應用價值，提升學生的知識運用能力。

結(jié)語

總而言之，數(shù)學文化與數(shù)學課程教學的融合，是素質(zhì)教育發(fā)展的需求，這不僅有助于拓寬學生的知識面，加深學生對數(shù)學思想與方法的理解，而且能讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美、樹立數(shù)學應用意識，提高學生的知識應用能力。因此，教師應加大研究力度，結(jié)合數(shù)學學科特點，積極探尋在數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學文化的方法，以促進數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新，助力初中生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。

［參考文獻］

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【2】顏振偉.融數(shù)學文化于課堂教學，提升初中生核心素養(yǎng)［J］.試題與研究，2021（25）：177-178.

【3】夏陽. 初中數(shù)學教材中數(shù)學文化的比較研究［D］.重慶：西南大學，2021.

【4】孫興平.數(shù)學文化與初中數(shù)學課堂教學的融合研究［J］.學周刊，2022（12）：29-31.

【5】秦桂玲.數(shù)學文化在初中數(shù)學課堂中的有效滲透探析［J］.數(shù)學之友，2020（5）：19-20，22.

作者簡介：段都敏（1964—），男，江蘇省徐州市賈汪區(qū)紫莊鎮(zhèn)初級中學。