摘 要：隨著大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程和SPOC教學(xué)的發(fā)展，當(dāng)前的教學(xué)模式也發(fā)生了相應(yīng)的變化。將傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與SPOC相結(jié)合，開展基于信息技術(shù)的SPOC混合式教學(xué)，不僅能重構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境，形成新的混合式教學(xué)模式，而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在提升教學(xué)質(zhì)量的同時提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。文章以高三第一輪復(fù)習(xí)“求數(shù)列的通項公式”的課堂教學(xué)為例，對SPOC環(huán)境下的混合式教學(xué)模式進行了探討。

關(guān)鍵詞：SPOC；高中數(shù)學(xué)；混合式教學(xué)

《教育信息化2.0行動計劃》以及《中國教育現(xiàn)代化2035》的發(fā)布，明確了教育信息化是教育系統(tǒng)性變革的內(nèi)源性動力，是教育現(xiàn)代化的核心驅(qū)動力，提出了信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合創(chuàng)新發(fā)展的新理念，并為基礎(chǔ)教育教學(xué)方式變革指明了方向［1］。那么，信息技術(shù)與教育教學(xué)應(yīng)如何融合？以何種方式融合？線上教育或許是一個方向。在本文中，筆者將信息技術(shù)與傳統(tǒng)課堂相融合，構(gòu)建了SPOC混合式教學(xué)模式，探討了其在高中課堂教學(xué)中的實際運用。

一、SPOC混合式教學(xué)

SPOC即小規(guī)模私密型在線課程［2］，是一種精致的小型在線課程。SPOC除了對申請人數(shù)有一定限制，更重要的是其能夠?qū)W(xué)習(xí)者的認識和專業(yè)進行細化，是一種在對學(xué)習(xí)者分層細化的基礎(chǔ)上，將小規(guī)模的線上自學(xué)、課堂教學(xué)和線上評價相結(jié)合的混合教學(xué)模式［3］?；旌鲜浇虒W(xué)公認的、比較寬泛的定義是在線學(xué)習(xí)與面授教學(xué)的混合教學(xué)形式［4］。SPOC混合式教學(xué)則是指在前期分層的基礎(chǔ)上，借助網(wǎng)絡(luò)平臺將線上線下學(xué)習(xí)、評價等完全融合的一種教學(xué)模式。其先借助SPOC教學(xué)模式進行分層分析，接著設(shè)計教學(xué)模型并實踐，最后進行有效教學(xué)評價，將線下課堂、在線教學(xué)和移動學(xué)習(xí)融合，使教學(xué)雙方能結(jié)合課程平臺大數(shù)據(jù)，利用信息化技術(shù)手段進行學(xué)情分析、構(gòu)建差異化教學(xué)結(jié)構(gòu)，這既充分發(fā)揮了大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程的優(yōu)勢，又有效彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的不足。

二、SPOC混合式教學(xué)模式的構(gòu)建

筆者在充分考慮硬件、軟件條件的情況下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點設(shè)計了一種SPOC混合教學(xué)模式（如圖1）。該模式主要由課前線上、課中線下、課后線上線下三大部分構(gòu)成。

（一）課前線上

首先，教師通過學(xué)習(xí)平臺推送測試題，對學(xué)生進行摸底分層。然后，教師再結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者的特點、硬件和軟件條件，挑選適合的學(xué)習(xí)資料、配套檢測題以及學(xué)習(xí)任務(wù)單，將其上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺供學(xué)生線上學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對知識進行梳理。最后，教師依據(jù)學(xué)生線上學(xué)習(xí)的綜合表現(xiàn)、自主檢測的數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)反饋，再結(jié)合分層測試情況梳理和總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的主要問題，為線下課堂的教學(xué)做鋪墊。

（二）課中線下

首先，教師根據(jù)線上反饋中存在的問題，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境為學(xué)生答疑解惑，并結(jié)合教學(xué)的重難點設(shè)置課堂學(xué)習(xí)典型任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式進行自主探究。然后，教師再根據(jù)學(xué)生的情況進行點撥或指導(dǎo)。最后，教師強化學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的內(nèi)化，使課堂教學(xué)從“以教師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變。

（三）課后線上線下

教師在督促學(xué)生及時完成基本的線下訓(xùn)練任務(wù)的同時，還可以給學(xué)生推送個性化在線測試任務(wù)，而學(xué)生在遇到疑難問題時，則可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)起生生、師生討論，最后由教師進行綜合評價。線上線下相結(jié)合的模式既保留了傳統(tǒng)練習(xí)任務(wù)的優(yōu)點，又在此基礎(chǔ)上發(fā)揮了個性化教育的功能，這不僅能激發(fā)學(xué)生的潛能，還能促進學(xué)生的個性化發(fā)展。

三、SPOC混合式教學(xué)模式的實踐

高中階段的教育影響著一個學(xué)生未來的發(fā)展，數(shù)學(xué)作為其中的一個重要組成部分，也是不少學(xué)生感覺學(xué)習(xí)起來最艱難的一部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果僅運用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，就很難兼顧所有的學(xué)生，不利于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展。為此，筆者在學(xué)校先進的信息化平臺的基礎(chǔ)上借助希沃白板軟件、鴻合多屏互動軟件、班級優(yōu)化大師軟件、樂樂課堂、愛學(xué)班班等技術(shù)手段，構(gòu)建了一種將實體課堂與線上學(xué)習(xí)相融合的SPOC混合教學(xué)模式。下面，筆者將以高三第一輪復(fù)習(xí)“求數(shù)列的通項公式”的教學(xué)為例，介紹如何運用SPOC混合教學(xué)模式進行有效教學(xué)。

（一）教材分析

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式的求法。

（2）學(xué)會利用數(shù)列的遞推公式將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等比數(shù)列，求數(shù)列通項公式。

（3）讓學(xué)生體會求數(shù)列通項公式的思想方法：化歸與轉(zhuǎn)化思想、換元思想、方程思想。

2.教學(xué)重點和難點

重點：數(shù)列通項公式的基本求法。

難點：在探究通項公式求法的過程中體會復(fù)雜問題的化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（二）學(xué)情分析

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，且這部分內(nèi)容具有承上啟下的作用，值得教師重點關(guān)注。在本教學(xué)案例中，學(xué)生是進入第一輪復(fù)習(xí)的高三學(xué)生，在高二階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)列的內(nèi)容，但這些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)參差不齊，導(dǎo)致不同的學(xué)生對數(shù)列的領(lǐng)悟與掌握有較大的差異。在這樣的情況下，如果在第一輪總復(fù)習(xí)中仍采用“一刀切”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，就容易造成優(yōu)等生“吃不飽”，學(xué)困生“吃不了”的現(xiàn)象。因此，在正式授課前，教師有必要在線上分層梳理等差、等比數(shù)列的通項公式，前n項和等一系列數(shù)列知識，然后在線下課堂引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、尋找問題的解決方法，線上線下結(jié)合，使學(xué)生對知識的理解更加深入。

（三）教學(xué)過程

1.課前線上

筆者先通過智學(xué)網(wǎng)平臺給學(xué)生推送數(shù)列測試題，再根據(jù)測試數(shù)據(jù)把排名前30%的學(xué)生分至A層，中間50%的學(xué)生分至B層，靠后的20%的學(xué)生分至C層。接著，筆者對學(xué)習(xí)資源進行分層，為不同層次的學(xué)生挑選不同的教學(xué)資源：A層資源主要針對基礎(chǔ)扎實、應(yīng)變能力強的學(xué)優(yōu)生，旨在培養(yǎng)他們的綜合探究能力，如讓他們觀看升學(xué)e網(wǎng)通上的數(shù)列通項視頻并完成相應(yīng)練習(xí)；B層資源主要針對有一定基礎(chǔ)的普通學(xué)生，旨在適度拔高他們的能力，如讓他們學(xué)習(xí)愛學(xué)班班推送的數(shù)列通項相關(guān)課件并完成配套作業(yè)；C層資源主要針對基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)困生，旨在幫助他們夯實基礎(chǔ)，如讓他們觀看樂樂課堂的數(shù)列定義視頻，同時完成智學(xué)網(wǎng)的測試題。然后，筆者將所有的教學(xué)資源上傳至釘釘師生群，讓學(xué)生利用課后時間進行學(xué)習(xí)。這種精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)資源投放，能讓學(xué)生進行個性化的預(yù)習(xí)，梳理相應(yīng)知識。而且，當(dāng)學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中遇到困難時，還可以利用自主學(xué)習(xí)時間在線上或線下與教師或同學(xué)交流討論，及時解決疑惑。最后，學(xué)生在完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)后再進行線上測試，而教師則需要結(jié)合學(xué)生線上學(xué)習(xí)的綜合表現(xiàn)以及在線測試的數(shù)據(jù)對學(xué)生進行綜合評價。

2.課中線下

環(huán)節(jié)一：考情分析，備考定向

課堂一開始，筆者先借助希沃白板為學(xué)生分析近年的高考真題。學(xué)生通過觀察很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)列知識在高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，而求通項公式是高考命題的熱點之一，不僅會考小題，而且會出現(xiàn)在解答題中。

環(huán)節(jié)二：知識梳理，互動復(fù)習(xí)

考慮到部分學(xué)生還沒進入狀態(tài)，同時復(fù)習(xí)舊知識比較枯燥，因此在這個環(huán)節(jié)，筆者先隨機抽取一名學(xué)生完成課堂游戲活動——回顧等差、等比數(shù)列的定義和通項公式等，這樣不僅能吸引學(xué)生的注意力，還能引導(dǎo)學(xué)生對基本和重要的知識進行梳理，為接下來的教學(xué)做鋪墊。接著，為了解學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列知識的掌握情況，筆者隨機抽取兩名學(xué)生完成搶答練習(xí)任務(wù)，以豐富的測驗與練習(xí)活動形式，調(diào)動學(xué)生參與練習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)三：問題探究，指導(dǎo)應(yīng)用

例１：已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an-an-1=n，求an。筆者用例1引導(dǎo)學(xué)生利用累加法求通項公式，讓學(xué)生理解累加法求通項公式的解題思路。然后抽一名學(xué)生在黑板上完成練習(xí)１：已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an-an-1=2n+1，求an。其余學(xué)生則在座位上獨立完成，這樣能激發(fā)學(xué)生的解題欲望，加深其對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。待學(xué)生完成解答以后，筆者再播放關(guān)于練習(xí)1解答的微課，讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)。最后，筆者適當(dāng)點評，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納累加法求通項公式的步驟。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了累加法求通項公式之后，筆者提出例2：已知數(shù)列{an}滿足a1=1，=，求an。

引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作，探討如何用累乘法求通項公式，以此提高學(xué)生對新知識的轉(zhuǎn)化能力。在學(xué)生交流討論中，筆者再借助鴻合多屏互動軟件的投屏功能對一些學(xué)生的答案進行展示和講解。最后，為了幫助學(xué)生充分掌握該內(nèi)容，筆者繼續(xù)抽一名學(xué)生上講臺完成練習(xí)2：已知數(shù)列{an}滿足

a1=1，=2n，求an。學(xué)生完成后，筆者再進行詳

細點評。

待定系數(shù)法求通項公式是本節(jié)課的重點和難點，因此筆者先對問題2“已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+3=2（an+3），求an?！边M行講解，從而為例3“已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3，求an?！钡闹v解做鋪墊。學(xué)生通過觀察和對比這兩個問題，很容易就能理解待定系數(shù)法求通項公式的解題思路。最后，筆者布置練習(xí)3：已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an-2，求an。讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，并借助微課，和學(xué)生一起總結(jié)歸納解題步驟。

環(huán)節(jié)四：回顧小結(jié)，思維提升

筆者通過思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生一起歸納總結(jié)本節(jié)課的知識點、考點、精選的各類典型例子及其解決方法，讓學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。

3.課后線上線下

練習(xí)是學(xué)習(xí)中一個必不可少的環(huán)節(jié)，本節(jié)課的練習(xí)分為線下作業(yè)和線上訓(xùn)練兩大模塊。線下作業(yè)即課本配套練習(xí)，有助于學(xué)生及時鞏固本課所學(xué)。線上訓(xùn)練重在引導(dǎo)學(xué)生進行課外自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限于課堂時間。首先，筆者把課堂教學(xué)課件、微視頻等資源上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，讓學(xué)生反復(fù)觀看學(xué)習(xí)，加深對知識的理解。然后，筆者再推送個性化測試，以及時有效了解學(xué)情。

（四）實踐效果分析

2021年9月開始，筆者對執(zhí)教班級中成績薄弱的班級（實驗班，共53人）采用基于信息技術(shù)的SPOC混合式教學(xué)模式，另一個班（對照班，共55人）采用傳統(tǒng)授課方式。經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)實驗，對比兩個班級學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，情況如表1所示。從表1可以看出，實驗班和對照班在學(xué)期初的成績差異非常大，對照班高于實驗班7.92分；一學(xué)期后，在省一模中，兩班分差縮小為1.11分。由此可見，運用基于信息技術(shù)的SPOC混合式教學(xué)模式對提高學(xué)生成績有較為顯著的作用。

結(jié)語

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)正在顛覆傳統(tǒng)教育形態(tài)、教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式，身為教師，我們應(yīng)該把現(xiàn)代信息技術(shù)融入課堂教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)模式。而基于信息技術(shù)的SPOC混合式教學(xué)模式正是一種有利于教與學(xué)的新模式，其不僅能提高課堂教學(xué)的效率，而且教學(xué)過程更側(cè)重于學(xué)生知識運用能力的發(fā)展，重視學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的過程性和體驗性，能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。此外，該模式還有利于發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢，在一定程度上滿足了教學(xué)形式與教學(xué)內(nèi)容相統(tǒng)一的要求。因此，基于信息技術(shù)的SPOC混合式教學(xué)模式值得教師探究。

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基金項目：本文系廣東省教育技術(shù)中心2020年度教育信息化應(yīng)用融合創(chuàng)新專項課題“基于SPOC的線上線下混合式高中教學(xué)模式行動研究”（課題立項號：20JX07163）的研究成果。

作者簡介：彭淑鳳（1994—），女，廣東省中山市東區(qū)中學(xué)。